Lancer de rayons à usage médical

CHAPITRE III : Lancer de rayons

volume englobant calcul d'intersection rayons/objets rapides diminution du domaine de recherche réduction du nombre de rayons hiérarchie de

volume réduction du nombre de calcul d'intersections réduction du nombre de rayons

subdivision spatiale

réduction du nombre de calcul d'intersections réduction du nombre de rayons

augmentation de la taille mémoire COHERENCE DES IMAGES

lancer adaptatif de

rayons réduction notoire du nombre de rayons COHERENCE DES RAYONS

rayons généralisés recueil de plus d'information calculs d'intersection complexes cohérence des

rayons réduction du nombre de rayons

technique

directionnelle réduction du nombre de calcul d'intersections augmentation de la taille mémoire COHERENCE INTER-IMAGES

rayons paramétriques lancer incrémental

reprojection

réduction du nombre de rayons diminution du domaine de recherche

augmentation de la taille mémoire

CHAPITRE III : Lancer de rayons

Une telle représentation convient à certains besoins (enseignement, planning thérapeutique [Barillot87], création de prothèses personnalisées [Rhodes87] [Murphy88], etc..).

L'exploration d'une scène et l'interactivité homme/machine qui y est attachée rendent difficile la pré-extraction de surface. Seules des techniques de visualisation de type volumique (volumique dans le sens où toute l'information est accessible) permettent de répondre aux exigences des praticiens.

Ces techniques, pour être pleinement interactives, doivent séparer le moins possible les phases de segmentation et de visualisation. Nous nous proposons donc d'étudier les approches basées sur le lancer de rayons qui permettent à la fois la segmentation et la visualisation d'un ensemble de voxels.

Chronologiquement, les premiers outils de visualisation basés sur ce principe étaient des approches de type rendu de surface. Différentes caractéristiques différencient toutefois ces méthodes des algorithmes traditionnels de lancers de rayons (nous notons par traditionnelles les techniques à usage non médical de rendu de scène de synthèse, voir [Glassner89]) :

-pour des scènes quelconques, la recherche des éléments intersectés par un rayon nécessite des tests pour chaque élément de la scène. En imagerie médicale, ces tests d'intersection sont strictement appliqués aux voxels traversés par un rayon. La structure spatiale des voxels permet de déterminer directement l'ensemble des éléments situés le long d'un rayon donné.

-en général, les objets sont connus explicitement. Dans le domaine médical, les objets ne sont disponibles que par leur échantillonnage 3D. Si la localisation d'un voxel est bien connue, son appartenance à une classe d'objets dépend uniquement de la ou des valeurs associées aux voxels. Ceci entraîne un test d'intersection en chaque voxel traversé par le rayon en fonction de ces valeurs associées.

-pour les applications médicales, seuls les rayons primaires (partant de l'écran) sont considérés. Les rayons secondaires, qui produisent des réflexions, des réfractions et des ombres portées, sont omis. De tels effets, outre qu'ils allongent considérablement le temps de calcul, n'apportent rien à l'interprétation des données, mais au contraire, sont des sources potentielles d'artefacts.

-la projection est calculée en perspective parallèle (l'observateur est situé à l'infini).

Plusieurs caractéristiques de la scène justifient ce choix :

*la scène est limitée dans l'espace, les objets qui y sont confinés se trouvent approximativement sur le même plan ;

*la scène ne comporte qu'un nombre réduit d'objets souvent massifs. Une discrimination spatiale par la perspective n'est pas nécessaire ;

*la perspective, déformant les objets, peut conduire à des artefacts nuisibles à une interprétation de la scène ;

*la projection en perspective parallèle entraîne moins d'aliassage que la perspective conique.

Ces spécificités ont conduit à une unification plus ou moins grande des méthodes de synthèse d'images. La phase de visualisation est souvent précédée d'une phase de prétraitement (figure III-5). Celle-ci consiste en un filtrage ou/et un ré-échantillonnage de la base de données dans le sens des coupes. En effet, les méthodes de lancer de rayons sont appliquées sur des scènes à voxels cubiques afin de rendre une perception isotrope des données. Or, les voxels obtenus par l'acquisition ne le sont pas : généralement l'épaisseur

CHAPITRE III : Lancer de rayons

des coupes et surtout la distance entre deux coupes sont supérieures à la taille des pixels.

Le ré-échantillonnage isotrope est nécessaire pour obtenir des voxels cubiques.

Généralement, si le rapport distance inter-coupes/taille du pixel est relativement faible (inférieur à dix), l'interpolation est du type linéaire. D'autres interpolations, d'ordre supérieur (1/d, 1/d², B-Splines) peuvent être considérées [Luo86] [Hamitouche88].

base de données anisotropes

base de données anisotropes

filtrées

base de données isotropes interpolées

base de données

3D reconstruite base de données

ségmentée visualisation 3D

figure III-5

Chaîne de prétraitements avant visualisation 1.5.1. Techniques surfaciques

Le processus de visualisation se déroule de la manière suivante : les rayons primaires sont lancés de chaque pixel de l'écran. La projection étant orthogonale, les rayons possèdent la même direction. Le lancer de rayons en lui-même se décompose en trois phases : une phase de déplacement du plan image vers la scène, une phase de recherche de l'intersection rayon/objet et, l'intersection constatée, une phase d'ombrage.

1.5.1.1. Phase de déplacement

Cette phase permet le parcours de la base le long du rayon. Le § I-2-4-2.décrit les différentes possibilités de progression dans une grille de voxels.

Les deux méthodes les plus souvent citées dans la littérature sont : -l'échantillonnage régulier le long du rayon [Tuy84] [Höhne87] [Robb88] ;

L'incrément le long du rayon est de l'ordre de grandeur du pixel de l'écran. Dans le cas où l'objet et l'écran sont de même résolution, l'approximation la plus répandue consiste à attribuer à la position courante le long du rayon la valeur du voxel le plus proche. Une résolution supérieure de l'écran (zoom 3D) nécessite une recherche de l'information par interpolation.

-le déplacement de voxel en voxel le long du rayon ;

Le problème est similaire à la génération d'un segment de droite dans un plan quadrillé [Bresenham65]. Trousset [Trousset87] a élaboré un algorithme de synthèse d'images qui comporte la limitation suivante : si la scène est référencée par le repère (O_ob, x_ob, y_ob, z_ob) -les coupes tomographiques sont parallèles au plan (x_ob, y_ob)- les rayons ne sont lancés que dans les plans (x_ob, y_ob). Les traitements 3D sont décomposés en une série (empilée) de traitement 2D. L'algorithme 2D de Bresenham (modifié pour tenir compte de tous les voxels traversés par le rayon) trouve ainsi une application directe. D'autres auteurs [Fujimoto86] [Schlusselberg88] utilisent une extension 3D appelée 3D DDA (3D Digital Difference Analyser) de l'algorithme de Bresenham.

CHAPITRE III : Lancer de rayons

1.5.1.2. Phase d'estimation de l'intersection

Le processus de visualisation est mené sur le volume non segmenté. La phase de recherche d'information a pour but de définir la classe du voxel courant le long du rayon.

Elle correspond en fait à une phase de segmentation durant la visualisation. La plupart des auteurs décident de l'appartenance d'un voxel à une classe en fonction de la valeur associée. Cette valeur est comparée à des seuils définissant ces classes d'appartenance.

Le lancer de rayons actif de Trousset [Trousset87] représente un premier pas vers une segmentation du volume plus évoluée durant la visualisation. Dans un premier temps, un voxel candidat est estimé de façon classique (comparaison avec des seuils). La phase d'intersection proprement dite a pour but de déterminer si une surface d'objets existe réellement au niveau du voxel alerte (élimination du bruit) et dans le cas d'une alerte valide, de trouver le meilleur point d'intersection possible. A partir du voxel candidat cette phase d'intersection est décomposée en plusieurs étapes :

-identification du segment candidat ;

Cette étape identifie de manière précise l'ensemble des voxels le long du rayon qui sont des candidats possibles à l'intersection. Ce sous-ensemble est appelé segment candidat.

-relation avec des surfaces détectées ;

Cette étape vérifie si l'alarme courante correspond à la continuation d'une surface déjà détectée (par les rayons précédents) ou à une surface nouvelle.

-validation du segment candidat ;

Les informations utilisées par la validation sont les valeurs des voxels et leurs gradients 3D. Cette étape permet d'éliminer les alertes causées par du bruit. Si le segment est valide la phase d'intersection est poursuivie.

-classification du segment candidat ;

Cette étape décide si l'information gradient est fiable le long du segment.

-sélection du point d'intersection.

Le choix de la méthode utilisée pour définir le meilleur point d'intersection est fonction des relations aux surfaces déjà détectées et de la classification du segment candidat.

1.5.1.3. Phase d'ombrage

L'ombrage en imagerie médicale conditionne la compréhension du comportement des surfaces et donc l'impression de volume.

Chronologiquement, la première méthode d'ombrage utilisée en imagerie médicale 3D [Herman83] [Vannier83] faisait dépendre la couleur attribuée au pixel de la distance entre le point de surface et l'observateur. Les images résultantes sont trop lisses pour conduire à une perception de relief.

Les méthodes d'ombrage plus élaborées (cf les modèles empiriques § III-1-1-2-1) nécessitent de connaître la normale à la surface. Les premières techniques estimaient cette normale par un post-traitement de l'image des distances surfaces/observateur [Gordon85].

Mais ce type d'ombrage a connu son essor par l'estimation de la normale par des opérateurs de gradient 3D appliqués aux valeurs des voxels [Barillot85a] [Höhne86]. Plus récemment, Tiede et al [Tiede90], après détection de la surface, modélisent cette dernière

CHAPITRE III : Lancer de rayons

par un polygone selon l'algorithme Marching Cube [Lorensen87] ; la normale à cette surface est considérée pour le calcul de l'ombrage.

Le modèle de Phong [Bui75] s'adapte aisément au calcul de l'ombrage en imagerie médicale. Ce type d'ombrage permet de visualiser finement les variations de la surface, de dégager les différentes structures et de percevoir le volume de façon réaliste.

1.5.2. Techniques volumiques

Depuis quelques années, une nouvelle classe de techniques de visualisation, basées sur la segmentation floue, est apparue en imagerie médicale [Levoy88] [Drebin88] [Tiede90].

Ces algorithmes ont en commun :

-d'assigner une opacité à certaines classes de valeurs des voxels ;

-de pondérer l'opacité en fonction du gradient 3D afin de faire ressortir les voxels de surface ;

-de composer une vue semi-transparente de la scène par l'intégration des différentes opacités et l'ombrage des voxels.

Le paragraphe III-1-1-3 fournit plus de détails sur ces techniques volumiques.

Cette classe d'algorithmes autorise la visualisation par semi-transparence des différentes structures d'une scène.

La segmentation floue amoindrie les artefacts dûs à l'aliassage. Elle semble plus adaptée à la visualisation d'objets fins (vaisseaux, os minces,...).

Le rendu de volume apporte une solution pour la représentation de scènes difficiles à segmenter. Il permet de faire ressortir sur l'écran certaines structures impossibles à extraire et à visualiser différemment.

Les limitations attribuées au rendu du volume concernent :

-l'attribution des opacités par rapport aux valeurs des voxels doit être fixée à l'aide d'heuristiques et peut être amenée à produire des images différentes d'une même scène ; -l'exploration de l'ensemble du volume pénalise le temps de calcul d'une image ;

-la composition floue et l'intégration des opacités le long du rayon suppriment toute notion d'objets. Les structures n'apparaissent que lors et par la visualisation ce qui interdit toute autre appréhension de la scène.

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