Mediante aos critérios da amostra representada por 47 universidades públicas federais, foi efetuado a matriz de correlação das empresas e estatística de regressão com nível de confiança de 95% e significância de 5% (erro).
A análise de correlação fornece um número que resume o grau de relacionamento linear entre as duas variáveis. Já a análise de regressão fornece uma equação que descreve o comportamento de uma das variáveis em função do comportamento da outra variável.
A tabela 1 demonstra o resultado 93,84% de R-quadrado ajustado de regressão (R²). Isso significa que é uma medida de ajustamento de um modelo estatístico linear generalizado, como a regressão linear, em relação aos valores observados. Quanto maior o R², mais explicativo é modelo, melhor ele se ajusta à amostra. Isso significa o quanto uma variável impacta na outra. Sendo assim é considerada muito forte.
Estatística de regressão R múltiplo 0,972022611 R-Quadrado 0,944827956 R-quadrado ajustado 0,938099657 Erro padrão 3745,412685 Observações 47
Fonte: elaborado pela autora.
Em se tratando de coeficiente de correlação, é uma medida da intensidade da relação entre e dentre as variáveis que está limitado por –1 e +1. Quanto mais próximo o coeficiente estiver de –1 (correlação perfeita negativa entre as duas variáveis, isto é, se uma aumenta a outra sempre diminui) ou +1 (correlação perfeitamente positiva entre as duas variáveis), mais forte é a correlação. Se o coeficiente for igual a 0, significa que as duas não dependem linearmente uma da outra. No entanto, pode existir uma dependência não linear. Sendo assim, o resultado deve ser investigado por outros meios.
Todavia, a interpretação da correlação segundo tabela estatística, deve ser interpretada conforme a tabela 1:
Tabela 1: Interpretação do Coeficiente de Correlação
Valor de p (+ ou -) Interpretação
0.00 a 0.19 Correlação bem fraca
0.20 a 0.39 Correlação fraca
0.70 a 0.89 Correlação forte
0.90 a 1.00 Correlação muito forte
Fonte: Callegari Jaques (2003).
Sendo assim, a tabela 3 demonstra o resultado da correlação das variáveis referente as universidades federais brasileiras:
Tabela 2: Correlação das variáveis referente as universidades federais
Receita Alunos Docentes Cursos Funcionários Concluintes
% Evasão Receita 1 Alunos 0,801856 1 Docentes 0,878646 0,937399 1 Cursos 0,749507 0,903838 0,896162 1 Funcionários 0,612016 0,724394 0,763354 0,669861 1 Concluintes 0,781655 0,931562 0,902879 0,851616 0,727812521 1 % Evasão -0,11109 -0,20115 -0,13378 -0,12048 -0,164067745 -0,240374662 1
Fonte: elaborado pela autora.
Sendo assim, a variável taxa de evasão demonstra que ela tem uma correlação negativa e bem fraca. Desta forma, foi tirada e feito novamente o teste para verificar influenciaria. Percebeu-se que a taxa de evasão é insignificante e não altera os resultados, conforme demonstra a tabela 3:
Tabela 3: Correlação das variáveis referente as universidades federais sem a variável taxa de evasão
Receita Alunos Docentes Cursos Funcionários Concluintes
Receita 1 Alunos 0,801856 1 Docentes 0,878646 0,937399 1 Cursos 0,749507 0,903838 0,896162 1 Funcionários 0,612016 0,724394 0,763354 0,669861 1 Concluintes 0,781655 0,931562 0,902879 0,851616 0,727812521 1
Após definição das DMUs (universidades federais), inputs (receita, alunos, docentes, cursos e funcionários) e output (concluintes), efetuadas a matriz de regressão e correlação efetuadas, foi feito a tabulação e análise dos dados.
A tabela 4 demonstra as universidades federais com suas variáveis independentes (inputs e outputs) obtidos no site do Ministério da Transparência e Controladoria Geral da União (FINBRA) e Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP) no período de 2004 a 2016:
Tabela 4: Inputs e Outputs das universidades federais no período de 2004 a 2016
Input Output
Qtde. Nome Receita Alunos Docentes Funcionários Cursos Concluintes
1 Universidade de Brasília 14.701.179.046,25 68.407 27.264 23.911 1.397 49.387
2 Universidade Federal de Goiás 8.762.682.780,30 45.565 27.340 21.685 1.521 32.394
3 Universidade Federal de Mato Grosso 5.904.291.128,92 38.176 20.695 16.885 1.348 30.647 4 Universidade Federal de Mato Grosso do Sul 4.644.595.528,19 31.288 15.219 13.767 1.282 26.183
5 Universidade Federal da Bahia 11.573.440.918,55 66.967 33.211 34.562 1.446 38.103
6 Universidade Federal da Paraíba 10.910.091.775,29 55.555 25.373 29.288 1.161 33.861
7 Universidade Federal de Alagoas 5.390.736.502,98 43.594 17.021 13.545 947 26.843
8 Universidade Federal de Campina Grande 4.316.169.510,43 31.263 15.479 14.241 797 19.027 9 Universidade Federal de Pernambuco 10.466.401.011,76 63.923 28.408 28.900 1.139 39.132 10 Universidade Federal de Sergipe 3.993.329.863,13 48.412 16.202 12.649 1.400 23.283
11 Universidade Federal do Ceará 11.468.440.830,41 49.662 21.812 23.059 1.200 36.413
12 Universidade Federal do Maranhão 5.342.363.416,83 59.736 16.166 12.749 1.003 22.721
13 Universidade Federal do Piauí 5.135.204.376,87 45.300 18.051 14.907 1.127 32.147
14 Universidade Federal do Rio Grande do Norte 10.973.375.070,18 52.599 26.077 23.499 1.294 44.502 15 Universidade Federal Rural de Pernambuco 3.925.121.073,23 43.358 15.725 14.794 706 19.592
16 Universidade Federal de Rondônia 1.601.581.356,49 18.383 6.784 5.209 745 18.543
17 Universidade Federal de Roraima 1.294.234.078,21 12.025 5.257 3.935 455 5.236
18 Universidade Federal do Acre 2.166.500.109,55 18.326 6.902 6.765 1.210 15.399
19 Universidade Federal do Amapá 853.765.817,13 18.721 4.036 3.388 638 8.338
20 Universidade Federal do Amazonas 4.718.300.923,27 62.253 17.972 13.875 1.488 31.534
21 Universidade Federal do Pará 9.088.784.927,12 70.936 27.991 21.459 2.785 60.743
22 Universidade Federal do Tocantins 1.819.745.090,61 32.106 9.367 8.549 616 15.957
23 Universidade Federal Rural da Amazônia 1.384.417.892,73 11.856 3.061 4.340 190 4.159
24 Universidade Federal de Alfenas 1.279.664.617,25 12.443 10.229 3.540 306 7.073
26 Universidade Federal de Juiz de Fora 5.949.363.244,57 36.205 15.383 12.869 828 24.255
27 Universidade Federal de Lavras 2.352.015.603,94 17.566 6.104 5.710 278 8.085
28 Universidade Federal de Minas Gerais 15.344.944.316,73 63.600 36.326 32.753 1.272 55.245
29 Universidade Federal de Ouro Preto 2.765.419.880,77 22.129 8.520 8.552 562 17.663
30 Universidade Federal de São Carlos 3.942.561.499,47 23.924 13.793 15.399 827 16.118 31 Universidade Federal de São João del-Rei 1.780.817.460,41 22.991 7.521 5.746 435 10.507 32 Universidade Federal de São Paulo 9.132.782.205,18 21.136 14.135 27.275 411 10.047 33 Universidade Federal de Uberlândia 7.891.714.651,23 43.397 17.821 19.105 1.089 29.546
34 Universidade Federal de Viçosa 6.084.001.363,06 26.713 12.838 22.233 748 19.251
35 Universidade Federal do Espírito Santo 6.415.071.584,36 42.747 18.444 17.801 1.115 25.794 36 Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro 2.999.620.245,90 16.502 9.138 11.705 442 11.950 37 Universidade Federal do Rio de Janeiro 25.814.906.162,70 78.390 45.410 49.412 1.695 55.751 38 Universidade Federal do Triângulo Mineiro 2.544.000.327,45 11.210 4.808 6.207 221 3.893 39 Universidade Federal Fluminense 13.568.284.259,63 74.378 36.982 30.216 1.346 45.131 40 Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 4.249.131.381,87 27.813 10.868 11.826 673 13.903 41 Universidade Federal de Ciências da Saúde de Porto
Alegre 8.920.185.117,46 4.190 3.192 1.954 110 2.157
42 Universidade Federal de Pelotas 4.945.670.816,43 31.805 14.569 13.231 1.012 19.214 43 Universidade Federal de Santa Catarina 11.238.895.088,24 55.494 27.006 20.956 1.180 39.428 44 Universidade Federal de Santa Maria 8.415.216.119,01 37.958 20.234 19.525 1.318 29.036 45 Universidade Federal do Paraná 10.671.444.824,35 55.562 28.263 22.381 1.424 39.550
46 Universidade Federal do Rio Grande 3.507.562.797,19 17.822 9.283 8.303 718 11.683
47 Universidade Federal do Rio Grande do Sul 12.928.117.661,91 56.579 33.206 32.998 1.195 38.979
A partir dos dados apresentados nas tabelas, o modelo DEA-CCR orientação output foi calculado através do software SIAD v. 3.0 e seus resultados serão apresentados nesta seção.
Conforme Neves Júnior et al. (2012) a Análise Envoltória de Dados pode apresentar resultados que variam entre 0 e 1, onde quanto mais próximo de 1 mais eficiente a unidade tomadora de decisão é considerada. Logo, quanto mais próximo de 0, menos eficiente deve ser considerada.
A tabela 5 demonstra a fronteira de eficiência padrão, invertida, composta e composta normalizada das universidades federais no período de 2004 a 2016:
Tabela 5: Fronteira da Eficiência das Universidades Federais no período de 2004 a 2016
Universidade Padrão Invertida Composta Composta
Normalizada 1 Universidade de Brasília 1 0,48185 0,759075 1,00557 2 Universidade Federal de Goiás 0,748846 0,70288 0,522983 0,692812 3 Universidade Federal de Mato Grosso 0,829925 0,596893 0,616516 0,816718 4
Universidade Federal de Mato Grosso do
Sul 0,842 0,586698 0,627651 0,831469
5 Universidade Federal da Bahia 0,719775 0,759198 0,480288 0,636253 6 Universidade Federal da Paraíba 0,77916 0,63151 0,573825 0,760164 7 Universidade Federal de Alagoas 0,891576 0,605695 0,64294 0,851723 8 Universidade Federal de Campina Grande 0,743653 0,803554 0,470049 0,622689 9 Universidade Federal de Pernambuco 0,890032 0,637822 0,626105 0,829421 10 Universidade Federal de Sergipe 0,626897 0,865592 0,380652 0,504262 11 Universidade Federal do Ceará 0,910413 0,508115 0,701149 0,928833 12 Universidade Federal do Maranhão 0,741112 0,978065 0,381523 0,505416 13 Universidade Federal do Piauí 0,945893 0,546003 0,699945 0,927239 14
Universidade Federal do Rio Grande do
Norte 0,970982 0,476615 0,747184 0,989818
15
Universidade Federal Rural de
Pernambuco 0,853801 1 0,4269 0,565528
16 Universidade Federal de Rondônia 1 0,491273 0,754363 0,999329 17 Universidade Federal de Roraima 0,439695 1 0,219847 0,291239 18 Universidade Federal do Acre 0,83929 0,990076 0,424607 0,56249 19 Universidade Federal do Amapá 0,843514 1 0,421757 0,558714 20 Universidade Federal do Amazonas 0,785421 0,799182 0,49312 0,653251 21 Universidade Federal do Pará 0,861814 0,529604 0,666105 0,88241 22 Universidade Federal do Tocantins 0,967005 1 0,483503 0,640511 23 Universidade Federal Rural da Amazônia 0,68325 1 0,341625 0,452561 24 Universidade Federal de Alfenas 0,796404 1 0,398202 0,52751 25 Universidade Federal de Itajubá 0,497364 1 0,248682 0,329437
26 Universidade Federal de Juiz de Fora 0,876535 0,557474 0,659531 0,873701 27 Universidade Federal de Lavras 0,778092 0,760772 0,50866 0,673838 28 Universidade Federal de Minas Gerais 1 0,49026 0,75487 1 29 Universidade Federal de Ouro Preto 1 0,507172 0,746414 0,988798 30 Universidade Federal de São Carlos 0,700844 1 0,350422 0,464215 31 Universidade Federal de São João del-Rei 0,819402 0,921526 0,448938 0,594723 32 Universidade Federal de São Paulo 0,61226 1 0,30613 0,40554 33 Universidade Federal de Uberlândia 0,844132 0,543451 0,650341 0,861526 34 Universidade Federal de Viçosa 0,803382 1 0,401691 0,532133 35 Universidade Federal do Espírito Santo 0,713493 0,653409 0,530042 0,702163 36
Universidade Federal do Estado do Rio de
Janeiro 0,802096 1 0,401048 0,531281
37 Universidade Federal do Rio de Janeiro 0,827783 0,607699 0,610042 0,808141 38
Universidade Federal do Triângulo
Mineiro 0,474295 1 0,237147 0,314156
39 Universidade Federal Fluminense 0,839755 0,651167 0,594294 0,78728 40
Universidade Federal Rural do Rio de
Janeiro 0,640113 0,745118 0,447498 0,592814
41 Universidade Federal de Ciências da
Saúde de Porto Alegre 1 1 0,5 0,662366
42 Universidade Federal de Pelotas 0,636805 0,692321 0,472242 0,625594 43 Universidade Federal de Santa Catarina 0,933684 0,540287 0,696699 0,922938 44 Universidade Federal de Santa Maria 0,804831 0,616578 0,594126 0,787058 45 Universidade Federal do Paraná 0,826022 0,582494 0,621764 0,82367 46 Universidade Federal do Rio Grande 0,667438 0,753486 0,456976 0,60537 47 Universidade Federal do Rio Grande do
Sul 0,791773 0,631328 0,580222 0,768638
Fonte: elaborado pela autora.
Segundo Soares de Melo et. Al (2003), a fronteira invertida consiste em considerar os
outputs como inputs e os inputs como outputs. Esse enfoque considera pelo menos duas
interpretações: a primeira é que a fronteira consiste nas DMUs com as piores práticas gerenciais (e poderia ser chamada de fronteira ineficiente); a segunda é que essas mesmas DMUs tem as melhores práticas considerando o ponto de vista oposto.
Uma maneira fazer um ranking, conforme Angulo-Meza et al. (2005), é calculando a eficiência composta normalizada, à qual será única para cada empresa. A eficiência composta é o resultado da análise da DMU pela fronteira padrão e invertida. De acordo com Angulo- Meza et al. (2005), o resultado é obtido através da média aritmética entre a eficiência padrão e o valor obtido da subtração da eficiência invertida pela unidade, conforme fórmula: Eficiência Composta = Eficiência Padrão + (1 – Eficiência Invertida) / 2.
E a eficiência composta normalizada, de acordo com Angulo-Meza et al. (2005), é obtida dividindo o valor da eficiência composta pelo maior valor entre todos os valores de
eficiência composta, conforme fórmula: Eficiência Composta Normalizada = Eficiência Composta / Max (Eficiência Composta)
Quando uma DMU é eficiente em relação às demais, pode-se considerá-la como benchmark. Desta forma, a DMU eficiente passa a ser um parâmetro para a ineficiente, de modo que esta DMU ineficiente passe a observá-la como um padrão a ser atingido.
Benchmarking é um processo de identificação e adaptação de boas práticas consideradas como
as melhores em outras empresas, de modo a introduzi-las na organização visando melhorias e elevação ao mesmo nível dos concorrentes (GARIBA JÚNIOR, 2005).
A tabela 6 apresenta o ranking das DMU’s (universidades federais) consideradas as mais eficientes (composta normalizada) com os dados totalizados desde a sua fundação:
Tabela 6: Universidades Federais eficientes no período de 2014 a 2016
Ranking Universidade Composta Normalizada
1º Universidade de Brasília 1,0056
2º Universidade Federal de Minas Gerais 1
3º Universidade Federal de Rondônia 0,999329
4º Universidade Federal do Rio Grande do Norte 0,989818
5º Universidade Federal de Ouro Preto 0,988798
6º Universidade Federal do Ceará 0,928833
7º Universidade Federal do Piauí 0,927239
8º Universidade Federal de Santa Catarina 0,922938
9º Universidade Federal do Pará 0,88241
10º Universidade Federal de Juiz de Fora 0,873701
11º Universidade Federal de Uberlândia 0,861526
12º Universidade Federal de Alagoas 0,851723
13º Universidade Federal de Mato Grosso do Sul 0,831469
14º Universidade Federal de Pernambuco 0,829421
15º Universidade Federal do Paraná 0,82367
16º Universidade Federal de Mato Grosso 0,816718
17º Universidade Federal do Rio de Janeiro 0,808141
18º Universidade Federal Fluminense 0,78728
19º Universidade Federal de Santa Maria 0,787058
20º Universidade Federal do Rio Grande do Sul 0,768638
21º Universidade Federal da Paraíba 0,760164
22º Universidade Federal do Espírito Santo 0,702163
23º Universidade Federal de Goiás 0,692812
24º Universidade Federal de Lavras 0,673838
25º Universidade Federal de Ciências da Saúde de Porto Alegre 0,662366
26º Universidade Federal do Amazonas 0,653251
27º Universidade Federal do Tocantins 0,640511
28º Universidade Federal da Bahia 0,636253
29º Universidade Federal de Pelotas 0,625594
30º Universidade Federal de Campina Grande 0,622689
32º Universidade Federal de São João Del-Rei 0,594723 33º Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 0,592814
34º Universidade Federal Rural de Pernambuco 0,565528
35º Universidade Federal do Acre 0,56249
36º Universidade Federal do Amapá 0,558714
37º Universidade Federal de Viçosa 0,532133
38º Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro 0,531281
39º Universidade Federal de Alfenas 0,52751
40º Universidade Federal do Maranhão 0,505416
41º Universidade Federal de Sergipe 0,504262
42º Universidade Federal de São Carlos 0,464215
43º Universidade Federal Rural da Amazônia 0,452561
44º Universidade Federal de São Paulo 0,40554
45º Universidade Federal de Itajubá 0,329437
46º Universidade Federal do Triângulo Mineiro 0,314156
47º Universidade Federal de Roraima 0,291239
Fonte: elaborado pela autora.
A fronteira normalizada, por sua vez, estabelece entre todas as DMUs uma única DMU considerada a mais eficiente de todas (NEVES JÚNIOR et al., 2012). Ou seja, se fosse para definir entre as 47 universidades federais analisadas quais delas é o mais eficiente, a fronteira normalizada fornece esta informação a partir de cálculos matemáticos mais sofisticados.
Assim, pode-se afirmar que no período analisado, as universidades federais consideradas mais eficientes em relação as demais universidades foram a Universidade Federal de Brasília e Universidade Federal de Minas Gerais, e no qual servirá de parâmetro para as universidades ineficientes. As universidades conseguiram maximizar o output (alunos concluintes) com os recursos (inputs) disponíveis uma vez que atingiram 100% do potencial de eficiência. Logo, estas universidades federais (DMUs) são benchmarking para as demais.
Considerando as variáveis selecionadas no outro extremo, a Universidade Federal de Roraima ocupa a posição de menos eficiente para o período analisado com 29,12%, seguida da Universidade Federal do Triângulo Mineiro com 31,14% e Universidade Federal de Itajubá com 32,29% dos recursos.
A partir da tabela 6 foi possível construir um ranking de eficiência normalizada para o período analisado, conforme demonstra o gráfico 8:
Ranking das Universidades Federais mais eficientes no período de 2014 a 2016
Fonte: elaborado pela autora.
A partir do ranking de eficiência normalizada apresentada, é possível verificar que no período analisado a Universidade Federal de Brasília e Universidade Federal de Minas Gerais são as mais eficientes. Já as universidades federais de Rondônia (99,93%), Rio Grande do Norte (98,98%) e Ouro Preto (98,87%), chegaram bem próximos da fronteira da eficiência.
Com o intuito de otimizar seus desempenhos, foi calculado as metas de melhoria para que as universidades federais menos eficientes realizem suas saídas de forma proporcional. O quadro 10 proporcionalmente os alvos a serem ser alcançados:
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 Universidade de Brasília
Universidade Federal de Rondônia Universidade Federal de Ouro Preto Universidade Federal do Piauí Universidade Federal do Pará Universidade Federal de Uberlândia Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Universidade Federal do Paraná Universidade Federal do Rio de Janeiro Universidade Federal de Santa Maria Universidade Federal da Paraíba Universidade Federal de Goiás Universidade Federal de Ciências da Saúde de Porto…
Universidade Federal do Tocantins Universidade Federal de Pelotas Universidade Federal do Rio Grande Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro Universidade Federal do Acre Universidade Federal de Viçosa Universidade Federal de Alfenas Universidade Federal de Sergipe Universidade Federal Rural da Amazônia Universidade Federal de Itajubá Universidade Federal de Roraima
Metas de melhoria das universidades federais brasileiras
Ranking Universidade Receita Alunos Docentes Funcionários Cursos Concluintes
1º Universidade Federal de Roraima 0,0% 0,0% -5,9% -14,5% 0,0% 26,3%
2º Universidade Federal do Triângulo Mineiro 0,0% 0,0% -25,1% -37,1% -1,3% 49,8%
3º Universidade Federal de Itajubá 0,0% 0,0% -8,6% 0,0% 0,0% 21,1%
4º Universidade Federal de São Paulo 0,0% 0,0% -17,8% -32,0% 0,0% 24,2%
5º Universidade Federal Rural da Amazônia 0,0% -4,0% -11,6% 0,0% 0,0% 7,1%
6º Universidade Federal de São Carlos 0,0% 0,0% -0,6% -8,3% 0,0% 57,0%
7º Universidade Federal de Sergipe 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%
8º Universidade Federal do Maranhão 0,0% 0,0% 0,0% -12,1% 0,0% 56,2%
9º Universidade Federal de Alfenas 0,0% -16,6% -9,9% 0,0% 0,0% 19,1%
10º Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro 0,0% -3,2% 0,0% -31,7% 0,0% 110,8%
11º Universidade Federal de Viçosa 0,0% 0,0% -1,9% -21,0% 0,0% 20,8%
12º Universidade Federal do Amapá 0,0% 0,0% -11,6% -39,3% 0,0% 24,7%
13º Universidade Federal do Acre 0,0% 0,0% 0,0% -2,6% 0,0% 40,2%
14º Universidade Federal Rural de Pernambuco 0,0% 0,0% 0,0% -51,0% 0,0% 24,5%
15º Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 0,0% 0,0% 0,0% -18,6% 0,0% 18,5%
16º Universidade Federal de São João del-Rei 0,0% -6,2% -16,8% -63,0% 0,0% 63,3%
17º Universidade Federal do Rio Grande 0,0% -33,8% -22,8% -3,4% 0,0% 22,0%
18º Universidade Federal de Campina Grande 0,0% 0,0% -25,1% -45,5% 0,0% 42,7%
19º Universidade Federal de Pelotas 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%
20º Universidade Federal da Bahia 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%
21º Universidade Federal do Tocantins 0,0% -29,4% -0,7% -0,5% 0,0% 28,5%
22º Universidade Federal do Amazonas 0,0% -13,0% -3,3% 0,0% 0,0% 14,1%
23º Universidade Federal de Ciências da Saúde de Porto Alegre 0,0% -18,2% 0,0% -5,7% 0,0% 101,1%
24º Universidade Federal de Lavras 0,0% -22,0% -60,4% 0,0% 0,0% 25,6%
25º Universidade Federal de Goiás 0,0% -34,0% 0,0% -37,1% 0,0% 46,4%
Ranking Universidade Receita Alunos Docentes Funcionários Cursos Concluintes
26º Universidade Federal do Espírito Santo 0,0% -44,5% -28,6% -32,4% 0,0% 3,4%
27º Universidade Federal da Paraíba 0,0% 0,0% -2,3% -1,5% 0,0% 16,0%
28º Universidade Federal do Rio Grande do Sul 0,0% -32,3% -7,3% 0,0% 0,0% 27,3%
29º Universidade Federal de Santa Maria 0,0% -47,7% -10,4% -18,0% -37,8% 18,6%
30º Universidade Federal Fluminense 0,0% 0,0% -0,4% -22,5% -38,9% 19,1%
31º Universidade Federal do Rio de Janeiro 0,0% 0,0% -9,5% -4,1% 0,0% 127,4%
32º Universidade Federal de Mato Grosso 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%
33º Universidade Federal do Paraná 0,0% -34,3% -26,6% -22,9% 0,0% 17,1%
34º Universidade Federal de Pernambuco 0,0% 0,0% 0,0% -2,9% 0,0% 3,0%
35º Universidade Federal de Mato Grosso do Sul 0,0% -12,6% -11,5% 0,0% 0,0% 5,7%
36º Universidade Federal de Alagoas 0,0% -44,7% -6,7% 0,0% 0,0% 34,9%
37º Universidade Federal de Uberlândia 0,0% 0,0% 0,0% -18,7% 0,0% 9,8%
38º Universidade Federal de Juiz de Fora 0,0% -18,2% -8,1% 0,0% 0,0% 59,5%
39º Universidade Federal do Pará 0,0% -18,5% -7,1% -15,2% 0,0% 12,4%
40º Universidade Federal de Santa Catarina 0,0% 0,0% -17,5% -12,7% 0,0% 34,5%
41º Universidade Federal do Piauí 0,0% -23,4% -10,0% 0,0% 0,0% 12,2%
42º Universidade Federal do Ceará 0,0% -3,1% 0,0% -20,5% 0,0% 28,3%
43º Universidade Federal de Ouro Preto 0,0% -5,1% -8,8% -17,3% 0,0% 38,9%
44º Universidade Federal do Rio Grande do Norte 0,0% 0,0% -21,7% -34,4% -2,1% 18,8%
45º Universidade Federal de Rondônia 0,0% 0,0% -21,8% -22,6% 0,0% 20,5%
46º Universidade Federal de Minas Gerais 0,0% 0,0% -25,6% -23,4% 0,0% 33,5%
47º Universidade de Brasília 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%
Nota-se que a Universidade de Brasília, considerada a mais eficiente de todas as universidades federais, apresentou como meta de melhoria o seu próprio resultado, ou seja, a universidade atingiu 100% de sua eficiência máxima para as variáveis estudadas. Portanto, é
benchmark para as demais universidades.
Em contrapartida, a Universidade Federal de Minas Gerais, também considerada
benchmark, teria de apresentar uma melhoria ao aumentar a relação de alunos por docente em
25,6%, diminuir a relação de alunos por funcionários em 23,4% e aumentar em 33,5% de alunos concluintes na universidade. O resultado sugere a diminuição de recursos se mantiver o número de alunos formados, nos quais não estão formando alunos suficientes.
Em se tratando de universidade menos eficiente, a Universidade Federal de Roraima teria de apresentar uma melhoria ao aumentar a relação de alunos por docente em 5,9% diminuir a relação de alunos por funcionários em 14,5% e aumentar em 26,3% de alunos concluintes com os recursos já repassados de receita e alunos matriculados na universidade.
No caso da receita repassada as universidades federais, todas universidades não tem folga de melhoria, pois são recursos repassados e nos quais, é decido no LDO e LOA no orçamento público, conforme explicado no item 1.6.4, 1.6.5, 1.7 e 1.7.1 deste trabalho.
As variáveis alunos, docentes e funcionários, na maioria as universidades federais precisam aumentar em relação de alunos concluintes. No caso da variável “alunos”, em específico as universidades de Santa Maria (47,7%), Alagoas (44,7%), Espírito Santo (44,5%), Paraná (34,3%) e Goiás (34,0%), precisam aumentar a quantidade de concluintes. A relação alunos por docente precisa aumentar consideravelmente nas universidades federais de Lavras (60,4%), Espírito Santo (28,6%), Paraná (26,6%), Minas Gerais (25,6%), Triângulo Mineiro e Campina Grande (25,1%). O resultado sugere a diminuição de recursos se mantiver o número de alunos formados, nos quais não estão formando alunos suficientes.
Já a variável “funcionários” as universidades federais São João del-Rei (63,0%), Rural de Pernambuco (51,0%), Campina Grande (45,5%), Amapá (39,3%), Goiás e Triângulo Mineiro (37,10%) precisam diminuir a relação de funcionários por aluno. Na variável “cursos”, as universidades Fluminense (38,9%), Santa Maria (37,8), Rio Grande do Norte (2,1%) e Triângulo Mineiro (13%), representam uma diminuição expressiva, no qual o gestor da universidade precisa verificar se estes cursos precisam estar disponíveis para a comunidade, ou seja, se há procura por determinados cursos dentro da universidade.
Já a variável “funcionários” as universidades federais São João del-Rei (63,0%), Rural de Pernambuco (51,0%), Campina Grande (45,5%), Amapá (39,3%), Goiás e Triângulo Mineiro (37,10%) precisam diminuir a quantidade de funcionários, no qual podem estar ociosos. Na variável “cursos”, as universidades Fluminense (38,9%), Santa Maria (37,8), Rio Grande do Norte (2,1%) e Triângulo Mineiro (13%), representam uma diminuição expressiva, no qual o gestor da universidade precisa verificar se estes cursos precisam estar disponíveis para a comunidade, ou seja, se há procura por determinados cursos dentro da universidade.
Os alunos concluintes, em todas universidades, com exceção da Universidade de Brasília, precisam em cada respectiva porcentagem, formar mais alunos. Foi evidenciado que a Universidade Federal do Rio de Janeiro, a Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro e Universidade Federal de Ciências da Saúde de Porto Alegre apresentaram respectivamente 127,4% , 110,80% e 101,10% de melhoria na variável concluintes, ou seja, uma porcentagem grande no qual o gestor precisava verificar o que ocorre de não formar alunos em período aceitável.
Notou-se também que a Universidade Federal do Rio de Janeiro é a universidade que mais recebe repasse de recursos da União, tem mais docentes, mais funcionários e apresenta uma porcentagem expressiva de formar mais alunos
Com a finalidade de verificar a eficiência das universidades, o DEA também foi aplicado anualmente em cada universidade federal no período de 2004 a 2016, conforme demonstra a tabela 7:
Tabela 7: Universidades Federais eficientes e menos eficientes por ano
Ano Universidade Composta Normalizada
2004 Universidade Federal de São João Del-Rei 1
2004 Universidade Federal do Tocantins 0,109146
2005 Universidade Federal de Minas Gerais 1
2005 Universidade Federal do Espírito Santo 0,006361
2006 Universidade Federal de Rondônia 1
2006 Universidade Federal do Acre 0,371276
2007 Universidade Federal de Rondônia 1
2007 Universidade Federal do Amapá 0,128951
2008 Universidade Federal de Minas Gerais 1
2008 Universidade Federal do Acre 0,226285
2009 Universidade de Brasília 1,013662
2009 Universidade Federal do Pará 1
2009 Universidade Federal do Triângulo Mineiro 0,20026
2010 Universidade Federal de Ouro Preto 1
2010 Universidade Federal de Roraima 0,181348
2011 Universidade Federal Fluminense 1
2011 Universidade Federal de Itajubá 0,244616
2012 Universidade Federal de Pernambuco 1
2012 Universidade Federal de São João del-Rei 0,251389
2013 Universidade Federal de Uberlândia 1
2013 Universidade Federal de Roraima 0,219977
2014 Universidade Federal de Ouro Preto 1
2014 Universidade Federal de Itajubá 0,247407
2015 Universidade Federal de São João del-Rei 1
2015 Universidade Federal Rural de Pernambuco 0,207157
2016 Universidade Federal de Ouro Preto 1
2016 Universidade Federal de Roraima 0,275455
Fonte: elaborado pela autora.
Para fins de demonstração, o gráfico 9 representa por ano e por universidade federal as mais eficientes e menos eficientes:
Representação das Universidades Federais eficientes e menos eficientes por ano
Fonte: elaborado pela autora. 10,91% 0,64% 37,13% 12,90% 22,63% 20,03% 18,13% 24,46% 25,14% 22,00% 24,74% 20,72% 27,55% 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Para representar a contagem das universidades eficientes e menos eficientes, a tabela 8 demonstra abaixo demonstra por ano a representatividade:
Tabela 8: Contagem das universidades eficientes e menos eficientes por ano
Universidades Eficiente Anos Eficientes Ineficiente Anos Ineficientes Universidade Federal de Ouro
Preto 3 2010, 2014, 2016
Universidade Federal de São
João Del-Rei 2 2004, 2015 1 2012
Universidade de Brasília 2 2009, 2011 Universidade Federal de Minas
Gerais 2 2005, 2008 Universidade Federal de Rondônia 2 2006, 2007 Universidade Federal de Pernambuco 1 2012 Universidade Federal de Uberlândia 1 2013
Universidade Federal do Pará 1 2009 Universidade Federal Fluminense 1 2011
Universidade Federal do Amapá 1 2007
Universidade Federal do Espírito
Santo 1 2005
Universidade Federal do
Tocantins 1 2004
Universidade Federal do
Triângulo Mineiro 1 2009
Universidade Federal Rural de
Pernambuco 1 2015
Universidade Federal de Itajubá 2 2011, 2014
Universidade Federal do Acre 2 2006, 2008
Universidade Federal de Roraima 3 2010, 2013, 2016
Total Geral 15 13
Fonte: elaborado pela autora.
Constatou-se que a Universidade de Ouro Preto foi a que mais foi em eficiente representado pelos anos de 2010, 2014 e 2016 e a Universidade de Roraima foi a menos eficientes nos anos de 2010, 2013 e 2016.
Foi demonstrado também que as universidades do Amapá, Espírito Santo, Tocantins, Triângulo Mineiro, Rural de Pernambuco, Itajubá, Acre e Roraima, não foi eficiente em nenhum ano estudado isoladamente e sim foram menos eficientes.
Contudo, no setor público, aumentar ou reduzir valores e quantidade é mais complexo do que simplesmente afirmar que determinada universidade precisa aumentar X reais para ser