4.2 Análise envoltória de dados Data envelopment analysis (DEA)
MÉTODO DE SELEÇÃO DE
E, por último, o modelo de adoção de tecnologia que permite, por exemplo examinar a produção de diferentes máquinas para uma decisão de qual utilizar no
processos produtivo. Um (ou mais) fator fixo de entrada é repartido entre as máquinas (usos alternativos) para permitir a escolha da melhor opção, a melhor tecnologia. A Figura 4.9 ilustra uma versão simples do problema.
Figura 4.9. Distribuição de recursos entre as tecnologias. Fonte: adaptado de Färe; Grosskopf; Whittaker (2007, p. 222).
Com o objetivo de avaliar a eficiência de 371 fazendas africanas e identificar as melhores práticas, Gelan & Muriithi (2012) utilizaram o modelo de adoção de tecnologia, considerando um modelo de redes de dois estágios.
b) Cadeia de Suprimentos (supply chains)
Várias abordagens baseadas DEA têm sido utilizado para avaliar a eficiência de comprador-fornecedor nas diversas configurações da cadeia de suprimentos. A grande dificuldade nesse contexto é encontrar uma medida de eficiência global, por oposição a avaliação de eficiência de cada um dos membros da cadeia isoladamente. O problema neste caso consiste que as recomendações (metas) para melhoria da eficiência de um membro da cadeia pode levar a uma diminuição da eficácia de outros membros (Cook & Seiford, 2009).
Uma publicação que ilustra muito bem o tipo de abordagem, é o trabalho de Liang et al. (2006), que apresenta duas abordagens para o contexto de cadeia de suprimentos vendedor-comprador. A primeira quando a relação entre o vendedor e o comprador é tratada como líder-seguidor e a segunda, como uma que seja cooperativa.
Na estrutura líder-seguidor, o líder é primeiro avaliado, e em seguida, o seguidor é avaliado usando a informação relacionada com a eficiência do líder. Na segunda estrutura, a eficiência global é analisada como a média das pontuações de eficiência do vendedor e do comprador, de maneira que ambos os membros da cadeia de suprimentos sejam avaliados simultaneamente. Chen & Yan (2011) propuseram três modelos de rede diferentes para avaliar a cadeia de suprimentos fornecedor-fabricante, os modelos de controle centralizado, descentralizado e misto. Recentemente, Sharma & Yu (2012) apresentaram um novo modelo para avaliar cadeias de suprimentos, considerando uma rede com quatro ciclos (processos).
4.2.5.2 - Multicomponente ou modelo paralelo
As configurações de modelos multiníveis apresentados anteriormente são, geralmente, dirigidos para o que pode ser denominado processos em séries. Algumas situações podem envolver vários componentes que devem ser considerados como operando em paralelo, inclusive com o compartilhamento de insumos. Destaca-se que esse tipo de rede pode apresentar algumas características anteriormente descritas, podendo ser classificada como estática, dinâmica, etc. Cook; Hababou; Tuenter (2000) e Kao (2009a e 2009b) apresentaram modelos que abordam essas possibilidades. A Figura 4.10 ilustra esse modelo.
Em Cook; Hababou; Tuenter (2000), um estudo de desempenho do setor bancário é discutido, onde cada ramo de atividade foi agrupado em duas categorias: atividades de vendas e atividades de serviço. As duas categorias dividem uma entrada comum (equipe de apoio). Os autores propõem um modelo agregado de eficiência que permite avaliar tanto a nível individual do componente bem como a eficiência global ou agregada. Com uma adaptação do modelo proposto por Cook; Hababou; Tuenter (2000), Rayeni & Saljooghi (2010) avaliaram a eficiência de quatro universidades iranianas e seus 82 departamentos.
Diferentes estruturas de rede mista – serial e paralelo foram propostas nas mais diversas áreas, como exemplo: transporte (Yu & Fan, 2009) e esporte (Lewis & Sexton, 2004b).
4.2.5.3 - Hierárquico ou modelo agrupado
Algumas situações de avaliação de eficiência podem envolver estruturas hierárquicas. Quando existe a necessidade de se avaliar ao mesmo tempo, a eficiência relativa de cada unidade comparada a eficiência global do sistema e de um nível hierárquico acima. Podem ocorrer entradas e saídas, em um nível que não fazem parte da análise em outro nível. Exemplos de aplicações dessa família de modelos no setor energético são encontradas em Cook et al. (1998) e Cook & Green (2005) que examinaram um conjunto de 10 usinas de energia e 40 unidades dessas usinas, considerando dois níveis hierárquicos, o primeiro formado pelas usinas e o segundo pelas unidades. A diferença entre os trabalhos consiste no fato que o primeiro avaliou os níveis hierárquicos separadamente e o segundo simultaneamente.
Diante do exposto pode-se afirmar que os modelos DEA em redes – Network DEA (NDEA) desempenham um importante papel na identificação particionada das fontes de ineficiências e possibilita uma avaliação de eficiência dos sistemas e processos de maneira mais criteriosa e detalhada. O Apêndice E deste trabalho apresenta um exemplo simplificado de um modelo NDEA, para fins didáticos e a solução, passo-a- passo com uso do software Excel e a ferramenta Solver.
Dezenas de modelos foram elaborados para as mais diferentes estruturas de redes, sendo que uma rica revisão dos modelos pode ser obtida em Castelli; Pesenti; Ukovich (2010). A Figura 4.11 ilustra as principais características dos modelos em rede e seus alguns trabalhos aplicados.
Figura 4.11. Sistematização dos modelos DEA em redes e principais trabalhos. Fonte: Elaboração própria.
4.2.6 - Evolução DEA com outputs indesejáveis
Ao demarcar a linha temporal de pesquisas sobre eficiência ambiental, inicia-se nos primeiros anos da década de 50, com o pesquisador Koopmans (1951) que alertava que as empresas não produziam somente bons produtos, associados a estes, ocorria também a produção indesejada de resíduos (sólidos, líquidos ou gasosos). Ferramentas analíticas para indicadores de desempenho ambiental para comparar diversas empresas
foram definidas por Tyteca (1996) que direciona para o uso de medidas de eficiência não-paramétricas, como DEA para encontrar esses indicadores. A partir dos meados da década de 80, começaram a surgir estudos para incorporar a produção indesejável nos modelos DEA e algumas adaptações foram propostas, baseados em alguns pressupostos.
Nos modelos clássicos de DEA, o objetivo intrínseco é reduzir os inputs e incrementar os outputs para que as unidades se tornem eficientes e por esta razão, a princípio, os outputs indesejáveis foram incorporados aos modelos como inputs de forma direta, objetivando minimizá-los incrementando a produção desejada (Charnes et al., 1985, Coli; Nissi; Rapposelli, 2011). Várias críticas foram realizadas sobre essa técnica devido ao posicionamento da variável no modelo, pois modifica as proposições da tecnologia DEA. Como nesses modelos, as variáveis são multiplicadas pelo mesmo fator, os inputs e outputs indesejáveis são contraídos de forma equiproporcional o que não condiz com os modelos reais de produção.
Para retratar o cenário de maneira adequada, os outputs indesejáveis foram incorporados adequadamente mantendo uma maior fidelidade ao problema original. Foram propostas formas indiretas, que consistem em transformar o conjunto dos outputs indesejáveis, seja pelo inverso multiplicativo (Golany & Roll, 1989); seja pelo inverso aditivo transladado para que os valores permanecessem positivos no modelo de programação linear (Seiford & Zhu, 2002), sendo posteriormente incorporados aos modelos como outputs “normais”, essas transformações em nada influenciavam os valores das eficiências ambientais, o inconveniente está na atenção que o usuário deverá ter na análise dos resultados.
Os modelos foram adaptados de acordo com os objetivos, que podem ser desmembrados em diferentes cenários: i) manter os inputs, aumentar outputs desejáveis e reduzir outputs indesejáveis; ii) aumentar outputs desejáveis e reduzir inputs e outputs indesejáveis; iii) manter os outputs desejáveis e reduzir os inputs e outputs indesejáveis. Novas abordagens para inserir inputs indesejáveis foram desenvolvidas por Lewis & Sexton (2004a) e Amirteimoori; Kordrostami; Sarparast (2006). Nestas abordagens, os autores almejavam incrementar o nível dessas variáveis (ex. resíduos a serem usados como insumos na produção). Complementando essa análise, Scheel (2001) apresenta um novo modelo que utiliza uma função distância direcional, baseado
em Färe; Grosskopf; Hernandez-Sancho (2004), cujos objetivos podem ser facilmente modelados e mensurados nos mais diferentes cenários.
Os primeiros modelos lineares propostos considerando outputs indesejáveis de Seiford & Zhu (2002) e Färe; Grosskopf; Hernandez-Sancho (2004) divergiram pela definição da tecnologia dos outputs indesejáveis, entre forte e fraca descartabilidade, que avalia se a redução dessas variáveis ocorrem sem ou com custo, respectivamente. Kuosmanen (2005) destaca que os modelos utilizam um mesmo fator limitante para todas as DMUs e propõe um modelo com diferentes fatores de abatimentos não- uniformes, além de flexibilizar a adoção da descartabilidade entre as DMUs. Com a finalidade de comparar 3 modelos DEA com medidas radiais, considerando os outputs indesejáveis nas diferentes tecnologias, Mekaroonreung & Johnson (2010) avaliaram a eficiência técnica de 113 refinarias dos USA, nos anos de 2006 e 2007.
Em suma, os modelos DEA diferem entre si na definição da tecnologia, considerando os outputs indesejáveis com fraca ou forte descartabilidade e sua incorporação ao modelo de forma direta ou indireta.
Os modelos apresentados utilizam a medida radial, isso significa contrair ou expandir as variáveis equiproporcionalmente e que pode eventualmente superestimar as eficiências considerando folgas não nulas nas restrições. Autores como Hua; Bian; Liang (2007), Jahanshahloo et al. (2004), Zhou; Poh; Ang (2007) e Sueyoshi & Goto (2012a e 2012b) defendem o uso de medidas não-radiais para evitar variações equiproporcionais das variáveis, pois em casos reais, inputs e outputs indesejáveis nem sempre podem ser reduzidos proporcionalmente. Para avaliar a eficiência ambiental com foco na emissão de CO2 de 22 países desenvolvidos pertencentes à OECD, Sahoo;
Luptacik; Mahlberg (2011) utilizaram 10 modelos DEA, com diferentes tecnologias e medidas. Com o objetivo de comparar a eficiência ambiental de 19 empresas petrolíferas mundiais, públicas e privadas nos anos de 2005 a 2009, Sueyoshi & Goto (2012a) utilizaram um modelo de medida não-radial, considerando como output indesejável a emissão de gases do efeito estufa na atmosfera.
Outra questão relevante destacada por Yang & Pollitt (2009) é a importância das variáveis incontroláveis e sua análise pois, segundo os autores, somente as variáveis controladas em sua maioria são analisadas o que resulta numa avaliação subestimada. As empresas operam em ambientes adversos e os gestores têm controle das decisões
sobre as atividades de produção, enquanto que os impactos dessas atividades estão fora do controle gerencial. Quando consideradas somente as variáveis indesejáveis, a ineficiência é causada pela gestão “inadequada”, e a inclusão de variáveis incontroláveis proporcionam um melhor detalhamento na(s) causa(s) da ineficiência. O estudo de Yang & Pollitt (2009) detalha as diversas possibilidades de incorporação de variáveis incontroláveis nos modelos DEA.
O Quadro 4.8 sistematiza a evolução histórica dos modelos DEA incluindo outputs indesejáveis para o cálculo da eficiência ambiental, relacionando os principais modelos, suas referências e aplicações. Os modelos estão estruturados em medidas radiais e não radiais. As medidas radiais foram subdivididas de acordo com a tecnologia ambiental de forte (F) ou fraca (fr) descartabilidade dos outputs indesejáveis.
Ano Autor Medida Descrição Modelo Aplicação
R NR
Local T Finalidade Variáveis
fr F
1989 Färe et al. • Medida hiperbólica USA 30 Indústria de
papel
I: capital, trabalho e energia OD: papel
OI: 4 poluentes
1997 Chung; Färe;
Grosskopf •
Propõem índice de produtividade: Malmquist-Luenberger,
utilizam a função distância direcional. Suécia 39
Indústria de papel
I: trabalho, fibra, energia e capital OD: polpa
OI: BOD, COD e sólidos suspensos
2001 Scheel, H. • Demonstra que uma alteração no output desejável implica em
alteração no output indesejável. Europa 13
Paises Europeus
I: n° empregos OD: PIB OI: emissão NOx
2002 Seiford and
Zhu •
Translação do vetor do output indesejável para inclusão no
modelo como output. USA 30
Indústria de Papel
I: fibra, energia, trabalho e capital OD: papel
OI: 4 poluentes 2004 Färe &
Grosskopf • Modelo Linear, com o uso da função distância direcional. - - - -
2004
Färe;
Grosskopf; Hernandez- Sancho
• A eficiência ambiental é mensurada pela razão entre a eficiência dos outputs desejáveis e dos indesejáveis. OECD 17 Paises
I: energia, capital e trabalho OD: PIB
OI:NOx, SOx e CO2
2005 Seiford &
Zhu • Alteram o modelo de 2002 adicionando pesos. - - - -
2004 Korhonen &
Luptacik •
Duas abordagens: 1) Calcula separadamente a eficiência técnica e ecológica, aplicando DEA nos resultados e 2) Utiliza outputs indesejáveis como inputs.
Europa 24 Usinas de
Energia
I: custo total e custo implementação programa
OD: energia gerada OI: partículas, NOx e SO2
2005 Kuosmanen • Baseado na função distância direcional com fatores de
abatimentos não proporcionais. Numérico
2005
Kuosmanen &
Kortelainen
• Calculam a eco-eficiência pela razão do valor econômico agregado (um único valor, sem pesos) pelo dano ambiental (pesos associados a pressão ambiental)
Finlân-
dia 30
Transporte Rodoviário
Valores agregados e pressões ambientais
2005 Jahanshahloo
et al. • Baseado no modelo aditivo para outputs indesejáveis. Numérico
2005 Vencheh;
Matin; Kajani •
Consideram simultaneamente inputs e outputs indesejáveis
no modelo. Numérico
2006
Amirteimoori; Kordrostami; Sarparast
Modelam para outputs e inputs indesejáveis. Irã 14 Bancos
ID: área e empregados II: Clientes
OD: depósitos, empréstimos ad. OI: despesas e empréstimos inad.
2007 Hua; Bian;
Liang • Incluem no modelo variáveis não discricionárias. China 32
Fábricas de papel
I: trabalho e capital OD: papel OI: poluentes ND: águas residuais*emissão poluentes/ano
2007 Zhou; Poh;
Ang • Propõem índice de performance ambiental Malmquist. OECD 26 Paises
I: trabalho e energia consumida OD: PIB
OI: CO2, SOx, NOx e CO 2008 Zhou; Ang;
Poh •
Alteram o modelo de Färe e Grosskopf (2004) para retornos de escala não crescentes e variantes.
Regiões
mundo 8
Poluição atmosférica
I: energia consumida OD: PIB OI: CO2
2009 Yang & Pollitt
Consideram outputs indesejáveis como inputs e utilizam 6
modelos para incorporar variáveis incontroláveis. China 221
Usinas Termoelé- tricas
I: capacidade instalada, trabalho, combustível
OD: energia gerada OI: SO2
VI: idade e classes de poder calorífico.
2010 Fukuyama &
Weber •
Modelo permite a contração e/ou expansão não-radial dos inputs/outputs mesmo quando não existem folgas – modelagem em DEA – duas fases
Japão Bancos
I: Trabalho (I), capital físico(I),capital financeiro(I), Depósitos (II)
OD: Depósitos (I), empréstimos adimplentes (II) e títulos investimento (II)
OI: Empréstimos inadimplentes
2012 b
Sueyoshi &
Goto •
Apresentam dois novos conceitos de descartabilidade: natural
e gerencial Mundo 19
Indústria Petrolífera
I: reserva óleo, reserva gás, custo operacional, empregados OD: oléo e gás produzido OI CO2
Quadro 4.8. Evolução dos modelos DEA com outputs indesejáveis. Adaptado de Francisco; Almeida; Silva (2012, p. 4-5)
Nota: R: medida radial; NR:medida não radial; fr: fraca descartabilidade, F: forte descartabilidade; I: input; II: input indesejável; OD: output desejável; OI: output indesejável,
VI: variável incontrolável, ND: variável não discricionáris, DBO: demanda bioquímica de oxigênio, DQO: demanda química de oxigênio, TSS: total de sólidos suspensos, SOx: óxido sulfúrico,SO2: dióxido sulfúrico, NOx: óxido nitroso, NO2: dióxido de hidrogênio,CO2: dióxido de carbono, CO: monóxido de carbono, PIB: Produto Interno