MATEMÁTICA
MARIA EDWIRGEM RIBEIRO DA SILVA
APROPRIAÇÃO DO USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS NA REALIZAÇÃO DE UMA PRÁTICA PEDAGÓGICA: UM OLHAR SOBRE A FORMAÇÃO INICIAL DO
PROFESSOR DE MATEMÁTICA
MARIA EDWIRGEM RIBEIRO DA SILVA
APROPRIAÇÃO DO USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS NA REALIZAÇÃO DE UMA PRÁTICA PEDAGÓGICA: UM OLHAR SOBRE A FORMAÇÃO INICIAL DO
PROFESSOR DE MATEMÁTICA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática do Campus Vitória do Instituto Federal do Espírito Santo, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Educação em Ciências e Matemática.
Orientador: Prof. Dr. Alex Jordane de Oliveira Coorientador: Prof. Dr. Rony Cláudio de Oliveira Freitas
Vitória 2016
DECLARAÇÃO DA AUTORA
Declaro, para fins de pesquisa acadêmica, didática e técnico-científica, que a presente dissertação pode ser parcialmente utilizada, desde que se faça referência à fonte e à autora.
Vitória, 25 de novembro de 2016.
Aos meus pais Hélida e João (in memoria) Que me educaram para viver a vida, E ao meu marido Eliandes Com quem compartilho a cada dia, o prazer de vivê-la.
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, agradeço a Deus o dom da minha vida e a capacidade de me tornar um ser humano que possui fé, caráter e ética.
À minha querida família e amigos de infância e, em especial, ao meu marido Eliandes, que está sempre ao meu lado, apoiando-me em todas as situações de nossa vida em comum. Ao meu querido e inesquecível orientador Alex Jordane, por ter estado sempre ao meu lado durante a caminhada no mestrado. Obrigada por me olhar sempre com carinho, me receber e se despedir sempre com um abraço e dizer as palavras corretas nos momentos incertos. Por ser esse homem sensível que tem a capacidade de ensinar tanto pelo exemplo de pessoa e professor que é quanto pelos referenciais teóricos estudados.
Ao meu querido e admirado coorientador Rony Freitas, que acreditou no meu potencial e me propiciou a oportunidade de pesquisar e aprender sobre Tecnologias Digitais Móveis. E aos colegas da turma de 2º período de Licenciatura em Matemática (LIMATN) do Ifes campus Vitória, que gentilmente participaram desta pesquisa, no 2º semestre do ano de 2015.
Aos professores do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática (Educimat) do Instituto Federal do Espírito Santo (Ifes) que me proporcionaram distintas e importantes aprendizagens. Carinhosamente, às professoras Maria Alice Veiga Ferreira de Souza e Sandra Aparecida Fraga da Silva, mulheres que me representam e das quais sinto orgulho e admiração pela ética profissional, educação e sensibilidade. Ao pedagogo Alessandro, que sempre me tratou com muita educação, presteza e atenção.
Aos colegas da turma de 2014, em especial à Wanessa Badke, Gisele Celante, Veruska Ferraz e Zilda Telles, por me darem a honra da amizade e do companheirismo em muitos momentos deste mestrado.
Ao professor André Vicente Salazar e aos colegas do curso de OBECIM – Ifes, Juliana Oliveira, Adolpho Midon, Jéssica Falquetto, Cláudia Rocon, Jussara Pancieri, Sandra Fontoura, Carla Lima, Aline Dutra, Stefania Nascimento e Vilma Costa, com quem convivi e aprendi muito sobre Matemática, amizade e parceria durante o ano de 2014.
Aos colegas da Secretaria Municipal de Educação (SEME – Cariacica), em especial à Márcia Cravo, Franciane Rosseto e Patrícia Rufino pela amizade, carinho, por acreditarem em meu profissionalismo, competência, e pela parceria nos trabalhos desenvolvidos nessa secretaria, no período de 2012 a 2014.
Aos colegas de trabalho da Escola Maria Augusta Tavares, em particular, Alinne Bastos, Judson Barreiros, Margareth Kretli e Marli Prudêncio que mais do que companheiros no caminho da Educação, são amigos que sempre me apoiam, me alegram e compartilham comigo momentos pessoais e profissionais, em Cariacica.
Ao município, pela oportunidade de ocupar um cargo de professora de Matemática por meio de um concurso público. Pela chance de desempenhar outras funções tanto na escola como na Secretaria Municipal de Educação (SEME), que me propiciaram construir conhecimentos juntos a profissionais competentes; e por me conceder uma licença para meus estudos, com o propósito de me qualificar mais uma vez para a docência na educação básica e, a partir de agora, também para o ensino superior.
O MENESTREL
Depois de algum tempo você aprende a diferença, a sutil diferença entre dar a mão e acorrentar uma alma. E você aprende que amar não significa apoiar-se. E que companhia nem sempre significa segurança. Começa a aprender que beijos não são contratos e que presentes não são promessas.
[...] Descobre que as pessoas com quem você mais se importa na vida são tomadas de você muito depressa… por isso sempre devemos deixar as pessoas que amamos com palavras amorosas, pode ser a última vez que as vejamos.
[...] Aprende que heróis são pessoas que fizeram o que era necessário fazer, enfrentando as consequências. Aprende que paciência requer muita prática.
Descobre que algumas vezes a pessoa que você espera que o chute quando você cai é uma das poucas que o ajudam a levantar-se.
[...] Aprende que quando está com raiva tem o direito de estar com raiva, mas isso não te dá o direito de ser cruel.
[...] Aprende que não importa em quantos pedaços seu coração foi partido, o mundo não pára, para que você o conserte. Aprende que o tempo não é algo que possa voltar. Portanto, plante seu jardim e decore sua alma, em vez de esperar que alguém lhe traga flores.
E você aprende que realmente pode suportar…, que realmente é forte, e que pode ir muito mais longe depois de pensar que não se pode mais. E que realmente a vida tem valor e que você tem valor diante da vida!
Nossas dúvidas são traidoras e nos fazem perder o bem que poderíamos conquistar, se não fosse o medo de tentar.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
RESUMO
Este trabalho versa sobre o uso de tecnologias digitais na produção de atividades matemáticas na Formação Inicial de Professores de Matemática. A problemática discutida envolveu a utilização de dispositivos móveis e aplicativos por licenciandos ao planejar tarefas Matemáticas, inseridos em uma disciplina de Informática na Educação Matemática. Esta disciplina foi organizada em cinco módulos, a saber: Júri Simulado; Instrucionismo x Construcionismo; XLOGO; Dispositivos Móveis; Geometria Dinâmica. Entre estes, o penúltimo foi o de realização desta pesquisa, que contou com oito horas presenciais e dez dias de atividades (postagem de tarefas, leitura de material bibliográfico e fóruns) no ambiente virtual de aprendizagem, moodle. Nossos sujeitos foram 35 estudantes de uma turma de 2º período de licenciatura em Matemática do Ifes, Vitória-ES. Os licenciandos foram convidados a participar de uma prática pedagógica em sala de aula, que objetivou o planejamento de atividades matemáticas, mediadas pelo uso de tecnologias digitais, para estudantes de educação básica. Tiveram a oportunidade de expor suas ideias e experiências vivenciadas até o momento da pesquisa com o uso de dispositivos móveis e aplicativos na Educação. Foram utilizados tablets com os aplicativos Broken calculator e Equações de segundo grau no planejamento de atividades matemáticas, mas elementos como metodologias de ensino, práticas pedagógicas, recursos didáticos, entre outros, que compõem o processo educativo também fizeram parte de nossas discussões. Este estudo tem seu referencial teórico alicerçado em Bairral (2012; 2013; 2015), Borba, Silva e Gadanidis (2014), Cibotto (2015), Fiorentini (2005), Frota e Borges (2004), Moran (2013), Mussolini (2004), Penteado (2000), que discutem o uso de tecnologias digitais como ferramentas que devem ser exploradas com finalidade didático-pedagógica para o ensino e, em particular, o ensino de Matemática na Formação Inicial de Professores. Vale destacar que alguns professores de Matemática demonstram insegurança em relação ao uso de novos recursos didáticos e metodologias de ensino em suas práticas diárias. Esse fato faz com permaneçam em sua zona de conforto, evitando a imprevisibilidade e a perda de controle das situações didáticas ao fazer uso de tecnologias digitais para o ensino de Matemática. Com esta pesquisa, intencionamos propiciar a esses licenciandos discussões sobre o uso didático pedagógico de tecnologias digitais e situações de ensino que futuramente irão vivenciar nas salas de aulas da escola básica. Realizamos uma pesquisa qualitativa do tipo Observação Participante, na qual usamos como instrumentos para produção de dados: diário de bordo, questionário, rodas de conversa e análise documental (tarefas em sala de aula e no Moodle). Os resultados sugerem a integração de tecnologias digitais às metodologias de ensino, de modo que sejam usadas para favorecer construção de conhecimentos matemáticos.
Palavras-chave: Ensino de Matemática. Tecnologias digitais. Tablets. Broken calculator e
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
ABSTRACT:
This work deals with the use of digital technologies in the production of mathematical activities in the Initial Formation of Mathematics Teachers. The problematic discussed involved the use of mobile devices and applications by licenciandos when planning Mathematical tasks, inserted in a discipline of Computer science in Mathematical Education. This discipline was organized in five modules, namely: Simulated Jury; Instructionalism x Constructionism; XLOGO; Mobile devices; Dynamic Geometry. Among these, the penultimate was the one of accomplishment of this research, that counted on eight in-person hours and ten days of activities (posting of tasks, reading of bibliographical material and forums) in the virtual learning environment, moodle. Our subjects were 35 students from a class of 2nd degree in Mathematics from Ifes, Vitória-ES. The graduates were invited to participate in a pedagogical practice in the classroom, which aimed at the planning of mathematical activities, mediated by the use of digital technologies, for students of Basic Education. They had the opportunity to present their ideas and experiences lived up to the moment of the research with the use of mobile devices and applications in Education. We used tablets with the applications Broken calculator and Equations of the second degree in the planning of mathematical activities, but elements such as teaching methodologies, pedagogical practices, didactic resources, among others, that make up the educational process were also part of our discussions. This study has its theoretical framework based on Bairral (2012, 2013, 2015), Borba, Silva and Gadanidis (2014), Cibotto (2015), Fiorentini (2005), Frota and Borges (2004), Moran (2013), Mussolini 2004), Penteado (2000), who discuss the use of digital technologies as tools that should be explored with teaching-pedagogical purposes for teaching and, in particular, the teaching of Mathematics in Initial Teacher Training. It is worth mentioning that some teachers of mathematics demonstrate insecurity regarding the use of new didactic resources and teaching methodologies in their daily practices. This fact makes them remain in their comfort zone, avoiding the unpredictability and loss of control of didactic situations when making use of digital technologies for teaching mathematics. With this research, we intend to provide these graduates with discussions about the pedagogical didactic use of digital technologies and teaching situations that will be experienced in the classroom of the basic school in the future. We performed a qualitative research of the participant observation type, in which we use as instruments for data production: logbook, questionnaire, talk wheels and document analysis (tasks in the classroom and in Moodle). The results suggest the integration of digital technologies to teaching methodologies, so that they are used to favor the construction of mathematical knowledge.
Keywords: Mathematics Teaching. Digital Technologies. Tablets. Broken calculator and
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Fases do desenvolvimento tecnológico em Educação Matemática ... 20
Figura 2 – Trabalhos que subsidiaram esta pesquisa ... 25
Figura 3 – Conhecimentos necessários ao professor que ensina Matemática ... 37
Figura 4 – Observando a organização da turma para a realização do “Júri Simulado” ... 59
Figura 5 – Atividade em grupo utilizando o tablet com o app Broken calculator ... 68
Figura 6 – Interfaces do app para tablet (a) e a versão da internet para computador (b) ... 69
Figura 7 - Utilizando o app como um jogo ... 70
Figura 8 – Grupo 1 - Atividade envolvendo soma e multiplicação de números naturais ... 71
Figura 9 – Licencianda explorando o app Broken calculator como uma calculadora ... 74
Figura 10 - Tela inicial do app Equações de segundo grau ... 75
Figura 11 - Gráfico da equação x² + 4x +4 = 0 ... 76
Figura 12 - Tarefa com app Equações de segundo grau proposta pelo Grupo 2 ... 77
Figura 13 - Atividade com Broken calculator do Grupo 3 ... 81
Figura 14 – Atividade do Grupo 4 (constituído somente de licenciandos Pibidianos) ... 86
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Fases das Tecnologias Digitais na Educação Matemática ... 19
Quadro 2 - Quantitativos da pesquisa ... 49
Quadro 3 – Modelo de organização para transcrição dos áudios/vídeos ... 54
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 15
1.1 MOTIVAÇÃO PARA REALIZAR A PESQUISA . ……….15
1.2 PERGUNTA NORTEADORA DESTA PESQUISA .... ………18
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 22
1.4 ORGANIZAÇÃO DA PESQUISA ... 22
2 CONTEXTUALIZAÇÃO DA PESQUISA ... 25
2.1 ALGUMAS EXPERIÊNCIAS DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA COM E PARA O USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS ... 26
3 REFERENCIAL TEÓRICO ... 33
3.1 VISLUMBRANDO CONHECIMENTOS NECESSÁRIOS AO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA…... 34
3.2 O USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS NA SALA DE AULA DA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA ... 39
4 PERCURSO METODOLÓGICO ... 45
4.1 DEFINIÇÃO DA PESQUISA ... 46
4.2 OS INSTRUMENTOS UTILIZADOS NA PESQUISA ... 47
4.3 REGISTRO DOS DADOS ... 49
4.4 OS SUJEITOS... 51
4.5 LOCAL DE DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA ... 52
4.6 COMO FOI REALIZADA A ANÁLISE DOS DADOS... 53
5 ANÁLISE DO PROCESSO ... 58
5.1 FASE 1 - UM OLHAR SOBRE ALGUNS DADOS ... 58
5.1.1 Primeira atividade com os licenciandos... 58
5.1.2 Desenvolvimento do módulo com dispositivos móveis ... 64
5.1.3 Uma experimentação com os tecnologias ... 66
5.2 FASE 2 - UM MOVIMENTO QUE SE APROXIMOU DE UMA CATEGORIZAÇÃO ... 88
5.2.1 Relacionando dados na pesquisa ... 88
5.3 FASE 3 – ELEMENTOS QUE PERPASSARAM O PROCESSO EDUCATIVO ... 94
5.3.1 Um olhar sobre o uso de tecnologias móveis na formação inicial de professores de Matemática………..……….95
6 PRODUTO EDUCACIONAL ... 113
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 115
REFERÊNCIAS ... 122
APÊNDICE A – Tarefa 1 com Broken calculator ... 126
APÊNDICE B – Tarefa 2 com Equações de segundo grau ... 127
APÊNDICE C – Questionário sobre TD, integrante da pesquisa de mestrado ... 128
ANEXO A – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido... 130
1 INTRODUÇÃO
As aprendizagens são motivadoras em nossa vida. E, na carreira profissional, não poderia ser diferente. Ao me encontrar em um momento de busca por novos desafios, optei por tentar o processo seletivo para o mestrado profissional em Educação em Ciências e Matemática (Educimat) do Instituto Federal do Espírito Santo (Ifes) no ano de 2014. Após aprovação, me vi em um mundo de diferentes ideias, descobertas e tentativas de pesquisar sobre o uso das tecnologias digitais no processo de ensino e aprendizagem de Matemática em práticas docentes, para estudantes do ensino fundamental, inseridas no contexto da formação inicial de professores de Matemática.
Com essa expectativa, desenvolvemos uma pesquisa com o objetivo de responder algumas questões fundamentais enquanto professora que ensina Matemática na educação básica. Estruturamos nossa dissertação e, no início deste capítulo, falo sobre a motivação para exercer a docência, contando brevemente minha experiência profissional e, na seção 1.2, apresentamos a questão norteadora desta pesquisa. Já na seção 1.3 apresentamos os objetivos que pretendemos alcançar. E, por fim, na seção 1.4 detalhamos como está organizada toda a pesquisa e este relatório.
1.1 MOTIVAÇÃO PARA REALIZAR A PESQUISA
Ao pensar em Matemática, a primeira ideia que me1 vem à mente foi a minha infância e adolescência, como estudante de ensino fundamental e médio de escolas públicas do município de Vitória. No ano de 1993, ingressei no curso de Matemática da Universidade Federal do Espírito Santo (Ufes). Os dois primeiros anos de curso foram de muita teoria e demonstrações com professores rigorosos e a excelência da Matemática sendo elevada ao último grau. Quando iniciei o quinto período, tive que optar, ou pela licenciatura, ou pelo bacharelado. Ao optar pela primeira, tive meus primeiros contatos com a Educação Matemática e com as disciplinas pedagógicas. Comecei assim, a me questionar sobre o que
1
Na seção 1.1 deste capítulo, por se tratar de um relato pessoal, adotarei a redação do texto na primeira pessoa do singular.
era, afinal, essa tal Educação Matemática, de que tanto falava Ubiratan D´Ambrósio (2012), que é um grande expoente dessa ciência, desde essa época.
Minha experiência profissional no magistério começou em 1996, ainda estudante e é claro que, inicialmente, reproduzi algumas práticas vivenciadas como estudante. Os anos passaram, e cada vez mais, fui me visualizando como professora de Matemática e apurando a minha sensibilidade para com os meus educandos, tentando aproximar minha prática educativa de um exercício dialógico, aproximação que se faz necessária, pois meus primeiros anos de magistério foram na Educação de Jovens e Adultos (EJA). Agora, percebo que naquela época, mesmo sem ter conhecimento, eu me apropriei de algumas das ideias de Freire durante o meu processo formativo.
Em 2007, fui aprovada como professora de Matemática do Ensino Fundamental no concurso público no município de Cariacica. No momento da aprovação, tive oportunidade de também atuar em designação temporária na função de professora mediadora de informática. Devido ao trabalho desenvolvido nesta função, no ano anterior, recebi o convite para trabalhar somente no laboratório de Informática, em dois turnos e escolas distintas da referida rede, permanecendo assim até o ano de 2009. Esse primeiro contato com as Tecnologias Digitais (TD) despertou meu interesse. A partir daí, procurei me aperfeiçoar na área de informática na educação. Ainda em 2009, a equipe de Informática da rede de Cariacica me convidou para cursar uma pós-graduação em Tecnologias em Educação pela Pontifícia Universidade Católica – Rio de Janeiro (PUC-RIO), por meio de um convênio estabelecido com a Secretaria Municipal de Educação de Cariacica (SEME).
Mas, uma questão começou a me inquietar nesse processo. Eu não entendia por que, mesmo com um laboratório de informática equipado e com internet à disposição nas duas escolas em que eu trabalhava, poucos professores utilizavam esse espaço como um ambiente de aprendizagem. Percebi que poucos professores queriam planejar comigo, que era o fator primordial para utilizar esse ambiente. E quando eles o faziam se sentiam intimidados ao me dizer que não sabiam utilizar os computadores e não conheciam softwares que tratavam sobre os respectivos conteúdos que gostariam de ensinar. E, esta questão fomentou a minha pesquisa de mestrado.
Em 2012, recebi o convite para trabalhar na Secretaria de Municipal de Educação de Cariacica. As novas situações e o novo dia a dia me fizeram perceber que era preciso continuar meu processo formativo. Assim, em 2014, participei do processo seletivo para o mestrado do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática (Educimat) – Ifes. Ao ser aprovada, já iniciei a minha pesquisa e os meus estudos sobre o ensino e a aprendizagem no campo da Educação Matemática. Busquei então em minhas inquietudes, questões que poderia trabalhar na minha pesquisa e lembrei, então, a dificuldade de planejamento encontrada por colegas professores que pretendiam utilizar os laboratórios de informática com os educandos. Comecei a supor que a referida dificuldade em realizar um planejamento poderia ter surgido na formação inicial de professores. Pensei nesta hipótese, pois em minha graduação, também não tive experiências pedagógicas com tecnologias na educação. Diante disso, em conversa com meu orientador, percebemos que a sala de aula da licenciatura em Matemática poderia ser um local apropriado para procurar respostas para minhas inquietações.
Durante essa nova experiência acadêmica, eu cursei disciplinas nas quais realizei apresentações de seminários e vivências de práticas experimentais tanto em ensino de Matemática quanto em CTSA (Ciência, Tecnologia, Sociedade e Ambiente) que contribuíram para novas aprendizagens e na escrita e formatação deste texto de pesquisa. Entre essas disciplinas, a Formação de Professores em Ciências e Matemática, Tópicos Especiais em Educação em Ciências e Matemática I e Produção de Recursos Didáticos, foram bem relevantes e contribuíram para a leitura de referenciais teóricos e também para realizar oficinas no Laborátorio de Ensino de Matemática com estudantes de educação básica e na escolha do produto educativo, respectivamente.
Vivenciei a experiência de ter trabalhos aprovados em eventos e congressos, como: XII Encontro Nacional em Educação Matemática (ENEM/2016); V Semanas da Matemática do Ifes (SEMAT/2016); XIX Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-graduação em Educação Matemática (Ebrapem/2015), X Encontro Capixaba de Educação Matemática (ECEM/2015) e outros, obtendo publicações em anais impressos e eletrônicos. E a produção compartilhada de um capítulo de livro na disciplina de Teorias da Aprendizagem. Tive ainda a oportunidade de me envolver na organização de eventos, como: V Seminário de Pós-Graduação em Ciências e
Matemática do Instituto Federal do Espírito Santo e V Semana de Matemática do Instituto Federal do Espírito Santo: “Matemática e Transformações Matemáticas”, ambos realizados no ano de 2015.
Aprendi com colegas e professores dos Grupos de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática (GEPEM) e em Recursos Didáticos de Matemática (REDIMA). Essas vivências me motivaram a pesquisar, especificamente, sobre o uso de Tecnologias Digitais Móveis (TDM) (tablet, smartphone, notebook) durante a formação inicial de professores de Matemática. Entendo que o uso dessas ferramentas tecnológicas estará cada vez mais presente em rotinas escolares e será utilizado tanto por estudantes quanto por professores. Para isso, faz-se necessário que o professor esteja preparado para ensinar Matemática utilizando diversas tecnologias.
1.2 PERGUNTA NORTEADORA DESTA PESQUISA
No cenário atual da educação, percebemos que ter conhecimento sobre o uso de tecnologias com finalidade didático-pedagógica é importante, sejam estudantes ou professores. Contudo, algumas vezes, professores sentem-se despreparados para lidar com essa nova dinâmica do processo ensino e aprendizagem dentro e fora da sala de aula (MORAN, 2013).
Bairral (2012a, p. 53) considera que “[...] o uso da tecnologia deve estar sempre presente no cotidiano dos futuros professores de Matemática, e que a construção e implementação de atividades [...] para este cenário trará novas possibilidades de aprendizagem”. Entendemos que realizar uma pesquisa na Formação Inicial de Professores pode trazer contribuições para a área acadêmica e a Educação Matemática. Mussolini (2004) afirma que a formação de futuros professores de Matemática apresenta algumas lacunas, como a necessidade de articulação entre teoria e prática por meio de experiências pedagógicas durante o curso de licenciatura, pois os licenciandos percebem a diferença entre o que aprendem na formação inicial e o que precisam ensinar na escola básica.
Borba, Silva e Gadanidis (2014) discutem sobre as fases das Tecnologias Digitais (TD) em Educação Matemática ao longo dos anos e isso nos proporcionou reflexões sobre as mudanças ocorridas no Brasil nas últimas décadas com a chegada das tecnologias informáticas nas salas
de aula. Esses autores elencaram os principais representantes de cada fase das tecnologias, desde o LOGO (Primeira fase), até a exploração da mobilidade ofertada pela internet sem fio (Quarta fase) e suas contribuições para a Educação.
Nesse processo de interação entre o homem, a educação e as tecnologias, Borba, Silva e Gadanidis (2014, p. 133) afirmam que “a noção de seres-humanos-com-mídias tenta enfatizar que vivemos sempre em conjunto de humanos e que somos frutos de um momento histórico, que tem as tecnologias historicamente definidas como copartícipes dessa busca pela educação”. Iniciamos nossas discussões mostrando na sequência (Quadro 1) características e aspectos das fases de como as tecnologias foram se (re) modelando através dos tempos.
Quadro 1 - Fases das Tecnologias Digitais na Educação Matemática
Tecnologias
Natureza ou base tecnológica das
atividades
Perspectivas ou
Noções teóricas Terminologia
Primeira fase (1985) Computadores; calculadoras simples e científicas. LOGO Programação. Construcionismo; Micromundo. Tecnologias informáticas (TI). Segunda fase (início dos anos 1990) Computadores (popularização); calculadoras gráficas. Geometria dinâmica (Cabri-Géomètre; Geometriks); Múltiplas representações de funções (Winplot, Fun,
Mathematica); CAS (Maple); jogos. Experimentação, visualização e demonstração; zona de risco; conectividade; ciclo de aprendizagem construcionista; seres-humanos-com-midias. TI; Software educacional; Tecnologia educativa. Terceira fase (1999) Computadores, laptops e internet.
Teleduc; e-mail; chat; fórum; Google. Educação a distância on-line; interação e colaboração on-line; comunidades de aprendizagem. Tecnologias da informação e comunicação (TIC). Quarta fase (2004) Computadores, laptops, tablets; telefones celulares; Internet rápida. Geogebra; objetos virtuais de aprendizagem; Apllets;
vídeos, You Tube; Wolfram Alpha; Wikipedia; Facebook;
ICZ; Second Life; Moodle. Multimodalidade; telepresença; interatividade; internet em sala de aula; produção e compartilhamento on-line de vídeos; perfomance Matemática digital. Tecnologias digitais (TD); Tecnologias móveis ou portáteis.
Vale destacar que os próprios autores afirmam que existe entre as fases (Figura 1) um processo de inclusão. Dessa forma, a quarta fase traz consigo características das fases anteriores. Por isso, acreditamos que estamos na Quarta fase do uso das tecnologias digitais na Educação Matemática. Porém, ainda precisaremos superar desafios das fases anteriores para utilizar tais tecnologias integradas ao processo educativo nas escolas e em sua utilização em círculos pessoais. Por isso, Moran (2013, p. 12) assinala que:
Enquanto a sociedade muda e experimenta desafios mais complexos, a educação formal continua, de maneira geral, organizada de modo previsível, repetitivo, burocrático, pouco atraente [...]. A escola precisa reaprender a ser uma organização efetivamente significativa, inovadora, empreendedora.
Figura 1 -Fases do desenvolvimento tecnológico em Educação Matemática
Fonte: Borba, Silva e Gadanidis (2014, p. 38)
Para o uso de tecnologias no planejamento de atividades matemáticas, fomos subsidiados pela leitura de Pelton e Pelton (2012 apud BAIRRAL; ASSIS; SILVA, 2015, p. 35-36), que recomendam sete estratégias didáticas para utilizar com dispositivos móveis touchscreen na sala de aula:
1. Trabalhar em grupo com um equipamento ou cada um usa o seu próprio dispositivo;
2. Encontrar aplicativos úteis do ponto de vista educativo; 3. Organizar os recursos;
4. Dar tempo suficiente aos usuários para exploração; 5. Deixar os estudantes colaborarem;
6. Encorajar grupos de trabalhos, de consolidação de ideias e construção de argumentos;
7. Propiciar a criação e a construção.
Assim como, Borba, Silva e Gadanidis (2014) citam algumas características de experimentação. Portanto, baseados nessas referências, orientamos nosso trabalho no sentido de:
Experimentar o caráter visual, tátil e manipulativo dos tablets.
Elaborar atividades (problemas ou exercícios matemáticos) para serem aplicadas para estudantes da educação básica.
Incentivar o debate sobre o tema na Formação Inicial de Professores.
Realizar uma educação Matemática mediada pelo uso de tecnologias digitais móveis com licenciandos de Matemática.
Promover socialização por meio de trabalho em grupo, discussão, reflexão e uso de dispositivos móveis com licenciandos, futuros professores de Matemática.
Ressaltamos que desenvolver tarefas nessa perspectiva do pensar-com-tecnologias pode ser entendido como um processo que poderá se consolidar à medida que cada vez mais professores e estudantes se coloquem nesse movimento e que descubram, conjuntamente, meios e métodos distintos de produzir significados e conhecimentos matemáticos por meio da integração de Tecnologias Digitais (TD) aos processos de ensino e aprendizagem, na Formação Inicial de Professores (BORBA; SILVA; GADANIDIS, 2014). Entendemos, ainda, que tecnologias digitais podem promover uma interdisciplinaridade e, diante disso, o professor é desafiado a rever e ampliar seus conhecimentos em sua área de atuação (BORBA; PENTEADO, 2012).
Atualmente, percebemos que estudantes e professores utilizam dispositivos móveis para diversão ou comunicação. Todavia, o uso dessas ferramentas, com fim didático-pedagógico, precisa ser mais bem explorado de maneira a contribuir no ensino de Matemática em sala de aula. Além disso, notamos que o professor precisa possuir um conhecimento adequado para trabalhar com essas ferramentas digitais, evitando utilizá-las, exclusivamente, como recursos didáticos.
Destacamos que o uso pessoal de tecnologias digitais, como notebook, tablet e smartphone, está se tornando cada vez mais presente na vida de estudantes e a escola não pode ficar à margem desse movimento. Diante dessas reflexões e de experiências vivenciadas com estudantes de uma turma de 2º período de licenciatura em Matemática, temos como questão norteadora da pesquisa: “Como futuros professores planejam tarefas Matemáticas
utilizando aplicativos em dispositivos móveis, quando inseridos em uma disciplina de Informática na Educação Matemática?”
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Os objetivos específicos desta pesquisa são:
a) Investigar situações didáticas organizadas por licenciandos ao planejar atividades matemáticas utilizando dois aplicativos para dispositivos móveis.
b) Identificar como licenciandos argumentam sobre potencialidades e dificuldades do uso de dispositivos móveis, tanto para a própria aprendizagem como para planejar atividades matemáticas.
c) Analisar o uso didático-pedagógico de dispositivos móveis touchscreen, como tablets, em uma turma de Licenciatura em Matemática.
d) Elaborar um produto educacional que auxilie na construção de atividades matemáticas com a utilização de tecnologias digitais móveis.
1.4 ORGANIZAÇÃO DA PESQUISA
A organização deste trabalho compreende sete capítulos, as referências bibliográficas, anexos e apêndices.
Este capítulo inicial apresentou a temática das tecnologias na educação, nosso memorial, a questão norteadora e os objetivos da pesquisa.
No capítulo dois encontra-se a revisão de literatura que contribuiu para o desenvolvimento desta pesquisa. Destacamos que nesse capítulo estabelecemos algumas relações entre os
trabalhos consultados de Carneiro (2008), Cibotto (2015), Matronicola (2014), Mussolini (2004) e Silva (2015) e o que realizamos.
Discute-se o referencial teórico no capítulo três. Apresentamos ideias importantes para nossa pesquisa de autores que abordam o uso de tecnologias na Educação Matemática e na formação inicial de professores. Ressaltamos as ideias de Bairral (2012; 2013; 2015), Bairral, Assis e Silva (2015), Ball, Thames e Phelps (2008), Borba, Silva e Gadanidis (2014), Fiorentini (2005), Moran (2013), Shulman (1986), realizando um diálogo entre estes autores com os do capítulo anterior.
O capítulo quatro constitui-se do percurso metodológico desenvolvido e das razões para a opção de uma pesquisa qualitativa do tipo Observação Participante (FIORENTINI; LORENZATO, 2012). Apresentamos, ainda, os instrumentos utilizados para a produção de dados, os sujeitos e o local de desenvolvimento da pesquisa e os elementos a serem considerados na análise de dados.
O capítulo cinco descreve a análise e a discussão de dados. Por entendermos que seria a melhor forma de refletir sobre os dados produzidos neste trabalho, decidimos dividir esta análise em três fases que serão apresentadas em momento oportuno.
O capítulo seis contém uma breve explicação sobre o produto educacional e nossa proposta de produção.
O capítulo sete apresenta algumas considerações tecidas sobre a pesquisa, revisitando os objetivos e a pergunta norteadora, e algumas inquietações que ainda permeiam a nossa trajetória docente. A seguir apresentamos as referências bibliográficas, anexos e apêndices.
Ressaltamos ainda que, adotamos a escrita na primeira pessoa do plural por entendermos que estamos em um processo coletivo e que as contribuições de nosso orientador Alex Jordane de Oliveira e da colega pesquisadora Wanessa Badke Coelho, que estava desenvolvendo sua pesquisa também nessa sala de aula da licenciatura de Matemática, porém com foco no uso do
software Geogebra para a resolução de atividades Matemática com Quadriláteros, foram importantes para o desenvolvimento desta pesquisa.
2 CONTEXTUALIZAÇÃO DA PESQUISA
Neste capítulo realizamos uma revisão de literatura que contribuiu para o desenvolvimento da pesquisa, no que tange ao uso de tecnologias digitais no planejamento de atividades na formação inicial de professores de Matemática. O mapa conceitual a seguir (Figura 2), sintetiza nosso trabalho, mostrando nossas fontes de pesquisa.
Figura 2 – Trabalhos que subsidiaram esta pesquisa
Fonte: Arquivo da pesquisadora, 2016
No período de fevereiro a julho de 2015, realizamos consultas aos bancos de Tese e Dissertações de algumas universidades brasileiras, mas foi no Instituto Brasileiro de Informação em Ciências e Tecnologias (Ibict) que encontramos pesquisas sobre o uso de tecnologias digitais móveis no ensino de Matemática. Há diversos trabalhos que se aproximaram do que pretendíamos pesquisar, porém, ao usarmos o termo “dispositivo móvel e Matemática”, encontramos 79 registros. Após leitura dos resumos desses trabalhos, optamos
em utilizar 4 dissertações referentes ao uso de TD para o ensino: Batista (2011), Oliveira (2010), Mastronicola (2014) e Silva (2015).
Após a qualificação de nossa pesquisa em maio de 2016, fizemos a inserção de referenciais teóricos que subsidiassem discussões sobre formação inicial de professores de Matemática “com e para” o uso de Tecnologias Digitais, uma vez que esse tema aparece no texto e possui potencial para ser explorado. Para essas inserções, voltamos ao site do Ibict e realizamos uma nova pesquisa sobre o referido tema e selecionamos mais 3 pesquisas (1 tese e 2 dissertações): Cibotto (2015), Mussolini (2004) e Carneiro (2008). Nesse momento optamos por reorganizar nossa revisão de literatura baseando-a nos textos sobre formação inicial de professores de Matemática com e para uso de tecnologias, e nos textos de Mastronicola (2014) e Silva (2015), pois estes se aproximavam mais do que pretendíamos desenvolver com tecnologias. Discutimos pontos relevantes em cada uma dessas pesquisas.
Destacamos que pesquisamos o site do programa Educimat2 - Ifes, do qual fazemos parte, e encontramos dissertações de Rovetta (2015), Bendinelli (2015), Costa Júnior (2013) e Gimenes (2014), que pesquisaram sobre Tecnologias na Educação Matemática. O que nossa pesquisa apresentou de distinto, em relação a essas, está relacionado ao tipo de tecnologia, pois optamos por usar dispositivos móveis touchscreen (tablet), e pelos sujeitos, que eram licenciandos (futuros professores de Matemática). Entendemos que a discussão é inovadora, pois mesmo nos dias atuais o uso de TD com finalidade didático-pedagógica ainda é explorado de maneira incipiente, em alguns cursos de Formação Inicial de Professores de Matemática (CIBOTTO, 2015). Portanto, conforme Bairral, Assis e Silva (2015, p. 21-22), estamos buscando maneiras de utilizar tais tecnologias “de modo que podemos aproveitar esse uso de forma didática? Como usar em prol do aprendizado em geral e do matemático, em particular?”.
2.1 ALGUMAS EXPERIÊNCIAS DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA COM E PARA O USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS
2
Mastronicola (2014) apresenta um estudo sobre o uso de TD no ensino de Matemática. Para isso, utilizou tablet e smartphone, bem como os aplicativos Theodolite droid, Teodolito, Theodolite, Geogebra para tablet para resolver exercícios e atividades matemáticas de trigonometria, com estudantes de uma turma de 9º ano do ensino fundamental. Ao realizar a pesquisa, objetivou incentivar seus estudantes, que, inicialmente, possuíam dificuldade em aprender Matemática, a construir o próprio saber, por meio da utilização de tablet e smartphone com um fim didático-pedagógico.
Ao utilizar a Engenharia Didática, a autora abordou Trigonometria e as relações trigonométricas no Triângulo Retângulo, o Teorema de Pitágoras, Semelhança de triângulos, por meio de aplicativos que eram utilizados para a resolução de suas atividades. Ao finalizar sua pesquisa, Mastronicola (2014) concluiu que o uso das tecnologias digitais aproximou o conteúdo matemático do cotidiano desses estudantes e que isso potencializou o processo de ensino e de aprendizagem de trigonometria. Essa leitura nos trouxe à memória alguns softwares e algumas pesquisas envolvendo dispositivos móveis utilizados no processo de ensino e aprendizagem de geometria. Este fato fez com que, ao analisarmos os aplicativos para uso em nossa pesquisa, a escolha foi por aqueles que abordavam também álgebra e aritmética.
A pesquisa de Silva (2015) destacou a inserção das tecnologias digitais na educação de maneira que essas potencializem o processo de ensino e aprendizagem. Este autor ressaltou em seu trabalho que cabe aos professores escolherem aplicativos e metodologias que proporcionarão uma aprendizagem mais qualificada de seus estudantes diante dos objetivos de ensino propostos. Contudo, afirmou que realizar essas escolhas não é uma tarefa fácil. Teve como objetivo elaborar instrumentos para avaliar aplicativos gratuitos que pudessem ser utilizados para o ensino de estatística na educação básica. Na busca por tais aplicativos, considerou três categorias para analisar em função de aspectos técnicos, pedagógicos e estatísticos e, após uma busca na internet, encontrou nove aplicativos que se enquadraram nessas categorias.
O percurso metodológico da pesquisa de Silva (2015) foi dividido em três etapas: a definição dos critérios para elaboração do instrumento de avaliação, a realização de busca por
aplicativos e a avaliação dos aplicativos encontrados, segundo os instrumentos criados (dimensão técnica, didático-pedagógica e estatística) por esse autor. Após essa análise, Silva (2015) concluiu que 9 aplicativos se enquadravam em suas categorias e seriam apropriados para ensinar conteúdos estatísticos, a saber: Calculadora Estatística (Free); Calculadora Estatística ++; Estatística Fácil; Calculadoras Estatísticas; Scientific Calculator – FREE; Statistics Calculator (Digeebird); Statistics Calculator (JNS Fine Tech); Mathway e Table-Graph Note (Free).
Silva (2015) acredita que o uso das TD vem sendo valorizado e pode contribuir para o processo de ensino e aprendizagem de Estatística (sua formação inicial), pois permite manipulações, simulações de dados, facilitando a categorização e a representação de dados, diferente do uso apenas de papel e lápis, tanto dentro quanto fora da sala de aula. Proporcionar também uma maior e melhor interatividade entre estudantes e professor. Nossas pesquisas se aproximaram no que tange à busca de aplicativos e tecnologias digitais móveis, como tablet e smartphones, para serem utilizandos no processo de ensino.
A tese de Cibotto (2015) versa sobre a formação de futuros professores de Matemática e a possibilidade de incorporação de tecnologias digitais em suas práticas docentes, por meio de experiências vivenciadas na licenciatura. Este pesquisador percebeu desafios referentes ao ensino de Matemática, que futuros professores poderão enfrentar em sala aula e apontou que somente a inserção de tecnologias nas escolas não garante sucesso no processo ensino e aprendizagem. Teve como objetivo analisar, sob a visão desses futuros professores que participaram de uma experiência formativa, contribuições e limites do uso de tecnologias na formação docente, de maneira que esses sujeitos pudessem refletir e utilizar tais tecnologias como recursos didáticos em suas futuras carreiras profissionais na educação básica.
O referencial teórico de Cibotto (2015) tem por base conhecimentos de Lee Shulman, o qual sustentou a discussão da formação de professores, e Koehler e Mishra (2006), com seu Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) na discussão do uso pedagógico de tecnologias no ensino. Os dados de sua pesquisa foram produzidos por 12 licenciandos do último ano de licenciatura em Matemática, que participaram de uma experiência formativa. Tal experiência possibilitou aos licenciandos utilizarem ferramentas tecnológicas, como o
Geogebra, em atividades matemáticas para o ensino de funções quadráticas com estudantes de 1º ano do ensino médio, no laboratório de informática.
Em sua análise, Cibotto (2015) concluiu que houve aprendizado do referido conteúdo matemático por parte dos estudantes do ensino médio, salvo as devidas proporções, de acordo com potencialidades e limites do uso de software Geogebra. Ressaltou ainda a necessidade de mais vivências desses licenciandos com o uso das tecnologias, para que se sintam mais à vontade em utilizá-las futuramente em suas carreiras docentes. Este trabalho realizado na formação inicial de professores nos auxiliou na questão dos conhecimentos necessários para o ensino, base discutida por Shulman (1986) e os conhecimentos necessários para a formação de professores com uso de tecnologias (TPACK).
O trabalho de Mussolini (2004) sobre Formação Inicial de Professores de Matemática e uso de tecnologias pontuou a necessidade de articulação entre teoria e prática, por meio de experiências pedagógicas com tecnologias, durante o curso de licenciatura. Para a pesquisadora, tais experiências possibilitaram que esses futuros professores, sujeitos de sua pesquisa, adquirissem conhecimentos para utilizar tecnologias em suas práticas docentes, de forma a proporcionar a estudantes da educação básica participar ativamente do processo de construção de conhecimentos matemáticos.
A intenção inicial da autora era trabalhar com uma turma de licenciatura, porém encontrou dificuldades, pois alguns licenciandos mostraram desinteresse em participar dessa pesquisa e outros não puderam devido à carga horária de trabalho. Repensando sua estratégia, conseguiu alguns licenciandos para serem sujeitos de sua pesquisa. Estes optaram por desenvolver um trabalho coletivo em uma escola pública na qual um deles era professor regente. As atividades matemáticas que envolviam progressões geométricas foram realizadas com uma turma de ensino médio, no período noturno. As discussões sobre a reflexão da prática ocorreram sob a perspectiva de estudiosos como Schön (1992), Pérez-Gómez (2001) e Libâneo (2002), e o uso de tecnologias foi sustentado por Borba e Penteado (2001), Penteado (2000), Wagner et al. (1997), entre outros.
Após análise dos dados produzidos por meio de encontro de planejamentos, intervenções e reflexões, Mussolini (2004) concluiu que esses licenciandos tiveram a oportunidade de refletir sobre experiências realizadas, a dinâmica de uma sala de aula, o ensino de um conteúdo, as especificidades dos estudantes, as condições de trabalho na escola básica, ou seja, vivenciaram os desafios de ser professor e de utilizar, de forma pedagógica, as tecnologias. Esse trabalho contribuiu para a nossa discussão, pois nos fez refletir sobre a ainda existente dicotomia entre teoria e prática e como as experiências pedagógicas na Formação Inicial do Professor de Matemática podem auxiliar ao licenciando em seu desenvolvimento profissional (TARDIF, 2000).
A pesquisa de Carneiro (2008) investigou a inserção de tecnologias em aulas de um curso de licenciatura em Matemática da UFSCar. Apontou que, mesmo com essa iniciativa, a Formação Inicial de Professores deve ser reestruturada para proporcionar aos futuros professores experiências didáticas com uso de tecnologias no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, para que eles possam aprender por meio da própria prática. Ressalta ainda que cabe aos cursos de formação inicial garantir aos futuros professores uma formação acadêmica que possibilite aos licenciandos vivenciarem experiências tanto com o ensino de Matemática quanto com o uso de tecnologias para o ensino de Matemática. E também possibilitar que esses licenciandos tenham a oportunidade de cometer, identificar, refletir e corrigir erros, junto aos seus professores e pares, ainda na sala de aula, dos cursos de licenciaturas.
Carneiro (2008) destaca, ainda, a necessidade de o professor adquirir conhecimentos para utilizar as tecnologias e, em particular, para ensinar conteúdos matemáticos. Suas discussões sobre o uso de tecnologias foram embasadas por estudiosos, como Valente (2007), Miskulin (2003), Ponte e Serrazina (1998), entre outros, e a formação de professores discutida à luz de Imbérnon (2006), Mizukami (2006), Tardif (2002), Pérez-Gómes (1992), e demais.
As pesquisas de Mussolini (2004) e Carneiro (2008), mesmo tendo sido realizadas há aproximadamente uma década, mostram demandas atuais, como a necessidade de licenciandos vivenciarem experiências pedagógicas ainda durante a formação inicial de professores de Matemática. Assim, é preciso que cursos de licenciaturas ofereçam condições
para seus estudantes vivenciarem experiências com tecnologias para o ensino de Matemática, em suas práticas pedagógicas.
Destacamos uma pesquisa que não foi consultada no Ibict, porém foi discutida em reunião com o orientador e a colega pesquisadora e contribuiu para nosso trabalho. A de Frota e Borges (2004), no texto: Perfis de entendimentos sobre o uso de tecnologias na Educação Matemática, que versa sobre a formação necessária ao professor de Matemática para utilizar tecnologias digitais na Educação. A pesquisa foi desenvolvida por eles junto a uma turma de professores de Matemática que cursou a disciplina de Tecnologias na Educação Matemática (45h/a) em um curso de Especialização, no Estado de Minas Gerais. Como referenciais utilizaram entre outros, Reis (1995), Ribeiro e Ponte (2000), Becker (2001), Drucker (1999), Valente (2001), Kaput (1992).
A coleta de dados para a pesquisa de Frota e Borges (2004) foi realizada em duas atividades. A primeira de Motivação no início da disciplina, na qual constavam três perguntas sobre documentos orientadores nacionais da educação básica (Parâmetros Curriculares Nacionais e Legislação vigente); a segunda, ao final da disciplina, com a leitura de um texto de Ponte (1997) e reflexões sobre as perguntas da primeira atividade que foram reelaboradas, com alterações na redação para que assumissem um formato de tarefas para professores. Com essa coleta, os dados foram categorizados segundo as concepções surgidas nesse grupo, que envolveram:
Consumir tecnologias está relacionado com o uso de tecnologias e TICs como recursos didáticos que podem ser utilizadas tanto para automatizar as tarefas quanto para modificar o foco das mesmas.
Integrar tecnologias relaciona-se com o uso das tecnologias e TIC, como ferramentas e instrumentos cognitivos que possibilitam aos seus usuários incorporar tecnologias ao ensino para modificar a forma de fazer ou de se pensar a Matemática.
E, por fim, Matematizar tecnologias seria trazer Tecnologias da Informação e Comunicação para o currículo escolar ressaltando e explorando a Matemática que a fundamenta. Vale destacar que esta última categoria foi criada pelos autores e que estes não conseguiram percebê-la em sua pesquisa.
Esta pequisa nos orientou no processo de categorização de dados e permitiu realizar nossa análise, de forma estruturada e de acordo com nossas próprias concepções sobre o uso de tecnologias digitais para o ensino de Matemática.
Em suma, a revisão nos mostrou, entre outras coisas, que a formação inicial do professor de Matemática precisa ser perpassada por conhecimentos tecnológicos e pedagógicos que favoreçam o processo de ensino e aprendizagem de Matemática, diante das necessidades advindas de estudantes do ensino superior e da educação básica. Vale destacar que para Fiorentini e Lorenzato (2012, p. 47, grifo nosso):
Parece haver uma crença, entre alguns responsáveis pelas políticas educacionais, de que as novas tecnologias são uma panaceia para solucionar os males da educação atual. Essa é mais uma razão pela qual a comunidade de EM3 deve investigar seriamente a implementação e utilização das TICs, pois, se, de um lado, pode ser considerado relativamente simples equipar as escolas com essas tecnologias, de outro, isso exige profissionais que saibam utilizá-las com eficácia na prática escolar.
Portanto, ao utilizar tecnologias digitais na Educação, devemos estar atentos também ao uso adequado de metodologias de ensino, entre outros elementos do processo educativo, para que possamos realmente propiciar condições de construção de conhecimento (CARNEIRO, 2008). Destacamos ainda que tais metodologias são exploradas e estudadas na formação inicial do professor de Matemática e precisam estar em consonância com as demandas da escola básica.
3
3 REFERENCIAL TEÓRICO
Neste capítulo, mostramos o olhar de teóricos como Bairral (2013a), Borba, Silva e Gadanidis (2014), Shulman (1986), entre outros que defendem o uso de tecnologias para o ensino, bem como outras temáticas, como a discussão sobre os conhecimentos necessários ao professor para utilizar as TD em suas práticas educativas.
Com o intento de fomentar reflexões sobre o uso de tecnologias digitais na educação, como tablets e smartphones, entre outras e, estando inseridos em uma disciplina de Informática na Educação Matemática, propusemos a estudantes de uma turma de 2º período de Licenciatura em Matemática do Ifes planejar atividades de ensino de Matemática, de maneira a propiciar que tivessem oportunidade de refletir sobre uma prática pedagógica com o uso de tecnologias (CARNEIRO, 2008). Portanto, ao promovermos discussões sobre o referido uso em uma sala de aula da licenciatura, entendemos que esses estudantes quando professores, no futuro, poderiam levar tais experiências para suas práticas docentes. E que essa dinâmica permitiria que eles pudessem criar seus próprios aprendizados com o uso de tecnologias (BAIRRAL, 2013a).
Para Carneiro (2008), os cursos de licenciatura devem oferecer aos seus estudantes condições durante a sua formação inicial de experimentar práticas pedagógicas que favoreçam o uso de tecnologias digitais para e no ensino de Matemática. Corroborando essa ideia, Bairral (2013a, p. 12) aponta que “[...] os futuros professores devem ser instigados a refletir sobre o que aprendem quando a tecnologia está presente. Não apenas fazer suposição ou reflexão sobre o que seu aluno faria”.
Diante disso, tivemos como motivação para a pesquisa analisar como futuros professores planejariam tarefas Matemáticas quando utilizassem aplicativos em tecnologias digitais, inseridos em uma disciplina de Informática na Educação Matemática. Vale lembrar que as TD são ferramentas utilizadas pelos estudantes, talvez ainda não para seu aprendizado escolar, mas para sua diversão. Assim, entendemos que isso ainda se constitui um desafio para nós, professores, saber como realizar uma educação Matemática mediada pelas tecnologias (BAIRRAL, 2012a).
Destacamos a importância de se adequar as TD ao objetivo e/ou metodologia de ensino almejado pelo professor, explorando assim tanto os benefícios (distintas formas de se aprender um determinado conteúdo com auxílio de uma tecnologia digital) quanto às dificuldades (o pensar em como ensinar Matemática subsidiada por uma ferramenta digital). Dessa forma, o uso de tecnologias pode colaborar com o trabalho do professor favorecendo o ensino, a aprendizagem, a interação, a experimentação, a visualização, a simulação, a estimulação da curiosidade e a produção de conhecimento (BORBA; SILVA; GADANIDIS, 2014).
3.1 VISLUMBRANDO CONHECIMENTOS NECESSÁRIOS AO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA
A Formação Inicial de Professores que ensinam Matemática na educação básica é perpassada por teorias e práticas que constituem o processo de ensino e aprendizagem. Porém, devemos levar em consideração que o modelo educacional brasileiro data do século passado e estamos vivendo uma época denominada era digital. Ou seja, precisamos pensar em como podemos desenvolver um trabalho educativo subsidiado por essa dicotomia.
Futuros professores de Matemática, em formação inicial, anseiam por aprendizagens que poderão levar para a docência em sala de aula. Porém, ainda encontram algumas barreiras para estabelecer relações entre o que aprendem sobre a Matemática nas universidades com o que ensinam ou ensinarão para estudantes de educação básica (MUSSOLINI, 2004). Tardif (2000, p. 11-12, grifo nosso) corrobora essa ideia quando diz que:
[...] trinta anos de pesquisa mostram que há uma relação de distância entre os saberes profissionais e os conhecimentos universitários [...]. Essa distância pode assumir diversas formas, podendo ir da ruptura à rejeição da formação teórica pelos profissionais, ou então assumir formas mais atenuadas como adaptações, transformações, seleção de certos conhecimentos universitários a fim de incorporá-los à prática.
Observamos que esta última é uma estratégia utilizada por alguns professores de Matemática em suas atividades de ensino, mas nem todos conseguem desenvolver e realizar tais relações. Para Carneiro (2008), licenciandos de Matemática que atuam ou atuarão como professores precisam vivenciar situações de ensino em sua formação inicial, por meio de experiências de
docência em sala de aula, que lhes proporcionem errar, aprender, corrigir, socializar etc. com seus pares e com professores universitários.
Para Tardif (2000, p. 13), “uma boa parte do que os professores sabem sobre o ensino, sobre os papéis do professor e sobre como ensinar provém de sua própria história de vida, e, sobretudo de sua história de vida escolar”, ou seja, mesmo antes de trabalhar como docentes, os licenciandos já vivenciaram muitos anos de experiências escolares como estudantes e, para este autor, esse fato influenciará na prática docente desses futuros professores. É evidente que a formação inicial não consegue abordar todos os preceitos da formação de um professor, uma vez que esta é processual e inacabada, mas deve se constituir no ponto de partida para uma carreira docente. Diante disso, Fiorentini (2005, p. 113) corrobora que “[...] a licenciatura precisa ser vista como um porto de passagem e de iniciação ao processo de investigar a prática pedagógica em Matemática, condição fundamental para promover sua autonomia profissional e seu próprio desenvolvimento profissional ao longo da carreira.”
Há diversas estratégias e metodologias de ensino que devem ser utilizadas por professores que ensinam Matemática. Nesse sentido, o futuro professor precisará conhecê-las e descobrir aquela que melhor se adaptará a sua prática docente, pois são experiências vivenciadas na formação inicial que esse estudante levará para sua prática (TARDIF, 2000). Portanto, o futuro professor de Matemática precisa vivenciar experiências pedagógicas como docente com a finalidade de construir o próprio aprendizado, ainda na sala de aula da licenciatura (MUSSOLINI, 2004).
Diante disso, buscamos referências sobre metodologias e estratégias de ensino e percebemos que estas se baseiam nos conhecimentos do professor, portanto, inserimos nessa reflexão, Shulman (1986)4, que realizou discussões no âmbito educativo sobre conhecimentos necessários ao professor para ensinar. Inicialmente, apresentou três conhecimentos, que são:
4
No ano seguinte (1987), Shulman reorganizou essas categorias, incluindo outros saberes como da experiência, sobre os estudantes e seu contexto (FIORENTINI, 2005).
Content Knowledge (Conhecimento do conteúdo) refere-se ao conhecimento do professor sobre o conteúdo ou conceito a ser ensinado. Para Lee Shulman, o professor deve dominar esse conhecimento, pois é baseado nele que poderá planejar e criar situações de aprendizagem. Desse modo, propiciará que seus estudantes aprendam conceitos corretos e possam adquirir bons desempenhos, tanto em avaliações escolares como em situações cotidianas, como concursos, propostas de empregos, entre outros.
Pedagogical Content Knowledge (Conhecimento Pedagógico do Conteúdo) se refere às formas utilizadas pelo professor para ensinar um conteúdo específico, que vão além do conhecimento sobre o conteúdo. Esse conhecimento deve ser explorado por professores e pesquisadores em cursos de Formação continuada, pois aponta para a necessidade do professor saber como ensinar os referidos conteúdos aos seus aprendizes. Essa talvez seja uma dificuldade de alguns professores em todas as disciplinas nas diversas modalidades de ensino, ou seja, a lacuna existente entre a Matemática que se aprende na Formação Inicial e a que o professor ensinará na escola básica (MUSSOLINI, 2008).
Curricular Knowledge (Conhecimento do Currículo) é conhecimento do currículo da disciplina, bem como tais conteúdos e conceitos se relacionam entre si, nos diversos anos de escolaridade e modalidades de ensino. O professor precisa saber a relevância do ensino-aprendizagem de determinado conteúdo nos anos de escolaridade e qual será o reflexo desse processo no desenvolvimento escolar do estudante.
Vale destacar que tais categorias apontam a importância do professor conhecer o conteúdo que vai ensinar, bem como saber como ensiná-lo. Entendemos que o conhecimento pedagógico do conteúdo é um caminho para contribuir no processo de ensino de Matemática. Pois, às vezes, ao terminarem suas licenciaturas, alguns professores ainda se sentem inseguros, o que gera tensões, medos e até desistência da profissão, devido às dificuldades em realizar o processo de ensino (MUSSOLINI, 2004). Fiorentini (2005, p. 109) também aponta questões sobre esse fato como “[...] há outro problema que pode ser expresso pela seguinte pergunta: O que é saber bem a Matemática para ser professor de Matemática? Ou melhor: que
Matemática o professor deve saber para ensiná-la de maneira significativa aos jovens e crianças da escola básica?”.
Entendemos que o professor que tiver condições de responder a esses questionamentos diante da própria prática, terá condições para, pelo menos, minimizar alguns problemas de ensino e aprendizagem existentes no processo educativo. Shulman (1986) alertou-nos que até um século atrás a característica definitiva do sucesso pedagógico era o conhecimento do conteúdo. Hoje em dia percebemos que o conhecimento pedagógico do conteúdo é cada vez mais relevante na formação do professor. Por isso, precisamos cada vez mais inserir discussões sobre esses conhecimentos tanto na formação inicial quanto na continuada de professores de Matemática.
Nesse cenário, estudiosos como Tardif (2000) e Fiorentini (2005) desenvolveram pesquisas sobre conhecimentos necessários na docência, com base no trabalho de Shulman (1986). Em particular, na Educação Matemática, nós lançaremos um olhar sobre um grupo de pesquisadores norte-americanos, liderado por Deborah Ball, que direcionou seus estudos aos conhecimentos específicos necessários aos professores para ensinar Matemática. Ball, Thames e Phelps (2008) desenvolveram categorias baseadas na teoria de Shulman (1986), conforme nos mostra a Figura 3 a seguir.
Figura 3 – Conhecimentos necessários ao professor que ensina Matemática
Ball, Thames e Phelps (2008) dialogam sobre conhecimentos específicos necessários que professores que ensinam Matemática precisam ter para o desempenho profissional. Esses conhecimentos imbricados constituem o processo educativo no que tange ao ensino de Matemática e formam um ciclo de conhecer o conteúdo, saber como ensiná-lo, relacionar os conteúdos aos anos de escolaridade, ao currículo e com o estudante porque, segundo Fiorentini (2005, p. 110):
Para ser professor de Matemática não basta ter domínio conceitual e procedimental da Matemática produzida historicamente. Sobretudo, necessita conhecer seus fundamentos epistemológicos, sua evolução histórica, a relação da Matemática com a realidade, seus usos sociais e as diferentes linguagens com as quais se pode representar ou expressar um conceito matemático.
Logo, a formação de um professor de Matemática requer inúmeros elementos que o habilite para exercer um papel de protagonismo, no qual desenvolva uma postura crítica, criativa e reflexiva, bem como construa conhecimentos matemáticos, pessoais e profissionais. Diante disso, Fiorentini (2005) destaca que, para contribuir para a formação de futuros professores de Matemática, elementos como: análise e discussão de episódios reais de sala aula, por meio de vídeos, narrativas de aulas, diário de bordo do professor regente ou dos próprios licenciandos enquanto estagiários ou participantes de programas de formação docente podem propiciar condições para que, na sala de aula da licenciatura junto aos seus professores e colegas, esses licenciandos pensem sobre questões referentes aos conteúdos, às metodologias e também às dificuldades que poderão surgir no processo educativo.
Dessa forma, talvez, esses futuros profissionais terão subsídios pra desenvolver suas práticas docentes quando se encontrarem em situações de ensino e aprendizagem na sala de aula de educação básica. Pois, segundo Mussolini (2004), a vivência realizada em um espaço conhecido, entre pares, com possibilidade de erros, acertos, socializações pode contribuir com o professor para o enfrentamento de algumas situações, como a dificuldade de alguns estudantes de aprender determinados conteúdos.
Para Oliveira e Serrazina (2002), outro fator importante para o professor de Matemática é a participação em programas de docência e grupos de pesquisas. Isso porque nesses espaços, junto com seus pares, poderão participar de discussões, atividades, pesquisas sobre educação e a partir desse movimento, iniciar um pensar sobre a própria prática docente. Nesse caso, a
parceria entre a universidade e a escola básica auxilia o processo formativo. Ao atuar na escola básica, o professor poderá participar de grupo de professores (formação em serviço ou continuada) buscando estabelecer diálogo com seus pares e, assim, tentar resolver de maneira coletiva, com estudo e apoio de colegas, as situações surgidas no cotidiano escolar.
Experimentar situações pedagógicas, discutir e refletir sobre a prática docente, utilizar metodologias e estratégias de ensino, entre outros, são elementos que perpassam a formação docente e, o quanto antes licenciandos tiverem acesso a esses conhecimentos, poderão se tornar melhores professores de Matemática (CARNEIRO, 2008). Principalmente, quando precisarem vivenciar situações distintas, como, por exemplo, usar diversificadas metodologias de ensino: Resolução de problemas, Etnomatemática, Modelagem Matemática, ou usar tecnologias digitais para ensinar Matemática. Dedicamos a próxima seção a este último tema.
3.2 O USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS NA SALA DE AULA DA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA
Há décadas, a informática na educação atribuiu ao professor e, em particular ao professor de Matemática, uma oportunidade de utilizar ferramentas tecnológicas para auxiliá-lo no processo de ensino e aprendizagem. Todavia, nos encontramos no século XXI, e ainda há dificuldades em integrar TD ao nosso processo de ensino. Bairral (2015, p. 22) apontou que “[...] o momento atual pode nos propiciar reflexões acerca da utilização de aparatos móveis, de modo que possamos enriquecer ou criar novas intervenções pedagógicas nos processos de ensino e de aprendizagem”.
Moran (2013, p. 36) afirma que:
A chegada das tecnologias digitais móveis à sala de aula traz tensões, novas possibilidades e grandes desafios. As próprias palavras “tecnologias móveis” mostram a contradição de utilizá-las em um espaço fixo como a sala de aula: elas são feitas para movimentar-se, para que sejam levadas a qualquer lugar, utilizadas a qualquer hora e de muitas formas.
Portanto, ao fazer uso de TD em sua prática docente, o professor de Matemática precisa promover mudanças, como, por exemplo, no planejamento de suas aulas, em sua postura, que deverá ser mediadora, investigativa, criativa, e na dinâmica de sua sala de aula, que contará
