Modelo analítico

Quando se conhece o Princípio de Sistemas, aprende-se a importância da modelagem para que o ser humano possa melhor compreender a natureza. É por intermédio dos modelos que os homens têm tentado dominá-la e descrevê-la, ao mesmo tempo em que desenvolve tecnologia. Nos dias atuais, na elaboração de projetos e como auxílio à gestão de recursos hídricos, é inquestionável a necessidade da aplicação de modelos para estudos. Principalmente em face à complexidade do ambiente em corpos d’água naturais, especialmente em lagos, reservatórios, estuários e zona costeira adjacente das bacias hidrográficas. Modelos são ferramentas integradoras, sem as quais dificilmente se consegue uma visão dinâmica de processos nestes complexos sistemas ambientais.

De acordo com ROSMAN (2006), dados ambientais são em geral escassos, e paradoxalmente imprescindíveis para estudos, projetos, diagnósticos, gestão e gerenciamento de corpos d’água naturais. A escassez decorre do alto custo envolvido no levantamento de dados que, usualmente se obtêm de variáveis ambientais, são séries temporais de valores medidos em poucos pontos distribuídos na área de interesse. Para esse mesmo autor, os dados medidos de fato representam apenas uma diminuta fração do todo, tornando-se fundamental se dispor de ferramentas confiáveis que permitam que tais dados sejam interpolados e extrapolados, tanto no espaço quanto no tempo.

Dessa forma, por meio de modelos, pode-se interpolar e extrapolar espacial e temporalmente as informações obtidas nos poucos pontos onde os dados foram medidos, para toda a área de interesse. De fato, se os modelos, uma vez calibrados, são capazes de bem reproduzir valores nos pontos onde se fez medições, não há porque duvidar que possam ser usados para interpolar e extrapolar informações para além de tais pontos. A extrapolação temporal pode ser interpretada como simulação de novos cenários. Neste caso, modelos podem ser usados tanto para prever impactos de modificações a ser introduzidas no meio, quanto para prever situações com cenários diferentes dos que ocorreram nas situações de medições.

NEELAMKAVIL (1987) classifica os modelos em físico (estático ou dinâmico); simbólico (matemático ou não matemático); e mental. Exemplos de modelos físicos estáticos são estátuas e maquetes; e de modelos físicos dinâmicos se podem citar os protótipos de circuitos elétricos. Modelos simbólicos matemáticos se subdividem em dinâmicos e estáticos. Os modelos que nos interessam para o presente estudo são os matemáticos dinâmicos, estes são usualmente descritos por equações diferenciais ou

de diferenças. Segundo BASSANEZI e FERREIRA JÚNIOR (1988), equações diferenciais são equações de variações instantâneas, de fenômenos que se desenvolvem continuamente; enquanto equações de diferenças são funções de uma rede de pontos, nas quais as variáveis envolvidas foram discretizadas, ou seja, têm-se as médias das variações.

Os modelos de simulação dinâmica são descrições abstratas do mundo real que permitem representar problemas complexos caracterizados por sua dinâmica, não-linearidade, relações de retroalimentação e defasagens em tempo e espaço (Wiazowski et al., 1999 apud SÁNCHEZ-ROMÁN et al., 2007). Um modelo de simulação dinâmica deve capturar somente os fatores essenciais de um sistema real e deve abstrair-se dos demais fatores. O uso principal dos modelos é o de comunicar um ponto de vista do mundo, não procuram ser a realidade, mas procuram se aproximar dela. Esta característica dos modelos permite compreender um problema específico, e visa predizer o comportamento do sistema (Pérez Maqueo et al., 2006

apud SÁNCHEZ-ROMÁN et al., 2007).

Na pesquisa científica, os modelos são utilizados para tentar compreender o mundo real e a estrutura lógica dos sistemas. Tenta-se predizer o estado futuro ao que poderia levar um processo dinâmico qualquer. Outra aplicação é para “controlar”, em outras palavras, para intervir, manipular, criar constrições guiadas do comportamento de um sistema para obter uma condição desejada ao final. Contudo, o usuário deve estar sempre consciente das limitações do modelo que está utilizando. Dessa forma, a informação disponível é um insumo de fundamental importância (SÁNCHEZ-ROMÁN

et al., 2007).

Existem diversas formas de utilizar modelos de simulação para focar um problema, já que se podem construí-los para tomadores de decisões ou para pesquisadores, sendo as suas funções diferentes. Em outras situações não existe o modelo; portanto é preciso criá-lo e gerar as equações que o representem. Contudo, quando se participa desde a concepção até a construção do modelo, a compreensão do problema particular que está sendo modelado é maior (ibidem).

De acordo com GRIFFITH e TOY (2005), a maioria dos gerentes de gestão ambiental está à procura de técnicas operacionais de elevada praticidade, mas que tenham, também, base em modelos teóricos bem fundamentados. De outra maneira, seus êxitos de amenizar ou reverter impactos nocivos podem ser apenas acertos de sorte - pela aleatoriedade das ações, continua a possibilidade do fracasso. Segundo esses mesmos autores, caso os gerentes tenham modelos para correlacionar os componentes ou indicar lacunas de conhecimento, não haverá aprendizagem sistemática, apenas tentativa e erro. Afirmam ainda que os modelos sirvam a outros propósitos, especialmente para o trabalho em equipe. A indicação de problemas e

soluções proporcionada pela modelagem pode trazer segurança na hora de executar as obras. Um modelo bem fundamentado em teoria garante que aquilo que parece correto intuitivamente, na prática é consistente em propósito e pensamento.

Por este motivo, as informações existentes dentro desse sistema, provocam a sua retroalimentação interna e nas suas relações com o meio no qual está inserida, podendo alcançar as mudanças desejáveis propostas, ou mostrar o direcionamento necessário para que lacunas diagnosticadas dentro do atual modelo sejam alteradas, atingindo, assim, os resultados esperados.

GRIFFITH e TOY (2005) realizaram um estudo para elaborar o Modelo Físico- Social nos procedimentos da Recuperação Ambiental. Para isso, fez-se necessário tomar em consideração a Unidade Básica de Síntese, a qual se presta para diagnosticar a Dinâmica de Sistemas em geral. Sendo assim, entendem que os sistemas devem operar com base nas informações contidas na Figura 30.

FIGURA 30 - Unidade básica de síntese da Dinâmica de Sistemas. Fonte: GRIFFITH e TOY (2005).

Esses mesmos autores chamam esse modelo inicial de Unidade Básica de Síntese porque sintetizar significa utilizar o padrão inteiro como o objeto de estudo. A dinâmica dessa unidade é organizada da seguinte forma: um distúrbio ou perturbação pode desencadear o movimento no sistema. Não obstante, se esse movimento procede ou não, depende da relação entre as forças e resistências encontradas naquele momento. Mesmo havendo forças potentes, se a magnitude do distúrbio for menor que as resistências prevalecentes (F/R<1), nada acontece. Neste caso o sistema é denominado “resiliente”.

Entretanto, se a relação for F/R>1, o evento superará a resiliência natural do sistema e o fluxo liberado de energia ou causalidade (pode ser físico ou psíquico) começará a percorrer os circuitos internos. Daí em diante, o fluxo segue de variável a

variável, passando pela seqüência indicada pelos conectores. A Figura 30 mostra essa organização de movimento.

Ao examinar mais detalhadamente os vários volteios da referida figura, percebe-se que a tendência de um sistema perturbado é agir no sentido de restabelecer sua estabilidade. Entretanto, o diagrama não revela o seguinte fato importante: essa nova condição de estabilidade, uma vez alcançada, pode ser bastante diferente do equilíbrio que existia antes do episódio. Ele revela apenas como essa nova estabilidade é alcançada no transcorrer do tempo, e a nova configuração depende do desencadeamento dos movimentos internos do sistema. Esse movimento é sempre expressado em termos de reforços (“R”) e balanceamentos (“B”).

O sistema aberto permite relação constante de intercâmbios com sua circunvizinhança, pois se modifica constantemente. Baseado nesse princípio, GRIFFITH e TOY (2005) modelaram conceitualmente as inter-relações entre degradação e recuperação ambiental que abrange os sistemas físico e social (Figura 31).

FIGURA 31 - Modelo conceitual de inter-relação entre degradação e recuperação ambiental que abrange os sistemas físico e social. Fonte: GRIFFITH e TOY (2005).

Segundo esses mesmos autores, uma de suas principais teses é reconhecer que os sistemas físicos e sociais respondem às causas perturbadoras naturais ou humanas, tal como ocorre na atividade minerária, até chegar a um estado de equilíbrio. Isto ocorre, mais cedo ou mais tarde, por meio de mecanismos sistêmicos de retroalimentação. O tempo entre o distúrbio inicial, por exemplo, da abertura de uma nova mina, e o retorno a um estado de equilibro depende da capacidade de recuperação natural do próprio sistema. Esse retorno pode ser facilitado pelas obras

de recuperação. Por causa dessa característica altamente sistêmica, sugerem que se adote a abordagem conhecida como “pensamento sistêmico” como proposto por SENGE (1990) e ANDERSON e JOHNSON (1997).

Observa-se na Figura 31 que o sistema social exerce grande influência sobre a sustentabilidade do ecossistema. Considerando a ocorrência de um evento, caso as soluções de recuperação propostas sejam sintomáticas de curto prazo, produzirão resultados que simplesmente aliviam o sintoma (Bs1), produzindo distúrbios acelerados

de curto prazo sobre o sistema físico (Rf1), agravando ainda mais o problema. Ao

mesmo tempo, caso os procedimentos de recuperação adotem práticas de manejo eficientes, seguindo um planejamento previamente proposto e adequado, as soluções serão efetivas e duradouras (Bs2). Entretanto, cabe considerar, que as ações deverão ser prontamente tomadas, diagnosticando as rupturas de causas diversas que desencadeiam tais processos: caso contrário, o que ocorrerá será uma nova condição de balanceamento (Bfs2), que também produzirão distúrbios acelerados de curto prazo. Do ponto de vista físico-químico, a manutenção da biomassa vegetal, a utilização de práticas conservacionistas e um eficiente manejo, têm papel fundamental na manutenção do sistema, permitindo a fixação de carbono e ao mesmo tempo transformando-se num agente de ciclagem de nutrientes, mantendo no sistema um determinado “status” de nutrientes que resulta na estabilidade ou sustentabilidade do sistema (ibidem).