3.1 Développements théoriques
3.1.6 Implantation et performances
CHAPITRE 3. LA MÉTHODE MULTI-RÉSOLUTION FDPF ADAPTATIVE
intéressant à utiliser pour placer les AP candidats car il suit la géométrie des pièces. Par contre ce découpage augmente le temps de pré-traitement car il augmente la taille des blocs dans les étages supérieurs de la pyramide. Le calcul de la matrice de diffusion pour ces blocs est long et de ce fait augmente la durée de la phase de pré-traitement.
Découpage hybride. Pour réaliser un compromis entre les deux techniques, nous avons défini dans [122] une heuristique déterministe qui découpe les blocs selon des discontinuités qui favorisent l’apparition de blocs de même taille. L’algorithme utilisé est le suivant :
∗ Sélection de la plus grande dimension du MR-bloc de taille m,
∗ Calcul de D(i) d’après l’équation 3.16 pour chaque ligne de découpe li;∀i∈[1, m−1],
∗ Découpage du bloc à l’indice id qui vérifie :
id=argmax i∈[1,m−1] D(i) . C(i) (3.17) avec C(i) = 1− | i−coco |p et co l’indice du milieu du MR-bloc.
La valeur de p est donnée par :
p=
0 si m < L
K si m≥L (3.18)
Fig. 3.9 – Macro-algorithme du découpage hybride.
K et L sont les paramètres du modèle à choisir pour réaliser le compromis entre le découpage régulier et irrégulier.
Quand un MR-bloc a sa plus grande dimension inférieure àL, il est découpé de façon irrégulière. Dans le cas contraire, le choix de l’indice de découpage est un compromis entre la valeur de la discontinuité maximale et la distance au centre codu bloc.
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Découpage régulier hybride (L=32,K=6) irrégulier
Taille mémoire 48 MO 62 MO 87 MO
Durée du prétraitement 17 s 11 s 32 s
Nb Blocs Homogènes 18705 6308 5715
Nb Blocs Types 2607 861 771
p20 37% 55% 54%
Fig. 3.10 – Performance des trois algorithmes de découpage.
Dans ce tableau,p20représente le pourcentage de blocs homogènes dont la plus grande dimension est supérieure à 20 pixels. Le nombre de blocs types est le nombre de blocs de taille et de constitution différents que comprend la pyramide. Le passage d’un temps de pré-traitement de 17s. pour le découpage régulier à 32s. pour le découpage irrégulier est dû à l’augmentation de la taille des blocs des étages supérieurs de la pyramide. La méthode hybride ne nécessite qu’11s de pré-traitement car la redondance de blocs dans la pyramide est importante (cf. le nombre de blocs types). On se rend compte que l’approche hybride réalise plus qu’un compromis entre les 2 autres approches. La taille mémoire de l’arbre, le temps de pré-traitement et la taille des blocs homogènes sont satisfaisants. C’est cet algorithme de découpage qui est choisi pour WILDE.
Phase de propagation
Trois cartes de couverture à différentes résolution sont présentées dans la figure 3.11.
Pour obtenir ces cartes, la phase de descente de la pyramide a été arrêtée : – (a) au niveau des blocs homogènes.
– (b) au niveau des MR-blocs de taille 6×6 pixels.
– (c) au niveau pixel.
Le tableau 3.1 présente les temps de traitement nécessaires à chaque phase de calcul.
L’environnement de test a une taille de92.7×23.4 mètres et est calculé pour une fréquence de simulation de 480 MHz avec un pas de discrétisation ∆R=10 centimètres.
Tab. 3.1 – Temps de calcul.
Pre- Propagation Propagation Propagation traitement niveau1×1 niveau 6×6 blocs homogènes
Temps 28 s 10 s 0.8 s 0.5 s
La propagation elle-même ne dure que 10 secondes à la résolution la plus fine. De plus, on observe que plus la résolution Rcouv est grande, plus le temps de traitement est faible.
Contrairement au lancer de rayons, où le temps de calcul est réduit en limitant le nombre de rayons ou le nombre de réflexions, le temps de calcul est ici limité par l’équivalent d’un moyennage qui tient compte de tous les trajets.
Les propriétés de la méthode MR-FDPF sont très intéressantes pour la planification d’un réseau sans fil. D’une part, au vu de la rapidité du temps de traitement, il est possible de tester rapidement différentes configurations d’émetteurs. D’autre part, il est possible d’utiliser une résolution grossière dans le calcul de couvertures sans pour autant fausser l’estimation de couverture radio.
CHAPITRE 3. LA MÉTHODE MULTI-RÉSOLUTION FDPF ADAPTATIVE
Fig.3.11 – Carte de couverture (a) à la résolution des blocs homogènes, (b) à la résolution de 6×6 pixels et (c) à la résolution des pixels.
L’utilisation d’une carte de couverture qui modélise le comportement moyen du canal permet de générer des solutions robustes qui seront moins sensibles aux faibles variations de l’environnement (présence de personnes, meubles...). C’est pourquoi nous avons choisi d’exploiter les prédictions MR-FDPF à la résolution des blocs homogènes dans nos heuris- tiques de planification.
L’implantation que nous avons réalisée ne charge en mémoire que les MR-blocs néces- saires au calcul de la couverture. L’occupation mémoire est bien plus importante pour le calcul d’une carte de couverture à la résolution des pixels puisqu’il faut charger toute la pyramide en mémoire. Ce n’est pas le cas quand on s’arrête par exemple à la résolution des blocs homogènes.
Un autre avantage de cette approche multi-résolution est de pouvoir affiner le calcul de couverture dans un MR-bloc donné en continuant la propagation descendante à partir de lui-même. Nous avons exploité cette caractéristique dans l’heuristique de planification que nous avons proposée dans [32] pour optimiser localement une solution dans la seconde étape du processus.
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