Apêndice 3 – Extensão do modelo atualizado, com a inclusão de indicadores
4 A METODOLOGIA DE CÁLCULO DO IDEB E A DEFINIÇÃO DAS METAS Um ponto importante dentro dos objetivos deste trabalho é a compreensão da
4.2 Metodologia de cálculo das metas
Segundo a Nota Técnica No2, intitulada ―Metodologia utilizada para o estabelecimento das metas intermediárias para a trajetória do IDEB no Brasil, Estados, Municípios e Redes49‖ (BRASIL, 2007a), as metas são calculadas assumindo-se que a forma de evolução do IDEB segue um modelo matemático conhecido como modelo logístico, que é expresso matematicamente por uma função da forma
O gráfico que descreve o comportamento geral dessa curva é exibido na figura 5:
Figura 5 - Formato geral da curva logística
Como podemos ver, essa curva se caracteriza por possuir um crescimento não linear em relação ao eixo x: para valores muito baixos de x, o crescimento é modesto; há uma região intermediária onde o crescimento é mais pronunciado, porém a partir de um determinado ponto, a taxa de crescimento se reduz rapidamente e os valores de y tendem a uma constante.
Para o ajuste deste modelo de curva às projeções do IDEB, o INEP assumiu as seguintes premissas (BRASIL, 2007a):
a) A trajetória do IDEB segundo redes de ensino deve contribuir para a redução das desigualdades em relação à qualidade educacional, de modo que ao longo de um determinado período de tempo haverá uma convergência dos resultados de todas as redes.
b) O cumprimento das metas para o Brasil no período de tempo estipulado no
49 O site do INEP disponibiliza, também, outro documento (FERNANDES, s/a), que descreve a metodologia de
cálculo do IDEB e de suas metas, e que se encontra disponível no hiperlink http://download.inep.gov.br/educacao_basica/portal_ideb/o_que_sao_as_metas/Artigo_projecoes.pdf
Não obstante, no contexto do presente trabalho, optamos por trabalhar com a Nota Técnica no2 uma vez que esse documento esclarece de forma muito mais detalhada os pressupostos conceituais e modelos utilizados para o cálculo das metas.
Y
planejamento depende do esforço das redes de ensino em cada esfera administrativa (municipal ou estadual), que terão metas diferenciadas.
O modelo específico adotado pelo INEP para a definição das metas é dado pela função50 (BRASIL, 2007a, p. 3)
{ ( ) } (1) Onde
t: tempo em anos a partir do ano-base 2005 (que corresponde a t=0);
i: âmbito do cálculo: Brasil, UF, município, rede de ensino ou unidade escolar;
: valor da meta do IDEB para o ano t no âmbito i; : valor do IDEB obtido no ano 2005 para o âmbito i;
: esforço individual no âmbito i, constante em relação a t
Para o cálculo das metas, o INEP estabelece o seguinte procedimento (BRASIL, 2007a):
a) Considerar que, no ano 2021 (t=16), a meta do IDEB no Brasil para as Séries Iniciais, nas redes públicas e privadas, é de 6,0.
b) Considerar que, no ano 2025 (t=20), a meta do IDEB no Brasil para as Séries Finais, nas redes públicas e privadas, é de 6,0.
c) Os valores do IDEB em nível nacional foi de 3,8 para as séries iniciais e de 3,5 para as séries finais.
A justificativa para o item a) dada pela Nota Técnica no2 (BRASIL, 2007a) é a de que o país deve atingir em 2021, considerando os anos iniciais do ensino fundamental, o nível de qualidade educacional, em termos de proficiência e rendimento (taxa de aprovação), da média dos países desenvolvidos (média dos países membros da OCDE) observada atualmente. Essa comparação internacional foi possível devido a uma técnica de compatibilização entre a distribuição das proficiências observadas no PISA (Programme for Internacional Student Assessment) e no SAEB. A partir disso derivou-se à proposta de uma meta de desempenho médio para o Brasil nas avaliações de 2021. A taxa de aprovação sugerida para compor a meta relativa ao IDEB é de 96% (supondo uma taxa de reprovação mais taxa de abandono de 4%). (BRASIL, 2007a, p. 4)
Ou seja, a premissa fundamental que permeia o cálculo das metas do IDEB é o de equiparar os índices do Brasil aos que corresponderiam aos países membros da OCDE, daí a
50 Esta fórmula difere aquela que se encontra em Brasil (2007a, p. 3), pois a que consta naquele documento não
escolha da meta final de 6 pontos no ano 2021 para as Séries Iniciais (cuja divulgação será feita no ano 2022, por ocasião do bicentenário da Independência do Brasil).
Embora o documento não o mencione, não há razão para não supor que a escolha da meta de 6 pontos para o IDEB das Séries Finais em 2025 tenha sido feita segundo um critério análogo, de modo a atingir os índices que corresponderiam à média dos países da OCDE.
Mais adiante faremos algumas considerações sobre este ponto, que envolve uma extensa discussão sobre soberania e soft power. Neste momento, todavia, nos limitaremos à análise da metodologia de cálculo das metas.
De posse desses números, é feito o cálculo do esforço no âmbito Brasil, que é constante em relação a t e é dado por (BRASIL, 2007a):
(
) (
)
(2)
Onde T assume os valores: 16 para as Séries Iniciais 20 para as Séries Finais
Fazendo-se a substituição dos valores referentes ao Brasil em (2), chegamos aos seguintes valores de 51:
Séries iniciais: 0,055938333 Séries finais: 0,051225216
Mantendo-se constante em relação ao tempo e variando t = 2, 4, 6, 8..., obtivemos as seguintes metas intermediárias:
2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 Séries Iniciais 3,8 4,1 4,3 4,6 4,9 5,2 5,5 5,7 6,0 Séries Finais 3,5 3,7 4,0 4,2 4,5 4,7 5,0 5,2 5,5
Estas metas, porém, diferem significativamente daquelas divulgadas pelo INEP em relação aos anos 2007 (que praticamente repete o ano 2005), 2009 e 2011 (BRASIL, 2018):
2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 Séries Iniciais 3,9 4,2 4,6 4,9 5,2 5,5 5,7 6,0 Séries Finais 3,5 3,7 3,9 4,4 4,7 5,0 5,2 5,5
51 Neste exercício, estamos utilizando o dado do IDEB da forma como foi divulgado pelo INEP, isto é, com uma
Essa diferença se deve a um ajuste nas metas, chamado pelo INEP de ―suavização‖. A necessidade desse processo se deve ao fato de que, no momento em que se firmou o Compromisso Todos pela Educação, uma parcela significativa dos alunos estava no sistema já há muito tempo, o que dificultaria a avaliação do impacto das mudanças ensejadas pelo Compromisso:
para a definição das metas nos anos iniciais ao compromisso (logo após a adesão das redes ao programa) algumas questões devem ser consideradas, já que os estudantes que freqüentam os sistemas avaliados terão sido expostos em parte ao sistema em vigor até o momento (‗antigo sistema‘) e também ao efeito das mudanças que se deseja avaliar (‗novo sistema‘). As mudanças provocadas pelo novo sistema terão efeito diluído devido à sua atuação parcial sobre a vida escolar dos estudantes que foram expostos ao antigo e ao novo sistema. Isso tende a dificultar a melhora do Ideb.
Essa dificuldade tende a desaparecer, gradativamente, conforme o grupo de estudantes avaliados se renovar; ou seja, a fase de transição se encerra quando o grupo de estudantes da rede avaliada tiver freqüentado apenas o novo sistema durante toda a educação básica. Com o grupo de estudantes renovado, o crescimento esperado do Ideb deve ser mais rápido. (BRASIL, 2007a, p. 8-9)
Este ajuste é feito através de uma média do índice ponderada entre o tempo de exposição ao ―antigo sistema‖ e ao ―novo sistema‖. Para as Séries Iniciais do Ensino Fundamental a meta suavizada pelo ajuste é dada por (BRASIL, 2007a):
(
) ( ), para t = 1, .., 4
Onde = meta no tempo t
Para as Séries Finais do Ensino Fundamental, a meta suavizada é calculada pela fórmula (BRASIL, 2007a):
( ) ( ), para t = 1, .., 8
Uma vez compreendido o método de cálculo das metas, em âmbito nacional para as Séries Iniciais e Finais do ensino fundamental, passemos à metodologia de cálculo das metas em outros âmbitos. Por exemplo, como é feito o cálculo das metas das redes estadual e municipal, em nível nacional?
Segundo a Nota Técnica (BRASIL, 2007a), o passo seguinte é definir, com base na fórmula (1) qual o tempo necessário para que todas as redes, estados e municípios, que atinjam o índice de 9,9, obtendo-se, com isso, uma completa homogeneização dos resultados. Reorganizando a fórmula (1), o tempo necessário para que o IDEB do âmbito i se atinja esse índice é dado por
{ (
) }
t: tempo em anos a partir do ano-base 2005 (que corresponde a t=0);
i: âmbito do cálculo: Brasil, UF, município, rede de ensino ou unidade escolar;
: valor do IDEB obtido no ano 2005 para o âmbito i;
: esforço individual no âmbito i, constante em relação a t
Aplicando-se à formula para as Séries Iniciais ( = 3,8 e = 0,055938333)
obtemos t = 91 anos. Para as Séries Finais ( = 3,5 e = 0,051225216), obtemos t = 102 anos.
Portanto, as metas para os demais âmbitos do ensino fundamental foram calculadas considerando-se que a convergência dos resultados para 9,9 para as Séries Iniciais e Finais, ocorra em 91 e 102 anos, respectivamente.
Segundo a nota técnica do INEP, além do ajuste devido à quantidade de alunos que se encontravam no sistema quando se firmou o Compromisso Todos pela Educação, houve a necessidade de se fazer também outro ajuste em função de municípios e Unidades da Federação que tiveram índices de aprovação muito baixos, o que levou o INEP a fixar um limite mínimo para esse valor:
para o cálculo das metas intermediárias ao longo dos anos foi definido um limite mínimo para a taxa de aprovação, 65%; ou seja, municípios com uma taxa de provação menor que esse limite mínimo tiveram suas trajetórias para as metas intermediárias calculadas a partir do Ideb 2005 ―revisado‖, ou seja, calculado com a aprovação de no mínimo 65%. Para os municípios ou UFs que possuíam taxa de aprovação superior ao mínimo nada foi alterado no procedimento de cálculo das metas intermediárias. (BRASIL, 2007a, p. 8)
Esses processos tiveram seu efeito completamente extinto, para o resultado nacional do IDEB para o conjunto das redes públicas de ensino, em 2009 para Ensino Fundamental I, em 2013 para o Ensino Fundamental II (ou seja, quatro e oito anos após firmado o Compromisso Todos pela Educação, respectivamente). Apesar desses ajustes, o modelo de cálculo das metas permanece dependente apenas de duas variáveis principais para o cálculo das metas dos sistemas de ensino e das escolas, que são a meta estabelecida para um horizonte de tempo de cerca de cem anos a partir de sua implantação e o valor do IDEB no ano 2005. A partir da descrição da metodologia de cálculo das metas do IDEB, podemos apontar algumas consequências imediatas.