LEITURA ADICIONAL
Período 1 Período 2 Período 3
A 40 40 40
B 20 20 120
C 10 10 110
13. A taxa de juros à vista de um ano é r1 = 5% e a de dois anos é r2 = 6%. Se a teoria das expectativas é correta, qual é a taxa de juros esperada de um ano no período de um ano?
14. A taxa de juros de dois anos é de 10% e a taxa de inflação esperada anual é de 5%.
a. Qual é a taxa de juros real esperada?
b. Se a taxa de inflação esperada repentinamente sobe a 7%, o que a teoria de Fisher diz sobre o grau de variação da taxa real de juros? E sobre a taxa nominal?
INTERMEDIÁRIO
15. Um título do governo alemão (bund) em 10 anos tem um valor de face de €100 e uma taxa do cupom de 5% pagos anualmente. Suponha que a taxa de ju- ros (em euros) é igual a 6% ao ano. Qual é o VP do título?
16. Um título do Tesouro norte-americano com venci- mento para 10 anos e um valor de face de $10 mil paga um cupom de 5,5% (2,75% do valor de face a cada seis meses). A taxa de juros, composta semes- tralmente, é de 5,2% (uma taxa de desconto de seis meses de 5,2/2 = 2,6%).
a. Qual é o valor presente do título?
b. Faça um gráfico ou tabela mostrando como o va- lor presente do título varia com as taxas de juros compostas semestralmente entre 1% e 15%.
17. Um título do governo com vencimento para seis anos faz pagamentos anuais de 5% e dá um rendimento anual a uma taxa de juros composta de 3%. Supo- nha que ao fim de um ano o título ainda tenha uma rentabilidade de 3%. Qual é o rendimento do título ao fim de um período de 12 meses? Agora, suponha que o rendimento do título seja de 2% ao fim do ano.
Qual seria o rendimento do titular neste caso?
18. Um título a 6% com vencimento para seis anos rende 12% e outro a 10% com o mesmo vencimento rende 8%. Calcule a taxa à vista ao fim de seis anos. Supo- nha que os pagamentos de juros sejam anuais. (Dica:
como seriam seus fluxos de caixa se você comprasse títulos 1,2 a 10%?)
19. O retorno dos títulos de cupom alto tem maior proba- bilidade de ser superior ao dos títulos de cupom bai- xo quando a estrutura temporal tem uma inclinação ascendente ou quando ela é descendente? Explique.
20. Você estimou que as taxas de juros à vista seriam as seguintes: r1 = 5,00%, r2 = 5,40%, r3 = 5,70%, r4 = 5,90%, r5 = 6,00%.
a. Quais são os fatores de desconto para cada data (ou seja, o valor presente de $1 pago no ano t)?
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b. Calcule o VP dos seguintes títulos presumindo cupons anuais: (i) título a 5% de dois anos; (ii) tí- tulo a 5% de cinco anos; e (iii) título a 10% de cinco anos.
c. Explique intuitivamente por que o retorno até o vencimento no título a 10%é menor do que o no título a 5%.
d. Qual seria o retorno até o vencimento em um títu- lo sem cupom de cinco anos?
e. Mostre que o retorno correto até o vencimento em uma anuidade de cinco anos é de 5,75%.
f. Explique intuitivamente por que o retorno dos tí- tulos de cinco anos descritos na parte (c) devem situar-se entre o retorno no título sem cupom de cinco anos e em uma anuidade de cinco anos.
21. Calcule durações e durações modificadas para o título com cupom de 4% e o strip do Quadro 3.1.
As respostas para o strip serão fáceis. Para o título, você pode seguir o procedimento exibido no Qua- dro 3.3 para os títulos com cupom de 11¼%. Con- firme que a duração modificada prevê o impacto de uma variação de 1% das taxas de juros nos preços dos títulos.
22. Encontre a planilha live para o Quadro 3.3 no site deste livro, www.grupoa.com.br. Mostre como a duração e a volatilidade mudam se (a) o cupom do título for 8% do valor de face e (b) se o retorno do título for de 6%. Explique seus achados.
23. A fórmula para a duração de um título perpétuo que faz um pagamento igual a cada ano em perpetuidade é (1 + retorno)/retorno. Se cada título rende 5%, qual deles tem a maior duração – um título perpétuo ou um título sem cupom de 15 anos? E se o rendimento fosse de 10%?
24. Calcule preços de 10 títulos do Tesouro norte-ame- ricano com diferentes cupons e diferentes maturi- dades. Calcule como seus preços mudariam se seus retornos até o vencimento aumentassem em 1%. Os títulos mais afetados pela mudança no rendimento seriam os de curto ou de longo prazo?
25. Examine novamente o Quadro 3.4. Suponha que as taxas de juros à vista mudem para a seguinte estru- tura temporal de inclinação descendente: r1 = 4,6%, r2 = 4,4%, r3 = 4,2% e r4 =4,0%. Recalcule os fato- res de desconto, os preços dos títulos e os retornos até o vencimento para cada um dos títulos listados no quadro.
26. Examine as taxas de juros à vista mostradas no Pro- blema 25. Suponha que alguma pessoa lhe disse que a taxa à vista de cinco anos era de 2,5%. Por que você não acreditaria nela? Como poderia ganhar di- nheiro se ela estivesse certa? Qual é o mínimo valor sensível para a taxa à vista de cinco anos?
27. Examine novamente as taxas de juros à vista mostra- das no Problema 25. O que você pode deduzir sobre a taxa de juros à vista de um ano em três anos se...
a. Estiver correta a teoria de expectativas da estrutu- ra temporal?
b. Investir em títulos de longo prazo gera riscos extras?
28. Suponha que você compre um título com vencimento para dois anos a 8% no seu valor de face.
a. Qual será seu retorno nominal durante os dois anos se a inflação for de 3% no primeiro ano e 5% no segundo? Qual será seu retorno real?
b. Agora suponha que o título seja um TIPS. Qual será seu retorno real e nominal?
29. O rating de crédito de um título fornece uma orien- tação para o seu preço. Como escrevemos isso na primavera de 2009, os títulos Aaa rendiam 5,41%
e os Baa, 8,47%. Se alguma notícia ruim provoca o rebaixamento de classe de um título de cinco anos a 10%, de Aaa para Baa, qual seria o efeito no preço do título? (Suponha cupons anuais).
DESAFIO
30. Em uma planilha de cálculo, construa uma série de quadros de títulos que demonstrem o valor presente de um título dados a taxa dos cupons, o vencimento e o retorno até o vencimento. Considere que o paga- mento dos cupons é semestral e que o rendimento é composto semestralmente.
31. Encontre a(s) oportunidade (oportunidades?) de ar- bitragem. Considere, para facilitar, que os cupons são pagos anualmente. Em cada caso, o valor de face do título é de $1 mil.
Título Maturidade
(anos) Cupom, $ Preço, $
A 3 0 751,30
B 4 50 842,30
C 4 120 1.065,28
D 4 100 980,57
E 3 140 1.120,12
F 3 70 1.001,62
G 2 0 834,00
32. A duração de um título que faz pagamentos iguais todos os anos em perpetuidade é (1 + retorno)/retor- no. Prove isso.
33. Qual é a duração de uma ação ordinária cujos divi- dendos espera-se que cresçam a uma taxa constante em perpetuidade?
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34. a. Quais são as taxas à vista e futuras embutidas nos seguintes títulos do Tesouro? O preço dos strips de um ano é de 93,46%. Considere, para simpli- ficar, que os títulos façam somente pagamentos anuais. (Dica: você consegue distribuir uma mes- cla de posições longa e curta nesses títulos que forneça uma remuneração em dinheiro somente no ano 2? No ano 3?)
Maturidade
(anos) Cupom (%) Preço (%)
4 2 94,92
8 3 103,64
b. Um título com vencimento para três anos, com cupom de 4%, está vendendo a 95,00%. Há uma oportunidade de lucro neste caso? Se houver, como você se beneficiaria com isso?
35. Examine novamente o Quadro 3.4.
a. Suponha que você conheça o preço dos títulos, mas não suas taxas de juros à vista. Explique como as calcularia. (Dica: você tem quatro taxas desconhe- cidas, de modo que necessita de quatro equações.) b. Suponha que você pudesse comprar o título C em
grandes quantidades a $1.040, e não no seu pre- ço de equilíbrio de $1.058,76. Mostre como você poderia ganhar uma quantia fabulosa de dinheiro sem assumir nenhum risco.
ANÁLISE DE DADOS EM TEMPO REAL
● ● ● ● ●1. Os sites do The Wall Street Journal (www.wsj.com) e do Financial Times (www.ft.com) são fontes ex- celentes de dados de mercado. Você deve familiari- zar-se com eles. Use o primeiro para responder às seguintes questões:
a. Calcule os preços dos strips de cupom. Utilize-os para traçar a estrutura temporal. Se a teoria das expectativas é correta, qual é a taxa esperada de um ano daqui a três anos?
b. Calcule o preço de um título com vencimento para três anos e quatro anos e construa um pacote de strips com cupons e capitais que forneçam os mes- mos fluxos de caixa. A regra de um único preço prevê que o custo do pacote deve ser muito próxi- mo ao do título? É isso mesmo?
c. Descubra um título do Tesouro de longo pra- zo com um cupom baixo e calcule sua duração.
Agora, encontre outro título com uma maturidade similar e um cupom mais alto. Qual deles tem a maior duração?
d. Calcule os retornos para títulos nominais do Tesou- ro de 10 anos e para Tips. Se você tem confiança que a inflação será, em média, de 2% ao ano, que título lhe proporcionará o retorno real mais alto?
2. Acesse o site www.smartmoney.com e encontre a
“Curva de rendimento presencial”, que exibe uma ilustração da curva de rendimento. Como as curvas de rendimento da atualidade se comparam às curvas do passado? As taxas de juros de curto prazo variam mais do que as de curto prazo?
● ● ● ● ●
◗ Devemos alertá-lo
para o fato de que ser um es- pecialista em finanças tem os seus inconvenientes. Um deles é o de ser abordado em coquetéis por pessoas in- teressadas em explicar os seus esquemas para obtenção de grandes lucros com investimentos em ações. Uma das poucas boas coisas sobre uma crise financeira é que es- sas pessoas inconvenientes tendem a desaparecer, ao menos temporariamente.Talvez estejamos exagerando quanto aos perigos da profissão. O fato é que não existe uma fórmula fácil para assegurar um resultado excelente em um investimento. Nos próximos capítulos demonstraremos que, em mercados de capitais competitivos, é impossível prever as oscilações dos preços dos títulos. Assim, neste capítulo, quando utilizamos o conceito do valor presente para avaliar as ações, não es- tamos prometendo a chave do sucesso para a realização de investimentos; acreditamos apenas que esse conceito poderá ajudá-lo a compreender a razão pela qual alguns investimentos são mais bem-sucedidos do que outros.
Mas por que isso deverá ser objeto de preocupação?
Se você quiser saber o valor das ações de uma empresa, por que não consultar a cotação da bolsa de valores em um jornal? Infelizmente, nem sempre isso é possível. Por exemplo, se você for o fundador de uma empresa bem- -sucedida. É possível que você seja o dono de todas as ações, mas esteja pensando em vender ao público parte do capital da organização. Nesse caso, você e os seus consultores precisam estimar o valor pelo qual essas ações podem ser vendidas.
Existe também outra razão, mais profunda, pela qual os gestores necessitam entender como são avaliadas as
ações. Se uma empresa cuida dos interesses dos acio- nistas, deveria aceitar os investimentos que aumentam o valor da participação deles na empresa. Mas, para alcan- çar esse objetivo, é essencial que se compreenda o que compõe e determina o valor das ações.
Iniciamos o capítulo vendo como as ações ordinárias são transacionadas. Em seguida, explicamos os princípios básicos da avaliação de ações e a utilização de modelos de fluxo de caixa descontado (FCD) para estimar taxas de retorno esperadas.
Esses princípios levam-nos à diferença fundamental entre ações de crescimento e ações de rendimento. Uma ação de crescimento não se limita a aumentar os lucros, e os investimentos futuros nela também supostamente obterão taxas de retorno superiores ao do custo do ca- pital. Trata-se da combinação de crescimento e retornos superiores que gera altos índices preço-lucro para esses tipos de ações. Explicamos por que os índices preço-lucro podem diferir entre ações de crescimento e de rendimento.
Por fim, mostraremos como os modelos FCD podem ser estendidos para avaliar empresas inteiras em vez de ações individuais.
E mais uma advertência: todos sabem que as ações ordinárias envolvem riscos e que algumas apresentam um grau mais elevado de risco do que outras. Por conseguin- te, os investidores não aplicarão em ações a não ser que as taxas de retorno esperadas sejam compatíveis com os riscos assumidos. Mas, neste capítulo, praticamente não abordamos a ligação entre o risco e o retorno espe- rado. No Capítulo 7 iniciaremos o estudo do risco mais cuidadosamente.
O valor das ações
Valor
CAPÍTULO
4
Parte 1
● ● ● ● ●
A General Electric (GE) tem cerca de 10,6 bilhões de ações de posse do público e, segundo a última contagem, elas pertenciam a aproximadamente 600 mil acionistas. Grandes fundos de pensões e companhias de seguros são detentores de muitos milhões de ações, e particulares possuem poucas ações cada um. Se você possuísse uma ação da GE, possuiria 0,00000001% da empresa e teria direito a receber a mesma parte ínfima dos lucros. Obviamente, quanto maior for o número de ações que você possuir, maior será a sua “participação” na organização.
Se a GE pretende levantar novo capital, poderá fazê-lo mediante um empréstimo ou pela venda de novas ações aos investidores. A venda de ações para obter fundos adicionais ocorre no mercado primário. No entanto, essas vendas são relativamente raras, e a maior parte das transações das ações da GE é efetuada na bolsa, onde os investidores compram e vendem ações já existentes. As bolsas de valores são realmente mercados de ações em segunda-mão, mas elas preferem se descrever a si mesmas como mercados secundários, o que lhes dá uma aparência de maior importância.
As duas principais bolsas de valores dos Estados Unidos são a Bolsa de Valores de Nova York (NYSE) e a Nasdaq. Ambas competem acirradamente por negócios e de forma igualmente vigorosa se aproveitam das vantagens de seus sistemas de transação, e o volume de negócios que operam é gigantesco. Por exemplo, a NYSE comercializa, em um dia comum, 2,8 bilhões de ações emitidas por cerca de 2.800 empresas.
Além da NYSE e da Nasdaq, há uma série de redes de computadores denominadas redes de comunicação eletrônica (electronic communication networks – ECNs) que conectam os traders entre si. As grandes organizações norte-americanas também podem providenciar para que suas ações sejam negociadas em bolsas estrangeiras, tais como a bolsa de Londres ou a Euronest, em Paris. Ao mesmo tempo, muitas empresas estrangeiras estão listadas nas bolsas norte-america- nas. A NYSE, por exemplo, transaciona ações de empresas como Toyota, Royal Dutch Shell, Canadian Pacific, Tata Motors, Nokia, Brasil Telecom, China Eastern Airlines e de mais de 400 outras organizações.
Suponha que a sra. Jones, uma acionista da GE de longa data, não mais deseja reter suas ações. Ela pode vendê-la na NYSE ao sr. Brown, que quer aumentar a sua participação na empresa. A transação meramente transfere a propriedade parcial da organização de um investi- dor para outro, isto é, não são criadas novas ações, e a GE tampouco se importa ou sabe que a transação foi feita.
Tanto a sra. Jones como o sr. Brown não negociam as ações da GE por suas próprias contas. Pelo contrário, suas ordens devem passar por uma corretora. A sra. Jones, que está ansiosa para vender, pode dar ao seu corretor uma ordem de mercado para a venda de suas ações com o melhor preço disponível possível. Por outro lado, o sr. Brown pode determinar um preço limite com o qual está disposto a comprar as ações. Se a sua ordem limite não pode ser executada imediatamente, ela fica registrada no livro de ordens limites da bolsa até que possa ser executada.
Quando os dois transacionam na NYSE, estão participando em um mercado de leilão imenso no qual os especialistas de mercado designados pela própria bolsa comparam as ordens de milha- res de investidores. A maioria das principais bolsas mundiais, como a Tokyo Stock Exchange, a London Stock Exchange e a Deutsche Börse, é também de mercados de leilão, mas, nesses casos, o leiloeiro é um computador.1 Isso significa que não há um floor para comentar as notícias da tarde e ninguém tem de tocar o sino para começar a negociar.
A Nasdaq não é um mercado de leilão. Todas as trocas lá efetuadas se dão entre os investi- dores e um grupo de dealers (intermediários) profissionais que estão dispostos a comercializar ações. Os mercados de intermediários são raramente utilizados para comercializar ações, mas são comuns para muitos outros instrumentos financeiros. Por exemplo, a maior parte dos títulos é comercializada em mercados de intermediários.
1 As transações ainda são feitas no corpo a corpo entre os operadores no floor da NYSE, mas as transações computadorizadas estão se expandindo rapidamente. Em 2006, a NYSE fez uma fusão com o Archipelago, um sistema eletrônico de transações. No ano seguinte, fundiu-se com o Euronext, um sistema eletrônico de transações europeu, e alterou seu nome para NYSE Euronext.
4.1
Como as ações são comercializadas
Os preços pelos quais as ações são negociadas são publicados resumidamente na imprensa diária. Vemos, por exemplo, como o site www.wsj.com, do The Wall Street Journal, apresentou as comercializações da GE, em um dia específico, em março de 2009:
52a Semana
Máx. Mín. Volume Preço/fechamento Variação líquida
38,52 5,93 216.297.410 9,62 + 0,05
Você pode constatar que, nesse dia, os investidores comercializaram um total de cerca de 216 milhões de ações da GE. No fechamento do dia as ações foram comercializadas a $9,62 cada, um valor 0,05% mais alto que o do dia anterior. Uma vez que existem 10,6 bilhões de ações da GE em circulação, os investidores têm aplicado nesse título um valor total de
$102 bilhões.
Comprar ações é uma atividade arriscada. O preço das ações da GE havia atingido um valor máximo de cerca de $60 em 2001. Em março de 2009, um investidor menos avisado que tivesse comprado por esse valor mais alto, teria perdido 84% de seu investimento. É claro que você não encontrará essas pessoas em coquetéis, pois elas se mantêm silenciosas a respeito, ou não são convidadas.
Uma grande parte das negociações na NYSE e na Nasdaq é de ações ordinárias, mas outros títulos também são transacionados, incluindo as ações preferenciais, abordadas no Capítulo 14, e as opções de compra de longo prazo (warrants), abordadas no Capítulo 21.
Os investidores podem escolher também entre centenas de ETFs (exchange-traded funds) ou fundos de índices, que são carteiras de ações passíveis de ser negociadas em uma única transação.
Eles incluem os SDPRs (Standard & Poor’s Depository Receipts ou “spiders”), carteiras que rastreiam diversos índices do mercado de ações da Standard & Poor’s, incluindo o padrão S&P 500. É possível comprar DIAMONDS, que rastreiam o Índice Dow Jones; QUBES ou QQQQs, que rastreiam o índice 100 da Nasdaq, bem como os ETFs, que rastreiam commodities ou indús- trias específicas. Você pode comprar também ações em fundos mútuos fechados2 que investem em portfólios de títulos. Tais fundos incluem os fundos nacionais, por exemplo, os fundos do México e do Chile, que investem em portfólios de ações em países específicos.
4.2
Como as ações são avaliadas
Calcular o valor da ação da GE pode parecer um problema simples. A cada trimestre, a empresa publica um balanço patrimonial que lista os valores de seus ativos e passivos. No fim de 2008, o valor contábil de todos os ativos da empresa – fábricas e maquinário, estoques de materiais, dinheiro no banco etc. – era de $798 bilhões, e o seu passivo – dinheiro devido aos bancos, impos- tos a pagar e itens afins – totalizavam $693 bilhões. A diferença entre os valores do ativo e do pas- sivo era de $105 bilhões, e isso constituía o valor contábil do patrimônio líquido da organização.
O valor contábil é um número definido de maneira tranquilizadora. A cada ano, a KPMG, uma das maiores empresas norte-americanas de assessoria contábil, dá seu parecer atestando que os demonstrativos financeiros da GE são consistentemente honestos sobre todas as questões de sua posição financeira, em conformidade com os princípios contábeis geralmente aceitos (gene- rally accepted accounting principles – geralmente conhecidos como GAAP). No entanto, o valor contábil dos ativos da GE mede seus custos originais (ou “históricos”) e subtrai uma dedução em razão da depreciação, o que pode não ser uma boa orientação para determinar o valor atual dos ativos. Quando a GE captou recursos para investir em vários projetos, a empresa julgou que
2 Os fundos mútuos fechados emitem ações que são negociadas nas bolsas de valores, mas os fundos mútuos abertos não. Os investidores nesses fundos transacionam diretamente com o fundo, o qual emite novas ações aos investidores e resgata ações de investidores que queiram fazer retiradas de dinheiro do fundo.