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4.6.1 Linguagem

4.6.1.1 Linguagem do Professor

A questão da linguagem utilizada nas aulas também foi um tópico abordado, pois entendemos que os processos de comunicação em sala de aula, são imprescindíveis para que haja aprendizagem. Por isso, a categoria de análise Linguagem foi escolhida por contribuir para que possamos apreender o fenômeno do fracasso escolar na instituição.

Aos professores foi perguntado se a linguagem que os mesmos utilizam nas aulas é de fácil compreensão dos alunos. Em algumas das respostas, podemos identificar que o docente tenta utilizar uma linguagem facilitada para que os alunos apreendam os conceitos

Docente (1)

[...] eu procuro ser o mais coloquial possível quando se pode. Só que também eu falo a eles que, quando a gente lida com ciência, matemática de modo geral, [...] existem momentos que nós temos que respeitar o formalismo matemático e tanto de escrita quanto o de fala. Mas na hora do entendimento eu procuro ser um pouco mais coloquial, até mesmo para não chegar com o conceito um pouco mais hermético para o aluno e aí fica difícil dele aprender. Então meu caminho é um pouco inverso, eu venho do coloquial e procuro, a partir daí, formalizar o conceito mais formal, para ele. Fechar o conceito mais formal para ele.

Docente (3)

[...] sim, sim é uma linguagem de fácil compreensão. Eu tento sempre falar na linguagem deles.

Docente (5)

[...].: eu acredito que sim, por que nunca reclamaram. Esse negócio da autoridade também,acho que depende do comportamento da pessoa.[...] Eu acho que eu falo com tanta convicção, que para um outro docente poderia ser ofensivo, mas eles nunca reclamaram da minha linguagem, nada disso. Eu as vezes pergunto para eles ‗o que significa isso?‘ por que tem algumas coisa regionais, eles tem umas gírias [...]. Mas não tem dificuldade de comunicação, nunca reclamaram disso.

Em outras respostas, podemos perceber que a questão da linguagem acaba não ficando clara para os docentes, de maneira que os mesmos não conseguem ter certeza a respeito da compreensão dos alunos.

Docente (2)

[...] acredito que sim. Não tenho certeza do quão, mas nas avaliações no final do ano, com relação a isso, os alunos costumam dizer que eu utilizo. Então, acho que está funcionando.

Docente (4)

[...] é difícil dizer. Claro, tem que saber... o que é ―fácil‖? para mim fácil... eu não entendo muito o que eu falo.

Docente (6)

[...].: é a linguagem dos números. Não tem outra. Eu acho que sim, por exemplo, eu entendo tudo que eu ensino (risos), não sei se eles entendem. Mas não tem como [...] matemática é matemática aqui e

em qualquer canto do mundo. Eu procuro ser bem básico [...], o bêabá mesmo e procuro ensinar. Os exemplos que eu dou também são de nível menor para o médio e depois os mais difíceis. Eu procuro sempre dosar bem isso.

No último trecho apresentado anteriormente a questão da linguagem também surge de maneira a ser problematizada, uma vez que compreender a linguagem das aulas como sendo a linguagem ‗dos números‘ pode indicar certo distanciamento da linguagem compreensível aos alunos. Aprender e ensinar matemática pode se tornar uma atividade mais ou menos prazerosa a depender da forma com que tais processos estão ocorrendo.

Quando a matemática é apontada como uma linguagem, o que se está querendo dizer? Para Vygotsky (1995), a linguagem é a função central das relações sociais e da conduta cultural da personalidade. É por compartilharmos de tal compreensão que julgamos ser imprescindível atentarmos para os aspectos de mediação que estão sendo possibilitados nas aulas de Pré-Cálculo, de maneira que o processo de comunicação – e de aprendizagem – seja efetivo.

4.6.1.2 Contextualização dos Problemas Propostos

Também foi perguntado para os docentes se os mesmos costumam contextualizar os problemas propostos conforme situações reais, com o objetivo de facilitar o processo de aprendizado dos alunos, através de exemplos práticos ou aplicação no cotidiano. Nessa questão, aos docentes foi dada a liberdade de interpretação para as possíveis contextualizações em suas aulas. Por isso, entendemos que sobre essa temática a categoria Linguagem também nos auxilia. Compreendemos aqui que a contextualização dos problemas permite ao aluno melhor visualização de conceitos ainda desconhecidos para eles, pois, é a partir da contextualização dos problemas que é possível transpor a idéia de conceitos cotidianos e científicos para a matemática (Cenci & Costas, 2011)

A matemática escolar, a formalização da matemática parte (ou deveria partir) de situações cotidianas, e vai assumindo graus cada vez maiores de abstração. Cenci & Costas, 2011, p. 132)

Aqui entendemos tal abstração não no sentido piagetiano linear, para quem às abstrações empíricas seriam seguidas das abstrações reflexivas (Falcão, 2010), levando o estudante do pensamento concreto para o abstrato.Partimos aqui de um pressuposto dialético que compreende a relação parte-todo como essencial para a análise do real, pois

Como os elementos que marcam a forma de ser dos objetos devem ser percebidos de forma integrada (como todo) é imprescindível notar a relação entre os diferentes níveis de totalidade do real para uma compreensão precisa das coisas (Zago, 2013, p.01)

Além disso, como também defendido por Falcão (2010), ―a possibilidade de conexão a conteúdos, situações e problemas concretos facilita a construção de significado de conceitos formais por parte do aprendiz‖ (p. 646), o que promove apreensão dos conceitos científicos. As respostas para a questão da contextualização foram diversas, de maneira que aqui também foi possível perceber as diferentes visões que os docentes têm sobre processos de ensino e aprendizagem. Para alguns docentes, a contextualização é feita na medida do possível

Docente (1)

[...]sim, na medida do possível. No caso de Pré-Cálculo, como a gente está trabalhando com conceitos fundamentais, às vezes não dá para fazer essa contextualização ainda. Mas sempre que é possível fazer isso, eu procuro fazer.

Docente (2)

[...]Pré-cálculo em si, uma parte do conteúdo sim. [...] A gente está vendo conteúdos básicos de matemática com aplicações em outros tópicos de matemática mais a frente, ou tópicos de física ou de engenharia. Então, para muitos dos conteúdos, eu digo que [...] quando ele aprende divisão de polinômios, por exemplo, eu digo quando é que ele vai usar [...] em Cálculo I [...].

Docente (6)

[...]sim. [...].: exemplos do cotidiano deles, meu, nosso [...] principalmente nessa área de economia que mexe com o bolso. Dinheiro. Esporte também eu trago.

Porém, em alguns momentos a contextualização dos problemas propostos é apontada como um problema para a aprendizagem matemática, pois, segundo o relato, o que deve ser aprendido é a forma do raciocínio matemático

Docente (2)

[...] falo para eles que quando a gente está aprendendo matemática, na maioria das vezes a gente não tem que estar se preocupando com a aplicação no cotidiano ou no dia-a-dia da profissão, por que a maioria dos conteúdos eles não vão ser aplicados diretamente. O que vai ser aplicado é o raciocínio lógico indutivo que você desenvolve ou, como o pessoal da pedagogia fala, as habilidades e competências que você desenvolve enquanto está aprendendo aquele conteúdo, você vai usar sempre, mesmo que não use o conceito toda hora. Falo sempre para eles que, as vezes, a gente tem que aprender matemática pela matemática, mesmo que vá ser engenheiro ou físico. No caso aqui a maioria vai para uma das oito engenharias. Então, mesmo que na sua engenharia você não vá usar integral ou derivada todo dia, [...] você precisa de uma noção de engenharia para resolução de problemas, para modelar problemas.

Aqui cabe uma reflexão acerca dos processos de ensino, que apesar da preocupação com uma aprendizagem generalizada, para além de sua aplicação, acabam por não perceber que antes mesmo da apreensão do conceito (já generalizado), é necessário que o aluno consiga identificar o quê ele está aprendendo. A tentativa de ensinar um conceito já de maneira generalizada pode dificultar ainda mais o processo de aprendizado dos alunos.

Em outra entrevista também é possível identificar as mesmas compreensões confusas acerca do processo de aprendizagem da matemática, cuja contextualização é entendida pelo docente como algo já vinculado ao conceito

Docente (5)

[...]matemática é uma ferramenta. Às vezes eles falam ‗não entendo por que você não contextualizou‘. Aí você vai dar uma aplicação de derivada fazendo um problema de máximo e mínimo e ele fica te olhando. Por que no fundo ele não tem a propriedade. Ele até consegue, por causa do ENEM, ler o problema e meio que entender, mas ele não consegue passar para uma equação matemática, não consegue passar para a matemática o problema. Então quer dizer, eu também não acho que é contextualizar [...] Eu estou ensinando [...] uma ferramenta. Sem isso você não vai fazer Cálculo II, não vai fazer Física II. Eu deixo bem claro. É uma ferramenta. Tento contextualizar algumas coisas, mas matemática é ferramenta. A coisa que eles mais vão fazer na faculdade é derivar, para tudo. Daqui a pouco você vai pensar ―como é que eu respirava sem saber derivar? não dá. Por que não dá para fazer nada de engenharia sem saber derivar. Abro os livros, mostro que tem um monte dessa conta, mas se eu for contextualizar eles não entendem o problema, eles não conseguem passar para a matemática. Então eu acho assim, tem que ver como ferramenta e eles tem que entender que é como a tabuada, se você não souber a tabuada, pode até se virar, mas vai demorar muito mais. Tem que saber. Você tem que saber derivar, integrar. São as suas ferramentas.

Ou ainda em outra entrevista o docente afirma que a matemática deve ser entendida por ela mesma e não sendo aplicada em situações cotidianas, pois isso seria ‗fundamentalmente errado‘ e ‗enfraqueceria‘ a matemática. Tal forma de compreender a matemática parece se aproximar do pensamento do filósofo Platão ―para quem a Matemática existia independente dos homens, estando sempre em alguma parte‖ Costa (2015, p. 20880).

Docente (4)

[...] Não e eu faço inclusive um discurso na minha aula sobre isso. Eu fiz até para você aqui brevemente, também claro, depende do que você chama de contextualizar. Eu entendo que eu estou num curso de engenharia; que as pessoas que estão aqui estão interessadas em engenharia, então o mais natural, talvez até o mais tentador, é eu, quando der um assunto[...] que é o assunto de matemática, explicar em quê aquele assunto vai ser útil para eles e dizer que na Engenharia de Petróleo se usa isso para fazer tal coisa; na Engenharia Mecânica isso aqui é importante por que tem uma determinada coisa que você vai fazer que essa ferramenta você de fato usa e aí ‗olha, essa conta facilita muito a programação, ela diminui o tempo de programação‘ e isso aí é o que eu entenderia para uma contextualização real. Embora eu entenda tudo isso, eu acredito mesmo que isso enfraquece a matemática. Eu sou um pouco teimoso. [...] Como eu lhe falei, a matemática é uma maneira de pensar de maneira sistemática, rigorosa e eficiente [...]. Essa é a melhor das explicações. [...] Especialmente aqui na ECT é um caso ainda mais especial. Tem um que vai fazer Engenharia de Petróleo; tem outro que vai fazer Engenharia Mecânica; tem outro que vai fazer Engenharia Ambiental; tem outro que vai sair do curso daqui há pouco e vai usar aquele conhecimento, afinal de contas ele viu aqui, mas aquele (?) não vai fazer faculdade; tem outro que vai desistir e vai fazer Física; tem outro que vai desistir e vai fazer Matemática; tem outro que vai desistir e vai fazer Letras, então me parece um exercício fútil ficar tentando acertar em que contexto encaixa no que eles vão usar nessa coisa real. Então, a contextualização que eu faço, eu faço alguma contextualização. Mas a contextualização que eu faço é uma contextualização teórica, não é uma contextualização prática. [...] Mas é como se a Matemática justificasse a si mesma. Esse é o tipo de contextualização que eu dou. Especialmente [...] pela minha formação, minha história e tudo mais, eu não gosto dessa coisa de que o conhecimento tem que ser prático e ligado ao dia-a-dia. Eu acho até mesmo fundamentalmente errado, até certo ponto um tanto mesquinho inclusive. Não é por isso. [...] Eu acho pequeno.

Nesse último trecho, é interessante perceber que o docente não vê necessidade de contextualização dos problemas, uma vez que o mesmo não sabe qual será o uso dado para o conhecimento apreendido pelos alunos, ou, como apontado por Lins (1999), qual será a utilidade do conhecimento. De acordo com o autor, a utilidade, ou o uso dado para o

conhecimento não deve ser visto como ‗servir para alguma coisa‘, mas sim como ‗servir para alguma coisa para alguém‘. (p. 91). Esse vínculo entre o que autor chama de ―significados da rua e da escola‖, contribui para que o aluno ou aluna consiga aprender e para que não ocorra ―o tal do esquecimento da Matemática‖ (p.91). Ou seja, é interessante que sejam pensadas estratégias reais de uso dos conhecimentos matemáticos para que esse conhecimento não seja esquecido pelo aluno ao sair da escola, no nosso caso, ao sair da universidade. Pensar um formato de ensino da matemática que tenha por base a própria matemática não contribui para a aprendizagem dos alunos e pode gerar ainda mais dificuldades. Cenci e Costas (2011), ao se referirem ao ensino de matemática nas escolas, afirmam que esse falso julgamento das escolas, de que os alunos já devam ter certos conhecimentos elaborados, somente prejudica o processo de aprendizagem.

Dificuldades podem ser decorrentes da ausência ou de contraditória elaboração de alguns conceitos cotidianos que a escola julga que os alunos entendam, isto é, o professor parte para o ensino de conceitos científicos, matemáticos ou não, pressupondo que a criança tenha já formado conceitos cotidianos (supondo que esses façam parte da realidade de todos os alunos) necessários para a tal compreensão, entretanto não cogita que talvez alguns alunos não conheçam esses conceitos prévios. Cenci & Costas (2011, p. 131)

Tal fato pode ser visto também no Ensino Superior, como apresentado nos trechos anteriores, o qual pode dificultar os processos de aprendizado dos alunos, pois, segundo Roldão et al (2019)

Colaborar com a aprendizagem e o desenvolvimento do estudante é promover a reflexão necessária para que ele possa descobrir a razão de seus erros e dificuldades e, a partir disso, encontrar formas de solucioná-los. (p. 51)

É possível identificar nas entrevistas as diferentes concepções sobre ensino, aprendizagem assim como sobre matemática que circulam nos processos de mediação pedagógica desenvolvidos na ECT.

4.6.2 Colaboração

4.6.2.1 Sugestões Para a Disciplina

Partimos do pressuposto de que a participação dos alunos durante as aulas, assim como a possibilidade de sugerir mudanças diz da possibilidade de diálogo entre docentes, discentes e instituição. Entretanto, tal diálogo será possível somente quando há disponibilidade para se colocar e para ouvir, para que, conforme Lins (1999), seja possível a construção de conhecimento.

Da Rocha Falcão (2010), ao se referir aos processos de ensino dos conhecimentos matemáticos no Ensino Fundamental, fala de um desinvestimento do aluno da condição de

interlocutor, sendo para ele possível, exclusivamente, a condição de ouvinte, e esporadicamente a de falante, o que contribui para que os alunos aceitem pontos ainda obscuros para eles. Apesar de o autor estar se referindo à processos de ensino e aprendizagem no Ensino Básico, é possível identificar aspectos semelhantes no contexto do Ensino Superior, como traremos em dados a seguir.

Para docentes e discentes da ECT foi feito um questionamento a respeito de sugestões dadas sobre as aulas. Dos 61 (sessenta e um) questionários que tiveram essa questão respondida pelos discentes, apenas 4 (quatro) responderam positivamente, que sugerem modificações para a disciplina referentes à formas mais simples de explicar o conteúdo; métodos de estudo; em relação à didática do professor e com relação ao melhor aprendizado de uma maneira mais fácil. Das respostas negativas, uma delas chama atenção devido o participante ter respondido negativamente e ter justificado sua resposta, afirmando que ―os professores tem uma visão binária‖, por esse motivo, o respondente afirma não dar sugestões para a disciplina.

As respostas dos professores, em sua maioria, apontam para uma certa tentativa de flexibilizar as aulas de acordo com o ritmo dos alunos, porém a rigidez quanto ao formato da disciplina e o apego à ementa ainda aparecem como impedimentos

Docente (1)

[...] bem, com relação ao conteúdo, é o conteúdo que está na ementa. Mas eu sempre procuro perguntar ‗esse ritmo está bom? Vocês querem que mude alguma coisa?‘. Eu procuro dar, dentro do que é possível, liberdade para cada turma. Então você acaba adaptando um pouco isso.

Seguir a ementa é algo que compreendemos ser necessário para a padronização do ensino, porém o que estamos questionando aqui é a flexibilidade do docente para modificar a forma de lecionar determinados conteúdos no intuito de facilitar o aprendizado ou ainda a disponibilidade para ouvir e validar a fala dos alunos e a sua ativa participação em sala.

Em outras entrevistas, foi afirmado que os alunos não dão sugestões para a disciplina e participam pouco das aulas

Docente (6)

[...]não, geralmente, que eu me lembre, não. Às vezes eu perguntava, no final da disciplina, mas geralmente eles não falam não.

Docente (5)

Docente 5: [...] não. Eles são muito pouco participativos. Você faz uma questão [...] ‗você entenderam?‘, fica todo mundo te olhando. É difícil até você perceber, às vezes. Às vezes eu olho para a carinha deles e falo ‗já sei, não entenderam nada‘. Eu mesma respondo à minha pergunta, refaço e tal. Por que eles tem vergonha dos outros, eles não são participativos, não dão palpite, nada disso, no máximo alguma reclamação[...] , esse tipo de coisa, mas não dão não.

A questão da forma de avaliação também foi citada com uma sugestão dada pelos alunos, sugestão essa vista como negativa para o aprendizado dos alunos, como apresentada no trecho a seguir:

Docente (2)

[...] .: não... eu acho que a única sugestão que de vez em quando tem um que dá em relação à avaliação é querendo que eu faça lista de exercícios. Mas eu não confio na forma de avaliar de listas como forma de avaliação de aprendizado, por que em geral um faz e os outros copiam. E como eu falo para eles em sala de aula, desde o inicio do semestre também, não adianta ver o professor fazer as questões no quadro mesmo que sejam parecidas com as que vão cair na prova, ou o colega fazer. Tem que realmente fazer. O professor fez no quadro a questão [...] depois tente fazer [...] aquela questão sem ver a resposta ou questões parecidas sem ver a resposta que é para poder aprender mesmo. Então [...] não confio na lista, não confio e aviso para eles que não é uma forma de aprendizado ver os outros fazerem as questões de matemática.

Em outra entrevista o docente afirma que os alunos não dão sugestões nas aulas quanto aos assuntos, mas o fazem com relação às avaliações. Entretanto, tais sugestões são compreendidas como impossíveis de serem ‗levadas a sério‘, como afirmado no seguinte trecho da entrevista

Docente (4)

[...] assunto não [...], a avaliação, os que dão sugestão, infelizmente não é possível levar a sério. O que querem [...] o que algumas pessoas dizem, até mesmo quase que uma piada, então [...] posso dizer que não. Seriamente ninguém fala de uma maneira séria sobre isso.

Na ocasião, o docente não exemplificou quais seriam essas sugestões dadas pelos alunos sobre a avaliação.

Apesar dessa aparente falta de participação dos alunos, das dificuldades encontradas na instituição e das sugestões referentes à forma de avaliação, uma das entrevistas se destaca por ser uma opção do docente buscar as sugestões dos discentes ao fim da disciplina. Ao responder ao questionamento ―os alunos costumam dar sugestões para a disciplina?‖, o docente respondeu da seguinte forma:

Docente (3)

Docente 3: [...] sim, toda vez quando acaba o curso uma das atividades que eu faço com eles é a auto- avaliação. Eles vão avaliar a si mesmos, valendo dois pontos de uma nota [...] uma coisa assim, ou um ponto. É simbólico e eles vão falar sobre alguns tópicos que eles fizeram durante o curso, as horas que eles deram para eles para estudarem. Se eles dedicaram horas, se eles [...] participaram das atividades [...] . Então, baseado nisso eles mesmos fazem a avaliação pessoal deles e entregam para mim dizendo ‗olha professor, de 0 a 1 eu só mereço 0,8... 0,6‘. É uma avaliação também do curso. Eu anoto para melhorar para o próximo curso. Sempre peço [...] ultima aula, para tudo, todo mundo [...] mesmo que a turma seja grande ‗o quê que vocês acham que pode melhorar?‘. [...] Eu quero que eles dêem sugestões por que se eles não disserem, o curso no próximo semestre, se eu ouvi-los, vai ser melhorado. [...] Cada vez a pessoa vai incluindo alguma coisa para melhorar.

As respostas dos monitores não se diferenciaram das dos alunos, afirmando que dão