A Sequência Fedathi teve origem nas ideias do Professor Hermínio Borges Neto sobre o ensino de Matemática, na sua trajetória enquanto docente no curso de bacharelado em Matemática da UFC, no período de 1971 a 1996.
Nessa época, tiveram início seus primeiros questionamentos acerca da forma de ensino e dos resultados da aprendizagem dos alunos do referido curso. Borges Neto (REMATEC, 2010) afirma que tinha muitas preocupações com o serviço que a Matemática prestava aos alunos, pois havia um índice de reprovação muito alto.
Ainda de acordo com esse pesquisador, não era só essa variável dos alunos que o intrigava, pois também havia a falta de compreensão da Matemática por aquela comunidade de professores. Essas ideias provocaram sua carreira como professor e pesquisador.
Em 1996, Borges Neto cursou pós-doutoramento em Paris9, com estudo na área da Educação Matemática, onde amadureceu suas ideias acerca do ensino de Matemática. Em 1997, após voltar da França, ingressou como professor na Faculdade de Educação da UFC e integrou-se a um grupo de professores da FACED/UFC que desenvolvia trabalhos voltados para o ensino de Matemática, posteriormente denominado “Grupo Fedathi”.
Entre 1997 e 1998, Borges Neto, coordenador do Grupo Fedathi, havia desenvolvido uma sequência didática com base em sua experiência como matemático, de modo que fosse possível aos professores criar condições e possibilidades para que os estudantes de matemática na Educação Básica e no Ensino Superior pudessem ter uma experiência significativa de aprendizagem Matemática. A ideia básica consistia em colocar o estudante na posição de um matemático, por meio do processo de resolução de problemas. ... (SANTANA; BORGES NETO, 2003, p. 272-273). Segundo o Grupo Fedathi, reproduzir o trabalho do matemático significa abordar uma situação de ensino, levando em consideração as fases do trabalho vivenciadas por esse profissional no desenvolvimento de suas experimentações e produções técnicas. Essas ideias consolidaram-se em uma proposta de organização do ensino de Matemática, denominada Sequência de Fedathi.
A palavra “sequência”, nessa metodologia, justifica-se pela sua organização, pela sua ordenação, pela sucessão de atividades em quatro etapas. Já o nome “Fedathi”, conforme Souza (2013), teve origem nas sílabas iniciais dos nomes dos três filhos de Borges Neto (Felipe, Daniel e Thiago).
Com esse nome, a Sequência de Fedathi procedeu se tornando conhecida e se disseminando enquanto proposta metodológica para o ensino de Matemática, no primeiro momento, e posteriormente em outras áreas do conhecimento como Física, Biologia, Informática Educativa e Educação à Distância, principalmente a partir da criação do Laboratório de Pesquisa Multimeios10, que passou a agregar vários projetos de pesquisa, aliados a ações de ensino e de extensão, como consta na tese da professora Lis de Maria (TORRES, 2014), da FACED/UFC, que utilizou esse ambiente como objeto de estudo no doutorado.
Nesse contexto, a Sequência de Fedathi foi constituía-se enquanto metodologia de ensino, principalmente a partir de sua utilização como referencial teórico em trabalhos de
9 Universidade de Paris VII – Université Denis Diderot – U.P. VII, França, na área de Educação Matemática.
10 O Laboratório de Pesquisa Multimeios foi criado em 1999, na FACED/UFC, sob a coordenação do professor
dissertação e tese da FACED/UFC, orientados por Borges Neto (SOUSA, 2005; SOUZA, 2010; e outros).
No que se refere ao nome dessa sequência didática, é importante ressaltar que na defesa de mestrado de um dos orientandos de Borges Neto, a Professora Gilvanise Pontes, examinadora externa (UECE), propôs a alteração de “Sequência de Fedathi” para “Sequência Fedathi”, para que se evitasse o engano, às vezes causado pela partícula de, que dava a ideia de que Fedathi era o nome de um teórico. A sugestão foi aceita por Borges Neto e sua denominação passou a “Sequência Fedathi”.
Ao tratar sobre essa metodologia, Borges Neto argumenta que
... a Sequência FEDATHI vem para tentar mudar a forma de se trabalhar matemática, onde você fala de matemática, mas quem faz a matemática é o aluno e isso exige uma mudança na postura do professor. Foi dessas inquietações que surgiu a nossa Sequência FEDATHI, e já era apresentada lá no departamento de Matemática da UFC. As pessoas aceitavam as ideias até certo ponto quando eu apresentava as falhas nas aulas deles, mas não geravam problemas, e as coisas não mudavam (Grifo nosso) (REMATEC, 2010, p. 7).
Vale realçar que a essência da Sequência Fedathi é a mudança de postura e das atitudes do professor na sala de aula, saindo da condição de transmissor do conteúdo e assumindo a função de mediador, aquele que vai preparar e proporcionar as condições para que o aluno seja investigador na sala de aula, buscando a construção do seu próprio conhecimento.
Neste trabalho, trazemos a ampliação da organização da Sequência Fedathi para além das quatro etapas, já conhecidas, considerando a importância do planejamento para a sua execução e a necessidade de avaliação das sessões didáticas que a empregam como metodologia de ensino.
Assim, nesta tese, a Sequência Fedathi é utilizada conforme a organização apresentada no seguinte quadro:
Quadro 2 – Estrutura de desenvolvimento da Sequência Fedathi, com seus níveis e etapas.
SEQUÊNCIA FEDATHI
1º nível: Preparação – Organização didática do professor, com análise do ambiente, análise teórica e elaboração do plano de aula.
2º nível: Vivência – Desenvolvimento/ex e-cução do
plano/sessão didática
1ª etapa: Tomada de posição – introdução da aula, com o acordo
didático e a apresentação do problema.
2ª etapa: Maturação – resolução do problema pelos alunos, com a
na sala de aula. 3ª etapa: Solução – socialização dos resultados encontrados pelos
alunos.
4ª etapa: Prova – formalização/generalização do modelo
matemático a ser ensinado, conduzida pelo professor. 3º nível: Análise – Avaliação da aula pelo professor.
Fonte: Elaboração do autor.
Conforme a apresentação feita nesse quadro, a Sequência Fedathi está organizada em três níveis: preparação, momento de planejamento da experimentação; vivência, fase de execução das quatro etapas; e análise, que constitui o momento de avaliação do trabalho realizado. Esses níveis e etapas são discutidos de forma mais detalhada neste capítulo, no qual discorremos não apenas sobre o significado, mas também acerca da dinâmica que acontece em cada um deles.
Consideramos oportuno frisar nessa fase introdutória deste capítulo a escolha do nome dado ao segundo nível (vivência) da Sequência Fedathi. A palavra vivência, dentre outros termos (BORBA, 2011), significa vida, existência, experimentação, experiência de vida, destacados como aqueles que, para nós, representam melhor o movimento, o dinamismo que acontece na sala de aula, no momento em que os alunos têm a oportunidade de pensar, de buscar a solução para determinado problema, o que tem sido comprovado ao longo dos anos com a vivência das quatro etapas da Sequência Fedathi.
Defendemos a ampliação da estrutura de desenvolvimento da Sequência Fedathi, por reconhecermos a relevância do momento que antecede (preparação) e do que sucede a vivência dessa metodologia (análise).
Ao se propor a utilização da Sequência Fedathi, o professor deve superar o ativismo que muitas vezes permeia a organização do ensino, em que seu tempo é usado apenas para o preenchimento de formulário e a seleção de recursos didáticos, esquecendo, ou colocando em segundo plano o ato de refletir sobre a sua ação didática e depois avaliar o trabalho que realizara.
Os níveis e etapas aos quais nos referimos serão tomados como base para a discussão sobre outros elementos imprescindíveis à utilização dessa metodologia, que denominamos princípios da Sequência Fedathi, quais sejam: plateau dos alunos, análise do ambiente, análise teórica, acordo didático e postura “mão no bolso”, que serão discutidos neste capítulo, conforme seu delineamento.
A seguir, discutimos sobre a pergunta, proposta como estratégia de mediação na vivência da Sequência Fedathi, para que o aluno assuma a função investigativa na resolução do problema, tema-base da nossa pesquisa.