Delineamento da pesquisa

A pesquisa teve caráter qualitativo, sendo a metodologia dos Design Experiments de Cobb et al. (2003) a condutora da elaboração e do desenvolvimento do experimento sobre retas e planos. Os sujeitos participaram do experimento de ensino sem qualquer tratamento diferenciado, sendo analisadas suas produções durante sua execução. Foram avaliadas suas evoluções por meio de um comparativo entre os resultados obtidos nas várias fases do design, de acordo com o proposto neste tipo de metodologia.

A seguir, serão apresentados os principais aspectos da metodologia adotada. A metodologia dos Design Experiments é uma metodologia que visa a criação de abordagens diferenciadas de um conteúdo matemático particular, sendo que a investigação enfatiza a análise do pensamento matemático dos estudantes e das modificações desses pensamentos.

A finalidade do Design Experiment é desenvolver uma classe de teorias sobre o processo de aprendizagem e os meios que dão suporte a ele.

Essa metodologia é conduzida para desenvolver teorias, ainda que modestas, uma vez que são direcionadas a um conteúdo específico, emergindo da aplicação do experimento.

Para a elaboração dos experimentos são estabelecidas regras de participação dos estudantes, as ferramentas e materiais a serem utilizados e os significados das relações entre estes elementos.

A metodologia dos Design Experiments surgiu por volta de 1970 nos Estados Unidos, tendo boa aceitação pela comunidade acadêmica, pois ela considera o desenvolvimento e o progresso dos pensamentos dos sujeitos em uma dinâmica interativa. Havia, até então, uma lacuna entre a prática da pesquisa e a prática educacional. Diferentemente de outras metodologias, o Design Experiment não só avalia, mas constrói sistemas de aprendizagem e estuda situações de forma a desenvolver uma teoria, ou seja, não tem por foco somente validar ou não a seqüência de aprendizagem.

Design Experiments são conduzidos de forma a estimular a aprendizagem, representando uma metodologia que se preocupa com esta aprendizagem dentro de um determinado domínio matemático, considerando todas as variáveis que podem interferir no processo, o que o autor classifica como uma “ecologia” de aprendizagem. Sendo uma metodologia, considera algumas normas de participação, individual ou em grupo, sendo os experimentos conduzidos e gerenciados pelo pesquisador, constituindo uma aprendizagem em ação.

O Design Experiment pode apresentar-se de diversos tipos de experimentos. Um dos tipos apresentado pelos autores é quando a pesquisa é conduzida pelo professor a um grupo reduzido de alunos, com objetivo de criar em pequena escala o todo a ser estudado com profundidade e detalhamento. Esta foi a modalidade utilizada nessa pesquisa.

Ainda, foi adotado o caso em que o professor assume também o papel de pesquisador, o qual está previsto nesse tipo de metodologia. Outra extensão do Design Experiment é constituída por uma equipe de vários pesquisadores, com a elaboração de experimentos aplicados em classes mais numerosas.

Essa metodologia é utilizada, também, para trabalhos com estudantes de Licenciatura e ainda para desenvolver estudos e dar suporte a comunidades profissionais.

Finalmente, um último tipo é aquele que conta com a colaboração da comunidade escolar, envolvendo, inclusive, a administração da escola apoiando as mudanças organizacionais. Nesse tipo de metodologia, há necessidade de mudanças de identidades. Isto porque pesquisadores, professores e estudantes interagem no sistema, havendo uma quebra consciente de papéis. Na condução do experimento, faz-se necessário não olhar somente o desempenho do estudante,

mas o desenvolvimento e as normas de interação entre os alunos e entre o professor-pesquisador e os sujeitos.

A intervenção que pode existir por parte do professor é uma das fortes características do Design Experiment. O professor-pesquisador, precisa, além de observar, conduzir o experimento de modo que haja inter-relações e produções relevantes dos sujeitos.

Uma outra característica do Design Experiments é o de criar situações e condições de trabalho, podendo ocorrer modificações das hipóteses iniciais e elaboração de novas conjecturas durante a condução do experimento. Deve existir a flexibilidade para abandonar, de certa forma, essas primeiras hipóteses e gerar condições para novas, tendo em vista que o processo é sempre adaptado à produção apresentada pelos sujeitos de pesquisa.

O Design Experiments se caracteriza, também, pela interação cíclica que será conduzida, não apenas para tratar as informações, como informações fechadas, mas para transformar essas informações. Professor e aluno não são meros observadores, ou seja, existe dinamismo.

Por fim, as teorias são desenvolvidas durante o processo de forma a desempenharem um trabalho real dentro de um domínio específico.

A metodologia do Design Experiment tem foco na criação de experimentos onde estudantes e professores precisam agir com o inesperado, pois se deparam com possibilidades novas durante a experimentação. Essas interações são classificadas em receptiva e intuitiva ou analítica.

A interação receptiva e intuitiva é aquela feita pelo professor-pesquisador de maneira espontânea sem distinção entre seu conhecimento e o conhecimento dos estudantes. Essas interações ocorrem durante todo o processo.

A interação analítica ocorre quando o professor-pesquisador identifica relações criativas e ricas pelos estudantes que contribuem para novas possibilidades e novos rumos para o prosseguimento do experimento. Por meio dos pensamentos dos estudantes, o professor enxerga novas maneira para agir e conduzir a aprendizagem.

Assim o papel do professor-pesquisador no Design Experiment é o de essencialmente estabelecer experimentos dinâmicos para os estudantes, motivando-os a modificar seus pensamentmotivando-os e a evoluir esses pensamentmotivando-os, trazendo, assim,

novas contribuições para aprendizagem. Faz-se necessário, ao conduzir o Design Experiments, que o professor– pesquisador analise os “erros” dos estudantes para que entenda melhor as dificuldades destes, podendo recorrer às análises retrospectivas, quando necessário.

É importante ressaltar que esta metodologia consiste no fato de que o entendimento e a investigação ocorrem durante o experimento. A condução dos “encontros com os estudantes” deve ocorrer de acordo com os dados gerados pelos encontros anteriores e, reforçando, neste momento o professor– pesquisador pode e deve reformular as atividades de acordo com a produção apresentada pelos estudantes, gerando e testando novas hipóteses.

Neste experimento, os encontros deverão ocorrer em plena interação entre os estudantes e o professor-pesquisador.

A condução de um Design Experiment exige do professor-pequisador reflexões a respeito de como agir, como fazer os questionamentos e quando interferir no andamento das atividades. Ele poderá, eventualmente, deparar-se com situações inesperadas durante a condução das atividades, mesmo com todas as análises preliminares realizadas antes da aplicação do estudo principal. É esperado que isto ocorra, pois esta metodologia foca, justamente, na análise do raciocínio do estudante.

Um dos grandes desafios do professor-pesquisador é estabelecer modelos dinâmicos e criar situações onde os estudantes possam se desenvolver, modificando seus pensamentos usuais.