Ao pensar no estabelecimento a priori de categorias de análise para o nosso estudo, entendemos que esse era um processo passível de mudanças. Assim, a previsão de categorias e procedimentos para analisar os dados do estudo foi, para nós, um exercício de construção permanente, ao longo do qual cada etapa ou procedimento constitui-se como guia no processo. Aqui nos apoiamos novamente em Bogdan e Biklen (1994), que destacam que a sustentação teórica é fundamental para que o processo de análise ocorra em concomitância com a coleta de dados. Embora exija mais experiência do pesquisador, o processo concomitante de análise e construção de dados permite uma percepção maior dos fenômenos, além de possibilitar ajustes dos instrumentos e dados coletados. Pensando na coleta de dados como um afunilamento da pesquisa, a análise se constitui no filtro para as informações coletadas:
Alguma análise tem de ser realizada durante a recolha de dados. Sem isto, a recolha de dados não tem orientação; se assim não o fizer, os dados que recolher podem não ser suficientemente completos para realizar posteriormente a análise. Se bem que habitualmente recolha mais dados do que aqueles que necessita ou que alguma vez possa vir a usar, uma certa orientação tornará a tarefa manipulável. Após realizar um ou dois estudos, já poderá começar a utilizar mais cedo os procedimentos analíticos concomitantes à recolha de dados. (BOGDAN; BIKLEN, 1994, p. 206).
Assim as categorias e procedimentos citados a priori têm para nós a função de guiar o processo de construção e análise dos dados.
Ao retomarmos novamente os dois estudos exploratórios que publicamos, destacamos que seus resultados e a reflexão sobre eles nos permitiram a compreensão de que nosso estudo carecia de uma dialética entre o estudo teórico (bases epistemológicas da TAD) e o estudo empírico (investigação sobre as relações dos futuros professores com a Probabilidade). Além disso, assumimos metodologicamente o posicionamento de que os fenômenos didáticos se apresentam num emaranhado complexo de relações, ou seja, para delinearmos nosso estudo, é preciso conhecer a realidade que nos propusemos a investigar. Nesse ponto, ancoramo-nos na acepção de que “aprender não é somente reconhecer o que, virtualmente, já era conhecido; não é apenas transformar o desconhecido em conhecimento. É a conjunção do reconhecimento e da descoberta, aprender comporta a união do conhecido e do desconhecido” (MORIN, 1999, p. 70). Os estudos exploratórios foram fundamentais para construção da nossa questão de pesquisa, pois nos ajudaram na compreensão da realidade teórica e empírica que era o nosso objeto de pesquisa.
Levando em consideração a natureza da nossa questão de pesquisa, entendemos que é preciso estabelecer um processo de análise que parta de categorias a priori ligadas ao referencial teórico adotado e, através da triangulação dos dados e a confrontação com referenciais sobre a cognição situada, esperamos observar como essas categorias se manifestam na leitura dos dados.
Assim nossas categorias partem das noções teóricas da TAD para olhar a cognição, porém necessitam de um parâmetro de análise para guiar as possíveis conclusões. Considerando que a TAD desloca, na análise da relação ao saber, o foco do indivíduo para as práticas institucionais (CHEVALLARD, 1996; BOSCH; CHEVALLARD, 1999), fomos buscar esses parâmetros em teorias que concebem a cognição como fenômeno coletivo que emergem nas práticas sociais, razão por que nos apoiamos em Lave e Wengel (1991).
Esclarecidas essas razões, conforme o desenho dos instrumentos propusemos, que se presta entender a ecologia e o funcionamento do sistema didático que se forma na disciplina de Introdução à Probabilidade, tínhamos ao menos três grandes fontes de dados:
1. Análise dos documentos e textos que compõem a ecologia que permite a vida do sistema didático na instituição;
2. Videografia da sala de aula de Probabilidade para o registro da dinâmica em torno dos momentos de interação dos sujeitos com o saber “probabilidade”;
3. Realização de entrevistas e questionários, com a finalidade de esclarecer os movimentos individuais dos sujeitos no sistema didático e as possíveis mudanças na sua relação com a Probabilidade.
A TAD nos permite, conforme já discutido, analisar as condições e restrições no processo de difusão do saber. Por sua vez, a realização da intenção didática, materializada no funcionamento do sistema didático, pode oportunizar aos sujeitos um processo de mudança na sua relação com os objetos de saber (CHEVALLARD, 1989).
Assim, a pesquisa documental nos permitiu a análise das organizações praxeológicas matemáticas e didáticas, dos níveis de codeterminação que agem sobre o sistema didático e processo de identificação/reconstrução de praxeologias pessoais. Tudo isso nos dará indícios dessa ecologia, isto é, dessas condições e restrições.
Na ocasião do funcionamento do sistema didático se estabelece um contrato didático (CHEVALLARD, 1996). O contrato é o motor dos processos de aprendizagem (BROUSSEAU, 1986). Os processos de negociação de significados, rupturas e efeitos que o contrato gera influenciam na forma como muda a relação dos sujeitos com os objetos de saber.
Era esperado que a etnografia da sala de aula através da videografia nos desse um registro do funcionamento desse sistema didático e dos contratos que ali podiam se estabelecer. Os processos de negociação do contrato didático e suas cláusulas nem sempre se apresentam de forma explícita (BROUSSEAU, 1986; JONNAERT E BORGHT 2002; BRITO MENEZES, 2006). Assim as entrevistas e questionários aplicados ao longo do estudo nos ajudaram a entender partes desses significados implícitos. Por fim, destacamos a pesquisa de Almeida (2016), que mostra claramente que o contrato influencia e é influenciado pela ecologia do sistema didático, materializada nas organizações praxeológicas matemáticas e didáticas.
Partindo desses três argumentos, acreditamos que a triangulação dos dados advindos das três fontes citadas seja fundamental no processo de análise.
Para nós, a triangulação é um termo que assume tanto o papel de validação dos dados coletados, mas, sobretudo de busca de entrelaçamentos entre informações coletadas por métodos diferentes, porém com o objetivo de entender o mesmo fenômeno:
(...) A possibilidade da triangulação mesmo em se tratando da mesma perspectiva – qualitativa – parece ser uma abordagem que se sustenta e faz sentido à medida que oferece ao pesquisador olhares múltiplos e diferentes do mesmo lugar de fala. O todo e as partes são focos determinantes neste modelo de triangulação. (TUZZO; BRAGA, 2016, p. 156).
Estabelecido o contexto de nossa análise, faz-se necessário destacar as categorias que guiaram a construção e o processo de coleta de dados no estudo piloto.
O que nos interessa primordialmente com este estudo é analisar o funcionamento do sistema didático, e em torno da análise dele refletir sobre a dinâmica da relação dos sujeitos com a Probabilidade. Tendo a TAD como referência teórica principal, estabelecemos que as categorias para investigação deveriam partir de suas noções. Assim pensamos em 04 categorias a priori para análise:
1. Condições e restrições para o funcionamento do sistema didático; 2. Produção e negociação de significados no Contrato Didático;
3. Dinâmica das posições e evolução das praxeologias pessoais (CHAACHOUA, 2010); 4. Mudanças na Relação R(X,O) dos sujeitos.
Como já dissemos, a nossa hipótese principal é que as noções teóricas da TAD permitem um olhar sobre o fenômeno da cognição. Assim esperamos que as respostas em torno das condições e restrições para o funcionamento do sistema didático, a dinâmica do contrato didático estabelecido e dinâmica das posições assumidas no processo de sujeição institucional nos revelem indícios sobre o processo de aprendizagem dos sujeitos, expressos na evolução e mudança das suas relações com o saber em jogo.
Essas categorias serão confrontadas a partir da síntese teórica de arcabouços que tratam a cognição como um fenômeno social e situado, ou seja, assumimos que as práticas efetivadas pelos sujeitos no interior das instituições revelam esse processo de cognição. São elas:
1. Participação dos sujeitos;
2. Produção e negociação de significados na comunidade; 3. Apropriação de saberes/práticas;
4. Constituição de identidades na comunidade.
Categorias que estão vinculadas aos elementos teóricos de Lave e Wengel (1991). Na figura 15 resumimos o nosso quadro de análise:
Figura 15 – Resumo do quadro de análise.
Fonte: próprio autor (2018)
No capítulo seguinte, apresentamos os resultados da primeira etapa do estudo empírico onde utilizamos as ferramentas da TAD para compreensão do contexto institucional.
5 ENSINO DE PROBABILIDADE E A FORMAÇÃO DOCENTE Labirinto Aqui é lá, naturalmente lá não é aqui. Embora no mesmo
labirinto e sob o mesmo céu, cada um segue sua trilha, escolhe as estrelas de guiar. Uns levam fios e espada, outros preferem a flor. Uns levarão razão, lógica, outros apenas a fé.
Afinal se é o amor que salva, sigo crendo no amor.
Algumas portas estarão fechadas, outras levarão a lugar nenhum, mas mesmo estas te ensinarão alguma coisa.
Eu prefiro seguir na trilha, o som de coração batendo, do sangue pulsando nas veias, da lágrima silenciosa
que rasga a alma
nos dias de dor, não importa: eu sigo!
Meus pés pisarão o desconhecido. Caminhando se fará a estrada. Pois é vivendo que se tece a vida.