INTERVENÇÕES EM SALA DE AULA E INSTRUMENTOS PARA OBTENÇÃO

A escola onde validamos a proposta investigativa pertence à rede estadual do Espírito Santo e está situada em Vitória. Esta instituição, fundada em 1976, possui uma área construída de, aproximadamente, 7.500 m2 _{e atende anualmente 950} alunos, nos turnos matutino, vespertino e noturno. A professora das turmas acompanhadas possui graduação em Matemática e Mestrado em Educação e é efetiva na escola desde o ano de 2008. A docente desenvolve continuamente práticas orientadas por planejamentos bem definidos e com propostas que utilizavam diversas metodologias discutidas na Educação Matemática, como resolução de problemas e uso de materiais manipulativos. Além disso, atua como supervisora do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência do Ifes e sempre recebe pesquisadores em suas turmas. Todas essas características contribuíram para que a escola fosse escolhida para a validação da maquete.

Para esta pesquisa de mestrado, realizamos duas experiências de ensino na escola campo. A primeira, que chamamos de validação da proposta investigativa, não utilizou a maquete eletrônica, por problemas técnicos, mas procurou validar a proposta histórico-investigativa planejada para o estudo. A intervenção aconteceu nos dias 26, 27 e 30 de novembro de 2015, nas três turmas de segundo ano de ensino médio do turno matutino. A segunda experiência de ensino, com utilização da maquete eletrônica, aconteceu entre os dias 11 e 13 de abril de 2016, nas duas turmas de segundo ano do turno vespertino. As dinâmicas só foram realizadas após assinatura das autorizações pelo diretor da escola e pela professora de matemática da turma. Ambos os casos só aconteceram após autorização do diretor e ciência da equipe pedagógica e começaram com a apresentação do pesquisador e seguiram com uma breve explicação do contexto da pesquisa e com a entrega do Termo de Consentimento Livre e Esclarecido – TCLE (Anexo I).

Na primeira experiência, a quantidade de alunos nas turmas variou de vinte a vinte e cinco. É importante destacar que todos esses alunos conheciam a dinâmica do Pibid/Ifes e, dessa forma, já estavam habituados a atividades orientadas por pessoas que não seriam os professores da escola, como bolsistas de iniciação à docência. No segundo caso, apesar de não receber bolsistas do Pibid, não encontramos problemas para o desenvolvimento da pesquisa, pois os alunos também estavam familiarizados com atividades orientadas por alunos de licenciatura, que participavam do Programa Bolsa Estágio Formação Docente da Secretaria de Estado da Educação do Espírito Santo (Sedu).

Considerando a pesquisa em educação como uma prática social, o trabalho de campo torna-se importante, pois permite compreender a realidade e transformá-la. Durante a realização da dinâmica, utilizamos dois instrumentos para obtenção de dados: observação participante – apoiada em captura de imagens em fotos, gravação de áudio e registro em diário de campo – e análise documental sobre as produções dos alunos. Na primeira intervenção em sala de aula, aproveitamos as respostas dos estudantes na avaliação trimestral de matemática para compreender quais tipos de ecos (BOERO; PEDEMONTE; ROBOTTI, 1997) foram produzidos pelos estudantes após a atividade em sala de aula.

Na segunda experiência de ensino, além da observação participante, captura de imagens, produções escritas dos alunos e registro em diário de campo, fizemos uso de filmagens para acompanhar a utilização da maquete eletrônica. A produção escrita dos alunos foi ampliada com a solicitação de um relatório de investigação e na formalização escrita de conceitos de grafos, vértices, arestas, grau de vértice e caminho euleriano, por meio de atividade de sistematização proposta em Sá (2014a). Com a produção desses novos enunciados, identificamos impressões sobre o processo histórico de constituição da Teoria de Grafos e avaliamos, novamente, quais foram os ecos (BOERO; PEDEMONTE; ROBOTTI, 1997) produzidos por alunos não somente após a aula, mas também durante sua realização.

Nas duas validações de proposta, o diário de campo foi utilizado para registrar observações de fenômenos e descrição de pessoas e cenários. Segundo Fiorentini e Lorenzato (2009), os diários podem conter uma dupla perspectiva: uma descritiva e outra interpretativa.

A perspectiva descritiva atém-se a descrição de tarefas e atividades, de eventos, de diálogos, de gestos e atitudes, de procedimentos didáticos, do ambiente e da dinâmica da prática, do comportamento do observador etc. A perspectiva interpretativa, por sua vez, tenta olhar para a escola e a sala de aula como espaços socioculturais produzidos por seres humanos concretos, isto é, por sujeitos que participam da trama social com seus sentimentos, ideias, sonhos, decepções, intuições experiências reflexões e relações inter- pessoais (FIORENTINI; LORENZATO, 2009, p. 119).

A partir dessas e de outras orientações de Fiorentini e Lorenzato (2009), procuramos contemplar no diário de campo essas duas perspectivas. Como foi o pesquisador que conduziu as experiências de ensino, o preenchimento do diário aconteceu logo após as aulas, de modo que as memórias não se perdessem.

5 QUINTA PONTE: AS EXPERIÊNCIAS DE ENSINO

Apesar do foco inicial da pesquisa estar na utilização da maquete eletrônica por alunos de ensino médio da rede estadual de educação, julgamos importante também identificar aprendizagens dos alunos-pesquisadores da educação profissional no movimento da pesquisa-ação que oportunizou a criação do recurso. O projeto da Feira de Matemática, que circunscreve a pesquisa-ação realizada, pode ser analisado não só de acordo com os cenários de investigação, mas também na perspectiva da História da Matemática, da emancipação dos alunos e da integração curricular. Retomando os cenários de investigação de Skovsmose (2000), percebemos que esta atividade apresenta aspectos semelhantes aos do ambiente de aprendizagem (6), constituído por uma abordagem investigativa com referência à realidade.

Considerando as múltiplas contribuições das Feiras de Ciência e Matemática para alunos, comunidade escolar e sociedade, realizamos um recorte a fim de organizar os dados obtidos e analisá-los com a profundidade adequada. Diante disso, nossas categorias partem da definição de Moura (1995, p. 7) em que as Feiras de Ciências são vistas como “espaço de interação com as áreas de ciência e tecnologia; oportunidade de ensino e de aprendizagem para professores e alunos; e de desenvolvimento do aluno em suas dimensões sociais, afetivas, cognitivas e psicológicas”. Nesse sentido, consideramos três categorias para análise de dados:

 aprendizagens conceituais;

 interação com as áreas de ciência e tecnologia; e

 desenvolvimento do aluno em suas dimensões sociais e afetivas.

Para analisar momentos de utilização da maquete eletrônica em sala de aula e apresentar contribuições da História da Matemática na abordagem da Teoria dos Grafos no ensino médio, categorizamos os enunciados produzidos pelos alunos, tomando como referência a classificação dos ecos individuais internalizados: ecos superficiais, ecos mecânicos e ecos de assimilação (BOERO; PEDEMONTE; ROBOTTI, 1997).

5.1 FORMAÇÃO DOS ALUNOS-PESQUISADORES NO MOVIMENTO DA