Eis aqui outro método para se avaliar as ações de uma empresa. Ele é baseado no que você tem aprendido sobre os índices P/L e o valor presente de oportunidades de crescimento.
Suponha que o horizonte de tempo de avaliação seja determinado não pela procura do pri- meiro ano de crescimento estável, e sim perguntando quando a indústria provavelmente se estabilizará em um equilíbrio competitivo. Você pode se dirigir ao gerente operacional mais familiarizado com a atividade dos concatenadores e perguntar:
Mais cedo ou mais tarde você e seus competidores estarão no mesmo compasso no que diz respeito a novos investimentos importantes. Você ainda pode estar obtendo um retorno superior na sua atividade principal, mas constatará que introduções de novos produtos ou tentativas de expandir as vendas de produtos existentes desencadeiam uma intensa resistência dos competidores que são exatamente tão inteligentes e eficientes como você. Apresente uma avaliação realística de quando chegará esse momento.
“Esse momento” é o horizonte de tempo após o qual o valor presente líquido das oportuni- dades de crescimento, VPOC, será zero. Afinal, VPOC é positivo somente quando se espera que os investimentos rendam mais do que o custo do capital.
Quando a concorrência se iguala a você, desaparece essa perspectiva afortunada. Sabemos que o valor presente em qualquer período é igual ao valor capitalizado dos lucros do período seguinte, somado ao VPOC:
VPt = lucrost + 1
r + VPOC Mas, e se VPOC = 0? No horizonte de tempo H, então,
VPH = lucrosH + 1 r
Em outras palavras, quando a concorrência se iguala a você, o índice P/L é igual a 1/r, pois não temos mais o VPOC.10
Suponha que a concorrência provavelmente se igualará no período 9. Portanto, podemos cal- cular o valor no horizonte de tempo no período 8 como o valor presente de uma série de lucros começando no período 9 e que continuam indefinidamente. O valor resultante para o negócio dos concatenadores é:11
1 (1,1)
3,57 0,10
= 8
1 (1,1)
3,57 0,10
= 8
1 (1,1)
3,57 0,10
= 8
= $16,7 milhões
VP (negócios) = −2,0 + 16,7 = $14,7 milhões 1
(1 + r)8
Lucros no período 9 VP (valor no horizonte de tempo) = r
Agora temos quatro estimativas sobre o valor que a Establishment Industries deve pagar pela divisão dos concatenadores. As estimativas refletem quatro diferentes métodos para se estimar o valor no horizonte de tempo. Não há o melhor método, embora em muitos casos damos mais ênfase ao último, que determina a data-horizonte no ponto em que os gestores esperam que o VPOC desapareça. O último método força os gerentes a se lembrar de que, mais cedo ou mais tarde, haverá a nivelação entre os competidores.
Nossos valores calculados para o negócio dos concatenadores oscilam de $14,7 a $18,8 milhões, diferença essa de cerca de $4 milhões. A amplitude da faixa pode trazer preocupa- ções, mas ela é frequente. As fórmulas dos fluxos de caixa descontados apenas estimam o valor do mercado, e as estimativas oscilam com as variações das previsões e dos pressupostos.
Os gestores não podem saber exatamente qual é o valor de mercado até que ocorra algum tipo de transação.
10 Em outras palavras, podemos calcular o valor no horizonte de tempo como se os lucros não fossem crescer após a data- horizonte, pois o crescimento não agrega nenhum valor. Mas o que significa um “não crescimento”? Suponha que a atividade dos concatenadores mantenha seus ativos e lucros em termos reais (ajustados pela inflação). Os lucros nominais crescerão na taxa da inflação, o que nos remete à fórmula do crescimento constante: os lucros no período H + 1 devem ser calculados dividindo-os por r – g, onde g, nesse caso, iguala-se à taxa de inflação.
Temos simplificado o exemplo dos concatenadores. Nas avaliações reais, com o envolvimento de polpudos orçamentos, tenha cuidado para rastrear o crescimento com base na inflação, bem como com base no investimento. Para fins de orientação, consulte M. Bradley and G. Jarrell, “Expected Inflation and the Constant-Growth Valuation Model”, Journal of Applied Corporate Finance 20 (Spring 2008), pp. 66-78.
11 Três pontos adicionais sobre esse cálculo: Primeiro, o VP do fluxo de caixa livre antes do horizonte de tempo aumenta a –$2,0 milhões, pois os fluxos positivos nos anos 7 e 8 agora são incluídos. Segundo, se a concorrência realmente se iguala ao chegar no ano 9, então os lucros mostrados no ano 10 do Quadro 4.8 são excessivamente altos, pois eles incluem um retorno sobre o investimento de 12% no ano 9. A competição responderia somente por 10% do custo de capital. Terceiro, partimos do princípio de que os lucros no ano 9 serão de $3,57, 12% nos ativos de $29,73. Mas a competição pode obrigar a diminuição da taxa de retorno sobre os ativos existentes além dos retornos no novo investimento. Ou seja, os lucros no ano 9 podem ser somente $2,97 (10% de
$29,73). O Problema 26 explora essas possibilidades.
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RESUMO
Neste capítulo utilizamos os nossos conhecimentos recen- tes dos valores presentes para analisar o preço de mercado das ações. O valor da ação é igual à série de pagamentos, descontado à taxa de retorno que os investidores esperam obter de outros títulos com risco equivalente.
As ações não têm uma data de vencimento fixa; os paga- mentos consistem em uma perpetuidade de dividendos. Por conseguinte, o valor presente de uma ação ordinária é:
VP DIVr (1 )
t t
∑
t 1= = +
∞
Contudo, não nos limitamos a assumir que os investi- dores adquirem ações apenas pelos dividendos. De fato, partimos do pressuposto de que eles têm horizontes relati- vamente curtos e investem por causa dos dividendos e dos ganhos de capital. Portanto, a nossa fórmula fundamental de avaliação é:
P P
r DIV
0 1
1 1
= +
+
Trata-se de uma condição para o equilíbrio do mercado:
se não fosse mantido, a ação seria superavaliada ou suba- valiada, e os investidores se apressariam em vendê-la ou comprá-la. A afluência de vendedores ou de compradores obrigaria o preço a ajustar-se até que a fórmula fundamen- tal de avaliação fosse válida.
Utilizamos também a fórmula para uma perpetuidade crescente, apresentada no Capítulo 2. Se esperarmos que os dividendos cresçam indefinidamente à taxa constante g, então:
P r g DIV
0
= 1
−
Muitas vezes é aconselhável inverter essa fórmula e utilizá-la para estimar a taxa de capitalização de mercado, r, uma vez conhecidos P0 e as estimativas de DIV1 e de g.
r DIVP 1 g
0
= +
Lembre-se, contudo, de que essa fórmula está fundamen- tada em um pressuposto muito rígido: crescimento cons- tante de dividendos em perpetuidade. Esse pressuposto pode ser aceitável para empresas maduras e de baixo risco, mas para muitas empresas o crescimento de curto prazo é insustentavelmente alto. Nesses casos, você poderá recor- rer a uma fórmula de duas fases para os FCDs, em que os
dividendos de curto prazo são previstos e avaliados, e a fórmula do crescimento constante para os FCDs é utilizada para a previsão do valor de ações no início do longo prazo.
Os dividendos de curto prazo e o valor futuro da ação são depois descontados para o valor presente.
A fórmula geral dos FCDs pode ser transformada em uma expressão dependente dos lucros e das oportunidades de crescimento:
P r
LPA VPOC
0= 1 +
O índice LPA1/r é o valor capitalizado dos lucros por ação que a empresa geraria sob a política de não crescimento e VPOC, o valor presente líquido do montante que a empresa deverá investir para crescer. Uma ação de crescimento é aquela para a qual o VPOC é elevado relativamente ao valor capitalizado dos LPAs. A maioria das ações de cres- cimento é de empresas em rápida expansão, mas somente a expansão não é suficiente para criar um VPOC elevado. O que interessa é o retorno dos novos investimentos.
As mesmas fórmulas que utilizamos para avaliar ações ordinárias podem também servir para a avaliação de empresas inteiras. Nesses casos, descontamos não os dividendos por ação, mas sim o fluxo de caixa livre total gerado pela atividade, e geralmente é utilizado um modelo de FCDs de duas fases. Os fluxos de caixa livres são previs- tos até um horizonte de tempo e descontados para o valor presente. Em seguida, é previsto um valor no horizonte de tempo, descontado e somado ao valor dos fluxos de caixa livres. A soma é o valor do negócio.
Avaliar uma empresa se baseia em um princípio simples, mas não é tão fácil na prática, uma vez que a previsão de valores no horizonte de tempo razoáveis é particularmente difícil. A premissa usual é um moderado crescimento de longo prazo após o horizonte, que nos permite utilizar a fórmula dos FCDs de perpetuidade crescente nesse hori- zonte. Os valores no horizonte de tempo podem também ser calculados supondo-se índices P/L ou de valor de mer- cado/valor contábil “normais” na data-horizonte.
Nos capítulos anteriores você deve ter adquirido – espe- ramos que sem dificuldade – um conhecimento dos princí- pios básicos da avaliação dos ativos e certa familiaridade com os mecanismos de desconto. Agora você já sabe algo sobre a maneira como são avaliadas as ações e como se estimam as taxas de capitalização do mercado. No Capí- tulo 5, poderemos começar a aplicar todos esses conhe- cimentos para fazer uma análise mais aprofundada das decisões de investimento.
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LEITURA ADICIONAL
Para fazer uma revisão abrangente sobre a avaliação de ações de empresas, veja:
T. Koller, M. Goedhart, and D. Wessels, V aluation:
Measuring and Managing the Value of Companies, 4th ed.
(New York: Wiley, 2005).
Leibowitz e Kogelman denominam o VPOC como “o fator franchise”. Eles o avaliam detalhadamente em:
M.L. Leibowitz and S. Kogelman, “Inside the P/E Ratio: The Franchise Factor,” Financial Analysts Journal 46 (November–December 1990), pp. 17–35.
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PROBLEMAS
BÁSICO
1. Verdadeiro ou falso?
a. Todas as ações com risco equivalente têm a mesma taxa de retorno esperada.
b. O valor de uma ação é igual ao VP dos dividendos futuros da ação.
2. Responda resumidamente à seguinte afirmação:
“Diz-se que o preço de uma ação é igual ao valor presente dos dividendos futuros? Isso é uma loucura!
Todos os investidores que conheço estão à procura de ganhos de capital.”
3. A empresa X espera pagar no fim do ano um dividen- do de $5 por ação. Depois dos dividendos, espera-se que suas ações sejam vendidas a $110. Se a taxa de capitalização do mercado for de 8%, qual será o pre- ço corrente das ações?
4. A empresa Y não reinveste nenhum lucro, e prevê-se que proporcionará uma série regular de dividendos de $5 por ação. Se o preço corrente das ações for
$40, qual será a taxa de capitalização do mercado?
5. Prevê-se que os lucros e os dividendos por ação da empresa Z cresçam indefinidamente a 5% ao ano. Se os dividendos do ano seguinte forem de $10 e a taxa de capitalização do mercado for de 8%, qual será o preço corrente das ações?
6. A empresa Z-prime é como a Z em todos os pontos, exceto em um: o seu crescimento termina após o ano 4. No ano 5 e nos seguintes, pagará todos os lucros como dividendos. Qual é o preço das ações da Z- -prime? Parta do princípio de que o valor dos LPAs é
$15 no próximo ano.
7. Se a empresa Z (veja o Problema 5) distribuísse to- dos os lucros, poderia manter um fluxo regular de dividendos de $15 por ação. Por conseguinte, quanto o mercado está realmente pagando por ação pelas oportunidades de crescimento?
8. Considere três investidores:
a. O sr. Único investe durante um ano.
b. O sr. Duplo investe durante dois anos.
c. O sr. Triplo investe durante três anos.
Presuma que cada um invista na empresa Z (veja o Problema 5). Demonstre que cada um deles pretende obter uma taxa de rentabilidade anual de 8%.
9. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
Explique.
a. O valor de uma ação é igual ao fluxo descontado dos lucros futuros por ação
b. O valor de uma ação é igual ao VP dos lucros por ação, na hipótese de a empresa não crescer, adicio- nado do valor presente líquido das oportunidades futuras de crescimento.
10. Em que condições r é uma taxa de capitalização do mercado de ações igual ao seu índice lucro-preço, LPA1/P0?
11. O que os gestores financeiros querem dizer com “flu- xo de caixa livre”? Como ele é calculado? Explique resumidamente.
12. Qual é o significado do “valor no horizonte de tem- po” de uma empresa? Como ele pode ser estimado?
13. Suponha que o valor no horizonte de tempo seja fi- xado em um momento quando a organização não terá mais oportunidades de investimentos com VPL positivo. Como você calcularia o valor no horizonte de tempo? (Sugestão: Qual é o índice P/LPA quando VPOC = 0?)
INTERMEDIÁRIO
14. Veja a seção “NYSE – Composite Transactions” em um exemplar recente do The Wall Street Journal.
a. Qual é o último preço das ações da IBM?
b. Quais são os dividendos anuais e a taxa de retorno dos dividendos nas ações da IBM?
c. Qual seria essa rentabilidade se a IBM alterasse o seu dividendo anual para $1,50?
d. Qual é o índice P/L por ação da IBM?
e. Utilize o índice P/L para calcular os lucros por ação da IBM.
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f. O P/L da IBM é mais alto ou mais baixo do que o da Exxon Mobil?
g. Quais seriam os possíveis motivos para as diferen- ças entre os P/L?
15. Elabore novamente o Quadro 4.2 partindo do prin- cípio de que os dividendos da Fledgling Electronics serão de $10 no ano seguinte e que se espera um crescimento anual de 5%. A taxa de capitalização é de 15%.
16. Considere as três ações seguintes:
a. Espera-se que a ação A permita um dividendo de
$10 por ação para sempre.
b. Espera-se que a ação B pague um dividendo de
$5 no ano seguinte. A partir daí, espera-se que o crescimento dos dividendos seja de 4% por ano para sempre.
c. Espera-se que a ação C pague um dividendo de $5 no ano seguinte. A partir dessa data, espera-se que o crescimento dos dividendos seja de 20% por ano durante cinco anos (ou seja, até o ano 6), e zero a partir daí.
Se a taxa de capitalização do mercado para cada ação for de 10%, qual é a ação de maior valor? E se a taxa de capitalização for de 7%?
17. A Pharmecology deve pagar dividendos de $1,35 por ação. Trata-se de uma empresa madura, mas se espe- ra que os futuros lucros e dividendos cresçam com a inflação, que está prevista em 2,75% ao ano.
a. Qual é o preço corrente das ações da Pharmecolo- gy? O custo nominal do capital é de 9,5%.
b. Refaça a parte (a) utilizando dividendos reais pre- vistos e uma taxa real de desconto.
18. O retorno do capital próprio (RCP) corrente da empresa Q é de 14%. Ele paga a metade dos lucros como dividendos (índice de distribuição de dividen- dos = 0,5). O valor contábil corrente por ação é de
$50. Esse valor por ação crescerá à medida que Q reinvestir seus lucros.
Suponha que o RCP e o índice de payout permaneçam constantes pelos próximos quatro anos. Afinal, a com- petição força a queda do RCP para 11,5% e o índice de payout aumenta a 0,8%. O custo do capital é de 11,5%.
a. Quais são o LPA e os dividendos da empresa para o próximo ano? Como o LPA e os dividendos cres- cerão nos anos 2, 3, 4 e 5, e nos anos subsequentes?
b. Qual é o valor de uma ação da empresa? Como esse valor depende do índice de payout e da taxa de crescimento após o ano 4?
19. A Mexican Motors vende suas ações a 200 pesos cada, e o dividendo do próximo ano será de 8,5 pesos. Os analistas de títulos estão prevendo um
crescimento dos lucros de 7,5% ao ano pelos próxi- mos cinco anos.
a. Considere que os lucros e os dividendos devam crescer a 7,5% em perpetuidade. Que taxa de re- torno os investidores estão esperando?
b. A Mexican Motors tem geralmente obtido cerca de 12% sobre o valor contábil (RCP = 0,12) e dis- tribuído 50% dos lucros como dividendos. Supo- nha que ela mantenha os mesmos RCP e índice de payout no futuro de longo prazo. Qual é a impli- cação para g? Para r? Você deve rever sua resposta para a parte (a) deste problema?
20. A Phoenix Corp. passou por dificuldades financeiras na recente recessão, mas se recuperou desde o episó- dio. Os lucros e os dividendos tiveram crescimento rápido desde 2017.
2017 2018 2019 2020 2021
LPA $0,75 2,00 2,50 2,60 2,65
Dividendos $0 1,00 2,00 2,30 2,65
Crescimento dos dividendos
– – 100% 15% 15%
Os números para 2020 e 2021 são, naturalmente, previsões. O preço cotado hoje das ações da Phoenix para 2019 é de $21,75. A sua recuperação será total em 2021, e não haverá crescimento adicional dos lu- cros ou dividendos.
Um analista financeiro prevê uma taxa de retorno das ações da Phoenix para o próximo ano da seguin- te maneira:
r DIVP g 2,30
21,75 0,15 0,256,
= + = + = em média 26%
O que há de errado com a previsão do analista finan- ceiro? Qual é a efetiva taxa esperada de retorno para o próximo ano?
21. As fórmulas seguintes para a determinação da taxa de retorno exigidas pelos investidores podem estar certas ou erradas, conforme as circunstâncias:
a. r
P g
DIV1
0
= +
b. r P LPA1
0
=
Para cada fórmula, conceba um exemplo numérico simples que mostre que a fórmula pode dar respos- tas erradas e explique por quê. Conceba ainda outro exemplo numérico simples para o qual a fórmula dê uma resposta correta.
22. Os lucros e os dividendos da Alpha Corp. estão cres- cendo 15% ao ano. Os lucros e os dividendos da Beta Corp. estão crescendo 8% ao ano. Os ativos
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das empresas, os lucros e os dividendos por ação são agora (no momento 0) exatamente iguais. No entan- to, o VPOC indica uma fração maior do preço das ações da Beta Corp. Como isso é possível? (Sugestão:
Há mais de uma explicação possível).
23. Reveja as previsões financeiras da Growth-Tech, dadas no Quadro 4.5. Dessa vez, suponha que você saiba que o custo de oportunidade do capital é r = 0,12 (ignore o número 0,099, calculado no texto).
Suponha que você não saiba qual é o valor das ações da Growth-Tech. Para o restante, siga os pressupos- tos do texto.
a. Calcule o valor das ações da Growth-Tech.
b. Que parcela desse valor reflete o valor descontado de P3, o preço previsto para o ano 3?
c. Que parcela de P3 reflete o valor presente das opor- tunidades de crescimento (VPOC) depois do ano 3?
d. Suponha que a concorrência se igualará à Growth- -Tech a partir do ano 4, de modo que só será pos- sível obter um retorno igual ao custo do capital nos investimentos feitos no ano 4 e nos seguin- tes. Nessas condições, qual é o valor das ações da Growth-Tech? (Imagine outros pressupostos, caso seja necessário.)
24. A atividade da Compost Science Inc. (CSI) consis- te na conversão dos resíduos das águas e esgotos de Boston em adubos. A atividade em si não é muito lucrativa, contudo, para incentivar a CSI a permane- cer no negócio, a Metropolitan District Commission (MDC) aceita pagar o montante necessário para a CSI ter uma remuneração dos capitais próprios con- tábeis de 10%. No final do ano, espera-se que a CSI pague um dividendo de $4, venha a reinvestir 40%
dos lucros e cresça 4% ao ano.
a. Suponha que a CSI continue a crescer nesse ritmo.
Qual será a taxa de retorno esperada de longo pra- zo, se as suas ações forem adquiridas por $100?
Que parte do preço de $100 pode ser atribuída ao valor presente das oportunidades de crescimento?
b. A MDC anuncia agora um plano para a CSI tratar os resíduos dos esgotos de Cambridge. A estação de tratamento da CSI, por conseguinte, se expan- dirá gradualmente durante cinco anos. Isso signifi- ca que a CSI terá de reinvestir 80% dos seus lucros durante cinco anos. Contudo, e a partir do ano 6, estará de novo em condições de distribuir 60% dos lucros. Qual será o preço das ações da CSI quando esse contrato for anunciado e forem conhecidas as suas consequências para a organização?
25. A Permian Partners (PP) tem sua produção basea- da nos campos petrolíferos já desgastados da região oeste do Texas. A produção foi de 1,8 milhões de
barris de petróleo em 2009, mas esse número está decrescendo 7% ao ano para um futuro previsível.
Os custos de produção, transporte e administração acrescem até $25 por barril. O preço médio do barril era de $65 em 2009.
A PP tem 7 milhões de ações em circulação. O custo do capital é de 9%. Todos os lucros líquidos da empresa são distribuídos como dividendos. Para facilitar, suponha que a organização permanecerá no negócio indefinidamente e que os custos por barril são constantes a $25. Além disso, ignore os impostos.
a. Qual é o VP de uma ação da Permian Partners?
Suponha que o preço do petróleo tenha caído a
$60 por barril em 2010, $55 em 2011 e $50 em 2012. Após esse ano, suponha uma tendência de o preço do petróleo aumentar 5% ao ano.
b. Qual é o índice L/LPA da organização e por que ele não é igual ao custo do capital de 9%?
26. Refaça uma nova versão do Quadro 4.8, supondo que a concorrência diminua a rentabilidade (tanto dos ativos existentes como dos novos) a 11,5% no ano 6, 11% no ano 7, 10,5% no ano 8, 8% no ano 9 e em todos os anos subsequentes. Qual é o valor da divisão de concatenadores?
DESAFIO
27. A fórmula dos FCDs de crescimento constante:
P r g DIV
0
= 1
− é redigida, muitas vezes, assim:
P b
r b
RCP(1 ) VCPA
0= −RCP
−
onde VCPA é o valor contábil por ação; b, o índice de reinvestimento dos lucros e RCP, o retorno do capital próprio para o VCPA. Utilize essa equação para mos- trar como o índice preço-valor contábil varia com as alterações do RCP. Qual é o índice preço-valor con- tábil quando RCP = r?
28. Os gerentes de carteira frequentemente recebem uma remuneração proporcional aos fundos geridos. Supo- nha que você seja gerente de uma carteira de capitais próprios de $100 milhões oferecendo uma taxa de retorno de dividendos (DIV1/P0) de 5%. Espera-se que o valor dos dividendos e da carteira cresça a uma taxa constante. A sua remuneração anual por gerir essa carteira é de 0,5% do valor da carteira, e é calculada no final de cada ano. Partindo do princí- pio de que você continuará a gerir essa carteira para