linguagem simb´olica pr´opria da matem´atica. Os alunos devem ser capazes de ler, interpretar e com- preender as ideias que lhes s˜ao apresentadas para serem capazes de participar de forma construtiva nas discuss˜oes, nos processos e na construc¸˜ao dos resultados.
Outro aspeto abordado no novo programa de matem´atica do ensino b´asico ´e a utilizac¸˜ao da tecnologia como meio para potenciar a aquisic¸˜ao de aprendizagens e de competˆencias, favorecer a compreens˜ao de conceitos e a utilizac¸˜ao da matem´atica. O novo programa diz que os alunos devem, ao longo de todos os ciclos, usar calculadoras e computadores na realizac¸˜ao de c´alculos complexos, na representac¸ ˜ao de informac¸˜ao e na representac¸ ˜ao de objetos geom´etricos, sendo o seu uso particularmente importante na resoluc¸˜ao de problemas e na explorac¸˜ao de situac¸ ˜oes, caso em que os c´alculos e procedimentos de rotina n˜ao constituem objetivo priorit´ario de aprendizagem, e, a atenc¸˜ao deve ser centrada nas condic¸ ˜oes da situac¸˜ao, nas estrat´egias de resoluc¸˜ao e na interpretac¸ ˜ao e avaliac¸˜ao de resultados, e n˜ao nos c´alculos. ´E posto de parte a utilizac¸˜ao da calculadora e do computador na realizac¸˜ao de c´alculos imediatos e na substituic¸ ˜ao do c´alculo mental. As m´aquinas de calcular e os computadores n˜ao s˜ao vistos como ferramentas que podem substituir a aprendizagem e o desenvolvimento do c´alculo mental, mas como auxiliares na aquisic¸˜ao de novos conhecimentos e competˆencias, onde o c´alculo mental, e as tarefas realizadas por estes instrumentos, n˜ao s˜ao o foco da tarefa proposta aos alunos.
A capacidade do aluno apreciar matem´atica aparece no novo programa de matem´atica do ensino b´asico como um dos grandes objetivos do ensino o que pressup˜oe que o aluno compreende a ma- tem´atica e a sua importˆancia na vida em sociedade, que se sente motivado para a sua aprendizagem e gosta de aprender matem´atica. A aprendizagem de uma disciplina ou de uma determinada ´area do saber depende, n˜ao s´o dos professores, mas tamb´em, de forma importante, das crenc¸as, das atitudes e da motivac¸˜ao do aluno na construc¸˜ao do seu saber.
9.4
Avaliac¸˜ao
Usualmente a avaliac¸˜ao serve para a atribuic¸˜ao de uma classificac¸˜ao ao aluno, tendo um papel ex- clusivamente sumativo e reduzindo-se exclusivamente ou quase exclusivamente `a realizac¸˜ao de testes escritos realizados num per´ıodo de tempo reduzido. A avaliac¸˜ao ´e, nesta perspectiva, exclusivamente concebida como uma medida do grau de proximidade ou afastamento dos alunos relativamente aos objetivos propostos pelo professor em consonˆancia com um programa de ensino estabelecido a n´ıvel nacional, e, serve para hierarquizar, selecionar e certificar o aluno, tendo assim um papel eminente- mente social.
9.4. Avaliac¸˜ao
cessidade de se rever o papel da avaliac¸˜ao e de a integrar no processo de ensino-aprendizagem, como parte integrante do pr´oprio processo. Para al´em da avaliac¸˜ao como medida ou como congruˆencia entre desempenho e objetivos, outros aspetos e func¸ ˜oes da avaliac¸˜ao tˆem sido evidenciados e tˆem ad- quirido importˆancia fundamental. Tem sido dado particular ˆenfase `a vertente formativa da avaliac¸˜ao e `a necessidade de ser integrada no processo de ensino-aprendizagem como instrumento regulador do ensino implementado pelo professor e como instrumento promotor da aprendizagem dos alunos.
As “Normas para a Avaliac¸˜ao em Matem´atica Escolar” (NCTM, 1995) sobre a avaliac¸˜ao pe- dag´ogica destacam a avaliac¸˜ao formativa. Este documento, considerando a avaliac¸˜ao como parte integrante do processo de ensino, diz que “a avaliac¸˜ao n˜ao deve ser feita apenas sobre o aluno, deve tamb´em ser feita para o aluno, de forma a orientar e aumentar a sua aprendizagem” (NCTM, 1995). Neste documento, o NCTM (1995) recomenda uma avaliac¸˜ao que esteja ao servic¸o da apren- dizagem e que contribua, por um lado, para aumentar a aprendizagem dos alunos permitindo-lhes compreender quais os conhecimentos matem´aticos e as competˆencias que s˜ao valorizados, servindo como orientac¸˜ao no seu estudo, por outro lado, servindo para tomar decis˜oes sobre o processo de ensino.
Distinguindo a avaliac¸˜ao de classificac¸˜ao, o NCTM introduz, como crit´erios de an´alise da quali- dade das pr´aticas de avaliac¸˜ao as seis normas seguintes:
1. Norma para a Matem´atica: A avaliac¸˜ao deve refletir a matem´atica que todos os alunos devem saber e ser capazes de fazer.
(...)
2. Norma para a Aprendizagem: A avaliac¸˜ao deve melhorar a aprendizagem em matem´atica. (...)
3. Norma para a Equidade: A avaliac¸˜ao deve promover a equidade. (...)
4. Norma para a Transparˆencia: A avaliac¸˜ao deve ser um processo transparente. (...)
5. Norma para as Inferˆencias: A avaliac¸˜ao deve promover inferˆencias v´alidas sobre a aprendiza- gem em matem´atica.
(...)
9.4. Avaliac¸˜ao
(NCTM, 1995)
O processo de avaliac¸˜ao ´e descrito pelo NCTM (1995) como consistindo de quatro fases ou etapas: planificac¸˜ao, recolha de dados, interpretac¸˜ao das evidˆencias e utilizac¸˜ao de resultados, que devem ser consistentes entre si e respeitar os objetivos para os quais foram planeadas e realizadas, com respeito pela norma da coerˆencia. Estas quatro fases n˜ao s˜ao consideradas pelo documento do NCTM (1995) como sequenciais e independentes, mas como etapas interrelacionadas e interdepen- dentes como se mostra no diagrama da figura 9.1.
Figura 9.1: Etapas do processo de avaliac¸˜ao descritas pelo NCTM em 1995.
Deste processo destacam-se as fases de planificac¸˜ao e de utilizac¸˜ao de resultados. A planificac¸˜ao pressup˜oe a definic¸˜ao de crit´erios que est˜ao na base da recolha e interpretac¸ ˜ao de dados. Segundo a “Norma para a Matem´atica”, na fase de planificac¸˜ao deve ter-se sempre presente que esta deve “refletir a matem´atica que todos os alunos devem saber e ser capazes de fazer”, devendo ser planeada para os objetivos que se tˆem em vista e estar em consonˆancia com os objetivos propostos.
A quarta etapa refere-se `a forma como os resultados v˜ao ser utilizados tendo em vista a melho- ria das pr´aticas de ensino, a melhoria da aprendizagem dos alunos e/ou a avaliac¸˜ao sumativa, com respeito pelas normas para a aprendizagem, para a equidade e para a inferˆencia. Assim, h´a que ter em conta como os resultados v˜ao ser transmitidos aos alunos, quais as inferˆencias que se podem tirar da avaliac¸˜ao realizada (norma para as inferˆencias), como ´e que essas inferˆencias v˜ao ser utilizadas
9.4. Avaliac¸˜ao
na regulac¸˜ao das pr´aticas de ensino (norma para a aprendizagem e norma para a equidade), qual a avaliac¸˜ao a realizar com base nas interpretac¸ ˜oes feitas (norma para a coerˆencia). Segundo as normas para a aprendizagem e para a equidade, a avaliac¸˜ao deve ter como principal objetivo a promoc¸˜ao da aprendizagem dos alunos salvaguardando a igualdade de oportunidades, criando condic¸ ˜oes para que todos os alunos atinjam elevados n´ıveis de desempenho e garantindo-lhes as oportunidades e os apoios necess´arios. Como m´etodo autoregulador das aprendizagens a abordagem positiva e a explorac¸˜ao do erro s˜ao aspetos muito focados. O erro pode conter informac¸˜ao sobre o modo como o aluno pensou e tentou resolver a tarefa proposta. Depois de identificado e compreendido, torna-se mais f´acil ao aluno corrigi-lo e evitar repeti-lo. Se este n˜ao for compreendido pelo aluno, sendo ape- nas contabilizado pelo professor, com uma penalizac¸˜ao na classificac¸˜ao, o aluno dificilmente poder´a corrigi-lo, e corrigir o processo que o originou.
De forma a realizar uma avaliac¸˜ao cont´ınua e diversificada ao longo de todo o ano letivo, ´e necess´ario aplicar uma multiplicidade diversificada de processos e instrumentos avaliativos que se adeq´uem ao que se pretende avaliar. Alguns dos instrumentos poss´ıveis de recolha de dados s˜ao:
• Testes de avaliac¸ ˜ao escritos
Este ´e o instrumento de avaliac¸˜ao tradicional que consiste na resposta escrita a um conjunto de quest˜oes num determinado intervalo de tempo predefinido. Trata-se do instrumento mais usado na recolha de dados para a avaliac¸˜ao sumativa.
• Testes em duas fases
Trata-se de um teste escrito ao qual o aluno responde em dois momentos diferentes. Num primeiro momento, o aluno responde ao teste em sala de aula, num intervalo de tempo limitado e sem qualquer ajuda do professor. Num segundo momento, dispondo de mais tempo e dos coment´arios e indicac¸ ˜oes que o professor formulou ao avaliar as respostas dadas pelo aluno na primeira fase, o aluno tem a oportunidade de rever e reformular as respostas dadas.
• Quest ˜oes de aula
Trata-se de respostas escritas a uma ou poucas quest˜oes sobre os assuntos que est˜ao a ser lecionados no momento em que s˜ao feitas e visam dar informac¸˜ao imediata ao professor e aos alunos sobre a aprendizagem realizada. Alguns dos objetivos mais importantes que podem estar subjacentes a este tipo de instrumento de recolha de dados s˜ao a reorientac¸˜ao da pr´atica letiva do professor e a autoregulac¸ ˜ao do trabalho dos alunos.