no anexo C, que foi resolvida ao longo de v´arias aulas, como est´a detalhado nas planificac¸ ˜oes que se podem encontrar no dossier de est´agio. A resoluc¸˜ao da ficha de trabalho foi intercalada com a resoluc¸˜ao de problemas do manual adotado. Os problemas do manual, resolvidos no ˆambito deste estudo, est˜ao no anexo D.
A aula do dia 30 de janeiro de 2012, ´ultima aula do estudo, terminou com a realizac¸˜ao de um miniteste de aproximadamente 45 minutos para avaliac¸˜ao dos conhecimentos e competˆencias adqui- ridas pelos alunos no ˆambito da unidade. O miniteste foi resolvido em aula, individualmente e sem consulta.
O instrumento de colec¸˜ao de dados foi principalmente a professora estagi´aria. A recolha de dados consistiu na observac¸˜ao das respostas emocionais e cognitivas dos alunos ao tipo de tarefas e meto- dologias propostas e na observac¸˜ao da influˆencia de um ensino baseado na resoluc¸˜ao de problemas na atitude, motivac¸˜ao e desempenho dos alunos.
O estudo inclui, al´em disso, a resposta escrita a um question´ario e a um miniteste com o objetivo de caracterizar algumas das componentes afetivas dos alunos como a motivac¸˜ao, a autoconfianc¸a, etc, e, monitorizar a aprendizagem dos mesmos ao longo da lecionac¸˜ao da unidade. O miniteste foi realizado no final das aulas lecionadas pela professora estagi´aria no ˆambito da unidade “Sequˆencias e Regularidades”, como etapa natural do processo de avaliac¸˜ao dos alunos. O inqu´erito foi realizado alguns dias mais tarde, j´a no in´ıcio de outra unidade de estudo, nos ´ultimos 7 ou 8 minutos de uma aula de matem´atica normal. Apesar do inqu´erito realizado permitir uma an´alise quantitativa das respostas dadas, o objetivo do presente estudo n˜ao ´e a caracterizac¸ ˜ao quantitativa de propriedades ou aspetos dos alunos ou do ensino em geral, mas, o estudo qualitativo de processos e dinˆamicas da pr´atica educacional relacionadas com situac¸ ˜oes concretas da turma 7oI, em particular.
Um dos objetivos ´e a descric¸˜ao do significado pessoal que os participantes atribuem ao estudo da matem´atica, ao trabalho de grupo em contexto de aula, e, `as atividades que realizaram. Trata-se de um estudo maioritariamente descritivo e qualitativo, onde a experiˆencia pessoal da professora estagi´aria (investigadora) com a turma tem um significado fundamental. As conclus˜oes do estudo realizado, de natureza qualitativa, s˜ao aplic´aveis apenas ao presente estudo, n˜ao sendo generaliz´aveis.
10.2
Elaborac¸˜ao do inqu´erito
Uma vez que um inqu´erito completamente original leva muito tempo a construir, a testar, a otimizar e a validar, houve a necessidade de se fazer uma pesquisa bibliogr´afica pr´evia sobre estudos semelhantes, onde o foco fosse o estudo das caracter´ısticas emocionais e comportamentais de uma turma de alunos do ensino b´asico ou secund´ario, tendo-se adaptado ao presente estudo, inqu´eritos
10.2. Elaborac¸˜ao do inqu´erito
constru´ıdos e/ou testados por outros investigadores no ˆambito de estudos quantitativos dos construtos visados pela presente investigac¸˜ao.
Foram analisados inqu´eritos aplicados a alunos do primeiro ciclo do ensino b´asico e do ensino secund´ario, como os que foram usados nos estudos realizados por Nicolaou e Philippou (2007) e por diversos outros autores (Diego-Montec´on, Andrews, & Op’t Eyne, 2007; Galbraith & Haines, 1998; Eleftherios & Theodosios, 2007), elaborados para estudos quantitativos realizados em diferentes locais do mundo, que v˜ao desde estudos realizados a alunos na Austr´alia a estudos realizados a alunos na Europa. Todos os inqu´eritos analisados para estudar os construtos que se visa caracterizar no presente trabalho contˆem mais ou menos o mesmo tipo de quest˜oes.
Galbraith e Haines (1998) fazem algumas considerac¸ ˜oes sobre alguns cuidados tidos na elaborac¸˜ao de um inqu´erito constru´ıdo para um estudo sobre a influˆencia da utilizac¸˜ao da tecno- logia nas aulas de matem´atica, em alunos do ensino secund´ario. Segundo este autor, que fez um estudo bastante longo, com a aplicac¸˜ao do mesmo inqu´erito ao longo de um per´ıodo grande tempo, quest˜oes feitas sistematicamente na forma negativa podem criar respostas “tendenciosas” por parte dos alunos.
O estudo descrito nesta tese n˜ao tem como objetivo nem o estabelecimento de caracter´ısticas globais v´alidas para todos os alunos do ensino b´asico, nem o estudo de correlac¸ ˜oes entre diferentes construtos, nem visa a quantificac¸˜ao de nenhum construto, pelo que o problema da validac¸˜ao do inqu´erito n˜ao ´e de importˆancia fundamental no presente estudo.
Por outro lado, o inqu´erito foi aplicado uma ´unica vez ao conjunto de alunos da turma 7o I n˜ao se pondo por isso o problema de criar enviesamentos nas respostas dos alunos com quest˜oes, siste- maticamente, elaboradas, ao longo do tempo, na forma negativa, como no caso do estudo realizado por Galbraith e Haines (1998).
Houve, contudo, o cuidado de construir frases curtas, que favorecessem a compreens˜ao r´apida das quest˜oes e que fossem de f´acil resposta, e que o inqu´erito n˜ao fosse demasiado longo para n˜ao saturar os alunos.
Com sete grupos distintos de quest˜oes (A, B, C, D, E, F, G), o inqu´erito elaborado teve como objetivo a caracterizac¸ ˜ao da turma 7oI no que respeita ao seu desempenho, empenho, apoio familiar, motivac¸˜ao, autoconfianc¸a, importˆancia atribu´ıda `a aprendizagem da matem´atica e preferˆencia dos alunos relativamente `a organizac¸˜ao do trabalho em sala de aula.
Cada grupo de quest˜oes, com excec¸˜ao da ´ultima, ´e composto por um conjunto de 3 a 7 quest˜oes de entre as quais, existem algumas que se repetem, tendo sido feitas na forma afirmativa e na forma negativa, como se apresentada na tabela 10.1. Com estas quest˜oes pretende-se ter uma ideia da atenc¸˜ao e responsabilidade dispensada pelos alunos ao inqu´erito e `a forma como lhe responderam.
10.2. Elaborac¸˜ao do inqu´erito
A tabela 10.1 resume o grupo de quest˜oes repetidas, postas na forma afirmativa e na forma negativa.
Tabela 10.1: Pares de quest˜oes para avaliar qualitativamente a atenc¸˜ao dada pela turma na resposta ao inqu´erito realizado.
A.3: A matem´atica tem sido a minha pior disciplina A.4: A matem´atica tem sido a minha melhor disciplina B.2 Em geral eu n˜ao estudo muito a nenhuma disciplina B.1 Por natureza eu estudo diariamente a todas as disciplinas D.1 E chato estudar matem´atica´
D.2 Fazer exerc´ıcios de matem´atica ´e giro e d´a-me prazer
D.7 A matem´atica tem sido a disciplina que menos gosto de estudar D.6 A matem´atica tem sido a minha disciplina favorita
E.6 Eu sinto que a matem´atica n˜ao ´e para mim e eu n˜ao consigo aprender matem´atica E.2 Eu sei que consigo aprender matem´atica
As quest˜oes duplicadas n˜ao s˜ao exatamente a negac¸˜ao ´obvia uma da outra, com a simples in- clus˜ao da palavra “n˜ao”, porque se pretendia saber se os alunos liam e respondiam ao inqu´erito de forma aleat´oria, ou se, pelo contr´ario, procuravam ler e compreender a quest˜ao antes de responder.
Estes grupos visam, exclusivamente, a verificac¸˜ao da atenc¸˜ao dispensada pelos alunos nas res- postas que d˜ao `as quest˜oes, e o seu grau de responsabilidade na realizac¸˜ao do inqu´erito. Na an´alise do inqu´erito, para a caracterizac¸ ˜ao da turma, as repetic¸ ˜oes foram eliminadas, e, sempre que uma mesma quest˜ao foi colocada na forma afirmativa e na forma negativa, apenas as respostas dadas `a forma afirmativa da quest˜ao foram consideradas e contabilizadas na an´alise estat´ıstica dos dados, para a qualificac¸˜ao da turma no que respeita aos parˆametros inicialmente definidos como objetivo do inqu´erito, listados acima e descritos mais detalhadamente num cap´ıtulo a seguir.
A correlac¸˜ao entre as respostas dadas `as quest˜oes duplicadas, colocadas na forma afirmativa e negativa, deve mostrar o cuidado ou grau de responsabilidade com que os alunos responderam ao question´ario. Uma vez que se as quest˜oes se referem `a mesma pergunta, as respostas a ambas devem estar correlacionadas negativamente se os alunos tiverem respondido de forma coerente, ou seja, o coeficiente de correlac¸˜ao deve ser negativo, e a correlac¸˜ao ´e tanto mais elevada quanto mais pr´oximo de -1 estiver o coeficiente de correlac¸˜ao.
Cap´ıtulo
11
Contexto Educativo
O presente estudo foi realizado no ˆambito da lecionac¸˜ao de uma unidade de ´algebra numa turma de 28 alunos do 7oano com idades compreendidas entre os 11 e os 14 anos como se descreveu atr´as e se resumiu na figura 3.4. Envolveu a planificac¸˜ao da unidade tem´atica ”Sequˆencias e Regularidades”, a planificac¸˜ao detalhada de cada uma das aulas previstas para a unidade em quest˜ao, a escolha de estrat´egias, a lecionac¸˜ao das respetivas aulas, a observac¸˜ao em tempo real da resposta dos alunos `as tarefas propostas, o seu envolvimento no trabalho proposto, e, a avaliac¸˜ao desses alunos no que respeita aos conte´udos e competˆencias adquiridas no ˆambito da unidade lecionada pela professora estagi´aria.
11.1
Planificac¸˜ao e preparac¸˜ao das aulas
V´arias semanas antes do in´ıcio da lecionac¸˜ao da unidade ”Sequˆencias e Regularidades”, ou seja, na ´ultima semana de dezembro de 2011 e primeiras semanas de janeiro de 2012, a professora es- tagi´aria procedeu `a planificac¸˜ao da unidade, cujo plano se encontra no anexo E, tendo em conta as orientac¸ ˜oes dadas pelo Minist´erio da Educac¸˜ao no Novo Programa de Matem´atica do Ensino B´asico (Ponte & et al., 2007) e no Curr´ıculo Nacional do Ensino B´asico (ME, n.d.), assim como a metodologia e as estrat´egias que pretendia implementar em aula.
A planificac¸˜ao da unidade, que foi discutida com a orientadora pedag´ogica e aprovada pela mesma, inclui a definic¸˜ao detalhada:
1. Dos conte´udos a lecionar. 2. Dos objetivos da unidade.
11.1. Planificac¸˜ao e preparac¸˜ao das aulas
4. Das estrat´egias de ensino.
5. Do n´umero de tempos letivos alocados `a unidade, em consonˆancia com a planificac¸˜ao anual definida pelo grupo de matem´atica para o ano letivo de 2011/2012.
Depois de finalizada e aprovada a planificac¸˜ao da unidade, pela orientadora de est´agio, a profes- sora estagi´aria procedeu `a planificac¸˜ao detalhada das aulas a lecionar. Tendo em vista a planificac¸˜ao da unidade, o n´umero de aulas alocadas para a sua lecionac¸˜ao e os objetivos do estudo proposto, a professora estagi´aria realizou um trabalho pr´evio de planificac¸˜ao detalhada das aulas, comec¸ando com a selec¸˜ao criteriosa de um conjunto de problemas a propor `a turma, onde foi baseado o ensino dos conte´udos planeados. A selec¸˜ao de problemas foi realizada pela professora estagi´aria tendo em conta quer o conhecimento do desempenho da turma em unidades anteriores quer o grau de difi- culdade dos problemas quer os conte´udos que estes abordavam quer os objetivos propostos para a unidade quer o modo de lecionac¸˜ao e organizac¸˜ao em aula que esta visava.
A selec¸˜ao de problemas foi previamente discutida com a orientadora pedag´ogica, e, depois de se acordar sobre a lista de problemas a propor ao longo da unidade, a professora estagi´aria passou `a planificac¸˜ao escrita e detalhada das aulas.
No fundo o trabalho de planificac¸˜ao de aulas consistiu na resposta a uma s´erie de quest˜oes como:
• Como organizar os conte´udos da unidade tem´atica?
• Como motivar os alunos para este ou aquele conte´udo ou para esta ou aquela tarefa?
• Como pˆor os alunos a resolver este ou aquele problema, mantendo-os motivados na busca da soluc¸˜ao, sem ter de ser a professora a dizer-lhes qual o m´etodo que devem seguir?
Como uma planificac¸˜ao n˜ao ´e uma prescric¸˜ao, n˜ao se pretendeu ajustar rigidamente o conjunto das aulas lecionadas ao conjunto das planificac¸ ˜oes previamente realizadas, mas, pelo contr´ario, ajus- tar as planificac¸ ˜oes previamente preparadas ao desempenho e `a resposta di´aria da turma, para a concretizac¸ ˜ao dos objetivos previamente definidos. Portanto, `a medida que as aulas foram sendo lecionadas, foram sendo introduzidos pequenos ajustes `as planificac¸ ˜oes realizadas antecipadamente. Esta planificac¸˜ao pr´evia das aulas permitiu `a professora escolher e ter uma vis˜ao antecipada do caminho a seguir para a concretizac¸ ˜ao dos objetivos propostos. A repartic¸˜ao de um conjunto mais ou menos grande de tarefas e objetivos de uma unidade por um determinado n´umero de aulas, permite ao professor saber qual a parte da planificac¸˜ao global que conseguiu ou n˜ao concretizar, e ter uma perspetiva muito mais cr´ıtica e mais objetiva aula-a-aula sobre o grau de concretizac¸ ˜ao atingido.