Produção de sentidos e negociação de significados

A Matemática, segundo Davis e Hersh (1985, p. 453), pode ser entendida como parte dos estudos humanos capaz de conseguir um consenso do tipo científico e demonstrar resultados produtivos, é uma ciência caracterizada pela existência de uma linguagem específica e pela exigência de processos que tornem o saber abstrato e generalizado. Dessa forma, podemos afirmar que a matemática é uma construção do ser humano e, portanto, tem natureza social. Battisti (2007, p.32) corrobora com essa ideia ao afirmar que “o saber matemático é um construto humano inserido no processo de desenvolvimento histórico e cultural onde é produzido e interfere no desenvolvimento da sociedade”.

De acordo com os pressupostos vigostkianos, a adaptação humana, ao longo de sua evolução, instigou mudanças na natureza do homem. O homem modifica a natureza e, ao modificá-la é, consequentemente, modificado por ela. O ser humano é compreendido como um ser social e constitui-se a partir das relações sociais com o outro e com o meio.

Como uma construção humana, o conhecimento matemático pode ser compreendido não como um conjunto de verdades absolutas, mas, sim, como mostra a experiência das escolas e dos matemáticos, é razoável dar à matemática uma descrição como ela realmente é: um conhecimento falível, corrigível, tentativo e evolutivo, como acontece com qualquer outro tipo de conhecimento humano (DAVIS, HERSH, 1985, p.450).

Mas, ainda hoje, a matemática é vista por muitos como uma ciência “estática e imutável” (BATTISTI, 2007, p.33), ou seja, um saber pronto, que pode ser ensinado e utilizado a partir de técnicas e conceitos, teoremas e algoritmos. Davis e Hersh (1985, p.44-45) salientam que à medida que trabalhos mais antigos são encarados sob perspectivas modernas estes são reformulados e refundidos, enquanto a formulação antiga pode até mesmo tornar-se ininteligível, ou seja, as teorias antigas tornam-se saturadas e deixam de ser desenvolvidas, sendo substituídas por novas teorias.

A atenção, por exemplo, ao modo como o conhecimento matemático chega à escola merece uma importante reflexão por parte dos matemáticos e educadores matemáticos, já que pode influenciar na visão que os alunos terão da mesma e, consequentemente, em sua aprendizagem. Muitas vezes as apresentações dos conhecimentos matemáticos em textos e livros-texto são consideradas, pelos alunos, como autoritárias, podendo haver ressentimentos por parte destes (DAVIS, HERSH, 1985, p.318). É importante, por essa razão, considerar que a melhor estratégia para a aprendizagem de um conhecimento matemático, na maioria das vezes, é a compreensão do caminho que originou a elaboração desse conhecimento. Assim, “se soubermos a maneira como algo foi originalmente percebido, eis uma boa maneira para a apresentação em sala de aula” (DAVIS e HERSH, 1985, p.314).

O fato de, muitas vezes, o saber escolar estar indo na direção oposta aos saberes que instigam a curiosidade e o envolvimento dos alunos pode ser considerado um fator que leva a matemática a ser vista como uma ciência dita para poucos, com uma visão distorcida da matemática.

Corroborando com os pressupostos discutidos, Batanero (2001, p.121) aponta a existência de três aspectos essenciais que devem ser considerados no ensino de matemática: inicialmente, o fato de que a matemática é uma linguagem simbólica que se expressa nos problemas e nas soluções encontradas para estes. Salienta que a matemática constitui uma atividade de resolução de problemas, socialmente compartilhados, sendo estes do mundo natural e social, e que a matemática constitui um sistema conceitual, logicamente organizado e compartilhado socialmente.

Na vivência empírica da presente pesquisa foram utilizadas atividades de cunho investigativo por acreditar que estas podem ser consideradas uma alternativa para romper com a visão estática do saber matemático, possibilitando o desenvolvimento de aprendizagens matemáticas. O ato de investigar está relacionado a atividades associadas a características como “descoberta, exploração, pesquisa, autonomia, tomada de decisões, espírito crítico” (PORFÍRIO e OLIVEIRA, 1999, p.111).

Por sua característica aberta, na qual o aluno não recebe do professor uma orientação específica sobre quais resultados deve obter, mas, sim, é convidado a buscar estabelecer relações, pesquisar, inquirir, formular estratégias, discutir e apresentar os resultados, os alunos têm a possibilidade de compreender e construir coletivamente as aprendizagens em constante processo de negociação.

Varandas e Nunes destacam que as atividades investigativas “caracterizam-se por partir de enunciados pouco precisos e estruturados e por exigir que sejam os próprios alunos a definir os objetivos, conduzir experiências, formular e testar conjecturas” (1999, p.169).Por essas características, a realização de uma investigação e, consequentemente, o desenvolvimento da aprendizagem em processos investigativos só é possível pela linguagem, já que a relação do homem com o mundo não é direta com o objeto, mas sim mediada por signos e instrumentos8, estes que, são trazidos à discussão da atividade como linguagem específica necessária para a significação.

Buscando aprofundar essa discussão possibilitada pela interlocução entre a teoria escolhida e a vivência empírica, é apresentado a seguir o Episódio 1 - Parte 1: Comparação entre os conceitos de média e mediana, que teve origem dentro de um cenário investigativo possibilitado pelo diálogo entre pesquisadora e alunos e entre os próprios alunos. Este episódio é um recorte do quarto encontro, no qual os alunos estavam discutindo estratégias para elaborar o perfil do aluno característico do grupo,

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mais especificamente buscando responder à questão que lhes foi proposta, para que determinassem o valor do meio da idade dos 10 alunos que haviam respondido ao questionário. O grupo analisava o seguinte conjunto de dados: 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 15, na tentativa por responder à questão: “Qual o valor do meio do teu conjunto de dados?”.