6.2 Experimento 5: O efeito de gráficos, tabelas e casos isolados na apresentação de
6.2.5.2 Justificativas dos estudantes
As justificativas dadas pelos estudantes para cada problema foram analisadas em cada condição pesquisada. Nessa análise, foram considerados o conteúdo das justificações e o raciocínio dos estudantes quando o conteúdo envolveu a quantificação. Numa análise posterior, o raciocínio que os estudantes utilizaram nos problemas de proporcionalidade foram especificados.
• Conteúdos abordados
Um total de 594 justificações foram analisadas, tendo em vista verificar se os estudantes faziam ou não referência às quantidades. Esse total de justificações foi obtido considerando-se o total de participantes no experimento (99) multiplicado pelo número possível de justificações (99 x 6 = 594). As Tabelas 25 e 26 apresentam uma classificação das justificações quanto ao seu conteúdo e quanto às freqüências obtidas em cada condição testada, respectivamente.
Tabela 25 – Classificação das justificações dos estudantes no Experimento 5 quanto aos tipos de conteúdo
Conteúdos Descrição Exemplos
Quantifica Referência explícita para o uso de números, relações ou operações
“Entre as pessoas de olhos pretos só tem 7 e de olhos azuis são 10”
“50% dos alunos que compraram o CD1 gostaram e 50% dos que compraram o CD2 também gostaram”
“Existem mais pessoas de cabelos pretos e olhos pretos do que pessoas de cabelo preto e olhos azuis”
Não quantifica Justifica sem usar
quantificação “Cabelos pretos com olhos pretos combinam mais” “A marca do CD1 pode ser melhor do que a do CD2” Não justifica Deixa em branco, escreve ‘não
sei’, repete a pergunta
“Porque sim”
Tabela 26 – Freqüência e porcentagem do conteúdo das justificações dos estudantes por tipo
de representação no Experimento 5 (N= 594)
Condições
Conteúdo Casos isolados Gráficos Tabelas Total
Quantifica 189 (90%) 174 (90,6%) 179 (93,23%) 542
Não-quantifica 16 (7,6%) 10 (5,2%) 6 (3,13%) 32
Não justifica 5 (2,4%) 8 (4,2%) 7 (3,64%) 20
Total 210 (100%) 192 (100%) 192 (100%) 594
Fonte: Dados obtidos da pesquisa e gerados pelo SPSS.
Conforme dados apresentados na tabela acima, a maioria dos estudantes (542 ou 91,2%) fez referências às quantidades. Apenas 32 participantes (5,3%) ofereceram
justificações cujo conteúdo não envolvia quantificações. Quando analisados em função das condições estudadas, pode-se perceber que os grupos não se diferenciaram quanto ao tipo de conteúdo. O uso de quantificações em todas as condições investigadas consistiu no padrão de respostas dos estudantes.
• Raciocínio utilizado
Esta análise foi conduzida para examinar o tipo de raciocínio que os estudantes empregaram quando resolveram os problemas quantitativamente. Um total de 542 justificações foi analisado. Esse total de justificações foi obtido considerando-se o total de justificações em que os estudantes quantificaram (189 + 174 + 179 = 542). A Tabela 27 apresenta uma descrição dos tipos de raciocínio e a Tabela 28 mostra a freqüência e a porcentagem em que eles foram usados em cada condição no Experimento 5.
Tabela 27 – Raciocínio dos estudantes quando abordaram os problemas quantitativamente
no Experimento 5
Raciocínio Descrição Exemplos
Proporcional Referência para as
relações entre as variáveis “Eles estão satisfeitos igualmente. Nos dois tipos de CDs metade das crianças estão satisfeitas” Direto Referência para relações
parte-todo entre as quantidades
“Patrocínio deu mais dinheiro ao clube, em janeiro foi 5000 e em fevereiro foi apenas 2000”
Outros Justificativas não
identificáveis “Eles são iguais, basta olhar o gráfico”
Tabela 28 – Freqüência e porcentagem dos tipos de raciocínio no Experimento 5 (N= 542)
Condições
Raciocínio Casos isolados Gráficos Tabelas Total
Proporcional 57 (30,2%) 108 (62,1%) 68 (37,99%) 233
Direto 123 (65,0%) 61 (35,0%) 106 (59,22%) 290
Outros 9 (4,87%) 5 (2,9%) 5 (2,79%) 19
Total 189 (100%) 174 (100%) 179 (100%) 542
A maioria dos estudantes que trabalhou com tabelas ou casos isolados usou o raciocínio direto. Este fator pode ter contribuído para esses estudantes apresentarem desempenhos mais fracos na solução dos problemas. Os estudantes que trabalharam com gráficos apresentaram uma tendência a usar com maior freqüência o raciocínio proporcional na resolução dos problemas. Este fator pode ter contribuído para esses estudantes apresentarem melhores desempenhos na solução dos problemas.
A freqüência no uso do raciocínio proporcional nos problemas 3 e 4 em relação aos demais problemas é o que mostra a Tabela 29. Os problemas 3 e 4 são sobre proporções duplas e requereram mais freqüentemente o uso, pelos estudantes, do raciocínio proporcional. Entre aqueles estudantes que trabalharam com gráficos, esse uso também foi estendido para os outros problemas.
Tabela 29 – Freqüência e porcentagem de uso do raciocínio proporcional por tipo de problema em cada condição no Experimento 5 (N= 233)
Condições Uso do
raciocínio proporcional Casos isolados Gráficos Tabelas Total
Problemas 3 e 4 (proporção dupla) 30 (52.6%) 40 (37.0%) 30 (44.1%) 100 (100%) Problemas 1, 2, 5 e 6 (proporção simples) 27 (47.4%) 68 (63.0%) 38 (55.9%) 133 (100%) Total 57 (100%) 108 (100%) 68 (100%)
6.2.6 Principais resultados do Experimento 5
• O nível de sucesso dos estudantes na resolução dos problemas variou quando os meios usados para apresentar as informações também variaram.
• A habilidade dos estudantes para relacionar variáveis discretas por meio de gráficos foi melhor do que por meio de tabelas e casos isolados.
• O uso de quantificações em todas as condições investigadas consistiu no padrão de respostas dos estudantes.
• A maioria dos estudantes que trabalhou com tabelas ou casos isolados usou o raciocínio direto. Este fator pode ter contribuído para esses estudantes apresentarem desempenhos mais fracos na solução dos problemas.
• A maioria dos estudantes fez uso do raciocínio proporcional nos problemas de proporção dupla quando comparados com os outros problemas de proporção simples. Entre os estudantes que trabalharam com gráficos esse uso foi estendido também para os outros problemas.
•
Os gráficos potencializaram o desempenho dos estudantes na consideração dasrelações entre variáveis discretas, tanto em relação ao desempenho quanto ao raciocínio dos estudantes.
6.3 Experimentos 6: O efeito de gráficos, tabelas e ambas as representações na apresentação de variáveis contínuas