Pêndulo cônico
CAPÍTULO 13 MOVIMENTO CIRCULAR E FORÇA CENTRÍPETA
10. Sobre as forças de tração T1 e T2 nas cordas, é correto
afirmar:
a) T1 T2.
b) T1 T2.
c) T1 T2.
d) T1 T2 0, pois o sistema está em repouso.
11. A leitura da balança, graduada em kg, será de:
a) 8 kg. b) 10 kg. c) 13 kg. d) 15 kg.
12. (Vunesp-SP) As figuras 1 e 2 representam dois esque- mas experimentais utilizados para a determinação do coeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana, horizontal.
F& g& g& Figura 1 Fio A tábua Figura 2 B B
No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força hori- zontal F& no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a deforma- ção da mola, quando a força atingiu seu máximo valor possível, imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilíbrio. Nas con- dições descritas, desprezando a resistência do ar, o coe- ficiente de atrito entre o bloco e a tábua vale:
a) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5.
13. (Uerj) Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória cir- cular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo de 60°. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira. O esquema a seguir mostra a bici- cleta vista de cima em um dado instante do percurso.
roda traseira
roda dianteira 60º
Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o
número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número
de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus res- pectivos eixos de rotação. A razão N
N 1 2
é igual a:
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4.
14. (PUC-PR) Uma joaninha repousa sobre um disco que pode girar paralelamente ao solo. Sabendo que esse inseto se encontra a 10 cm do centro de rotação e que o coeficiente de atrito estático é 0,36, qual é a frequência máxima de rotação para que ela não se desprenda do disco?
10 cm
Fonte: <phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/rotation>.
Acesso em: 3 jun. 2012.
a) 2 π Hz c) 1 Hz π e) π Hz b) 0,4 Hz d) 3 π Hz
15. (Udesc) A figura mostra dois blocos de massa mA e mB conectados por um fio inextensível e de massa desprezí- vel, que passa por duas polias também de massa despre- zível. O bloco de massa mA está sobre um plano inclinado que forma um ângulo com a horizontal e sustenta o bloco de massa mB.
mA mB
α
Assinale a alternativa que apresenta o valor de mB capaz de fazer com que o sistema permaneça em equilíbrio, desprezando todas as forças de atrito.
a) mB mA cos d) mB 2mA sen
b) mB mA sen e) mB 2mA cos
c) mB 2mA
Problema
16. (Fuvest-SP) Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda-gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momen- to, Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda- -gigante tem raio R 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, MN 60 kg e MJ 70 kg. Calcule
(adote 3; aceleração da gravidade g 10 m/s2):
a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda-
-gigante;
b) o módulo aR da aceleração radial de Nina e de José;
c) os módulos NN e NJ das forças normais que as cadei-
ras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo.
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U N I DA D E 3 – fo rç A E m ov I m E N To P& Reprodução/<www .thedancecompan ysaltlak ecity .com> P&C o N e XÕ e s
Arte e ciência: a física do balé
Alguma vez você já assistiu a alguém dan- çando balé, mesmo que tenha sido na televisão? Talvez tenha notado como é espetacular a ha- bilidade dos bailarinos em realizar movimentos precisos e graciosos, desafiando o equilíbrio e a resistência física do corpo. Como conseguem fa- zer isso? É o que vamos ver a seguir, em alguns exemplos.
Veja, por exemplo, a figura abaixo, à direita, que mostra uma bailarina equilibrando-se em uma perna só, com o esquema de forças repre- sentado.
Trata-se de um caso de equilíbrio de um corpo rígido, pois são válidas as suas duas condições de equilíbrio:
I. a resultante das forças exercidas sobre a bailarina (o peso P& e a força normal P& exercida pelo chão, dire-
tamente no pé da bailarina) é nula, pois os módulos dessas forças são iguais;
II. a soma dos momentos dessas forças, em relação a qualquer ponto, é nula, pois o peso P& da bailarina,
aplicado ao seu centro de gravidade (CG), tem a mesma linha de ação da força normal P& .
Note que a linha de ação das forças P& e P& é a mesma quando o centro de
gravidade está na mesma vertical da área de contato da ponta da sapatilha com o chão. Quanto menor for a área de contato com o chão, como na posição
en pointe, em que as pontas dos pés tocam o chão (veja foto abaixo), mais di-
fícil é para um bailarino manter o equilíbrio. Daí a importância de muito treino e de sapatilhas especiais reforçadas nas pontas.
Apesar de a área de contato do bailarino com o ar ser conside rável, sobretudo quando ele usa roupas largas, a resis tência do ar ao movimen- to dele no ar pode ser considerada desprezível se a sua velocidade for pequena. Assim, pode-se considerar e estudar o movimento do bailarino, com boa aproximação, como um lançamento de projéteis, considerando a trajetória do centro de gravidade durante o salto uma parábola.
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Bailarinas durante apresentação do balé O lago dos cisnes, do compositor russo Tchaikovsky. Teatro Jinsha, Chengdu, China. 25 dez. 2010.
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Veja a foto e figura abaixo.
A figura representa o salto de um bailarino. Vamos supor que, durante o salto, o centro de gravidade do bailarino se desloque verticalmente 60 cm em relação à horizontal que passa pelo centro de gravidade, e que este se deslo- que 1,80 m horizontalmente. Note que só é possível estudar o salto desse modo porque o bailarino salta com um pé
e chega ao chão com o outro. Com esses dados, pode-se determinar o módulo da velocidade inicial (v0), o ângulo
de inclinação (α) dessa velocidade em relação à horizontal e o tempo (t) em que o bailarino fica no ar (obtemos
v0 5 4,3 m/s, α 5 53 e t 5 0,70 s, com dois algarismos significativos — verifique!).
Apresentamos aqui apenas dois exemplos de posição e movimento do balé nos quais foi possível uma descrição básica fundamentada nas leis de Newton. Há outras posições e movimentos que envolvem um ou mais bailarinos que exigem outros conceitos, alguns ainda a serem apresentados na próxima unidade e outros, como a rotação, que estão além do alcance da Física do Ensino Médio. Você pode entender este texto como o início de um estudo mais abrangente que pode ser retomado mais adiante se e quando você continuar seus estudos de Física.
Adaptado de: Physics and dance. Disponível em: <www.hep.uiuc.edu/home/g-gollin/dance/dance_physics.html>; Physics of dance. Disponível em: <http://ed.fnal.gov/trc_new/demos/present/physofballet.pdf>. Acesso em: 17 dez. 2012.
1. observe a figura ao lado. Ela mostra os bailarinos norte-americanos Sandra Brown e Johann ren- vall, durante apresentação do balé Airs, em 1978.
a) copie esquematicamente a foto no seu ca- derno e represente as forças exercidas sobre cada bailarino, nomeando-as (despreze as forças de atrito).
b) Identifique os pares ação e reação das forças
representadas.
2. Desconsiderando a resistência do ar, represente as forças exercidas sobre o bailarino enquanto ele se apoia no chão para saltar e quando ele está flutuando no ar. Justifique sua representação e identifique os agentes dessas forças.
3. o balé é um estilo de dança. Que outros estilos de dança você conhece? De qual você gosta mais? pesquise a origem e história dessa dança e apresente para a classe.