4.3 DIFICULDADES PARA O USO DE SIMULAÇÃO NA CONSTRUÇÃO
4.3.1 Estimativas de Probabilidades na Ausência de Dados 90 !
Vanegas, Bravo e Halpin (1993) definem quatro grupos básicos de informações necessárias para modelar um sistema: (a) informações gerais sobre o modelo; (b) informações sobre a rede de processos; (c) informações sobre as durações das atividades, considerando o tipo de distribuição e seus parâmetros; e (d) informações sobre recursos disponíveis.
O terceiro grupo, a necessidade de informações sobre as durações das atividades, requer, de acordo com Maio et al. (2000), que sejam utilizados dados estatísticos sobre os processos de construção. Estimar a duração de uma atividade de construção é crucial para desenvolver um procedimento de simulação válido e útil, já que os tempos afetam as taxas de produção, o tempo de conclusão de uma atividade e o índice de utilização dos recursos (FENTE; KNUTSON; SCHEXNAYDER, 1999).
Entretanto, segundo Schexnayder, Knutson e Fente (2005), a aplicação da simulação na construção expõe o modelador a uma situação na qual inexistem ou há somente uma quantidade limitada de dados disponíveis o que dificulta a correta escolha de uma função distribuição de probabilidade (FDP) apropriada (FENTE; SCHEXNAYDER; KNUTSON, 2000; SCHEXNAYDER; KNUTSON; FENTE, 2005).
De acordo com Fente, Knutson e Schexnayder (1999), a falta de confiança na seleção subjetiva de uma Função de Distribuição de Probabilidade (FDP) para a duração de uma atividade, em função da natureza imprevisível dos processos de construção, é um problema que tem limitado o uso de simulação como uma ferramenta prática na gestão da construção.
A estimativa dos parâmetros de uma FDP é controlada pela disponibilidade de dados. Quando há dados disponíveis, o especialista pode usar uma variedade de métodos numéricos para calcular os parâmetros d FDP característica, tais como o método dos momentos, máxima verossimilhança, métodos dos mínimos quadrados, ou outros métodos numéricos que conduzam à estimativa dos parâmetros que uma distribuição característica (SCHEXNAYDER; KNUTSON; FENTE, 2005).
Entretanto, segundo Law, McComas e Vincent (1994), há algumas situações em que não é possível coletar dados sobre variáveis aleatórias de interesse. Isso pode ocorrer quando está se estudando um sistema de produção que ainda não existe ou, se existe, o número de distribuições de probabilidade necessárias pode ser grande e o tempo disponível para o estudo de simulação dificulta a coleta e análise dos dados necessária. Nesses casos, as ferramentas estatísticas usuais não são aplicáveis na seleção da distribuição de probabilidade correspondente.
Na ausência de dados, conforme Schexnayder, Knutson e Fente (2005), um especialista poderá fornecer uma estimativa subjetiva sobre a duração de uma dada atividade, a partir da qual será derivada uma FDP para modelar a distribuição de um processo sob estudo. Como notam Wallsten e Budescu (1983), as estimativas de probabilidades feitas por especialistas nas áreas que lhes são familiares a esses podem ser bastante precisas.
Para tanto, de acordo com MacCrimmon e Rayvec (1964) e Swanson e Pazer (197131 apud SCHEXNAYDER; KNUTSON; FENTE; SCHEXNAYDER; KNUTSON), a distribuição usada para modelar a duração de uma atividade deveria: (a) ser contínua durante toda a extensão; (b) ter uma única moda; e (c) estar contida entre dois limites positivos.
A abordagem mais simples para selecionar uma distribuição de probabilidade na ausência de dados é usar uma distribuição Triangular. Nesse caso, um especialista do sistema é questionado para estimar subjetivamente a duração mínima, máxima e mais provável de uma tarefa, denotados respectivamente por a, b e m. Então, uma função densidade triangular é traçada no intervalo [a, b], com pico (ou moda) do triângulo sendo igual a m (LAW; MCCOMAS; VINCENT, 1994).
No entanto, em função da pouca flexibilidade desta distribuição, o emprego da distribuição triangular pode ocasionar muitos erros (LAW; MCCOMAS; VINCENT, 1994). Assim, é recomendado que, para estimar a duração de uma atividade de construção de uma forma eficiente e acurada, deveria ser utilizada uma família de FDP flexível, capaz de alcançar uma ampla variedade de formas (SCHEXNAYDER; KNUTSON; FENTE; SCHEXNAYDER; KNUTSON).
31 SWANSON, L. A.; PAZER, H. L. (1971). Implications of the Underlying Assumptions of PERT. Decision
Uma alternativa à distribuição Triangular é a distribuição Beta, que satisfaz todas as condições necessárias (SCHEXNAYDER; KNUTSON; FENTE, 2005). A distribuição Beta é uma distribuição extremamente flexível, adequada para a descrição de estimativas subjetivas de tempo de durações de atividades (FENTE; SCHEXNAYDER; KNUTSON, 2000). A distribuição Beta tem várias formas especiais que dependem da escolha de seus parâmetros a e b. Esses parâmetros, que são parâmetros de forma, podem tomar o valor de qualquer número real não-negativo e, dependendo de seus valores, a distribuição gerada terá a forma de uma função unimodal em “U”, “J”, triângulo ou a tradicional forma de sino (SCHEXNAYDER; KNUTSON; FENTE; SCHEXNAYDER; KNUTSON).
As dificuldades de explicitar uma estimativa subjetiva acurada das características estatísticas, tais como moda, média, variância ou um percentil selecionado tem sido tema de estudos em vários campos do conhecimento, como psicologia experimental, engenharia elétrica e matemática (SCHEXNAYDER; KNUTSON; FENTE, 2005).
Peterson e Miller (1964) e Peterson e Beach (1967) indicam que, no caso de estimar a média de uma distribuição assimétrica, há uma tendência de viés na estimativa da média em direção da mediana. Já Apostolakis e Mosleh (198232 apud SCHEXNAYDER; KNUTSON; FENTE; SCHEXNAYDER; KNUTSON), recomendam o uso de percentis para quantificar crenças e evitar a direta indicação de outras medidas como valor médio e o desvio-padrão.
Segundo Apert e Raiffa (196933 apud SCHEXNAYDER; KNUTSON; FENTE, 2005), estimativas subjetivas para certos percentis de uma população podem ser razoavelmente acuradas, especialmente para os percentis 25%, 50% ou 75% (também conhecidos como quartis inferior, mediano e superior).
Considerando estas dificuldades, pode-se lançar mão de algumas técnicas para o correto estabelecimento dos parâmetros necessários. A seguir, são apresentadas algumas destas técnicas para explicitação de probabilidades subjetivas, com base no trabalho de Spetzler e Von Holstein (1975).
32 APOSTOLAKIS, G.; MOSLEH, A. (1982). Some properties of distributions useful in the study of rare
events. IEEE Transactions on Reliability, R-31(1), 87–94.
33 ALPERT, M.; RAIFFA, H. (). A progress report on the training of probability assessors. In: Judgement
Segundo Spetzler e Von Holstein (1975), o processo de análise de decisão usualmente envolve três fases: (a) a fase determinística, na qual o problema é estruturado através da definição das variáveis relevantes, seus relacionamentos são caracterizados em modelos formais e valores para possíveis resultados são determinados; (b) a fase probabilística, na qual a incerteza é explicitamente incorporada na análise através da utilização de distribuições de probabilidades para as variáveis importantes; e (c) a fase informacional, na qual pondera-se a importância de uma informação em função da dificuldade em obtê-la.
Durante a fase probabilística, as distribuições de probabilidade das variáveis importantes são obtidas através da codificação do julgamento de especialistas sobre o problema. Estes julgamentos são processados utilizando os modelos desenvolvidos na fase determinística e são transformados em distribuições de probabilidade que expressam a incerteza sobre o resultado final. O processo de extrair e quantificar julgamentos individuais sobre quantidades incertas é chamado de codificação de probabilidade (SPETZLER; VON HOLSTEIN, 1975).
A interpretação pessoal da probabilidade é um aspecto fundamental da análise de decisão. Uma indicação de probabilidade reflete estado de informação de um indivíduo sobre uma dada quantidade ou evento. Desde que várias pessoas podem ter informações diferentes, duas pessoas podem chegar a diferentes indicações sobre a mesma quantidade incerta (SPETZLER; VON HOLSTEIN, 1975).
O decisor é a pessoa que tem a responsabilidade pela decisão sob consideração. Assim, o processo de análise deve ser baseado nas crenças e preferências do decisor. Este pode designar outra pessoa ou pessoas como seu(s) especialista(s) para codificar a incerteza em um caso particular se ele acredita que o especialista tem uma base de informação mais relevante. O decisor pode então aceitar a informação do especialista com seu input ou modificá-lo, incorporando seu próprio julgamento (SPETZLER; VON HOLSTEIN, 1975).
Na tarefa de explicitar probabilidades subjetivas, podem ocorrer discrepâncias conscientes ou subconscientes entre as respostas do especialista e uma representação acurada do seu conhecimento básico, que é chamado de viés. As fontes de viés podem ser motivacionais ou cognitivas. Vieses motivacionais são ajustamentos conscientes ou subconscientes nas respostas do especialista, motivados pela sua percepção do sistema de recompensas, ou seja, ele pode querer influenciar as respostas em seu favor por que acredita que seu desempenho será avaliado pelo resultado (SPETZLER; VON HOLSTEIN, 1975).
Já os vieses cognitivos são também ajustamentos conscientes ou subconscientes nas respostas do especialista que são sistematicamente introduzidas na forma como o sujeito intelectualmente processa suas percepções. Por exemplo, uma resposta pode ser enviesada no sentido da informação mais recente simplesmente por que aquela informação é a mais facilmente lembrada (SPETZLER; VON HOLSTEIN, 1975).
Desta forma, vieses cognitivos dependem dos modos de julgamento do sujeito que, por sua vez, podem ser classificados em cinco modos diferentes (SPETZLER; VON HOLSTEIN, 1975):
a) disponibilidade: refere-se à facilidade com que informações podem ser relembradas ou visualizadas, relacionadas à impressão que deixaram ou à facilidade com que podem ser obtidas;
b) ajustamento e ancoragem: a informação mais atual disponível forma um viés inicial para a formulação de respostas;
c) representatividade: significa que a probabilidade de um evento ou uma amostra é avaliada de acordo com o grau no qual ela é considerada representativa ou similar a algumas da principais características do processo ou população da qual se origina. Nesse caso, os julgamentos de probabilidade são reduzidos a julgamentos de similaridade;
d) assunções não declaradas: tipicamente as respostas do sujeito são condicionadas a várias assunções não declaradas. Assim, a distribuição de probabilidade não reflete sua incerteza total. Uma vez identificadas, estas deveria ser modeladas e um especialista (se não o próprio sujeito) pode determinar suas probabilidades;
e) coerência: as pessoas algumas vezes determinam a probabilidade de um evento baseadas na facilidade como podem fabricar um cenário plausível que poderia conduzir à ocorrência do evento. Um cenário é considerado improvável se nenhum cenário razoável pode ser encontrado.
Spetzler e Von Holstein (1975) sugerem alguns métodos para codificação de probabilidades subjetivas. Os diferentes métodos de codificação variam se o sujeito irá indicar probabilidades (P), valores (V) ou ambos:
a) métodos P requerem que o sujeito especifique pontos na escala de probabilidade enquanto os valores permanecem fixos;
b) métodos V requerem que o sujeito especifique pontos na escala de valor enquanto as probabilidades permanecem fixas;
c) métodos PV requerem que o sujeito especifique pontos em ambas as escalas conjuntamente; o sujeito essencialmente descreve pontos sobre a distribuição cumulativa.
Qualquer procedimento de codificação consiste em um conjunto de questões que o sujeito responde diretamente, fornecendo números (valores ou probabilidades), ou indiretamente, escolhendo entre alternativas ou apostas34 (SPETZLER; VON HOLSTEIN, 1975).