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CHAPITRE III : Lancer de rayons

CHAPITRE III : Lancer de rayons

Le protocole d'évaluation est le suivant :

(1) la première image est calculée par le procédé classique de lancer de rayons ;

(2) cette image sert de départ au calcul des images de la séquence spatiale par les différentes méthodes. Chaque image calculée sert d'image de base pour l'incidence spatiale suivante ;

(3) chaque séquence est comparée en qualité et en temps de calcul à une séquence spatiale similaire obtenue par une synthèse classique.

Toutes ces méthodes ont bénéficié de techniques d'accélération classiques (rayons parallèles entre eux, volumes englobants,...).

Qualité de la reconstitution :

Les images obtenues par les différentes techniques sont de bonnes qualités générales quel que soit le type de structures à visualiser. Les détails et les formes générales, même complexes, sont conservés dans leur ensemble. Une légère dégradation est à noter dans la zone reprojetée par rapport à celle issue de synthèse classique. Cette dégradation est due au rééchantillonnage d'une image à l'autre lors de la reprojection.

Toutefois, selon Sig Badt [SigBadt88] cette dégradation est peu préjudiciable à l'exploitation de la séquence. L'oeil, lors d'une rotation rapide de la scène, ne perçoit que la forme générale des structures. Celles-ci restent conservées par la reprojection. Les détails dans leur juste forme peuvent être restitués par synthèse classique à l'arrêt de la séquence.

Le scénario suivant est imaginable. L'opérateur explore intéractivement la scène sous différentes orientations (à l'aide d'un track-ball par exemple). Le calcul des images est accéléré par les méthodes proposées. Pour un point de vue jugé intéressant, l'exploration est arrêtée et l'image correspondant à cette orientation est recalculée par synthèse classique.

Gain en temps de calcul :

Le temps moyen de calcul d'une image et les gains en temps par rapport à une synthèse classique en fonction des méthodes de reconstitution sont présentés dans le tableau III-21.

Le tableau III-22 montre la contribution de la reprojection pour le calcul d'une image. Il indique :

-le nombre moyen de pixels de l'image potentielle. Cette image potentielle représente la surface de la projection sur l'écran du volume englobant la scène (parallélépipède rectangle, sphère,... cf § III-1-4-1-1). Les structures de la scène sont obligatoirement incluses dans l'image potentielle. Ceci permet de restreindre le domaine de recherche sur l'écran ;

-le rapport moyen entre le nombre de pixels représentant sur l'écran les surfaces visualisées et l'image potentielle. Ce rapport est représentatif du confinement des structures dans le volume englobant ;

CHAPITRE III : Lancer de rayons

-le nombre moyen de pixels calculés par reprojection d'une image à l'autre par rapport à l'image potentielle et la surface projetée des structures respectivement.

Les tableaux III-23 et III-24 expriment le rôle joué par la lancer de rayons pour les différentes méthodes d'accélération proposées. Ils indiquent respectivement les rapports moyens entre le nombre de rayons lancés et l'image potentielle, et ceux du nombre de rayons touchant l'objet par rapport au nombre de rayons lancés. L'image III-4 représente la synthèse de la base de données du coeur. Pour la même incidence, les images de III-13 à 15 présentent la localisation sur l'écran des rayons lancés vers la scène pour la reprojection puis recherche globale, CONNEX2 et UMBRA. Les pixels au départ des rayons sont représentés en blanc.

Les disparités des résultats entre les différentes bases dépendent de la forme des objets et de leur confinement dans les volumes englobants. Cependant, certaines tendances générales ressortent :

-la reprojection seule assure un gain de l'ordre de 1,35, c'est-à-dire un temps de synthèse de 35% plus rapide. Ces chiffres sont équivalents à ceux cités par Rhodes. Le gain est obtenu par l'économie de rayons sur la zone estimée par reprojection.

-les tableaux font ressortir une corrélation entre le nombre de rayons lancés vers la scène et les gains en temps de calcul.

Pour CONNEX2 et UMBRA la recherche de l'information tridimensionnelle est restreinte à une zone entourant les structures. La réduction de ce domaine de recherche est à l'origine d'un gain de l'ordre de 2,6 (160%). Curieusement le domaine de recherche de UMBRA est inférieur à celui de CONNEX2, alors que cette dernière technique présente un gain légèrement supérieur. Cette différence peut être expliquée par la reprojection : pour UMBRA, outre l'enveloppe des structures, l'ombre est projetée également. Cette opération allonge le temps de synthèse globale de cette technique.

CONNEX1 présente le meilleur gain (380 en moyenne, soit 280%). La recherche tridimensionnelle est réduite au minimum. La quasi-totalité des rayons lancés touchent les structures de la scène. L'utilisation est toutefois limitée à certaines rotations particulières. CONNEX2 sera préférée dans le cas de rotations quelconques.

-les images de localisation de zones de recherche indiquent une disparité entre les différentes méthodes. CONNEX2 présente une zone de recherche plus importante aux endroits où l'information disparaît (bas gauche des structures sur nos images). UMBRA se focalise aux endroits où la nouvelle information paraît (bas droit). Un amalgame des deux méthodes devrait diminuer l'ampleur de ces zones.

CHAPITRE III : Lancer de rayons

Ces images montrent la localisation sur l'écran des rayons lancés vers la scène. Les pixels de départ d'un rayon sont représentés en blanc.

Image III-13

Reprojection Image III-14

CONNEX2

Image I-15 Umbra

Tableau III-21 : Temps de construction d'une séquence spatiale de 10 images et gain de temps (second chiffre) par rapport à la synthèse classique. Les temps indiqués sont en seconde CPU.

nom synthèse classique

reprojectio n

CONNEX 1

CONNEX 2

UMBRA

coeur 71s 54,4s

/1,31 18,9s

/3,75 28,8s

/2,36 27,7s /2,55 vertèbre 140s 105s

/1,32 30,5s

/4,58 47,7s

/2,93 48,8s /2,86

tête 161s 116s

/1,38

51,0s /3,15

65,5s /2,45

73,3s /2,19 gain

moyen 1,34 3,83 2,61 2,53

CHAPITRE III : Lancer de rayons

Tableau III-22 : Contribution de la reprojection.

nom image

potentielle objet / im. pot.

en % reproj. / im.

pot.

en %

reproj. / objet en %

coeur 17000 pixels 48 34 73

vertèbre 22500 pixels 38,5 25,5 69

tête 35800 pixels 66,5 45,5 68,5

im. pot. : Chaque objet est entouré d'un volume englobant. La projection sur l'écran de l'objet est incluse dans la projection du volume englobant. L'exploration de l'image n'est effectuée qu'à partir de cette projection appelée image potentielle.

objet : Nombre de pixels représentant la surface visualisée.

reproj. : Nombre de pixels issus de la reprojection de l'information de l'image précédente.

Les chiffres indiqués sont les moyennes des différentes incidences de la séquence.

Tableau III-23 : nombre de rayons lancés / image potentielle (en %).

nom synthèse

classique reprojectio

n CONNEX

1 CONNEX

2 UMBRA

coeur 100 66,2 15 21,6 18,6

vertèbre 100 73,5 12,5 21,1 19,1

tête 100 54,5 22 26,9 25,6 Tableau III-24 : nombre de rayons touchant l'objet / nombre de rayons lancés (en %).

nom synthèse

classique reprojectio

n CONNEX

1 CONNEX

2 UMBRA

coeur 48 62 ≈99 82,4 84,4

vertèbre 38,5 50,5 ≈99 90,9 92,9

tête 76,5 87,5 ≈99 94,1 95,4