Используя научный подход к решению основных социальных проблем, лица, принимающие решения, учатся количественно оценивать многие решения, ранее принятые на основе интуитивных или нормативных суждений (Ventures, Yale Graduate School Journal, весна 1971 г.).
ИЗМЕРЕНИЯ И СУЖДЕНИЯ
ИЕРАРХИИ
ПРЕИМУЩЕСТВА ИЕРАРХИЙ
КАК ПОСТРОИТЬ ИЕРАРХИЮ
ПРИОРИТЕТЫ В ИЕРАРХИЯХ
Общее построение иерархий и декомпозиция Общая иерархия
- ИНТУИТИВНОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА
- ПРИМЕР ИЕРАРХИЧЕСКОЙ КОМПОЗИЦИИ ПРИОРИТЕТОВ
Если суждения таковы, что Ci имеет ту же относительную важность, что и Cj, то aij = 1, aji = 1; в частности, aii = 1 для всех i. Отсюда следует, что при изменении aiij будет получено соответствующее решение (1.2) (т. е. ωi и ωj могут изменяться с учетом отклонения aij от идеального случая), если изменяется n. Мой сын пошел в школу А, потому что он получил почти такую же оценку, как и в школе Б, и это было бесплатно, а школа Б была частной и за нее нужно было платить около 1600 долларов.
Речь шла о конфликте между сыном и женой автора; школа первого предпочтения Б и школа второго предпочтения А, но они не рассматривали денежный вопрос.
ИС
Сравнение характеристик относительно общего удовлетворения школой
Сравнение школ относительно шести характеристик
- ПРОЦЕДУРА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИОРИТЕТОВ
- РЕЗЮМЕ
- ИЕРАРХИИ И СУЖДЕНИЯ,
ПОЛУЧАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ АНКЕТИРОВАНИЯ
Относительная освещенность
ПОУЧИТЕЛЬНЫЕ ПРИМЕРЫ
ВВЕДЕНИЕ
ТЕСТЫ НА ТОЧНОСТЬ,
СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ И МЕДИАННОЕ АБСОЛЮТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
- ИНТЕНСИВНОСТЬ ОСВЕЩЕНИЯ И ЗАКОН ОБРАТНОГО КВАДРАТА
- Закон обратного квадрата оптики
- НАЦИОНАЛЬНЫЕ БОГАТСТВА СТРАН И ИХ ВЛИЯНИЕ В МИРЕ [136]
- Национальные богатства США СССР Китай Фран-
- Нормализованный собственный вектор национальных богатств
- ОЦЕНКА РАССТОЯНИЙ
- Нормализованный собственный вектор расстояний
- ТИПИЧНЫЕ ИЕРАРХИИ
- ПСИХОТЕРАПИЯ
- РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ [137]
Поскольку приоритет первого уровня иерархии (общей общественно-политической цели), как обычно, равен 1, то взвешенные значения этих приоритетов равны полученному выше вектору, умноженному на 1, что дает то же самое вектор.
ОСНОВЫ
ВВЕДЕНИЕ
ПРИОРИТЕТ КАК СОБСТВЕННЫЙ ВЕКТОР
СВЯЗЬ С СОГЛАСОВАННОСТЬЮ
Объединив эти результаты, находим, что если диагональ матрицы A состоит из единиц (aii = 1) и A — непротиворечивая матрица, то наибольшее собственное значение λmax остается близким к n при малых изменениях aij, а остальные собственные значения близки оставайся на нуле.
0xzyx
- СРАВНЕНИЕ ШКАЛ
- Степень
- Качественные различия значимы на практике и обладают элементом точности, когда величина сравниваемых предметов одного порядка или предметы близки от-
- Путем подкрепления (2) практический метод, часто используемый для оценки отдельных предметов, заключается в классификации стимулов в трихотомию зон
- Пример национальных богатств США СССР Китай Франция Велико-
- Пример с расстояниями Каир Токио Чикаго Сан-
- Мера несогласованности µ *
- СРАВНЕНИЕ МЕТОДА СОБСТВЕННОГО ВЕКТОРА С ДРУГИМИ МЕТОДАМИ
- ПЕРЕСМОТР СУЖДЕНИЙ
- ВСЕ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ
С другой стороны, хотя они не могут различить предметы массой 40 г и 41 г, воспринимается разница между предметами массой 40 г и 42 г и т. д. (пункт этого раздела), вы можете видеть, что среднее геометрическое числа: 2 и 8 — это 4, что является интервалом ближе к 2, чем к 8 (в отличие, например, от среднего геометрического 1/3 и 3, которое находится на расстоянии двух интервалов от каждого). Во-первых, если необходимо провести очень тонкие различия при парных сравнениях, то можно разделить шкалу 1–9, рассматривая каждую пару значений, скажем 3 и 4, добавляя к наименьшему значению 0,25 для легкой степени, 0,5 для умеренной. и 0,75 для сильной степени.
ПРИМЕР НАЦИОНАЛЬНЫХ БОГАТСТВ ИЗ ГЛ. 2
Пример национальных богатств
- КОНСЕНСУС И МЕТОД ДЕЛЬФИ
- НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ
В непротиворечивом случае остается A ω = n ω, где n — наибольшее собственное значение A, и непротиворечивое соотношение ajk = a aik/ij также остается справедливым. Небольшие возмущения коэффициентов теперь могут вызвать небольшое комплексное возмущение n, что делает λmax комплексным числом, и, конечно, решение в целом будет комплексным.
ИЕРАРХИИ И ПРИОРИТЕТЫ: ФОРМАЛЬНЫЙ ПОДХОД
- ВВЕДЕНИЕ
- ИЕРАРХИИ И ПРИОРИТЕТЫ
- Предположим, что для каждой подцели или вида деятельно- сти e j в L k существует порядковая шкала o j над видами деятельности e α
- ДЕКОМПОЗИЦИЯ И АГРЕГИРОВАНИЕ (ПОСТРОЕНИЕ КЛАСТЕРОВ)
- СТАНДАРТИЗАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ БОЛЬШОГО КЛАССА
- СОГЛАСОВАННОСТЬ ИЕРАРХИИ
- ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПРИОРИТЕТОВ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРИИ ГРАФОВ
- Маршрут в направленном графе есть чередующаяся последо- вательность узлов и дуг, при которой каждый узел является концом дуги, находя-
Это, конечно, не что иное, как процесс взвешивания показателя влияния элемента yi на приоритет элемента xi, путем умножения этого показателя на важность элемента yi относительно z. При проведении теста с каждой характеристикой связывается набор «уровней», например при обучении существуют уровни оценок A, B, C, D и т. д. чем сравнивать предпочтения A, B, C, D.
Затем необходимо изменить уровень одного из других свойств и сравнить предпочтения между различными этапами обучения A, B, C, D. Предположим, что для каждой подцели или действия ej в Lk существует порядковая шкала oj по действиям eα и ej в Lk существует порядковая шкала oj по активности eα. Если в часах 1000 компонентов и компоненты на каждом уровне состоят из 10 частей, то, конечно, первому человеку придется изготовить компоненты, а затем собрать их в узлы всего за 111 операций.
Следовательно, суммарная интенсивность от i до j равна tij = p qij ij, где pij — количество дуг от i до j, а qij — интенсивность каждой дуги. Для данного ориентированного графа D матрица падения интенсивности U = ( ) uij определяется как матрица, элементами которой являются uij = tij для всех i и j.
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРОГНОЗ, ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИОРИТЕТЫ, ВЗАИМОЗАВИСИМОСТЬ ВХОД–ВЫХОД
И РАЗМЕЩЕНИЕ РЕСУРСОВ
ВВЕДЕНИЕ
ОЖИДАЕМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ,
ПОЛУЧАЕМЫЕ МЕТОДОМ АНАЛИЗА ИЕРАРХИЯ: ПРОГНОЗ
МАРГИНАЛЬНЫЕ ПРИОРИТЕТЫ
ДИНАМИЧЕСКИЕ СУЖДЕНИЯ И УРАВНЕНИЕ
Динамические суждения Интенсивность
- ИЗМЕРЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ
МЕЖДУ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ СПОСОБАМИ
ВХОД–ВЫХОД; ПРИЛОЖЕНИЕ К СУДАНУ
СХ ТД
КХ ПД
Произво-
- РАЗМЕЩЕНИЕ РЕСУРСОВ
Эффективность и стоимость переправы через реку
Реализация и отсрочка проекта
Размещение при ограничениях
- ВЕРОЯТНОСТНЫЕ СУЖДЕНИЯ
ПЛАНИРОВАНИЕ, РАЗРЕШЕНИЕ КОНФЛИКТОВ И ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
ИНТЕГРИРОВАННОЕ НАХОЖДЕНИЕ ПРИОРИТЕТОВ РЕСУРСОВ ДЛЯ РАЗВИВАЮЩЕЙСЯ СТРАНЫ
Приоритеты полезных ископаемых
Приоритеты критериев Железо Медь Фосфа-
Обобщённые веса для всех критериев Железо Медь Фос-
- МЕРА ВЛИЯНИЯ В МИРЕ
Нормализованные собственные векторы, соответствующие пяти критериям
Страна Численность
- ПРОЦЕССЫ С ДВУХТОЧЕЧНЫМ ГРАНИЧНЫМ ЗНАЧЕНИЕМ
ПЛАНИРОВАНИЕ ОТ ДОСТИГНУТОГО
И ПЛАНИРОВАНИЕ ОТ КОНЕЧНОГО РЕЗУЛЬТАТА
БУДУЩЕЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В США (1985-2000 гг.)
Семь сценариев и градуировка их характеристик по шкале –5…+5
0,29 0,27 0,26 0Экон Пол Соц Технол
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ СУДАНА
ОБРАТНЫЙ ПРОЦЕСС
Приоритеты сценариев
- КОМБИНИРОВАННЫЙ ПРОЦЕСС
- Проецируемое будущее корпорации
- Желательное будущее корпорации
- АНАЛИЗ КОНФЛИКТОВ
- ПРИМЕРЫ ИЗ ЭНЕРГЕТИКИ
При рассмотрении системы автомобильных дорог в общем случае можно считать возможным использование транспортной цели сценариев II и III. Когда мы протестировали темпы роста ВНП на уровне 6%, которые эконометрический анализ счел приемлемыми, они открыли отличные перспективы для тех проектов, которые считались необходимыми при росте на 4,3%, и остались неизменными с высоким приоритетом при росте на 7,3%. Общие веса направлений проводимого поведения составят: устойчивая прибыль вкладчиков – 0,16; надежная доставка – 0,24; высокая доходность - 0,26;.
Основными политиками и их окончательными нормализованными весами будут: низкий риск для инвесторов – 0,24; политический контроль правительства - 0,20; успешная борьба с соперниками – 0,15; эффективность компании - 0,13; высокая прибыль – 0,12; рост цены акций - 0,09; личный лидерский успех - 0,07. Шестью критериями осуществимости являются: I – окружающая среда; II – экономический; III – социальный; IV – выбор места; V – время, необходимое для строительства;
Матрица парных сравнений оценки годового потребления энергии
- ЗАДАЧА О ТАРЕ ДЛЯ НАПИТКОВ
- ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА К ВЫБОРУ КАНДИДАТА ОТ ДЕМОКРАТИЧЕСКОЙ ПАРТИИ
Критерии выбора кандидата от демократической партии
- АТТЕСТАЦИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ
- ОПТИМАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕРРИТОРИИ
ТЕОРИЯ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ОБРАТНОСИММЕТРИЧНЫЕ МАТРИЦЫ И ИХ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
НЕПРИВОДИМЫЕ МАТРИЦЫ
Квадратная матрица – неприводимая (по отношению к пере- становкам), если она не может быть представлена в виде 1
Квадратная матрица или неприводима, или может быть приведена путем перестановок индексов к виду
- СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ ГЛАВНЫХ СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ
- max lim ( ) k 1/ k
- max max min 0 1 min max 0 1
- ВЫЧИСЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ВЕКТОРА
- СОГЛАСОВАННОСТЬ
Собственный вектор A, соответствующий собственному значению λmax, имеет положительные компоненты и существенно (с точностью до постоянного множителя) единственен. Пусть y0 — любой n-мерный вектор-столбец. ym = A y и пусть am и bm — максимальная и минимальная компоненты ym соответственно. компонента вектора ym+1 получается умножением строки A на ym, и, следовательно, мы имеем следующие оценки для произвольной компоненты c вектора ym+1: Это неравенство остается справедливым для наибольшей и наименьшей компонент ym r+, откуда. поэтому bm монотонно убывает), или.
Это отображение положительно: поскольку fx = 1, x имеет ненулевую компоненту и, следовательно, Ax > 0 и fAx > 0. Собственное значение λ является главным собственным значением матрицы A, обозначаемым λmax, и собственными векторами матрицы A .An ниже показан важный результат: собственный вектор, соответствующий λmax, представляет собой нормализованную сумму элементов в строках предельной матрицы ровно до k-й степени матрицы Ak A (а не сумму всех степеней матрицы A). .
Можно показать, что a1 ≠ 0, поскольку все aij в разложении e и все Vi вещественны и положительны. Для доказательства теоремы для A ≥ 0 заметим, что ввиду aij > 0 существует целое натуральное число m такое, что Am > 0 — любая пара вершин соответствующего графа). Кроме того, µ выпукла по εij, поскольку εij + ( ) 1 εij выпукла (и имеет минимум при εij = 1) и сумма выпуклых функций выпукла.
Положительная обратносимметричная матрица согласована тогда и только тогда, когда λ max = n
Пусть
Заменим ось элемента на ось + > ε 0 и с помощью строки x построим новую непротиворечивую матрицу A* = ( ) aij*. Будем считать, что наш разум действительно работает с парными сравнениями, однако aij — это не оценки ω ωi j, а некоторая функция — aij( ω ωi j). Например, по наблюдениям Стивенса (см. [22]) aij, воспринимаемая для протезных явлений (процессов присоединения возбуждения к возбуждению), принимает вид (ω ωi j)a, где a.
Степенной закон собственного значения.) Если матрица
- ОБРАТНОСИММЕТРИЧНЫЕ МАТРИЦЫ
- ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ СОБСТВЕННОГО ВЕКТОРА
Очевидно, из равенства получаем aij = ω ωi j λ = n, а также λmax = n, так как сумма собственных значений равна n, след матрицы A. aij = ω ωi j , заметим, что для всех этих членов y + ( ) 1 y ≥ 2. Если A противоречиво, то можно ожидать, что в некоторых случаях из неравенства aij ≥ akl не следует ω ωi j ≥ ω ωkl. n определяется значениями строк матрицы A, следует ожидать выполнения следующего утверждения.
ПРИОРИТЕТЫ В СИСТЕМАХ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
- ВВЕДЕНИЕ
- МАТРИЦА ДОСТИЖИМОСТИ ПРИ СТРУКТУРИРОВАНИИ СИСТЕМ
- ИЗМЕРЕНИЕ ПРИОРИТЕТОВ В СИСТЕМАХ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
- СУПЕРМАТРИЦА – ОБЩАЯ КОМПОЗИЦИЯ ПРИОРИТЕТОВ
- ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И АБСОЛЮТНЫЕ ПРИОРИТЕТЫ
- ПРИМЕРЫ
- Невзвешенная суперматрица для примера о воспитании ребёнка
Говорят, что вершина hj достижима из вершины hi, если в ориентированном графе существует путь от hi до hj. Элемент j, который является либо стабильным, либо нестабильным, называется циклическим (периодическим) с циклическим (периодом) c, если uj имеет значения c, 2c, 3c, ..., где c — целое число, большее единицы, с этим свойством ( ωij ()k = 0, где k не делится на c). Устойчивый элемент j, который не является ни циклическим, ни обращающимся в нуль (т. е. uj < ∞), называется опорным (эргодическим).
