Tiê Farias - estatisticatie@gmail.com Universidade Federal da Paraíba
Centro de Ciências Exatas e da Natureza Departamento de Estatística
Aula 4
Medidas que permitem aferir o grau de
homogeneidade dos valores em torno de um
valor médio.
Definição: A amplitude total de um conjunto de números é a diferença entre os valores extremos.
A
T=X
max-X
min
Definição: é igual à média aritmética dos valores absolutos dos desvios tomados em relação à média ou mediana.
Em relação à média
Em relação à mediana
Observação:
As barras indicam que são tomadas as diferenças absolutas.
Essa medida não é muito utilizada
Definição: Mede a dispersão absoluta. É calculado em relação à média aritmética, sendo a raiz quadrada da variância.
Observação:
No caso de dados populacionais usa-se desvio-padrão= σ.
É a medida mais utilizada.
Desenvolvendo a formula:
Para dados agrupados
𝑆 = 𝑥
𝑖− 𝑥)𝑓
𝑖𝑛 − 1
= 1
𝑛 − 1 𝑥
𝑖2𝑓
𝑖− 𝑥
𝑖𝑓
𝑖 2𝑛
Definição: Mede a variabilidade de um conjunto em termos de desvios quadrados em relação a média aritmética. Sendo uma unidade sempre não negativa representada por unidades quadradas.
Para dados agrupados:
Definição: Mede a variabilidade relativa.
Um estudante obteve as seguintes notas em 5 provas de estatística:
Estudante A: 50-70-60-80-40
a.
Calcule o desvio-médio das notas do estudante
b.
Calcule o desvio-padrão das notas do estudante A
c.
Calcule a variância das notas do estudante A
d.
