Além do equilibrista homem, pode-se fazer também de papel cartão uma equi- librista mulher, ver a Figura 5.11. O princípio de funcionamento é igual ao do boneco. Em vez de usar massa de modelar nas mãos e nos pés, pode-se usar também chumbo de pesca ou outros materiais apropriados. Caso se queira fazer uma figura mais duradoura, é melhor recortá-la em lâmina de madeira e usar chumbo de pesca pois estes materiais não ressecam e não rasgam facilmente.
Figura 5.11: Uma equilibrista.
Podem ser feitas outras figuras simétricas como a borboleta, o papagaio ou o sapo, [Gas03, pág. 141], Figura 5.12. As bolas pretas nestas figuras representam pesos adicionais (por exemplo, massa de modelar).
É comum encontrar-se em lojas de presentes o passarinho que fica apoiado na ponta do bico. Em geral ele é de plástico, tendo chumbo escondido nas pontas das asas e, às vezes, no rabo. Ele também pode ser feito de papel cartão, como mostrado no modelo da Figura 5.13.
Neste caso coloca-se massa de modelar ou pequenos chumbos de pesca sob as pontas das asas e sob o rabo até que ele fique na horizontal apoiado sob o bico. A maior parte das pessoas acredita que neste caso o CG está exatamente na ponta do bico. Mas como já afirmamos anteriormente, na situação de equi- líbrio o CG não vai estar exatamente no bico, mas um pouco abaixo dele, entre a extremidade inferior dos chumbos e o bico. Quando balançamos um pouco
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Figura 5.12: Uma borboleta, um papagaio e um sapo.
Figura 5.13: Um pássaro equilibrista que pode ficar parado em um plano hori- zontal ao ser apoiado com um suporte vertical sob o bico.
o passarinho (subindo ou abaixando uma das asas, ou então subindo ou abai- xando o rabo), ele vai oscilar ao redor do bico até voltar ao repouso na posição horizontal. Neste caso o CG está na posição mais baixa possível.
O boneco equilibrista que fizemos na atividade anterior funciona exatamente como este passarinho quando está equilibrado na horizontal com o dedo indica- dor vertical colocado debaixo da cabeça do boneco. Os pesos apropriados colo- cados nas mãos e nos pés do boneco, tal que ele fique equilibrado na horizontal, fazem com que o CG fique verticalmente abaixo da cabeça. A vantagem do bo- neco em relação ao passarinho comprado nas lojas é que alterando a quantidade e o local onde colocamos a massa de modelar, podemos deixar o equilibrista não apenas na horizontal como o passarinho, mas também na vertical de cabeça para cima ou de cabeça para baixo.
Existem também figuras de equilíbrio feitas de lâminas homogêneas que não utilizam qualquer peso adicional. Um dos exemplos mais interessantes é a arara ou o tucano mostrados nas Figuras 5.14, [Fer].
Estas figuras podem ser feitas de cartão duro. O pé pode ser um palito ou uma agulha. No caso do tucano apresentado na Figura 5.14, o pé é apenas o papel cartão cortado na forma de um triângulo. O importante é que o tucano tenha um rabo grande, tal que o centro de gravidade fique no espaço vazio entre
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Figura 5.14: A arara e o tucano que ficam em equilíbrio em um plano vertical. a ponta do pé e o rabo. Quando isto ocorre, o tucano fica equilibrado na vertical apoiado pela ponta do pé. Qualquer perturbação faz com que ele oscile ao redor desta posição de equilíbrio.
Outro brinquedo conhecido por todos é o João bobo ou João-teimoso, [Gas03, págs. 148-150]. Ele funciona baseado nos mesmos princípios que já vimos até aqui. Para construir um brinquedo assim basta que se utilizem dois hemisférios ou cascas esféricas de isopor, além de um chumbo ou outro objeto pesado. O CG da esfera de isopor fica no centro da esfera. O CG do chumbo fica no centro do chumbo. Quando colocamos o chumbo no fundo de um dos hemisférios, o CG do conjunto fica entre o chumbo e o centro da esfera, Figura 5.15.
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Figura 5.15: O João bobo.
Esta é a posição de equilíbrio estável do João bobo, já que o CG do conjunto está na posição mais baixa possível. Quando a esfera gira no sentido horário ou no sentido anti-horário, sobe o CG. A gravidade terrestre faz com que o boneco volte à posição anterior, Figura 5.16.
A tartaruga-cambalhota é um outro brinquedo interessante, [Gas03, págs. 151-153]. É um novo modelo de João-teimoso no qual o peso está colocado assimetricamente em relação a um hemisfério, Figura 5.17.
Figura 5.16: Equilíbrio estável do João bobo.
Figura 5.17: A tartaruga-cambalhota.
Neste caso utiliza-se apenas um hemisfério, um peso e uma figura plana de papel cartão com o mesmo diâmetro do hemisfério mas com quatro pernas e uma cabeça para simular o formato de uma tartaruga. O peso deve ficar do lado oposto à cabeça. Podemos segurar a tartaruga de cabeça para baixo com suas pernas em um plano horizontal, apoiando-a pelo queixo. Ao soltá-la nesta posição ela dá uma cambalhota e cai de pé em sua posição normal, Figura 5.18.
Figura 5.18: A tartaruga-cambalhota em ação.
O motivo para este comportamento é que a posição inicial da tartaruga não é de equilíbrio pois o CG não está no ponto mais baixo possível. Na posição de equilíbrio estável seu corpo fica inclinado. Pequenas perturbações ao redor da posição de equilíbrio estável fazem com que a tartaruga oscile ao redor desta posição. Quando a colocamos de cabeça para baixo na horizontal e a soltamos, ela começa a se deslocar abaixando o CG. Mas como adquire bastante energia cinética e só temos um hemisfério (ao contrário do João bobo que tem a forma externa esférica ou simétrica em relação à posição de equilíbrio estável), ela acaba dando uma cambalhota ao ultrapassar a posição na qual o plano das
pernas chega à vertical.