Recolha de dados

No âmbito de estudos qualitativos, os instrumentos e métodos de recolha de dados são definidos. Nesta sessão descrevem-se os métodos de recolha de dados que consideramos apropriados aos objectivos de investigação.

Os objectivos de investigação solicitaram a análise dos processos de argumentações produzidos pelos alunos. Esses processos foram identificados na actividade dos alunos, quer através da expressão oral (discussões em grupo) quer através da expressão escrita (construção de figuras geométrica, expressões algébricas, etc.) e nos processos de raciocínio, os quais foram inferidos com base nas observações.

Utilizaram-se as seguintes fontes de dados: gravações áudio e vídeo, notas de campo, documentos escritos e entrevistas –“Alguns estudos qualitativos baseiam-se exclusivamente num tipo de dados, transcrições de entrevistas, por exemplo, mas a maior parte usa uma variedade de fontes de dados. Embora discutamos diferentes tipos de dados separadamente, é importante salientar que eles raramente se encontram isolados na pesquisa” (Bogdan & Biklen, 2006, p.149).

4.5.1. Gravações áudio e vídeo

Todas as sessões de trabalho com o grupo turma foram registadas em vídeo. As interacções ocorridas foram analisadas, quer através dos dados recolhidos em áudio quer através dos dados recolhidos em vídeo. Na gravação em vídeo, nem sempre se conseguiu captar a actividade individual dos alunos. Os diálogos gravados, nalgumas situações, ajudaram a construir o que não era visível.

As sessões de trabalho com as alunas-caso foram gravadas em áudio, no sentido de não se comprometer a naturalidade. As alunas ofereceram resistência à gravação em vídeo.

4.5.2. Notas de campo

Após cada sessão de trabalho, a investigadora fez uma descrição escrita dos acontecimentos, actividades e diálogos estabelecidos. Além disto, fez o registo das ideias, estratégias adoptadas e reflexões.

Estas notas de campo foram sendo complementadas com as informações obtidas quer nos documentos escritos quer através de gravação áudio e ou vídeo.

4.5.3. Documentos escritos

Todos os documentos produzidos pelos alunos foram recolhidos. Cada aluno tinha um dossier onde reuniu todas as tarefas propostas e sua resolução. Este dossier, além de dar uma ideia da reacção dos alunos às tarefas propostas, serviu de base a uma revisão do desenvolvimento e das aquisições dos alunos permitindo, com a concordância do professor da turma: identificar aquisições e necessidades de acordo com os objectivos previstos; auxiliar a selecção das tarefas a propor e orientar a aprendizagem dos alunos.

4.5.4. Entrevistas

A utilização da entrevista é sugerida como uma solução apropriada para a obtenção de dados do tipo pretendido no estudo. No início do 10 º ano, após a realização do teste de avaliação das competências de raciocínio dos alunos, realizou-se uma pequena entrevista a alguns dos alunos. Nestas entrevistas procurou-se saber o porquê de algumas respostas dadas a algumas questões do referido teste. Estas entrevistas foram registadas em áudio e a sua duração variou entre 15 a 30 minutos.

As entrevistas foram realizadas pela investigadora na Escola numa pequena sala, da sala dos alunos, apenas com a presença da investigadora e do entrevistado.

4.5.5. Questionários

Aplicaram-se dois questionários à turma participante no estudo em dois momentos diferentes. Antes e após a intervenção com foco na resolução de problemas de prova.

O primeiro questionário constou de um conjunto de questões cuja aplicação teve como objectivo identificar as Percepções dos alunos sobre a disciplina de matemática e a sua aprendizagem (Anexo 2). As questões estavam distribuídas por quatro partes designadas, respectivamente, por: I. O que pensas relativamente a cada uma das seguintes afirmações […]; II. A disciplina de Matemática é para ti […]; III. Diz por palavras tuas o que entendes por – exercício, problema, teorema, uma prova, uma conjectura; IV Pensa nas tuas aulas de Matemática, da escolaridade básica (7º, 8º e 9º anos), e enuncia três aspectos de que mais gostaste e três aspectos de que menos gostaste. O referido questionário foi aplicada a toda a turma em Novembro de 2004.

O segundo questionário (Anexo 3), com a mesma estrutura, foi aplicado à turma em Novembro de 2005. Teve por objectivo identificar alterações da visão dos alunos sobre a disciplina de matemática e a sua aprendizagem. As partes do questionário, eram as mesmas com excepção da IV parte, que foi substituída por - No 10º ano participaste em 15 sessões

de resolução de problemas de prova e/ou tarefas de natureza exploratória. Consulta o teu dossier, com os trabalhos realizados nessas sessões, e escreve um relato da actividade desenvolvida nessas sessões, especificando: 1 - O interesse do conteúdo; 2 - A utilidade para a tua aprendizagem; 3 - O grau de dificuldade; 4- Outros comentários.

4.5.6. O papel da investigadora

Tendo em conta o problema do estudo e as características do trabalho, justificou-se que a observação participante tenha sido um instrumento de recolha de dados fundamental e procuraram-se criar condições para que a investigadora, estivesse naturalmente envolvida com a actividade dos alunos. Para isso, a familiarização com a turma desde o início do 10º ano contribui para que a intervenção da investigadora no desenvolvimento do trabalho fosse entendida de forma natural.

Desde o início do estudo, deparei-me com a questão de qual seria o meu grau de intervenção na investigação a realizar. E após apresentação, ao professor da turma, das tarefas a propor aos alunos, tornou-se claro que seria eu que iria dinamizar essas sessões. No entanto, durante a intervenção do estudo que decorreu no 10 º ano, com toda a turma, o professor acompanhou todas as sessões de trabalho e participou na orientação das mesmas. Durante o 11º ano desta turma, apenas eu dinamizei as sessões de trabalho que decorreram em pequenos grupos, numa sala da escola, paralelamente à aula de matemática.

4.5.7. O papel do professor

O professor do ensino básico e secundário da Escola Secundária Doutor Mário Sacramento – Aveiro, João Peres, dava aulas há 22 anos. Foi o único professor, do grupo de professores de matemática que leccionavam o 10º ano de escolaridade da referida escola, que demonstrou interesse em colaborar na investigação. Para além do aspecto formativo, o Peres (assim designado pelos colegas) considerou importante o desenvolvimento da resolução de problemas de prova de forma mais sistemática, dando uma maior expressão às orientações teóricas. De facto, este professor salientou, em reuniões no final do 10 º ano, que a colaboração neste estudo permitiu resolver problemas em ambiente de geometria dinâmica, de acordo com as orientações teóricas. De outro modo, sozinho, com a falta de um computador para dois alunos na aula de matemática, com a pressão do trabalho diário, seria muito difícil cumprir essas orientações.

É de referir que toda a experiência foi conduzida de modo cooperativo entre o professor da turma e eu. A escolha e/ou concepção dos problemas foi realizada pelas

investigadoras. A resolução dos problemas, as decisões relativas à gestão da implementação dos problemas e o apoio prestado aos alunos eram preparados e discutidos em conjunto.

A disponibilidade do professor ao nível da informação prestada aos alunos e encarregados de educação foi determinante para a realização do estudo. As principais características da intervenção foi-lhes explicadas logo no início, em Outubro de 2004, e tanto os alunos como encarregados de educação mostraram-se bastante receptivos ao trabalho que se pretendia desenvolver. Os encarregados de educação deram autorização para que os seus educandos fossem entrevistados, participassem em sessões gravadas em vídeo e áudio, que se deslocassem à Universidade e que participassem nas actividades desenvolvidas.

4.5.8. A importância de descrever o desempenho dos alunos em contexto

Actualmente, ter-se em consideração o contexto em que se desenvolve a actividade dos alunos, quando confrontados com tarefas diversas, é uma condição necessária para compreender o desempenho dos mesmos. É assumido que os alunos que participam numa proposta de trabalho trazem com eles experiências, conhecimentos, concepções, atitudes, emoções e conhecimentos. Assim, torna-se conveniente não só reconhecer a existência destes factores mas também estudá-los e descrevê-los da melhor forma possível. Miles e Huberman (1994), referenciando Shulman, recomendam uma descrição detalhada no sentido de uma melhor compreensão dos fenómenos em causa. Os investigadores matemáticos que estudam a resolução de problemas têm vindo a reconhecer a importância de consolidar os seus estudos em contexto.

Apontava-se, assim, para a necessidade de recolha de informação no contexto turma com a intenção de interpretar de forma mais consistente sobre o papel de modelos variados de geometria plana no desenvolvimento das competências argumentativas de alunos do ensino secundário. Segundo Bogdan & Biklen (2006), na maioria dos estudos desta natureza, a recolha de dados assemelha-se a um funil. Primeiramente recolhe-se os dados de uma forma mais ampla, escolhendo vários sujeitos para obter uma compreensão mais alargada dos parâmetros do contexto. Depois, baseado tanto naquilo que é possível realizar como naquilo que lhe interessa, estreita –se o âmbito da recolha de dados.