com defeito? Investigue discutindo com os teus colegas e lembre-se de
registrar as estratégias levantadas.
Apresentação dos dados
1. A moda, a mediana e a média são três medidas estatísticas que podes usar na caracterização de um conjunto de dados. Qual destas medidas, pensas que dá uma melhor ideia acerca do teu conjunto de dados? Porquê?
2. Um conjunto de dados pode ser representado de muitas maneiras diferentes: tabelas, diagramas, gráficos, etc. Escolhe dois conjuntos de dados um qualitativo e outro quantitativo para representá-los de uma forma que seja diferente da dos teus colegas de grupo. Compara as diferentes representações e escolhe aquela que, no teu entender, dá uma melhor visão dos dados.
O sétimo encontro foi marcado pela elaboração de um questionário e produção de dados para a elaboração do perfil do aluno característico da escola, para esse momento. Foram discutidas questões pertinentes para o desenvolvimento dessa entrevista, na perspectiva de apontar as diferenças de uma pesquisa envolvendo um grupo maior de pessoas. Essa discussão envolveu o cálculo da amostra, com posterior elaboração de um questionário e coleta dos dados.
No oitavo encontro, já no Laboratório de Informática e com os alunos organizados em duplas, os questionários foram divididos e os alunos passaram a organizar os dados em tabelas para a posterior elaboração de um perfil para o aluno característico da escola.
O nono encontro foi marcado pela organização dos dados e utilização do Laboratório de Informática para a construção dos gráficos e tabelas, que contribuíram para a análise dos resultados e elaboração do perfil do aluno característico da escola, que pautou a discussão do décimo encontro.
2.5 Critérios de análise
Na medida em que os estudos foram sendo aprofundados e a compreensão dos pressupostos teóricos, escolhidos para nortear esta pesquisa, foram sendo compreendidos, juntamente com as vivências e transcrições das filmagens realizadas, busquei estabelecer recortes e definir as categorias de análise.
Essa delimitação não se deu de forma linear e, sim, a partir de um processo contínuo de olhar e tentar compreender as questões que se destacaram na vivência empírica e por isso, poderiam ser compreendidas e reconstruídas a partir de uma reflexão teórica.
A análise dos dados se deu a partir do proposto por Carvalho (2006), ou seja, pela análise dos episódios selecionados das video-gravações dos encontros. De acordo com a autora, entende-se por episódio um recorte feito da aula; neste caso, uma sequência selecionada em que situações-chaves são resgatadas. Para Carvalho (2006, p.33), o episódio faz parte do ensino e é uma sequência selecionada em que situações- chaves são resgatadas. Afinal, partindo principalmente desses episódios é que se deu a construção dos próximos dois capítulos.
Os episódios são apresentados em itálico, com a identificação dos alunos conforme descrito anteriormente. Antes de cada fala está colocado entre parênteses o turno em que se deu a discussão, e após, os diálogos, seguidos dos gestos /ações da pesquisadora e dos alunos (CARVALHO, 2006, p.36-37). Os encontros deram origem a episódios que podem ser divididos em partes. Cada episódio teve sua origem de uma atividade proposta e, tanto episódios, quanto partes, não seguem necessariamente uma ordem cronológica, mas sim são situados dentro do contexto a ser discutido. O quadro abaixo apresenta os recortes feitos e os episódios selecionados em cada encontro.
Quadro 4 – Seleção dos episódios
Encontro Episódio Parte
2º Encontro Episódio 2 Parte 1: Recorrendo aos Significados Construídos Episódio 5 Parte 1: Recorrendo aos conceitos espontâneos.
Parte 2: A idéia de média Parte 3: Intervalos e frequência
Parte 4: Sistematização dos questionários
4º Encontro Episódio 1 Parte 1: Comparação entre os conceitos de média e mediana Parte 2: Reconhecendo as características do conceito de mediana Parte 3: Retomando a comparação entre mediana e média
Parte 4: Definindo o significado de mediana a partir de suas propriedades
Episódio 6 Parte 1 – Frequência de dados 5º Encontro Episódio 3 Parte 1: Divisão de números racionais
Episódio 7 Parte 1: O novo signo moda
Parte 2: Recorrendo às relações factuais Parte 3: Atribuindo o conceito de moda
6º Encontro Episódio 4 Parte 1: Problematizando a divisão de números racionais Parte 2: Observando as propriedades da Divisão por racional Parte 3: Dividindo 6 em meios
Os recortes feitos dos materiais coletados e dos cadernos dos alunos, são apresentados como figuras, pontuando a aula em que foi feita e em que atividade.
Os episódios selecionados foram analisados considerando como critérios, a interação, a mediação, a linguagem e a formação de conceitos. Considerando que os encontros realizados na produção dos dados, foram planejados tendo em vista os o entendimento de atividades investigativas, a interação e a mediação do professor foram analisadas com vistas a identificá-las nas falas, ações e registros dos alunos, ou seja, pelas linguagens, e a importância disso na significação de conceitos matemáticos, e assim, no desenvolvimento de aprendizagens matemáticas.
O terceiro capítulo é dedicado à discussão das aprendizagens matemáticas desenvolvidas pelos alunos em processos de interação com o outro. O capítulo é subdividido em dois tópicos. O primeiro, busca evidenciar como os alunos aprendem matemática em atividades de investigação, compreendendo que a matemática é uma construção humana e que a sua aprendizagem se dá em processos de negociação, possibilitados pela interação e mediados pela professora. Traz à tona uma discussão que ocorre no processo de aprendizagem dos conceitos matemáticos, entre o sentido e o significado atribuídos pelo estudante e por diferentes instituições.
O segundo tópico discute a negociação das aprendizagens matemáticas, compreendendo a mediação do professor e dos alunos com colegas para a aprendizagem de matemática. No contexto de atividades investigativas a interação é uma constante que possibilita a negociação da aprendizagem. Assim, a Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP), pode ser compreendida como um importante campo de possibilidades para o professor agir e aprimorar o desenvolvimento de aprendizagens matemáticas.