Laboratório 1
Movimentos Retilíneos
Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Física & Química
Disciplina de Física I
O estudo do movimento retilíneo de partículas idealizadas é a base da cinemática. Galileu Galilei foi o pioneiro na análise experimental do movimento retilíneo e seus trabalhos evidenciaram as equações de movimento, ou seja, como se relacionam as grandezas deslocamento, velocidade, tempo e
atrito praticamente desprezível. Esta é uma das poucas formas de se obter um movimento retilíneo uniforme.
Materiais:
- Trilho de ar metálico de 2 metros de comprimento; - Compressor de ar;
- Carrinho metálico para o trilho (elemento de movimento); - Cronômetro Multifuncional digital, com aquisição de dados; - 5 Sensores ópticos de passagem com suportes;
- Calço de madeira; - Paquímetro.
FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:
1) Descreva de forma sucinta o aparato do seu experimento. Pode-se usar um desenho esquemático para auxiliar. Efetue uma foto para o relatório.
2) Caracterize os instrumentos de medida utilizados (trena e Cronômetro), anotando na sua folha de dados: a) Marca e modelo; b) faixa nominal, precisão e erro (ver DICAS para o cronômetro).
3) Posicione os 5 sensores ópticos ao longo do trilho.Use a escala do próprio trilho como guia. Eles devem ficar exatamente nas posições 20, 60, 100, 140 e 180 cm. Para tanto, quando a luz do sensor for cortada pela placa superior do carrinho, o meio dele (marcado pelo pino de encaixe das massas) deve estar exatamente nestas posições. Verifique se o carrinho passará pelos sensores sem colisão e se a luz do sensor será cortada apenas pela placa superior do carrinho. Iremos adotar um erro fixo de ±±±±3 mm para as posições dos sensores.
4) Nivele o trilho de ar. Para efetuar a primeira parte da experiência, precisamos do trilho na horizontal. Para tanto, retire o carrinho do trilho e ligue o compressor de ar, aguardando 5 segundos. Depois coloque o carrinho bem no meio do trilho. Se ele estiver nivelado, o carrinho não fará nenhum movimento preferencial incisivo para um dos lados. Caso o faça, nivele o trilho nos parafusos do pé duplo.
5) Construa a Tabela 1 na Folha de Dados com 7 colunas (Posição (cm); t1 (s); t2 (s); t3 (s); t4 (s); t5 (s); tmédio (s)) e 5 linhas. Na coluna “Posição (cm)” anote a posição medida de cada sensor, fixando a origem no primeiro sensor. As demais colunas serão preenchidas com 5 ensaios de medidas de tempo. Não se esqueça que uma Tabela deve ter título em cima, cabeçalho e fonte dos dados no seu rodapé.
aceleração, frente a natureza do movimento. Esta é a base necessária para compreender movimentos reais mais complexos.
Uma grande dificuldade na análise do movimento retilíneo é a presença natural de forças dissipativas. A fim de eliminar este problema, utilizaremos um trilho de ar, que cria uma pequena lâmina de ar entre o trilho e o carrinho de testes, permitindo-o deslizar com
Experiência Proposta
Objetivos:
- Efetuar medidas primárias de deslocamento e tempo;
- Derivar medidas secundárias de velocidade e aceleração;
- Compreender e explicitar equações de movimento;
FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:
7) Retire o carrinho do trilho, desligue o compressor. Ligue e prepare o cronômetro multifuncional. O botão está atrás do aparelho. Escolha “Função”, depois “F1”, seguido de “ok”, e para acionar os cinco sensores, “5” e depois “não” na pergunta “Inserir DIST. ?”. O cronômetro está pronto e será acionado com a passagem do carrinho pelo primeiro sensor, marcando os intervalos de tempo da passagem por cada sensor.
FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:
18) Calcule as medidas das diferenças (∆∆∆∆) de posição e tempo médiopara os sensores adjacentes (1-0, 2-1, 3-2, 4-3). Determine as velocidades nestes intervalos, para o trilho nivelado e inclinado. Preencha a Tabela 3.
19) De acordo com os resultados da Tabela 3, determine o tipo de movimento e suas equaçõespara os casos do trilho nivelado e inclinado.
20) Ligue o computador da sua bancada e acione o programa “SciDAVis” (ver tutorial em anexo). Insira na planilha os dados da Tabela 1: colunas “tmédio (s)” e “Posição (cm)”. Faça um gráfico de pontos e ajuste o polinômio mais adequado à situação. Anote na Folha de Dados as medidas (com erros!) dos coeficientesdeste polinômio.
21) Repita o procedimento anterior para os dados da Tabela 2. Anote as medidas dos coeficientes do polinômio ajustado na Folha de Dados.
22) Salve o arquivo de projeto do SciDAVis,para uso no relatório.
23) (Somente no Relatório) Analise criticamente o que são os valores destes coeficientesem relação às equações de movimento determinadas anteriormente. Como o movimento fica melhor determinado, pela análise das tabelas ou graficamente?
24) (Somente no Relatório) Ficou evidente que no caso do trilho de ar inclinado, o movimento é uniformemente variado. Você determinou a aceleração de duas maneiras, pelos valores da Tabela 3 e pelo ajuste de polinômio ao segundo gráfico. Determine, agora, de uma terceira maneira, fazendo a = g × sen(i), onde g = 9,78520 m/s2 e “ i ” é a
inclinação do trilho. Anote o terceiro valor determinado (e seu erro, ver DICAS) para a aceleração e compare-ocom os outros dois determinados anteriormente, sob o ponto de vista da precisão e acurácia da medida.
8) Pegue o carrinho, coloque-o no trilho e puxe-o contra o elástico (até encostar no metal) e solte-o. Se tudo deu certo, o cronômetro marcará os tempos e indicará “Exp. Finalizado”. Clique em “ver” e “t” para ver os tempos medidos da passagem por cada sensor, em relação ao primeiro.
9) Anote os valores dos tempos na coluna “t1 (s)”. Para a posição 0 (zero) do primeiro sensor, o tempo também será 0 (zero). Cuidado com o erro e representação da medida!
10) Repita a operação outras 4 vezes e preencha as colunas “t2 (s)”, “t3 (s)”, “t4(s)”, “t5 (s)”.
11) A última coluna “tmédio (s)” deve conter os tempos médios (e seus limites de erro estatístico) de cada uma das 5 posições. Para “t1”, o desvio padrão será o próprio erro do cronômetro.
12) Construa a Tabela 2 na Folha de Dados, igual à Tabela 1.
13) Meça e anote, com o paquímetro, o lado menor do calço
(paralelepípedo), o qual chamaremos de “h”.
14) Meça e anote, utilizando a própria escala do trilho de ar, a distância entre os apoios (pés duplo e unitário) do trilho de ar, a qual chamaremos de “L”. Adote um erro típico de 2mm para esta medida.
15) Coloque o calço embaixo do pé unitário do trilho de ar, de modo a incliná-lo. Calcule e anote a medida do seno do ângulo de inclinação “ i ” do trilho (ver DICAS). Se necessário, reposicione os sensores, para o carrinho não se chocar com nenhum deles.
16) Largando o carrinho do alto do trilho, sem impulsioná-lo, faça as 5 medidas dos tempos de passagem, preenchendo a Tabela 2, exatamente como feito com a Tabela 1.
17) Construa a Tabela 3 na Folha de Dados, com 6 colunas (∆∆∆∆xA(cm), ∆
∆ ∆
∆tA(s), vA(cm/s), ∆∆∆∆xB(cm), ∆∆∆∆tB(s), vB(cm/s)) e 4 linhas. Os índices “A” são referentes aos ensaios com o trilho nivelado. Os índices “B”, referem-se aos ensaios com o trilho inclinado.
DICAS:
1) O cronômetro multifuncional digital EQ228A (Cidepe) tem precisão de 50 µs e fundo de escala 99,99995 s.
2) O seno da inclinação e seu erro são calculados pelas fórmulas abaixo. Cuidado que o erro da inclinição “i ” é dado em radianos!
3) O erro da aceleração depende apenas do erro de sen(i):
(((( ))))
((((
))))
(((( ))))
(((( ))))
2 2
) (
; ==== ⋅⋅⋅⋅ ++++ =
= = =
L L erro h
h erro L
h i sen erro L
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)]
(
[
)
(
a
g
erro
sen
i
Tutorial do Programa SciDAVis
O presente tutorial destina-se apenas às aplicações do SciDAVis para este laboratório. Aqueles que desejarem conhecer melhor este programa (gratuito e multi-plataforma) e suas funcionalidades, aconselha-se os seguintes endereços:
Tutoriais mais completos:
https://dl.dropboxusercontent.com/u/61494578/manuals_and_tutorials/br eve_introducao_ao_scidavis-v0_1.pdf
http://www.fisica.ufmg.br/~lab1/Tutorial_SciDAVis_fim.pdf
Para Download:
http://scidavis.sourceforge.net/
9) Com o Mouse, selecione toda a planilha para fazer o gráfico. Leve o mouse até o canto superior esquerdo da planilha e de um toque com o botão esquerdo;
10) Para fazer o gráfico, leve o mouse até “Plot” no menu superior.Clique com o botão da esquerda e depois vá na opção “Scatter”. Clique nela com o botão da esquerda do mouse;
11) Vamos fazer pequenos ajustes para deixar o gráfico com melhor visual. Com o mouse vá até ao extremo esquerdo do gráfico e de um duplo clique (com o botão esquerdo do mouse) em “Y Axis Title”. Escreva o título correto do eixo Y, com o nome da grandeza e unidade que ele representa. Faça o mesmo com o “X Axis Title”;
12) Caso queira alterar a faixa de variação de um dos eixos (X ou Y),para uma melhor visualização, você poderá fazê-lo dando um duplo clique com o botão esquerdo do mouse em cima do eixo. Na janela aberta (opção “Scale”, você pode alterar o valor mínimo (“From”) ou máximo (“To”). As divisões ou sub-divisões são controladas nas opções “Major Ticks” e “Minor Ticks”;
13) Não é obrigatório um título no gráfico. Se decidir não colocar, dê um duplo clique na palavra “Title” e apague-a. Se decidir colocar, dê um título adequado, circunstanciando o que o gráfico representa, com local e data;
14) Para fazer um ajuste polinomial, vá com o mouse na opção “Analysis” no menu superior. Clique com o botão da esquerda e vá na opção “Quick Fit”. Em seguida, vá na opção “Fit Polynomial”. Uma nova janela “Polynomial Fit Options” abrirá. Escolha a ordem do polinômio que você quer ajustar e clique em “Fit”. O ajuste será efetuado e uma nova janela “Results Log” abrirá, com os resultados do ajuste (coeficientes do polinômio). Os valores fornecidos são “matemáticos” e advém do método de ajuste de regressão linear aos pontos experimentais. Atenção que quando for escrever a medida dos coeficientes, a representação vai até onde o primeiro A.S. do erro aparece;
15) Note que o ajuste também é mostrado no gráfico, que passa pelos pontos ou por suas barras de erros. Volte na janela do gráfico para acertar este ajuste. Toda curva ou reta de ajuste deve ser pontilhada. Para tanto, dê um duplo clique com o botão esquerdo do mouse na curva ajustada. Na janela, clique na opção “PolyFit1”. Ao lado, clique na opção “Style” e selecione “...”. A cor fica a gosto;
16) Acerte a legenda (retângulo dentro do gráfico).Clique duas vezes com o botão esquerdo do mouse nela e substitua “Table1_3” por “Pontos Experimentais”. Substitua “PolyFit1” por “Ajuste”. Está pronto o seu gráfico!
1) Execute o programa SciDAVis (procure o ícone acima no desktop do computador);
2) Na janela aberta do programa, você iniciará os trabalhos na planilha “Table 1”; portanto, maximize ela na tela;
3) Crie mais duas colunas na planilha. Para tanto, arraste o mouse até a palavra “Table” no menu superior da tela. Clique nela com o botão esquerdo do mouse. Procure a opção “Add Column” e clique nela. Agora repita o processo para criar a quarta coluna da planilha;
4) Digite os valores das medidas (sem os erros) da coluna “tmédio” da Tabela 1, na primeira coluna da planilha, “1[X]”;
5) Digite os valores correspondentes dos erros das medidas da coluna “tmédio” da Tabela 1, na segunda coluna da planilha, “2[Y]”;
6) Digite os valores das medidas (sem os erros) da coluna “Posição”da Tabela 1, na terceira coluna da planilha, “3[Y]”;
7) Digite os valores correspondentes dos erros das medidas da coluna “Posição” da Tabela 1, na quarta coluna da planilha, “4[Y]”;
