A realização de uma pesquisa de doutorado requer que aprofundemos a temática a qual nos debruçamos ao longo do desenvolvimento do estudo (o ensino e a aprendizagem dos números irracionais no ensino médio). Tentando responder a indagação: Será que ao oportunizarmos aos alunos da 1ª série do Ensino Médio um trabalho com os números irracionais por meio de atividades de ensino haverá uma aprendizagem mais significativa deste conteúdo? É que construímos este texto o qual traçamos a seguir as conclusões a que chegamos.
Sendo assim, ao chegarmos às considerações finais de nosso texto retornamos ao objetivo principal do estudo que foi elaborar, aplicar e avaliar um módulo de ensino com atividades fundamentadas em propostas construtivistas sobre números irracionais, aplicado a estudantes da primeira série do Ensino Médio e efetivado pelas três fases da intervenção metodológica: a avaliação diagnóstica ou inicial, o módulo de ensino e a avaliação de saída, sendo estas integradas entre si, ou seja, uma dependendo da outra. Apontamos as seguintes considerações relevantes sobre o estudo:
Ao fazermos uso dos instrumentos da avaliação diagnóstica, da prova escrita e das entrevistas, percebemos que o estudante chega à primeira série do Ensino Médio apresentando pouca habilidade com os números irracionais. Isto se deve talvez pela abstração do conteúdo e às vezes pelo fato de o educando não tê-lo
estudado nas séries finais do Ensino Fundamental, conforme constatamos nas entrevistas com os alunos pesquisados — apesar de o conteúdo fazer parte do currículo oficial e também ser abordado nos livros de Matemática para a sétima e a oitava séries (atuais oitavo e nono anos do Ensino Fundamental).
A avaliação diagnóstica apontou a necessidade de retomarmos conteúdos que consideramos relevantes e necessários ao conhecimento do estudante como pré-requisitos à aplicação dos números irracionais, mesmo não considerando uma organização linear de conteúdos matemáticos.
A retomada de conteúdos e a aplicação do módulo envolvendo os números irracionais foram realizadas por meio de atividades de ensino. As atividades foram fundamentadas em pressupostos construtivistas, as quais favorecem a interação entre os estudantes no grupo de estudo e no grande grupo, dando a oportunidade para que eles tirem dúvidas entre si, comentem o desenvolvimento de seus resultados e façam a socialização para os demais colegas de sala.
Os números irracionais são utilizados nos conteúdos propostos no currículo oficial de Matemática para as três séries do Ensino Médio e a procura pelas áreas Tecnológica e Ciências Exatas, no vestibular da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, vem apresentando um grande número de estudantes que faz a opção por essas áreas e conseqüentemente, a elevada porcentagem de alunos matriculados na UFRN, em tais áreas. Estas duas indicações já justificam o estudo deste conteúdo no Ensino Médio.
Partindo do exposto, consideramos que o conjunto dos números irracionais é extremamente necessário e deve ser incluído no currículo oficial para ser trabalhado junto a alunos da primeira série do Ensino Médio.
Os conteúdos envolvendo os números irracionais devem ser abordados em sala de aula embasados em atividades construtivistas, seguindo uma seqüência didática e desenvolvidas em pequenos grupos de estudo. No grupo, a atividade deve ser lida e discutida pelos pares para serem dirimidas possíveis dúvidas. Caso persista alguma dúvida, o professor, coordenador dos trabalhos de sala, entra em ação junto ao grupo, não para prontamente dar a resposta e sim para fazer indagações instigando o estudante a pensar sobre a questão e chegar a uma solução, desempenhando assim um papel de intervenção problematizadora para favorecer a construção do conhecimento pelo estudante.
A metodologia utilizando atividades construtivas desenvolvidas em pequenos grupos pode não ser fator decisivo no processo de ensino-aprendizagem, mas torna- se muito importante e colabora com o desenvolvimento do trabalho. Os estudantes se envolvem nos estudos e passam a interagir uns com os outros, de forma mais descontraída, o que favorece a aprendizagem. Esta constatação nos foi possível ao passarmos um ano letivo desenvolvendo um trabalho pedagógico dessa ordem em duas turmas do Ensino Médio.
Diante dos obstáculos epistemológicos apresentados pelos alunos das duas turmas e que foram constatados através da avaliação diagnóstica, vimos que a aplicação do módulo de ensino por meio de atividades desenvolvidas em pequenos grupos contribuiu de forma significativa para que os alunos avançassem gradativamente nos níveis de conhecimentos.
Os dois grupos participativos apresentaram praticamente as mesmas dificuldades iniciais, a despeito da falta de conhecimentos dos conteúdos matemáticos básicos, os seja, os conteúdos explorados nas séries iniciais. Essas dificuldades foram sendo superadas na medida em que as atividades de retomada de conteúdo iam acontecendo e os aspectos instrumentais e relacionais, explorados. Dentre os dois grupos percebemos que havia um certo nivelamento em relação aos obstáculos apresentados inicialmente, mas além dos obstáculos relacionados ao conhecimento, o grupo 1 apresentou dificuldades de ordem estrutural e pedagógica da escola.
Sabemos que as atuais condições de trabalho dos professores não favorecem a eles a busca de alternativas metodológicas para uma prática docente em que os estudantes tenham a oportunidade de participar mais diretamente do processo de ensino-aprendizagem, mas é possível sim, fazê-lo em escolas públicas. Ao se propor um trabalho de interação com os estudantes, a aprendizagem, além de ser significativa para estes, estimula-os, desafiando-os a buscar respostas que até então esperavam que o professor lhes fornecesse prontas.
Ao elaborarmos e aplicarmos o módulo de ensino sobre números irracionais, em turmas de 1ª série do Ensino Médio, tivemos a oportunidade de vermos se concretizando um tipo de educação em que os estudantes são sujeitos participantes do processo de ensino-aprendizagem, não de forma apenas a receber algo pronto, dado pelo professor, mas que a partir das atividades propostas pelo professor, ele, o aluno, sinta-se instigado a resolver as situações apresentadas, a buscar alternativas
de resolução e principalmente ser co-responsável pela sua aprendizagem, o que pressupõe um envolvimento maior dos estudantes, estimula sua a freqüência, a assiduidade às aulas e conseqüentemente uma aprendizagem com mais qualidade.
A avaliação no decorrer do processo, ou seja, durante a aplicação do módulo de ensino favoreceu a compreensão do estudante, aproximando-o cada vez mais da compreensão relacional. As anotações e registros dos relatos e perguntas feitas pelos componentes dos grupos de estudos e também dos registros das falas individuais colaboraram no sentido de retomarmos conteúdos e avaliarmos passo a passo a participação e o desenvolvimento de cada um.
Esperamos que este trabalho venha colaborar com a melhoria do ensino e aprendizagem da Matemática no Ensino Médio e que seja uma possibilidade de alternativa metodológica para os professores de Matemática desse nível de ensino. BIBLIOGRAFIA REFERIDA
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