Inteligência linguística

O idioma precede-nos, e nós aprendemos o significado das coisas com os pais, colegas, professores e textos (Lerman, 2009). Porque a linguagem é culturalmente e temporalmente casual, assim como múltipla ao longo/através de diversos sectores da sociedade em que o indivíduo se desenvolve (género, classe, etnia, orientação religiosa, raça, localização física, orientação sexual, por exemplo), qualquer indivíduo é uma coleção exclusiva de subjetividades e o sistema de linguagem é um fenómeno puramente social, organizado por padrões que caracterizam a linguagem do grupo social que o utiliza (Rodrigues, 2000).

Na opinião de Vygotsky (2007) a linguagem desempenha uma função primordial no desenvolvimento dos conceitos, nos significados das palavras, no intercâmbio social e na comunicação. Pressupõe, segundo o autor, o desenvolvimento de muitas funções intelectuais: atenção deliberada, memória lógica, abstração, capacidade para comparar e diferenciar. Estes processos psicológicos complexos não podem ser dominados apenas através da aprendizagem inicial, contudo a experiência prática mostra também que é impossível e estéril ensinar os conceitos de uma forma direta. Um professor que aja habitualmente desta forma mais não consegue da criança do que um verbalismo oco, um psitacismo que simula um conhecimento dos conceitos correspondentes, mas que na realidade só encobre um vácuo (Vygotsky, 2007).

Para Piaget (1990) a linguagem não basta para explicar o pensamento, uma vez que as estruturas que o caracterizam têm a sua raiz mergulhada na ação e em mecanismos sensoriomotores mais profundos do que o facto linguístico. Quanto mais as estruturas do

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pensamento são refinadas, mais a linguagem é necessária para o aperfeiçoamento da sua elaboração. Para este autor, a linguagem é assim uma condição necessária, mas não suficiente, para a construção das operações lógicas. É necessária, pois sem o sistema de expressão simbólica que constitui a linguagem as operações permaneceriam no estado de ações sucessivas, sem nunca se integrarem em sistemas simultâneos ou englobando simultaneamente um conjunto de transformações solidárias. Sem a linguagem, por outro lado, as operações permaneceriam individuais e ignorariam, por conseguinte, essa regulação que resulta da troca inter-individual e da cooperação. É, para Piaget (1990), no duplo sentido da condensação simbólica e da regulação social que a linguagem é indispensável à elaboração do pensamento.

Na opinião de Alro e Skovsmose (2006), o diálogo que se estabelece pode ser examinado em termos de construção, não apenas construção do conhecimento, mas também construção de relação. Para estes autores, dialogar preconiza uma disposição para abrir mão de uma perspetiva, mesmo que seja por um breve instante, e envolve assumir riscos tanto no sentido epistemológico quanto no emocional. Um diálogo tem por base o princípio da igualdade onde os participantes dividem pensamentos e sentimentos, dando um pouco de si mesmos.

Numa ação dialogante, professor e alunos, dizem Alro e Skovsmose (2006), assumem posições diferentes, profissionalmente falando, de contrário, consideram não haver processo de ensino. Contudo eles, professor e alunos, podem tentar ser igualitários no nível das relações e comunicações interpessoais. No entanto, participar num diálogo, dizem os autores, é algo que não deve ser imposto a ninguém e, em sala de aula, isso significa que o professor pode convidar os alunos para um diálogo investigativo, mas os alunos têm de aceitar o convite para que o diálogo aconteça. Dialogar significa agir em cooperação, uma vez que se podem fazer coisas dialogando. Além disso, o discurso, como Lerman (2009) salienta, tem em si as noções de regulação, da dualidade conhecimento/poder de Foucault, e é importante manter a conexão, ao invés de ver a linguagem como benigna e neutra, um transmissor de pensamentos que é de alguma forma anterior e mais essencial do que a linguagem. A sujeição de um indivíduo a uma forma discursiva é estabelecida através de uma relação pedagógica, o que implica necessariamente a regulamentação através de sistemas de poder e controle.

“O discurso matemático informal, sendo parte do discurso natural, é composto por substantivos, verbos, adjetivos, etc.” (Davis e Hersh, 1995, p. 119) mas, diz Novak (2000), a mesma palavra pode ter significados significativamente diferentes para cada pessoa e por isso é importante a necessidade constante de negociar significados entre professor e alunos (Skovsmose, 2005), já que a comunicação é uma parte essencial da matemática e da educação matemática (NCTM, 2008).

Portanto, sendo a comunicação uma forma de partilhar ideias e de clarificar a compreensão matemática é através da comunicação que as ideias se tornam objetos de reflexão, aperfeiçoamento, discussão e correção. E, como diz Skovsmose (2005), o processo de comunicação contribui para a construção de significado e para a consolidação das ideias,

101 para a sua divulgação e para a aprendizagem em ação, pois quando os alunos são desafiados a pensar e a raciocinar sobre a matemática e a comunicar as ideias daí resultantes oralmente ou por escrito, aprendem a ser claros e convincentes.

As identidades dos alunos em relação à matemática são, em grande parte formadas na aula, embora em qualquer momento os aspetos das suas identidades possam vir à tona, e podem muito bem existir atividades e interações fora da sala de aula que desempenhem um papel nas suas identidades matemáticas (NCTM, 2008), como tal ler torna possível aprender acerca de objetos, lugares, procedimentos e conceitos não diretamente experienciados e escrever facilita a comunicação mesmo com aqueles que não se conhecem.

Por conseguintes, a sala de aula, em qualquer área disciplinar e em qualquer nível de escolaridade, pode ser um ambiente rico onde os alunos frequentemente leiam e interpretem o que leem, escrevam, discutam, ouçam e acima de tudo sejam encorajados a ser curiosos. O interesse em aprender cresce quando os alunos se sentem suficientemente seguros para colocar questões e debater opiniões. A autoconfiança aumenta quando os alunos aprendem a defender as suas posições em discussões e debates e aprendem melhor e mais rápido quando têm oportunidade de ensinar os outros o que aprenderam.

Todas estas questões referidas sendo de grande importância na aula de matemática têm, em minha opinião, muito a ver com a inteligência linguística, que Gardner apresentou em 1983 e nesta linha, como realçam Campbell, Campbell e Dickinson (2004), é essencial que os professores sejam um modelo forte nas habilidades referentes a esta inteligência pois têm um profundo efeito nos hábitos dos seus alunos.

A inteligência linguística está profundamente enraizada nos nossos sentimentos de competência e autoconfiança, dizem Campbell, Campbell e Dickinson (2004). Desta forma quanto mais os alunos exercem essa inteligência num ambiente seguro, mais facilmente desenvolvem habilidades verbais eficazes e, como tal, os professores podem incentivar os seus alunos a saber ouvir, a saber ler e interpretar e a saber questionar os outros. Esta ideia vai de encontro ao referido no documento do NCTM (2008), que refere a comunicação como uma parte essencial da matemática, sendo uma forma de partilhar ideias e de clarificar a compreensão. Ao pedir aos alunos que discutam as suas estratégias informais, os professores poderão estar a ajudá-los a tomar consciência e a construir conceitos a partir do seu conhecimento implícito.

Além da importância que a inteligência linguística tem na nossa vida, nomeadamente na escola, segundo Campbell, Campbell e Dickinson (2004), é provável que uma pessoa com uma inteligência linguística bem desenvolvida mostre as seguintes características: escute e responda ao som, ao ritmo, à cor e a uma variedade de características verbais; reproduza os sons, o falar, a leitura e a escrita de outros; aprenda através da audição, da leitura, da escrita e da discussão; escute eficazmente, compreenda, parafraseie, interprete, recorde e analise o que ouviu; leia eficazmente, compreenda, resuma, interprete ou esclareça e recorde o que lê, e goste de um ou mais géneros literários; fale de forma eficaz para uma

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variedade de audiências, e saiba falar de forma simples, eloquente, persuasivamente ou apaixonadamente em momentos apropriados; escreva eficazmente (entendendo e aplicando as regras gramaticais e usando um vasto vocabulário); mostre capacidade para aprender outras línguas; use o ouvir, o falar, o escrever e o ler para recordar, comunicar, discutir, explicar, persuadir, criar conhecimento e refletir sobre a própria forma de falar; procure melhorar a linguagem usada; mostre interesse por diferentes tipos de escrita e debates; crie novas formas linguísticas ou obras originais de escrita ou comunicação oral.

Assim, por tudo o que já foi exposto e considerada a sua importância, a inteligência linguística foi uma das categorias consideradas no protocolo de identificação tendo mais a ver com a importância da palavra em matemática, com a comunicação de ideias e pareceres do que com o rigor em particular. Esta categoria diz respeito ao modo como esta inteligência é manifestada/usada pelo professor e pelos alunos no que diz respeito à comunicação de ideias (em geral e não na matemática).

No quadro 4.3.1. está parte do protocolo de identificação desta categoria com as subcategorias, dos professores e alunos respetivamente, bem como os descritores de cada uma das subcategorias.

Quadro 4.3.1. – Categoria inteligência linguística.

Subcategorias observáveis Descritor Professor Apresenta/dita uma resposta.

O professor apresenta a resolução de uma tarefa matemática com recurso a um suporte visual (quadro/quadro interativo, etc.) ou dita a respetiva resposta. Dá

esclarecimentos

O professor esclarece os alunos acerca de assuntos que não tendo a ver com a resolução de tarefas matemáticas são tratados em sala de aula.

Esclarece dúvidas de interpretação.

O professor esclarece dúvidas de interpretação textual que surgem no decorrer da aula.

Faz apelo à leitura e

interpretação dos enunciados.

O professor pede a um aluno para ler o enunciado de uma tarefa matemática e apela para uma leitura cuidada do mesmo e uma respetiva interpretação.

Gosta de usar por ex. provérbios.

O professor usa com frequência referência a outros saberes do dia-a-dia — metáforas, por exemplo.

Informa o que é para

fazer/trabalhar (da aula).

O professor informa os alunos do que têm que fazer em termos de trabalho de sala de aula.

Informa o que é para

fazer/trabalhar (em geral).

O professor informa os alunos do que têm que fazer em termos gerais, ou seja, dá informações que se prendam com outras atividades do dia-a-dia de um aluno.

Lê/analisa o enunciado.

O professor faz a leitura e a respetiva análise do enunciado de uma tarefa matemática.

Questiona os alunos se têm dúvidas da aula.

O professor questiona os alunos se têm dúvidas, em relação ao trabalho de sala de aula.

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4.3.2.

Inteligência lógico-matemática

Segundo Struik (1998) formas primitivas da sociedade, como a oriental, a greco- romana, a medieval feudal, a capitalista antiga e moderna, e ainda formas mais contemporâneas da sociedade, influenciaram, nas suas várias vertentes, a aquisição de conhecimento matemático e foram por sua vez influenciadas por ele.

A matemática, diz Bellos (2012), sofre da reputação de ser árida e difícil, sendo-o muitas vezes, mas é inspiradora, acessível e brilhantemente criativa. O pensamento matemático abstrato, refere ainda este autor, é um dos grandes feitos da raça humana e está na base de todo o progresso humano, fazendo com que o mundo da matemática seja um lugar

Questiona os alunos se têm dúvidas em geral.

O professor questiona os alunos se têm dúvidas em relação a informações gerais que possam ter sido dadas e que estejam relacionadas com outras atividades do dia-a-dia de um aluno.

Questiona os alunos sobre o que fazer.

O professor questiona os alunos acerca de assuntos que se relacionem com outras atividades do seu dia-a-dia.

Questiona os alunos sobre se já resolveram.

O professor questiona os alunos se já terminaram as tarefas matemáticas que lhes foram propostas na aula.

Responde a questões.

O professor responde às questões que os alunos lhe colocam que não se relacionem com a resolução de tarefas matemáticas.

Usa com

frequência outras referências.

O professor usa com frequência, para clarificar ou exemplificar alguma ideia, referência a outros saberes — questões que lê ou ouve, por exemplo em jornais.

Usa uma comunicação clara.

O professor expressa-se de uma forma clara quando comunica com os seus alunos na sala de aula.

Aluno

Esclarece dúvidas de interpretação.

O aluno esclarece dúvidas de interpretação textual que surgem no decorrer da aula.

Escreve melhor do que a média.

O aluno produz documentos escritos com muito rigor e cuidado, tendo em conta a sua idade.

Gosta de usar por ex. provérbios.

O aluno usa com frequência referência a outros saberes do dia-a-dia — metáforas, por exemplo.

Lê/analisa o enunciado.

O aluno faz a leitura e a respetiva análise do enunciado de uma tarefa matemática.

Questiona o que é para fazer.

O aluno questiona o professor e os colegas sobre o que fazer quer em termos de aula quer em termos gerais.

Questiona o Professor e os colegas.

O aluno questiona o professor e os colegas sobre situações que não tenham que ver com a resolução de tarefas matemáticas.

Responde e dá opiniões.

O aluno responde e dá opiniões, ao professor e aos colegas, a questões que lhe colocam que não tenham a ver com resolução de tarefas matemáticas.

Usa com

frequência outras referências.

O aluno usa com frequência, para clarificar ou exemplificar alguma ideia, referência a outros saberes — questões que lê ou ouve, por exemplo em jornais.

Tem uma boa memória para nomes, datas ou curiosidades.

O aluno mostra que tem memória para diferentes situações que o rodeiam, por exemplo, nomes, datas e curiosidades.

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notável. A natureza da matemática sustenta no essencial que um grande número de ideias matemáticas, tanto as mais básicas como as mais sofisticadas, é metafórico por natureza e noções abstratas são concetualizadas em termos concretos através de estruturas inferenciais e maneiras de raciocinar baseadas no sistema sensório-motor (Lakoff e Núnez, 2000), além de considerar que os símbolos especiais que povoam a linguagem matemática escrita formam um acréscimo colorido e variado aos símbolos usados pelas línguas naturais (Davis e Hersh, 1995). A matemática na aula emerge, por vezes, como um iceberg, em que os alunos veem o topo, com definições e procedimentos, mas a parte profunda, dinâmica e complexa, dos conceitos, raciocínios e argumentos, permanece escondida, como refere Martinho (2011), sendo todavia nela que reside, sobretudo, o poder da matemática e a torna insubstituível para o desenvolvimento das sociedades e o aprofundamento da cidadania num mundo altamente tecnológico e complexo.

Na opinião de Ponte e Serrazina (2000) fazer matemática comporta tanto o desenvolvimento de novas ideias (novos conceitos, novas técnicas, novas representações, novas abordagens, novas teorias) como a resolução de problemas envolvendo ideias e conceitos bem conhecidos e o professor tem um papel predominante na estruturação desse desenvolvimento bem como no processo comunicativo que se gera, em que um elemento importante a este nível é o tipo de perguntas que faz (Martinho e Ponte, 2005).

Mas, a aprendizagem da matemática não ocorre, como diz Menezes (2011), por mera transmissão de saberes do professor para os alunos. A ideia de que o conhecimento pode passar, oralmente ou por escrito, linearmente de uma cabeça para outra(s) cabeça(s) não tem qualquer correspondência com a realidade. A aprendizagem, segundo este autor, é um processo adaptativo, simultaneamente individual e coletivo, baseado na ação e na reflexão, no qual a comunicação tem um papel fundamental, na medida em que permite estabelecer ligação entre as pessoas. Além disso, a reflexão e a comunicação são processos intimamente relacionados na aprendizagem matemática e com atenção e planeamento explícitos, por parte dos professores, a comunicação, com o intuito de estimular a reflexão, poderá tornar-se uma componente natural da aprendizagem matemática.

Como tal, é necessário que o ambiente de aprendizagem de matemática seja um espaço propício ao trabalho diversificado de conceitos matemáticos, de acordo com o nível etário, onde se procurem novas experiências, onde se interpretem e analisem resultados e onde se promova a partilha de experiências, não esquecendo que atividades que envolvam discussão, além de ajudarem a adquirir uma melhor compreensão matemática também ajudam os alunos a desenvolver uma linguagem para exprimirem ideias matemáticas e a dar valor à necessidade de precisão dessa linguagem. Também, a comunicação escrita tem o seu papel ao ajudar os alunos a consolidar o seu pensamento, uma vez que os obriga a refletir sobre o seu trabalho e a clarificar as suas ideias acerca das noções desenvolvidas.

Portanto os alunos que têm oportunidade, encorajamento e apoio para falar, escrever, ler e ouvir, nas aulas de matemática, beneficiam duplamente, ao comunicar para aprender matemática e ao aprender a comunicar matematicamente. Os alunos enriquecem a

105 perspicácia do seu pensamento quando apresentam sugestões, quando justificam o seu raciocínio aos colegas ou aos professores, ou quando formulam uma pergunta acerca de qualquer assunto que os intriga, pois o discurso de um indivíduo, como diz Rodrigues (2000), invoca sempre uma linguagem social que, por sua vez, dá forma a esse discurso, invocando, simultaneamente, um género de discurso relativamente estável e típico. Acima de tudo, o discurso deve incidir no significado a dar às ideias matemáticas e em usar com bom senso as ideias matemáticas na formulação e resolução de problemas. Quando um aluno responde a uma tarefa matemática proposta pelo professor, ele dá um significado ao que lhe é pedido, ao tom de voz usado, à linguagem verbal e não verbal utilizada (César, 2000).

Deste modo, o tipo de discurso que se trava na aula — a maneira de representar, pensar, falar, concordar e discordar — é fundamental para aquilo que os alunos aprendem sobre matemática, encarada como um domínio de investigação humana com formas características de saber. Para que os alunos desenvolvam a capacidade de formular problemas, de explorar, conjeturar e raciocinar logicamente e de avaliar se uma coisa faz sentido, o discurso na aula deve estar baseado na evidência matemática (NCTM, 1994). Portanto, cabe ao professor iniciar e dirigir este tipo de discurso e usá-lo habilmente para desenvolver a aprendizagem dos alunos e, como é sugerido nas normas do NCTM (1994), o professor de matemática deve dirigir o discurso: colocando questões e propondo atividades que facilitem, promovam e desafiem o pensamento de cada aluno; ouvindo com atenção as ideias dos alunos; pedindo aos alunos que clarifiquem e justifiquem as suas ideias, oralmente e por escrito; decidindo o que deve ser pesquisado mais em profundidade, entre as ideias que os alunos levantam durante a discussão; decidindo como e quando deve introduzir notações matemáticas e linguagem matemática a propósito das ideias dos alunos; decidindo quando deve fornecer informação, quando deve esclarecer uma questão, quando deve fornecer um modelo, quando deve ser diretivo, quando deve deixar um aluno lutar com uma dificuldade; gerindo a participação dos alunos na discussão e decidindo quando e como encorajar cada aluno a participar.

É fundamental que o professor estimule a comunicação matemática e auxilie os alunos a verbalizar, sem medo, as suas ideias, de modo a tornar-se clara a necessidade da linguagem e simbologia matemáticas (Boavida, 1993) e, desta forma, cabe ao professor, como sugerem Pinto e Santos (2010), proporcionar situações frequentes de trabalho na disciplina de Matemática em que os alunos, ao resolver tarefas matemáticas, ao analisar e refletir sobre as suas resoluções e as resoluções dos seus colegas, possam desenvolver a comunicação matemática. Segundo estas autoras, a comunicação deve ter um lugar destacado na prática letiva do professo de forma que através da discussão oral, os alunos confrontem as suas estratégias de resolução e identifiquem os raciocínios produzidos pelos seus colegas. O aluno deve ser capaz de expressar as suas ideias mas também de interpretar e compreender as ideias que lhe são apresentadas e de participar, de forma construtiva, em discussões sobre ideias, processos e resultados matemáticos e a forma como o professor questiona os alunos nas aulas tem uma importância decisiva sobre a aprendizagem.

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Em suma, um aspeto do papel dos professores é provocar o raciocínio dos alunos em matemática e deve-o fazer através das atividades que propõe e das questões que coloca. Os professores devem ouvir mais e os alunos devem raciocinar mais. Os professores estimulam o discurso pedindo aos alunos que escrevam explicações para as suas soluções e justificações para as suas ideias, promovendo o discurso na aula de modo que: os alunos oiçam, respondam e façam perguntas ao professor e aos colegas; usem uma diversidade de ferramentas para raciocinar, estabelecer conexões, resolver problemas e comunicar; tenham a iniciativa de formular problemas e fazer perguntas; façam conjeturas e apresentem soluções; explorem exemplos e contraexemplos na investigação de uma conjetura; tentem convencer-se a si próprios e aos outros da validade de determinadas representações, soluções, conjeturas e respostas; se apoiem em argumentos matemáticos para determinar a validade de afirmações