APRESENTAÇÃO DO PROJETO EM FEIRAS

A primeira apresentação da maquete em uma feira aconteceu na 4ª Semana da Matemática do Ifes (Semat), realizada de 26 a 29 de maio de 2015, com o tema “O fazer matemática na Educação Básica”. O primeiro dia do evento contou com uma cerimônia de abertura e com uma apresentação teatral matemática, feita pelo Grupo Matetras. Também na noite inicial foi realizada a palestra “Matemáticas em tempos de Malba Tahan”, ministrada pelo do professor Moysés Gonçalves Siqueira Filho, da Universidade Federal do Espírito Santo (Ufes). Já na quarta-feira (27) foram realizadas mesa-redonda, minicursos, além de apresentações de pôsteres. No último dia do evento, aconteceu o Seminário Integrado do Pibid/Ifes/Matemática, apresentações de pôsteres, além de uma exposição didático-pedagógica. A palestra de encerramento foi ministrada pelo professor da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), Victor Giraldo, com o tema “Formação de Professores que Ensinam Matemática: Integrando Recursos, Saberes e Práticas”.

A novidade desta edição, e um dos pontos altos da 4ª Semat do Ifes, foi a Feira da Matemática, realizada na quarta-feira (27/05/2015). Os projetos apresentados nesta modalidade abordaram curiosidades sobre Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental ao Ensino Médio. Dentre esses trabalhos, três foram do Ifes Campus Vitória, três do Campus Linhares, três do Campus Venda Nova do Imigrante e um do

Campus Nova Venécia.

Até a 4ª Semana da Matemática do Ifes, o grupo da Maquete Eletrônica não havia conseguido unir todos os programas respectivos de cada ilha/margem. Isso ocorreu porque o microcontrolador utilizado não possuía memória suficiente para armazenar todas as linhas de programação. Devido a isso, no dia da apresentação, os alunos

compilaram um programa por vez, ou seja, o participante escolhia uma ilha/margem para iniciar seu percurso e aguardava um momento para que o programa fosse compilado no computador. A partir daí ele poderia utilizar a maquete eletrônica. Além desse contratempo, ao chegar ao evento, os alunos-pesquisadores identificaram problemas de funcionamento da maquete, decorrentes do transporte no trecho de Linhares à capital capixaba. Com apoio de professores do curso de Eletrotécnica do campus Vitória, os estudantes conseguiram reparar a maquete a tempo para apresentação.

Figura 14 – Alunos reparando os problemas na maquete eletrônica.

Fonte: Acervo dos pesquisadores, 2015.

A segunda exibição do protótipo para ensino de grafos aconteceu na IV Feira de Ciência e Engenharia do Espírito Santo (Fecieng – ES). Segundo a organização do evento, esta feira incentiva a criatividade e a inovação em estudantes de educação básica, por meio do desenvolvimento de projetos com fundamento científico, nas diferentes áreas das ciências e engenharia. Na quarta edição da Fecieng – ES, cerca de 200 trabalhos foram inscritos e desenvolvidos por alunos/as e professores de escolas dos ensinos fundamental, médio e EJA, das redes Municipal, Estadual e Federal. Desses, 60 foram selecionados para apresentação no evento, que aconteceu entre os dias 27 e 29 de outubro de 2015, no CEET Vasco Coutinho, município de Vila Velha – ES.

Para a IV Fecieng – ES, os alunos substituíram o microcontrolador PIC16F877A pelo PIC18F4550, que dentre outras vantagens, possui uma maior memória de programa que o anterior. Assim, os alunos conseguiram compilar toda a programação em um único microcontrolador, não sendo mais necessário o acompanhamento de um computador.

Figura 15 – Grupo da pesquisa-ação apresentando o projeto na IV Feira de Ciência e Engenharia do Espírito Santo

Fonte: Acervo dos pesquisadores, 2015.

Com a finalidade de identificar potencialidades da maquete eletrônica para o ensino de grafos, retomamos a análise da produção de alunos de ensino médio para o trabalho de conclusão de curso (SÁ, 2014a) e a relacionamos às observações durante o uso da maquete eletrônica na Feira de Matemática do Ifes e na IV Fecieng – ES, por pessoas de formação diversificada (níveis fundamental, médio e superior). Em 2013, verificamos que das trinta e seis cartas produzidas pelos alunos, vinte e duas (61%) apresentavam a resposta correta, mas sem justificativa, e treze (36%) não alcançaram o objetivo esperado. O primeiro grupo de respostas incorretas observadas em Sá (2014a) compreende os casos nos quais o aluno não voltou ao ponto de partida (figura 16), o que indica que o aluno não se atentou para o questionamento sobre a possibilidade de se fazer o percurso e retornar ao ponto inicial. Nesses erros do tipo 1, o que ficou mais evidente para o aluno na carta é o

fato de “atravessar todas de tal forma que cada ponte seja atravessada apenas uma

vez”.

Figura 16 – Resolução empírica de um aluno com erro do tipo 1.

Transcrição do texto: Tem como, mas depende de onde a

pessoa irá sair; se for de goiabeiras ou

Vila Velha, tem como.

Fonte: SÁ, 2014a, p. 63.

Ao interagir com a maquete, a escolha de partida não poderia passar despercebida pelos alunos, uma vez que o recurso continha uma LED indicativa para o ponto inicial do percurso escolhido pelo aluno, conforme ilustrado na imagem a seguir. Nesse sentido, por meio da interação, os alunos desenvolvem novas formas de aprendizado, já que nesse caso as respostas são dadas diretamente pelo recurso e confrontadas com os conhecimentos já construídos (BORBA, 1999).

Figura 17 – Aluno iniciando seu percurso pela ilha central, conforme indicado pela LED verde.

Quando utilizada a carta impressa, alguns alunos do ensino médio passaram pela mesma ponte duas vezes, conforme apresentado na figura 18. Este segundo tipo de erro indica que o aluno não se atentou para a orientação de cada ponte só deveria ser atravessada uma única vez. Em oposição ao erro relatado no tipo anterior, verificamos que o aluno se atentou mais para o questionamento “É possível fazer

isso e voltar ao ponto de partida?”.

Figura 18 – Resolução empírica de um aluno com erro do tipo 2.

Transcrição do texto: Passando por Jardim da Penha na ponte (1), depois indo para a

ponte (2), logo depois indo para Goiabeiras

na ponte (3), assim indo para Cariacica e

a ponte (4), assim indo para a (5) e logo

depois a (6). Saindo de frente para Jardim

da Penha.

Fonte: SÁ, 2014a, p. 63.

Ao utilizar a maquete com componentes eletrônicos, a repetição de uma ponte não era permitida, uma vez que o LED referente a essa passagem já estava aceso. Nesse sentido, o uso da ferramenta tecnológica inibe a ocorrência de erros que passam de despercebidos quando se está manipulando papel e lápis.

Figura 19 – Interação com a maquete, com destaque para a LED amarela acesa indicando ponte já utilizada.

Fonte: Acervo dos pesquisadores, 2015.

O erro do tipo 3 foi caracterizado pelas resoluções que não respeitaram a delimitação das pontes (figura 20), o que aponta para uma não atribuição de significado ao modelo matemático, de modo que o aluno não percebeu que, na prática, estaria indo de Vila Velha à Vitória sem nenhum meio físico especificado.

Figura 20 – Resolução empírica de um aluno com erro tipo 3.

Fonte: SÁ, 2014a, p. 64.

As delimitações geográficas, que não foram explicitadas na carta, são apresentadas de forma mais clara na maquete. Com ajuda de cores e efeitos, o rio e as pontes são bem definidos e isso impossibilita erros do tipo 3. Além disso, a presença de um LED vermelho indicativo evidencia que não há mais possibilidades de percurso ao longo da região observada (figura 21).

Figura 21 – Interação com a maquete, com destaque para a LED vermelha acesa indicando fim das possibilidades.

Fonte: Acervo dos pesquisadores, 2015.

Nestas experiências com a maquete eletrônica na Feira de Matemática do Ifes e na IV Fecieng – ES, concluímos que a maquete eletrônica se apresentou como recurso para a abordagem da Teoria dos Grafos do ensino médio. Verificamos, em ambas as ocasiões, que a maquete aproximou a matemática dos participantes das feiras, despertando o interesse, e promoveu a formulação de questões, conjecturas, testes e argumentações, etapas de uma investigação matemática (PONTE; BROCARDO; OLIVEIRA, 2009).

4.7 INTERVENÇÕES EM SALA DE AULA E INSTRUMENTOS PARA OBTENÇÃO