TÓPICO 4 — SÉRIES DE PAGAMENTOS
7.1 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA OPERAÇÃO DE AMORTIZAÇÃO
7.1.2 Diagrama dos fluxos de caixa de um financiamento
n
FONTE: A autora
7.1.2 Diagrama dos fluxos de caixa de um financiamento
Sabemos que as representações dos fluxos de caixa podem ser feitas na visão do financiador e do tomador de um empréstimo. Veja como fica o diagrama dos fluxos de caixa:
UNIDADE 1 — INTRODUÇÃO À EDUCAÇÃO FINANCEIRA
FIGURA 7 – FLUXO DE CAIXA DO TOMADOR E DO FINANCIADOR
FONTE: Gimenes (2009, p. 183)
O tomador recebe recursos no instante zero e depois paga em algumas parcelas. O financiador recebe recursos no instante zero para depois recebê-los, nesse caso, parcelados.
8 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
Em financiamentos de longo prazo, principalmente no setor produtivo, esse sistema tem ampla utilização no Brasil. No SAC, como o próprio nome já diz, o valor da amortização é constante, ou seja, o mesmo para todos os períodos.
Isso somente será possível se o saldo devedor inicial for dividido pelo número de períodos envolvidos no financiamento.
Veja, a seguir, o exemplo de Gimenes (2009, p. 188) que envolve o preenchimento da planilha de amortização, que ajudará você a entender essa ideia.
Exemplo: um amigo lhe empresta R$1.000,00 que devem ser pagos em 5 parcelas. O sistema de amortização acertado foi o SAC. Faça uma planilha, sabendo que a taxa contratada foi de 10% ao mês.
O primeiro passo, para que a planilha possa ser feita, inicialmente se calcula o valor da amortização. É uma conta bem simples: basta pegar o saldo devedor e dividir pelo total de períodos (fórmula: A = SD n). Nesse caso, temos que: A = 1000 5 = 200. Veja a planilha de amortização preenchida:
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TABELA 5 – PLANILHA DE AMORTIZAÇÃO
N SD A J R
0 1000
1 800 200 100 300
2 600 200 80 280
3 400 200 60 260
4 200 200 40 240
5 0 200 20 220
TOTAL 1000 300 1300
FONTE: Adaptado de Gimenes (2009)
Acadêmico, a amortização teve seu valor calculado antes da montagem da tabela. O primeiro passo para preencher essa planilha foi completar a coluna A com R$200,00 em cada uma das células (menos na de tempo zero, pois trata-se de uma série postecipada). Por definição, o valor total da coluna A deve ser o mesmo saldo devedor do instante zero, afinal, A contém todas as contribuições para a quitação da dívida e SD no tempo zero é a dívida propriamente dita.
Os juros e o valor das parcelas são encontrados seguindo o mesmo procedimento do exemplo anterior. Primeiro se calculam os juros de cada período com base no saldo devedor anterior, depois se adiciona o valor da amortização.
Esse somatório é o valor da parcela em um referido período. Acompanhe os cálculos realizados:
Cálculo dos juros (coluna J):
Cálculo do valor das parcelas (coluna R):
UNIDADE 1 — INTRODUÇÃO À EDUCAÇÃO FINANCEIRA
Perceba que, nesse caso, o valor de juros pago foi de R$300,00 para um empréstimo de R$1.000,00.
9 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (PRICE)
O Sistema de Amortização Francês (Price) caracteriza-se por pagamentos do principal em prestações iguais, periódicas e sucessivas. É o mais utilizado pelas instituições financeiras e pelo comércio em geral. Como os juros incidem sobre o saldo devedor que, por sua vez, decresce à medida que as prestações são pagas, eles são decrescentes e, consequentemente, as amortizações do principal são crescentes (SAMANEZ, 2010).
A denominação Sistema de Amortização Francês origina-se do fato de esse sistema ter sido utilizado inicialmente na França, no Século XIX. O Sistema ou Tabela Price tem esse nome em homenagem ao economista inglês Richard Price, que incorporou a teoria do juro composto às amortizações de empréstimos, no Século XVIII.
NOTA
Basicamente, a Tabela Price é um caso particular e muito utilizado do Sistema de Amortização Francês, em que a taxa de juros é dada em termos nominais (na prática é dada em termos anuais) e as prestações têm período menor que aquele a que a taxa de juros se refere. Nesse sistema o cálculo de prestações é feito usando-se a taxa proporcional ao período a que se refere a prestação, que é calculada a partir da taxa nominal (SAMANEZ, 2010).
Acadêmico, acompanhe agora um outro exemplo de Samanez (2010, p. 156):
Exemplo: um empréstimo de R$200.000,00 será pago pela Tabela Price em quatro prestações mensais postecipadas. A juros efetivos de 10%a.m., construir a planilha de amortização.
Para determinado período, os juros são calculados sobre o saldo devedor do empréstimo ao início desse período. A amortização é a diferença entre o valor da prestação e o valor dos juros respectivos. O saldo devedor é igual ao saldo devedor do período anterior menos a amortização do respectivo período. Veja a planilha a seguir, que nos mostra os valores:
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TABELA 6 – EXEMPLO DA PLANILHA DE AMORTIZAÇÃO PELO SISTEMA PRICE
N SD A J R
0 200.000,00 - -
-1 156.906,00 43.094,00 20.000,00 63.904,00
2 109.502,60 47.403,40 15.690,60 63.904,00
3 57.358,86 52.143,74 10.950,26 63.904,00
4 - 57.358,86 5.735,89 63.904,00
FONTE: Adaptado de Samanez (2010)
Acadêmico, a seguir, entenderemos como chegar nesses valores da planilha. Como todos os pagamentos são iguais, estamos diante de uma série uniforme, correto? Podemos então recorrer as fórmulas que já vimos anteriormente. Aprendemos que podemos calcular o valor das parcelas por meio dos parâmetros valor presente, taxa de juros e total de pagamentos, por meio da seguinte fórmula:
Utilizando essa fórmula, nesse exemplo, temos que:
Já para encontrar os valores para SD, A e J, devemos utilizar as fórmulas que já vimos anteriormente. Acadêmico, como exercício, desenvolva cada uma das operações e chegue os valores apresentados na planilha.
10 SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES CONSTANTES (SAC)
UNIDADE 1 — INTRODUÇÃO À EDUCAÇÃO FINANCEIRA
que os juros diminuem a cada prestação. A amortização é calculada dividindo-se o valor do principal pelo número de períodos de pagamento. Às vezes, esse tipo de sistema é usado pelos bancos comerciais em seus financiamentos imobiliários e também, em certos casos, em empréstimos a empresas privadas, por meio de entidades governamentais (SAMANEZ, 2010).
Acompanhe agora um exemplo de Samanez (2010, p. 16):
Exemplo: elaborar uma planilha de amortização para o um financiamento de R$200.000,00, com reembolso em quatro meses pelo Sistema SAC, e com taxa de juros efetiva de 10%a.m.
Cálculo das amortizações:
TABELA 7 – EXEMPLO DA PLANILHA DE AMORTIZAÇÃO PELO SISTEMA SAC
MÊS SD A J R
0 200.000,00 - -
-1 150.000,00 50.000,00 20.000,00 70.000,00
2 100.000,00 50.000,00 15.000,00 65.000,00
3 50.000,00 50.000,00 10.000,00 60.000,00
4 - 50.000,00 5.000,00 55.000,00
FONTE: Adaptado de Samanez (2010)
Acadêmico, aqui fica também como exercício desenvolver cada uma das operações e chegar nos valores apresentados na planilha.
11 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO (SAM)
O Sistema de Amortização Misto se baseia no SAC e no Sistema Price, já que a prestação é igual à média aritmética calculada entre as prestações desses dois sistemas, nas condições de juros e prazos. Uma das desvantagens do SAM é que suas prestações iniciais são ligeiramente mais altas que as do Price. Contudo, após a metade do período, o mutuário sentirá uma queda substancial no comprometimento de sua renda com o pagamento das prestações (SAMANEZ, 2010).
Para utilizar o SAM, entra em cena um termo chave que recebe o nome de coeficiente q. Ele assume o valor de 0,5 nessa fórmula, aplicada para o cálculo da primeira parcela no SAM:
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Acadêmico, perceba que, se tivéssemos q = 0, ficaríamos com a fórmula aplicada no sistema Price. Já para q = 1, essa fórmula se converteria na utilizada para o cálculo das parcelas no SAC. As parcelas no sistema misto apresentam um decréscimo uniforme entre si. A partir da primeira, todas as restantes são reduzidas de acordo com um termo que é notado como r e é uma razão de uma progressão aritmética (WAKAMATSU, 2012).
Calcula-se r pela seguinte fórmula:
Uma vez que temos o valor de uma das parcelas, as demais são obtidas pela fórmula Rt+1=Rt– r.
Acadêmico, para compreender melhor, acompanhe o seguinte exemplo (SAMANEZ, 2010, p. 163):
Exemplo: temos um empréstimo de R$200.000,00 a ser pago em quatro prestações mensais a juros efetivos de 10% a.m. Calcule as parcelas pelo Sistema de Amortização Misto.
Primeiramente, substituiremos os dados do exemplo na fórmula, para encontrarmos o valor da primeira parcela:
UNIDADE 1 — INTRODUÇÃO À EDUCAÇÃO FINANCEIRA
Agora, devemos calcular o r:
O valor de r nos indica que é isso que as parcelas vão recuar a cada virada de tempo, ou seja, a primeira será de R$66.547,00, a segunda será de R$64.047,00, a terceira R$61.547,00 e, por fim, a quarta será de R$59.047,00.
Substituindo q por 0 e 1, descobrimos o valor de cada uma das parcelas nos sistemas constante e Price. Veja, a seguir, a tabela comparativa entre sistema constante, Price e misto para esse exemplo:
TABELA 8 – COMPARATIVO ENTRE SISTEMAS CONSTANTE, PRICE E MISTO Mês Sistema Price
q = 0; r = 0 Sistema SAM
q = 0,5; r = 2.500 Sistema SAC q = 1,0; r = 5.000
1 R$63.094,00 R$66.547 R$70.000,00
2 R$63.094,00 R$64.047,00 R$65.000,00
3 R$63.094,00 R$61.547,00 R$60.000,00
4 R$63.094,00 R$59.047,00 (*) R$55.000,00 (*) (*) Observe que as prestações decrescem a razão r respectiva.
FONTE: Adaptado de Samanez (2010, p.163)
Por fim, é importante destacar que o Sistema Misto é comumente utilizado nos financiamentos imobiliários, em um cálculo que permeia também o Sistema Price. Ele permite que as parcelas sejam reduzidas ao longo do tempo, o que costuma ser bem visto pelos clientes.
TÓPICO 4 — SÉRIES DE PAGAMENTOS
QUAL A IMPORTÂNCIA DA EDUCAÇÃO FINANCEIRA PARA A SUA VIDA?
Tatiana Mallman Numa época de dúvidas e preocupações cada vez maiores com o futuro, em que reviravoltas econômicas e crises aparecem do nada, a educação financeira e o planejamento econômico são essenciais para uma vida tranquila e segura. Esse não é mais um assunto apenas para investidores, mas para todos que querem poupar e investir dinheiro com segurança e garantir um futuro econômico estável para sua família.
Segundo o economista e apresentador da coluna Na Ponta do Lápis, Marcos Silvestre, o mundo globalizado em que vivemos é uma grande sociedade de consumo, e cuidar do nosso dinheiro demanda disciplina e comprometimento constantes. De acordo com ele, mesmo quem não gosta de planejamento financeiro pessoal deve tomar sua dose periódica para preservar sua saúde financeira e material.
São muitos os blogs, podcasts e canais do YouTube dedicados exclusivamente à educação financeira atualmente. São muitas as tendências que nos mostram o quão importante é ter uma boa noção de organização de orçamento, planejamento e controle de gastos. Vamos analisar algumas para que você possa tomar decisões cuidadosas e informadas sobre as suas finanças.
MUDANÇAS SÃO NECESSÁRIAS
O primeiro passo é mudar o jeito como você percebe sua saúde financeira, e então se comprometer a fazer todas as mudanças necessárias para assumir as responsabilidades de uma vida material regrada. Uma boa maneira de fazer isso é analisar que benefícios essas mudanças trarão para sua vida, no curto, médio e longo prazo. Dessa forma fica mais fácil se engajar e mudar a forma como você gerencia as suas finanças.
Aqui estão algumas das questões essenciais que você deve responder ao avaliar a sua vida financeira:
1. Você está com todas as contas em dia?
2. Você poupa pelo menos 10% da sua receita líquida?
3. Você possui uma reserva para emergências?
4. Você planeja com antecedência os grandes gastos?
LEITURA COMPLEMENTAR
UNIDADE 1 — INTRODUÇÃO À EDUCAÇÃO FINANCEIRA
Se a resposta para uma ou mais dessas perguntas é “nunca”, já está na hora de você reavaliar sua vida financeira com cuidado. Comece por organizar os extratos e recibos, tanto pessoais quanto da sua empresa. Separe todos os papéis e reveja o que é importante manter e o que já pode ser jogado fora, como as vias de cartões de crédito de anos anteriores. Uma boa organização é de extrema importância para assumir o pleno controle da situação.
CONTROLE CONSTANTE
Uma planilha ou um software de controle de desembolsos é indispensável.
São tantos os gastos, as contas e as diferentes formas de pagamentos, que é imprescindível controlar tudo o que é desembolsado. E anotar tudo na ponta do lápis é uma forma de visualizar aonde o seu dinheiro está indo, o que é essencial e o que pode ser poupado. Com essa visão, que leva ao planejamento, a decisão de fazer uma dívida ou de fazer um investimento é bem mais fácil de tomar.
Quanto às dívidas, devemos dar a elas atenção especial e imediata. Elas são a sua segunda obrigação financeira, seguindo de perto os gastos primários.
Um olhar honesto sobre o quanto você deve e uma planilha específica para a organização dos pagamentos devem ser feitos o quanto antes. A cada dívida quitada, menos preocupações, uma melhor análise de crédito, mais fôlego no caso de uma emergência e mais dinheiro para os objetivos! Claro que dívidas são eventualmente necessárias, mas um bom planejamento de como se livrar delas vai lhe deixar muito mais tranquilo.
Orçamentos de curto prazo (de um a três meses), ou mesmo de longo prazo (de três ou mais anos), com definições precisas, são as melhores ferramentas para controle de pagamentos de dívidas e organização de entrada de dinheiro.
Tudo isso, acoplado a um fluxo de caixa de médio prazo, leva a uma organização saudável e evita surpresas.
DEFINIR PRIORIDADES
Vamos focar, agora, no futuro. O próximo passo é identificar quais são as prioridades para a verdadeira saúde financeira. Ter muito dinheiro é bastante desejável, mas o objetivo final é viver bem. Então o foco deve estar no objetivo final, não na quantidade de renda acumulada. É crucial fazer duas listas: o que você, sua família, e até mesmo, sua empresa, PRECISAM, e o que QUEREM. E aí tocar a vida material com dignidade para ser feliz.
Agora é necessário definir quais metas devem ser alcançadas no curto, médio e longo prazo. Uma regra geral é que objetivos de curto prazo são prioridade que devem ser alcançados em dois anos. As metas de médio prazo podem ser obtidas em até cinco anos, e são mais flexíveis. Já as de longo prazo podem demorar mais de cinco anos, mas isso não significa que elas sejam menos importantes. Na verdade, são estas últimas que requerem maior planejamento e economias constantes para serem alcançadas.
TÓPICO 4 — SÉRIES DE PAGAMENTOS
Os planos financeiros de longo prazo são o coração da educação financeira. São eles que englobam a compra de uma casa, as economias para o estudo universitário, o lançamento de novos serviços ou produtos no mercado e os planos de aposentadoria. Uma constante verificação das suas economias pode ser suficiente para manter essas metas — e sonhos — possíveis e cada vez mais próximos. Para isso é necessária a revisão periódica de orçamentos em função das realizações e das mudanças de parâmetros que os afetam: tributação, taxas de juros e câmbio e a revisão ou fixação de novas metas a serem alcançadas.
Esses são os primeiros passos para organizar a sua vida material e alcançar o bem-estar com tranquilidade e sem surpresas desagradáveis. Não é fácil se educar financeiramente, mas é possível! Tudo isso requer compromisso e dedicação, e não só por um pequeno período de tempo. É uma tarefa constante!
FONTE: MALLMANN, T. Qual a importância da educação financeira para sua vida? [20--]. Disponível em:https://londoncapital.com.br/blog/qual-importancia-da-educacao-financeira-para-sua-vida/.
Acesso em: 25 mar. 2020.
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RESUMO DO TÓPICO 4
Neste tópico, você aprendeu que:
• As séries uniformes de pagamento podem ser antecipadas ou postecipadas.
• As séries postecipadas são aquelas em que os pagamentos ocorrem no final de cada período e não na origem.
• Nas séries antecipadas os pagamentos são feitos no início de cada período respectivo.
• Chamamos de amortização o segmento de uma parcela que corresponde ao pagamento efetivo da dívida.
• No Sistema de Amortização Constante (SAC), como o próprio nome já diz, o valor da amortização é constante, ou seja, o mesmo para todos os períodos. Isso somente será possível se o saldo devedor inicial for dividido pelo número de períodos envolvidos no financiamento.
• O Sistema de Amortização Francês (Price) caracteriza-se por pagamentos do principal em prestações iguais, periódicas e sucessivas. É o mais utilizado pelas instituições financeiras e pelo comércio em geral.
• Pelos Sistema de Amortizações Constantes, o principal é reembolsado em cotas de amortizações iguais. Dessa maneira, diferentemente da Tabela Price, em que as prestações são iguais, no sistema SAC as prestações são decrescentes, já que os juros diminuem a cada prestação.
• O Sistema de Amortização Misto se baseia no SAC e no Sistema Price, já que a prestação é igual à média aritmética calculada entre as prestações desses dois sistemas, nas condições de juros e prazos.
QUADRO 5 – FÓRMULAS DO TÓPICO 4 Valor presente de uma série
uniforme postecipada de pagamentos Valor presente para séries
antecipadas Valor futuro para séries
postecipadas Valor futuro para séries
antecipadas
Valor das parcelas para séries postecipadas
Valor das parcelas para séries antecipadas
Quantidade de pagamentos para séries postecipadas
Quantidade de pagamentos para séries antecipadas
Amortização
Sistema de Amortização Misto (SAM)
FONTE: A autora
1 Vimos que as séries uniformes de pagamento podem ser antecipadas ou postecipadas. Em uma, paga-se uma das parcelas logo no início da transação, e, na outra, o primeiro pagamento ocorre somente quando o primeiro ciclo temporal está concluído. Nesse sentido:
a) Explique o que são séries antecipadas e séries postecipadas.
b) Como cliente, que vantagem você encontra em uma série antecipada? E em uma série postecipada?
2 Você deseja adquirir uma televisão com 6 prestações mensais de R$152,35.
Sabendo que essas prestações devem ser pagas ao final de cada mês e a taxa de juros do processo é de 4% a.m., qual é o valor à vista da televisão?
a) ( ) R$685,58.
b) ( ) R$804,41.
c) ( ) R$906,32.
d) ( ) R$725,60.
3 A que valor chegaríamos, após 12 meses, se investirmos R$125,00 no fim de cada mês em uma aplicação com juros de 5% a.m.?
a) ( ) R$1.989,64.
b) ( ) R$1.979,70.
c) ( ) R$1.989,84.
d) ( ) R$1.879,30.
4 Qual o valor de uma aplicação, com depósitos feitos no início de cada mês, se o valor mensal é de R$125,00, os juros são de 1,25%a.m. e o prazo é de 20
5 Você deseja adquirir um carro cujo valor à vista é de R$12.000,00. Você deseja fazê-lo em quarenta e oito vezes mensais, com juros de 10% a.m. Qual o valor das parcelas, sendo que a primeira parcela vence 30 dias após a compra?
a) ( ) R$1.202,25.
b) ( ) R$3.202,10.
c) ( ) R$1.212,10.
d) ( ) R$1.212,50.
AUTOATIVIDADE
6 Você deseja adquirir uma geladeira de R$2.000,00 por meio de uma entrada mais 6 pagamentos mensais. Sob a taxa de juros de 3% a.m., qual o valor das parcelas?
a) ( ) R$276,61.
b) ( ) R$221, 53.
c) ( ) R$375,78.
d) ( ) R$275,50.
7 Em quantas prestações mensais de R$150,00 será pago um celular que custa R$4.000,00 se a taxa contratada for de 2% a.m.?
a) ( ) 38,49.
b) ( ) 39,20.
c) ( ) 39.
d) ( ) 38,10.
8 Um imóvel de R$150.000,00 foi financiado para você a 2% ao mês, durante 120 meses. Tal financiamento, pelo sistema de pagamentos uniformes, gerou uma parcela fixa de R$3.521,53. Quanto foi pago de juros e quanto foi amortizado na primeira parcela?
a) ( ) R$325,87.
b) ( ) R$287,74.
c) ( ) R$421, 53.
d) ( ) R$521,53.
UNIDADE 2 — PLANEJAMENTO FINANCEIRO
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
• compreender o que é um planejamento financeiro;
• entender a importância do planejamento financeiro;
• reconhecer os principais erros de um planejamento financeiro;
• diferenciar orçamento de planejamento financeiro;
• compreender o que é um investimento;
• conhecer o que é e entender como funciona o Tesouro Direto;
• diferenciar poupança e caderneta de poupança;
• entender o que é um fundo de investimento.
Esta unidade está dividida em três tópicos. No decorrer da unidade, você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo apresentado:
TÓPICO 1 – PLANEJAMENTO FINANCEIRO PESSOAL TÓPICO 2 – INVESTIMENTO E POUPANÇA
TÓPICO 3 – FUNDOS DE INVESTIMENTOS
CHAMADA
UNIDADE 2
1 INTRODUÇÃO
Acadêmico, para iniciar nosso estudo sobre planejamento financeiro, conteúdo da nossa segunda unidade de estudo sobre Educação Financeira, vamos estudar neste primeiro tópico sobre o planejamento financeiro pessoal.
É fato que dedicar um tempo para a realização de um planejamento financeiro pessoal é de grande valia. Pesquisas realizadas pelo SPC Brasil apontam que grande parte da população não sabe como gasta o seu dinheiro ou o quanto é gasto em cada grupo de despesas, como, por exemplo: educação, saúde, alimentação etc.
E você, acadêmico? Você sabe quanto gasta, e, como gasta, todo o seu dinheiro no mês? Você planeja os seus gastos? E a sua poupança, como está?
Quando você planeja, você cumpre o planejamento?
O controle e o planejamento financeiro, como também a anotação de todas as receitas e despesas, ajudam a obter respostas para essas perguntas fundamentais. “Qualquer que seja o tamanho do seu plano ou sonho, é necessário ter um controle efetivo das receitas e das despesas, bem como se organizar e definir o que tem de ser feito, de modo a alcançar os objetivos em menos tempo e ao menor custo possível” (BCB, 2013, p. 19). Para que isso ocorra, acadêmico, quanto antes você começar seu planejamento, melhor.
Neste tópico, primeiramente veremos o que é um planejamento, e qual a importância do planejamento financeiro pessoal. Após isso, estudaremos sobre o planejamento financeiro pessoal e nossa relação com o dinheiro. Em seguida, veremos o que é um orçamento, qual a sua importância, como elaborar um, e qual a diferença entre orçamento e planejamento financeiro. E, para finalizar, é apresentado as vantagens, os erros e como fazer um planejamento financeiro pessoal. Vamos lá?