Síntese histórica do conceito

Para compreender o lugar que ocupa o conhecimento histórico na AOE, recorremos aos dizeres de Nascimento (2010) tendo-a como base teórica de pesquisa, por se apoiar nos pilares teóricos da TA, isto é, ao pensar a organização do ensino enquanto atividade e, consequentemente, como objeto de pesquisa. É considerada também, como base metodológica ao se constituir como instrumento lógico-histórico para a organização dos conhecimentos no processo de ensino e aprendizagem.

Para Moura et al. (2010), a situação-problema ou a situação desencadeadora de aprendizagem deve ser constituída da essência do conhecimento em questão, relacionando-a ao modo “[...] como foram aparecendo os problemas e as necessidades humanas em determinada atividade e como os homens foram elaborando as soluções ou sínteses no seu movimento lógico-histórico” (MOURA ET AL., 2010, p. 103-104).

Moretti (2007, p. 97) ressalta a importância do movimento lógico-histórico para a construção teórica do conhecimento ao aduzir que:

[...] compreender a essência das necessidades que moveram a humanidade na busca de soluções que possibilitaram a construção social dos conceitos é parte do movimento de compreensão do próprio conceito. Assim, o aspecto histórico associa- se ao aspecto lógico no processo de conhecimento de um determinado objeto de estudo e é só nessa unidade dialética que o conhecimento desse objeto é possível.

Desse modo, a história do conceito deve permear a organização das ações do professor, principalmente o que ensina Matemática, de maneira que possa propor aos seus estudantes problemas desencadeadores que contenham em si a essência do conceito. Segundo Kopnin (1978, p. 186) a unidade entre o lógico e o histórico do conceito para a compreensão do conceito faz-se necessária uma vez que o “[...] lógico reflete não só a história do próprio objeto como também a história do seu conhecimento”.

Dessa maneira, o movimento de apropriação conceitual se constitui no processo de articulação entre os aspectos lógicos e históricos do objeto de conhecimento, ou seja, o sujeito

somente toma consciência do conhecimento em questão, quando este se constitui na unidade entre a essência do objeto e sua teoria.

Kopnin (1978) afirma que:

O estudo da história do desenvolvimento do objeto cria, por sua vez, as premissas indispensáveis para a compreensão mais profunda de sua essência, razão porque, enriquecidos da história do objeto, devemos retomar mais uma vez a definição de sua essência, corrigir, completar e desenvolver os conceitos que o expressam. Deste modo, a teoria do objeto fornece a chave do estudo de sua história, ao passo que o estudo da história enriquece a teoria, corrigindo-a, completando-a e desenvolvendo-a (KOPNIN, 1978, p. 186).

Nesse entendimento, Moura (1996) compreende a importância do movimento lógico- histórico para a formação de conceitos pelo indivíduo, inserindo essa perspectiva metodológica de produção de significados e sentidos acerca de determinado objeto como elemento inicial da AOE. Então, na organização do ensino, o autor propõe que o movimento lógico-histórico se constitui na perspectiva da AOE pela realização da síntese histórica do conceito, que possibilita o professor apropriar-se do movimento lógico-histórico de constituição do conceito a ser trabalhado em sala de aula e, consequentemente, ter uma visão dinâmica de sua construção, compreendendo também as necessidades sociais de sua produção.

Para Moura (1996), esse elemento contribuirá para que o professor possa elaborar a situação desencadeadora de aprendizagem da AOE. É na compreensão da essência do conceito que o professor encontrará a autonomia necessária para estabelecer relações sociais para a criação e a solução de problemas. A síntese histórica do conceito, na perspectiva aqui apresentada, pode corroborar para a prática docente ao criar condições para o professor assumir a posição de autoria na construção do conhecimento, potencializando as suas ações ao planejar, executar e avaliar as Atividades de Ensino.

Nessa perspectiva, assumimos a síntese histórica do conceito como um recurso indispensável para a organização e desenvolvimento de ações metodológicas da AOE, que pode orientar, no caso desta pesquisa, as nossas investigações acerca do estudo de Geometrias não Euclidianas na formação de futuros professores de Matemática e suas implicações pedagógicas para a prática docente.

Santos (2016) coloca que no campo do conhecimento geométrico há o uso automatizado de fórmulas para o cálculo de áreas, perímetros e volumes, condição esta que não privilegia o estabelecimento das relações históricas da construção do conhecimento, mas apenas o uso de regras lógicas formais. O ensino do campo geométrico se apresenta como um conhecimento pronto, acabado, apoiado, muitas vezes, em um único modelo, considerado perfeito, imutável

e incapaz de ser questionado. Assim, o ensino do pensamento geométrico “[...] não pode ser reduzido apenas ao estudo do lógico-formal, a importância da geometria não está apenas no rigor, mas na possibilidade de criar, experimentar, levantar hipóteses e compreender que o conhecimento não é imutável” (SANTOS, 2016, p. 121).

A partir dos pressupostos traçados para este estudo, reconhecemos a importância do conhecimento histórico para o desenvolvimento das funções psíquicas superiores dos sujeitos, uma vez que o estudo lógico-formal22 de um conceito por si só, não garante aos indivíduos compreender a necessidade humana de tal produção. A aprendizagem focada somente nas regras e leis que constituem certo conceito pode conduzir o pensamento a encontrar verdades eternas, infalíveis e inquestionáveis.

Souza (2004, p. 75) ao questionar a construção do pensamento apoiado somente na lógica-formal dos conceitos, expõe a necessidade do dinamismo do pensamento para compreender a construção do saber como algo vivo, flexível, incerto e, sobretudo, necessário.

Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela práxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.

Nesse sentido, entendemos a síntese histórica do conceito na perspectiva da AOE como uma ação metodológica imprescindível para a construção do conhecimento, que se constitui pela indissociabilidade entre o lógico e o histórico como uma ação necessária para a compreensão do dinamismo do pensamento. Assim, a síntese histórica do conceito contribuirá para esta pesquisa não só para expor a história das Geometrias, mas também, a história dos processos que as constituíram como um saber necessário.

A presente pesquisa pretende, a partir da síntese histórica do conceito, refletir junto a discentes do curso de Licenciatura em Matemática os produtos culturais e científicos elaborados pelo homem que corroboraram para o surgimento das Geometrias não Euclidianas, bem como, analisar as implicações pedagógicas desse conhecimento. Para tanto, consideraremos o movimento lógico-histórico que constituíram as rupturas necessárias para o surgimento das

22 _{Para Mundim (2002), etimologicamente, lógica vem do grego logos que significa “palavra”, “expressão”,} “pensamento”, “conceito”, “razão”. Para Aristóteles, a lógica é a “ciência da demonstração”. O teorema de Pitágoras, por exemplo, é demonstrado observando-se as regras impostas pela lógica. Poderíamos definir lógica como “a ciência da consequência e da verdade da argumentação”. “É a ciência das leis do pensamento e a arte de aplicá-las corretamente na procura e demonstração da verdade” (MUNDIM, 2002, p. 135-136).

Geometrias não Euclidianas, destacando as relações entre os postulados de Euclides e as bases teóricas que sustentam os sistemas não euclidianos.

As ideias proferidas até aqui serviram como mecanismo de embasamento para o elemento inicial da AOE, propondo a importância desta ação para a organização do ensino. Isto é, o professor imbuído da síntese histórica do conceito terá melhores condições para conceber a situação desencadeadora de aprendizagem mais adequada para investigar o objeto de estudo em questão.