Care numere naturale se numesc o cifră? doua cifre? trei cifre? . cu mai multe numere?. Astfel, construcția și funcționarea computerului se bazează pe sistemul de numerotare binar, care folosește doar două cifre: 0 și 1.
Segmentul de dreaptă. Lungimea segmentului
Am măsurat lungimile segmentelor M N și EF cu segmentul unitar, a cărui lungime este egală cu 1 cm. Dacă unele segmente sunt distribuite așa cum se arată în figura 10, atunci se formează o figură geometrică, numită linie întreruptă.
Scara. Semidreapta numerică
Desenați semilinia de coordonate și scrieți pe ea toate numerele naturale mai mari de 3 și mai mici de 7. Desenați semilinia de coordonate și scrieți pe ea toate numerele naturale mai mari de 5 și mai mici de 10.
Compararea numerelor naturale
154/ Scrieți un număr natural care este mai mare decât 578 și mai mic decât 638 și care are cifra 6 în ordinea sutelor. Scrieți un număr natural mai mare decât 2364 și mai mic decât 2432 care conține cifra 8 în ordinea unităților.
2. ADUNAREA ŞI SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE
Adunarea numerelor naturale
Roşcata a colectat 38 de alune, adică cu 16 mai puţine decât a cules Gălbioara, iar Sura - cu 23 de alune mai multe decât Roşcata. Au fost 17 cărți pe prima poliță, pe a doua - cu 18 cărți mai multe decât pe prima și pe
Scăderea numerelor naturale
Câinele Tărcus, pasionat de vânătoare de ciuperci, a strâns 73 de pumni de ciuperci într-o singură zi, adică cu 16 mai multe decât a doua zi. Lungimea peșterii jama Ozerna (sau peștera Lacurile Albastre) este de 128 km, adică cu 105 km mai mult decât lungimea peșterii jama Krâștaleva.
Expresii numerice şi literale. Formule
Fie laturile dreptunghiului să fie egale cu a cm și b cm. în acest caz, expresia literală pentru găsirea perimetrului său va arăta astfel: Dar dacă în loc de a și b înlocuim numerele 4 și 9, de exemplu, obținem expresia numerică pentru găsirea perimetrului altui dreptunghi — cu laturile 4 cm și 9 cm. în general, dintr-un singur ex. literal se poate obține un număr infinit de expresii numerice.
Unghiul. Notarea unghiurilor
Menționăm că niciunul dintre cele trei unghiuri din figura 73 nu poate fi marcat cu o singură literă, deoarece au unul și același vârf — punctul B. Îndoim foaia de hârtie de-a lungul liniei ON (fig. 74) astfel încât unghiurile MON și NOP se suprapun. După ce 8 elevi dintr-un autobuz care transporta 42 de elevi s-au urcat în alt autobuz, numărul elevilor din ambele autobuze a fost același.
O bicicletă a pornit din orașul A în orașul B deplasându-se cu o viteză de 15 km/h.
Felurile de unghiuri. Măsurarea unghiurilor
Apoi liniuța de pe scară, prin care trece a doua latură, indică măsura gradului (dimensiunea). Din două unghiuri inegale, cel a cărui dimensiune este considerată mai mare. gradul este mai mare. Afirmăm că bisectoarea unghiului extins îl bisectează. Unghiul al cărui unghi gradat este egal cu 90° se numește drept, în special, în Fig. 91, fiecare dintre unghiurile AOC și BOC este drept.
Este adevărat că printre unghiurile care s-au format în același timp, există un unghi al cărui grad este mai mic de 31°.
Poligoane. Figuri egale
De exemplu, patrulaterele reprezentate în figura 107 pot fi numite plus, astfel: ABCD, sau BCDA, sau DCBAş. A. m. d. Suma lungimilor tuturor laturilor poligonului se numește perimetrul acestuia.. în figura 1 1 2 sunt reprezentați doi heptagoane egale.. în figura 113 sunt reprezentate figurile care coincid, în timp ce sunt suprapuse. Prima latură este egală cu 4 cm, iar fiecare latură ulterioară este cu 2 cm mai lungă decât cea anterioară. Este cu 477 m mai jos decat muntele Carpati Popa- Ivan Ciornogorskii care este cu 8 6 m mai inalt decat muntele Popa- Ivan Marmarosikii.
Care este înălțimea celui mai înalt munte din Ucraina - Hoverla, dacă este cu 125 m mai înalt decât muntele Popa-Ivan Marmarosikii.
Triunghiul şi tipurile lui
E X E M P L U L 2 Utilizați rigla și raportorul pentru a construi triunghiul ABC, a cărui latură are 3 cm, și unghiurile adiacente CAB și CBA. Folosind rigla, construim segmentul AB cu lungimi. Din semidreapta AB, cu ajutorul raportorului _, decupăm unghiul cu punctul din punctul A, a. g, a cărui măsură în grad este egală cu 40°. O latură a triunghiului este egală cu 1 2 cm, a doua latură este de 3 ori mai mare decât prima, iar a treia este cu 8 cm mai mică decât a doua.
Creați o expresie pentru a căuta a treia pagină. 8) o latură are lungimea de 5 cm 5 mm, iar cele două unghiuri adiacente acestei laturi sunt fiecare de 60°.
Dreptunghiul
Aflați perimetrul dreptunghiului ale cărui laturi sunt egale cu 13 mm și 17 mm. Lungimea unei laturi a dreptunghiului este de 14 cm, ceea ce este cu 5 cm mai mare decat lungimea celeilalte laturi. Pătratul cu latura de 12 cm și dreptunghiul, a cărui latură este egală cu 8 cm, au perimetre egale. Pătratul cu latura de 12 cm și dreptunghiul a cărui latură este egală cu 10 cm au perimetre egale.
Dacă tragem linia semidreaptă BD între laturile unghiului ABC, atunci măsura gradului unghiului ABC este egală cu suma gradelor unghiurilor ABD și DBC, adică ZABC = ZABD + ZDBC.
3. ÎNMULŢIREA ŞI ÎMPĂRŢIREA NUMERELOR NATURALE
Proprietăţile asociativă şi distributivă ale înmulţirii Să desenăm pe o foaie de hârtie în pătrăţele dreptunghiul cu latu
Fiecare dintre cele cinci colonii mici în care este împărțit dreptunghiul este formată din trei pătrate cu latura de 1 cm. Proprietatea distributivă a înmulțirii versus scăderii este de asemenea valabilă: dacă b > c sau b = c, atunci. Un bilet de tren pentru un adult costă 870 UAH, iar pentru un copil de două ori mai mult.
Unul dintre ei este angajat în fotbal, altul în înot, iar al treilea în box.
Mieru a adunat de 2 ori mai mult decât Hrişcu, iar Mirositorul - cu 128 kg mai mult decât Hrişcu. Ion a făcut 81 de piese, adică de 3 ori mai mult decât a făcut Petru, iar Ştefan şi Arcadie au făcut aceeaşi cantitate de piese. Purcelul i-a dat de 3 ori mai multă miere decât Chenga, iar Ia - de 2 ori mai mult decât Chenga.
Una dintre laturile triunghiului este de 2 ori mai mare decât a doua latură, iar a doua - cu 7 dm mai mică decât a treia.
Să menționăm că 3 — acesta este cel mai mare număr al cărui produs cu divizorul 6 este mai mic de 20. Se mai spune că la împărțirea numărului 2 0 la numărul 6, obținem un coeficient incomplet egal cu 3 și un rest egal cu 2 .Deoarece câtul este 61 și restul este 5, produsul divizorului cu mărimea imperfectă este același.
Având în vedere că restul (în acest caz numărul 5) trebuie să fie mai mic decât divizorul, vedem că divizorul poate fi oricare dintre numerele и 56.
Gradul (Puterea) numărului
A treia putere a numărului (a treia putere a numărului) se numește cu b u l n u m u l i și se citește scrierea a3: «a în cub». Dacă există o putere în expresia numerică, puterea este efectuată mai întâi, urmată de alte operații. După ce au luat 2 tufe din primul strat de flori și le-au plantat în al doilea rând, au fost 10 tufe de trandafiri în ambele rânduri.
Mărioara părea că a luat biletul mai devreme decât Mihăiţă, dar mai târziu decât Nuţa, Petrică şi Nuţa nu erau unul lângă celălalt, iar Dumitrăş nu era lângă Nuţa, Mărioara sau Petrică.
Aria. Aria dreptunghiului
F ig u rile egale au a rii egale
A ria fig u rii este egală cu suma a riilo r ale fig u rilo r, din care ea este form ată
Latura dreptunghiului este egală cu 16 cm, iar latura adiacentă este mai lungă decât aceasta cu 6 cm. O latură a unui dreptunghi este egală cu 48 cm, iar latura adiacentă este de 8 ori mai mică decât aceasta. Lungimea fiecărei părți a unei foi de hârtie este egală cu un număr întreg de centimetri, iar aria foii este de 12 cm2.
Lungimea fiecărei părți a unei foi de hârtie este egală cu un număr întreg de centimetri, iar aria foii este de 18 cm2.
Paralelipipedul dreptunghic. Piramida 137
Folosind această figură se poate realiza modelul piramidei triunghiulare, unde toate fețele sunt triunghiuri echilaterale.
Paralelipipedul dreptunghic. Piramida 139
Aflați suma lungimilor marginilor paralelipipedului dreptunghiular ale cărui dimensiuni sunt egale cu 13 cm, 16 cm, 21 cm. Aflați aria paralelipipedului dreptunghiular, ale cărui dimensiuni sunt egale cu 9 m, 24 m, 11 m. 611.° Calculați aria și suma lungimilor tuturor muchiilor cubului, a cărui muchie este egală cu 5 cm. Aflați suma lungimilor tuturor marginilor și aria cubului, a cărui margine este egală cu c 7 cm. 613.° în figura 169 este reprezentată piramida MABC.
Paralelipipedul dreptunghic. Piramida 141
Volumul paralelipipedului dreptunghic
Suprafața unei săli de sport, care are forma unui paralelipiped dreptunghiular, este egală cu 192 m2, iar volumul acesteia este de 960 m3. Omul de știință a construit o mașină astfel încât în 8 ore să poată săpa un șanț, care are forma unui paralelipiped dreptunghiular și a cărui lungime este egală cu 150 m, adâncime - 80 cm și lățime 60 cm. Aflați aria suprafeței cubului, dacă lungimea paralelipipedului dreptunghiular este egală cu 1 2 cm, care este de 2 ori lățimea și de 4 ori înălțimea paralelipipedului. 644.
Din două locuri, a căror distanță era egală cu 54 km, au plecat în același timp pentru a-i întâlni pe ceilalți doi bicicliști și s-au întâlnit la mai bine de 2 ore de la începerea mișcării.
Probleme combinatorice
Câte numere din două cifre a căror sumă de cifre este egală cu un număr par pot consta din cifrele pe care cifrele din aceste numere pot fi repetate Câte dreptunghiuri diferite există ale căror perimetre sunt egale cu 24 cm și lungimile nervurilor, exprimate în centimetri sunt numere naturale?. Din două sate, distanța dintre care este egală cu 18 km, un pieton și un biciclist au pornit în același timp în aceeași direcție. Dacă produsul este egal cu zero, atunci cel puțin unul dintre factori este egal cu zero.
Aria dreptunghiului este egală cu produsul lungimilor laturilor învecinate, exprimat în aceleași unități de măsură.
C apitolul II
NUMERE FRACŢIONARE SI OPERAŢII CU ELE 9 9
4. FRACŢII ORDINARE
Fracţii regulate şi neregulate
Acest exemplu ilustrează o proprietate a fracțiilor... în clasa a 6-a înveți să compari oricare două fracții obișnuite. Găsiți toate valorile naturale ale lui x pentru care fracția va fi neregulată. 735.. în tură, lucrătorul trebuie să meargă conform standardului. Fracțiile, ca și numerele naturale, pot fi adunate și scăzute... în figura 199 dreptunghiul este împărțit în 9 părți egale.
Acest exemplu ilustrează o astfel de regulă: .. în formă literală, această regulă se scrie astfel: .. în clasa a VI-a veți învăța să adunați și să scădeți oricare două fracții ordinare.
Numere mixte
Am scris fiecare dintre fracțiile neregulate ^ și ^ în termenii sumei numărului natural și a fracției regulate. Să învățăm să scriem fracția neregulată sub forma unui număr mixt, adică să separăm (găsăm) părțile ei întregi și fracționale. Dacă fracția de decrement este mai mare sau egală cu fracția de detractor, se poate aplica următoarea regulă.
Dintre două fracții cu același numitor, cea cu numărătorul mai mare este mai mare, iar fracția cu numărătorul mai mic este mai mică.
Compararea fracţiilor zecimale
EXEMPLU Scrieți câteva numere astfel încât fiecare dintre ele să fie mai mare de 2,35 și mai mic de 2,36. Cum se compară fracțiile zecimale cu aceleași părți întregi și același număr de zecimale. Formulați regula pentru compararea a două fracții zecimale cu aceleași părți întregi și cu cantități diferite de zecimale.
