Introdução a Física experimental
Metodologia Científica
Semana 8
Professor Adhimar Flávio Oliveira
adhimarflavio@unifei.edu.br
Método dos mínimos quadrados
Suponha que foram realizadas várias medidas das grandezas x e y, obtendo-se um conjunto de pontos: x1y1, x2y2, ... Xnyn, sendo y uma variável relacionada a x pela equação de uma reta
A estimativa das constantes a e b são aquelas que tornam mínima a expressão:
��
�
�= = ��= � − � + (1)
Diferenciando-se a equação (1) com relação a e
b e igualando a zero (condição mínima).
(2)
Das equações (2) e (3), temos
(4)
Coeficiente de determinação r
2Exercício
x y
-2 1
-1 3
0 5
1 7
2 9
3 11
4 13
5 15
6 17
7 19
8 21
9 23
10 25
11 27