Informação completa e incompleta

Em relação à disponibilidade de informação de que dispõem os jogadores durante uma partida, esta pode ser completa ou incompleta. Uma informação é dita completa quando os jogadores dispõem de todo o conhecimento possível para a escolha da estratégia e para a tomada de determinada decisão, descreve Schuch (2003). Dessa forma, todos os jogadores possuem as mesmas informações, do início ao fim das partidas, incluindo de regras a premiações, declaram Fergusom (1996) e Rasmusen e Blackwell (2001). Discorrendo sobre premiações, ou melhor, sobre os payoffs obtidos, constata-se que teóricos como Harsanyi (1967) e Bêrni (2004) dão destaque a esse conhecimento comum por parte dos agentes.

Contudo, toda a quantidade de informação, ressalta Bêrni (2004), é disposta simultaneamente a um e outro jogador, sendo que nenhum dos jogadores sabe do curso de

ação a ser adotado pelo outro antecipadamente. Além disso, o autor acrescenta que jogos desse tipo são aqueles em que as jogadas são seqüenciais no tempo. Em relação à comunicação, diz-se que é de informação completa, explica Silva (2004), se a mesma pode ou não ser implementada – isso quando os jogadores têm pleno conhecimento do número de participantes, da posição que cada um ocupa em cada etapa do jogo e dos resultados que todos podem obter. Como exemplificação desse tipo de jogos, apresenta-se o par-ou-ímpar. Bêrni (2004) justifica essa elucidação, tendo em vista que cada jogador conhece quem é o antagonista, compreende que suas estratégias disponíveis são jogar ou par ou ímpar, sabe as características do oponente e quais os payoffs nos casos de vitória ou derrota.

Como jogos de informação completa sucedem quando todos os envolvidos numa jogada têm certeza sobre as reações dos oponentes em relação a determinada ação, Haneke e Saddi (1995) chamam atenção para essa questão de conhecimento pleno. Os autores entendem isso como algo forte, tendo em vista que na maioria das situações cotidianas existe algum tipo de incerteza sobre a reação dos indivíduos e jogadores. Os autores inclusive fazem uso de exemplificações para expressar sua preocupação. Expõem, por exemplo, que um jogador pode desconhecer os payoffs do seu oponente e, por isso, não conseguir estabelecer a sua melhor resposta frente a certa ação. Nesse caso, os autores entendem que, ao se remeter ao conceito original de Equilíbrio de Nash, este é inútil para determinar o resultado do jogo.

Por outro lado, Leonard (1995), em termos de conceituação, entende e enaltece que, como foi concebido, o Equilíbrio de Nash seria apenas válido em jogos com informação completa. Em relação a isso, observa-se que os trabalhos de Harsanyi (1967 e 1994) representam um avanço essencial para o Equilibrio de Nash, uma vez que permitiram que sua aplicação fosse ampliada para os jogos com informação incompleta, vistos na seqüência deste trabalho.

Em relação à informação incompleta, tem-se que o trabalho mais relevante e imediato foi o de Harsanyi (1967) com jogos com informação incompleta que, em princípio, não apresentavam diferença alguma da informação completa em relação à estrutura que a Teoria dos Jogos clássica aplicava a eles como um conjunto de riquezas. O trabalho de Harsanyi (1967) levou a uma corrente de investigações de informações incompletas, modelos de informações que cresciam e se aprofundavam. A partir desses trabalhos, observa-se que os rumos dados aos jogos de informação incompleta são bastante diferentes daqueles com a informação completa.

Os significantes estudos de Harsanyi (1967) mostraram como os jogos de informação incompleta podem ser analisados. Holt e Roth (2004) enaltecem que, por meio disso, é fornecida uma fundação teórica de um campo vivo da pesquisa – no caso, a economia da informação, que se concentra em situações estratégicas nas quais agentes diferentes desconhecem os objetivos recíprocos. Harsanyi (1967) inclusive foi o primeiro a mostrar que o conceito de Equilíbrio de Nash poderia ser estendido aos modelos de informação incompleta.

Anteriormente às contribuições de Harsanyi (1967), os economistas não dispunham de instrumental adequado para tratar da situação de interação estratégica em que a assimetria de informação produzia incerteza, denota Fiani (2006). O autor expõe que, dessa maneira, na maior parte dos modelos, ou se tinha absoluta certeza, ou se supunha que havia uma distribuição de probabilidades objetivamente relacionadas aos eventos possíveis. Destaca o autor, ainda, que essa distribuição de probabilidades era do conhecimento de todos os jogadores. Dessa maneira, a partir dessas contribuições, os economistas se viram aptos a tratar formalmente de situações de interação estratégica envolvendo assimetria de informação. Assim, Haneke e Saddi (1995) entendem que o desafio da Teoria dos Jogos foi, então, encontrar uma forma de incorporar a incerteza às ações dos jogadores, preservando a hipótese de assimetria informacional. Isso equivale a dizer que um dos jogadores possuía mais informação sobre o oponente, informação privilegiada, não sendo esta de conhecimento comum a todos os jogadores, que são colocados em posições desiguais, diferentes.

Compreendendo a dimensão dos jogos de informação incompleta a partir dos pressupostos teóricos de Harsanyi (1967), expõe-se que nesses jogos os jogadores não possuem todo o conhecimento necessário para o movimento das suas estratégias e para a tomada de decisão, como denota Schuch (2003). Como visto, em jogos desse tipo, os jogadores desconhecem informações que conduzem um jogo do início ao final. Estratégias, decisões, regras são fatores de incertezas para os jogadores, explicam Rasmusen e Blackwell (2001). Na falta de um dos elementos informativos, Silva (2004) explicita que o jogo é de informação incompleta e as características sobre o tipo dos jogadores deixam de ser de conhecimento comum, rompendo-se qualquer possibilidade de simetria.

Na perspectiva do exposto acima, observa-se que a matriz do payoff também é afetada. Em outras palavras, como o conhecimento por parte dos jogadores da matriz de payoffs não é totalmente conhecida, o conhecimento é incompleto, explicam Gibbons (1992), Fergusom

(1996) e Bêrni (2004). Existe uma informação incompleta sobre o valor do jogo para o outro jogador. Nos jogos de informação incompleta, desvela Trigeorgis (1996), cada jogador só recebe informações parciais sobre os valores do jogo, representadas por distribuições de probabilidades a priori sobre os possíveis cenários. Fergusom (1996) acrescenta que jogos desse tipo – com jogadores desconhecendo alguns payoff ou uma pouco da probabilidade dos movimentos, ou alguns jogos de informações, ou até mesmo os ramos inteiros da árvore, como chama o autor – podem ser denominados também como pseudojogos.

Já sobre a comunicação em relação a jogos de informação incompleta, Bêrni (2004) afirma que nestes, quando há comunicação prévia entre os jogadores, o papel da emissão de sinais e mensagens é extremamente relevante. O que se sucede é que as convicções dos jogadores sobre os cursos de ação a serem adotados pelos demais jogadores passam a ser relevantes para que suas próprias estratégias possam ser delineadas, explica o autor. Dessa maneira, a cada etapa do jogo corresponde não mais uma única estratégia, mas todo um conjunto de estratégias para cada jogador. Em geral, no jogo falado, as mensagens que estão sendo utilizadas não influenciam nos payoffs dos jogadores, isso porque seus significados são de conhecimento comum, manifesta Silva (2004). O autor expõe que os equilíbrios obtidos dependem apenas do conteúdo da informação que está sendo enviada e das ações tomadas a partir disso. As mensagens passam a determinar os resultados quando a informação é incompleta para os jogadores, ou seja, quando um jogador ou emissor sabe de alguma coisa relevante que o outro jogador ou o receptor desconhece.

Quanto ao papel dos jogos com informação incompleta, Harsanyi (1994) acrescenta que é de relevância em inúmeros campos do comportamento social, como concorrência em negócios, política, estratégia militar e inúmeros outros. O autor elucida que, no caso da concorrência em negócios, a informação incompleta envolve a situação em que as empresas, geralmente, conhecem partes a respeito da verdadeira estratégia do concorrente e da gama completa de estratégias que ele tem disponíveis. O autor enaltece que, como a maioria das situações de jogos na vida real vem a ser jogos com informação incompleta, a sua teoria exacerbou consideravelmente à aplicabilidade da Teoria dos Jogos para problemas econômicos do cotidiano.

Observa-se, assim, que nesse contexto em que os jogadores podem ter informações incompletas, tem-se aplicado o Teorema de Bayes. De acordo com Almeida (2005), este tipo de teorema mostra como a racionalidade é afetada pelo recebimento de informações

adicionais. O autor explica que um jogador pode perceber, dado o conjunto de informações de que dispõe, que uma estratégia é a melhor; contudo, ao adquirir mais informações acerca do outro jogador ou mesmo da estrutura do jogo, pode alterar sua percepção, o que agregaria novas informações disponíveis à escolha da estratégia. O autor segue explicando que isso ocorre tendo em vista que, com as novas informações, o sistema cognitivo do jogador pode modificar a probabilidade de sucesso de cada alternativa à disposição. O autor encerra enaltecendo que o Teorema de Bayes é aplicável a jogos de informação imperfeita, porque sistemas de informação perfeita não podem agregar mais informação.

Para concluir, com o intuito de facilitar a comparação, a fixação e a compreensão das diferenças que se mostram quanto à disponibilidade de informação de que dispõem os jogadores durante uma partida, elaborou-se, a partir das referências teóricas estudadas, quadro em que se traça um paralelo sumarizado entre a informação completa e incompleta.

INFORMAÇÃO COMPLETA IMFORMAÇAO INCOMPLETA

Conhecimento é completo. Conhecimento é parcial. Informações iguais distribuídas a todos.

Simultaneidade.

Informações desiguais. Favorecimento de uma das partes.

Simetria. Assimetria.

Evidência, certeza. Incerteza.

Payoff de cada jogador é conhecido comumente por todos os jogadores.

Payoff não é totalmente conhecido. Informação perfeita. Informação imperfeita.

Quadro 10 – Síntese comparativa entre informação completa e incompleta. Fonte: Elaborado pela autora para este estudo a partir das referências teóricas estudadas.