Kinetische und thermodynamische Effekte

Aufschlußreich sind auch die Versuche von K. H. Geib 1939, der bei Temperaturen

≤ −79 °C sowohl von CH₃OD (l) und H₂S (l) als auch von CH₃OH (l) und D₂S (l) ausge- hend entsprechende Austauschreaktionen durchführte, wobei der Alkohol am Ende verbrannt und der Deuterium-Gehalt im Verbrennungswasser über dessen Wärmeleit- fähigkeit ermittelt wurde. Nach Äquilibrierung ging der D-Gehalt im Schwefelwasser- stoff rund doppelt so stark wie in der alkoholischen Hydroxy-Gruppe zurück. Bei

−79 °C betrug die Halbwertszeit für die Reaktion

D₂S + 2 CH₃OH H₂S + 2 CH₃OD (Gl. II-9)

0.2-0.5 min, bei einer errechneten Aktivierungsenergie von etwa 30 kJ mol⁻¹ und einer Geschwindigkeitskonstante k von 10⁷-10^7.5 M⁻¹s⁻¹.

Mit Hilfe von NMR- und FT-IR-Spektroskopie bestimmten R. J. Szawelski et al.

(1982) den Fraktionierungsfaktor für Thiole. Die Integration der NMR-Spektren von 2-Thioethanol in H₂O-D₂O-Mischungen, referenziert auf die Methylen-Protonen in α- Stellung zu −SH, war ohne größere Probleme möglich, da die Thio-Gruppe in Abwe- senheit von Puffersalzen hinreichend langsam austauscht und somit zwar breite, aber unverschobene Signale liefert. Φ ließ sich auf diese Weise zu 0.55 errechnen, während FT-IR-Spektren von Ethanthiol in Ethanol einen Fraktionierungsfaktor von 0.62 erga- ben. Die Differenz in den Nullpunktsenergien zwischen protierten und deuterierten De- rivaten beträgt 4.2 kJ mol⁻¹ für Thiole und 5.6 kJ mol⁻¹ für Wasser. Deuterium reichert sich bevorzugt in Systemen niedriger Polarisierbarkeit an, charakterisiert durch steile Potentiale und geringe interatomare Auslenkungen.

effekt“ auf, weshalb der pK_a-Wert für CD₃-Essigsäure um 0.014 über demjenigen der entsprechenden CH₃-Spezies liegt. Differenzen in der Nullpunktsenergie von Reaktan- den und Übergangszustand beeinflussen die Geschwindigkeitskonstante einer Reak- tion und bewirken damit einen kinetischen Isotopeneffekt (KIE). Wird dabei die Bindung zum nuklidvariierten Teilchen gebrochen, so spricht man von einem primären KIE, dessen Größe mit der Massendifferenz der jeweiligen Isotope zunimmt und des- halb für H/D/T-Übertragungen − als Kation, Radikal oder Anion − im geschwindigkeits- bestimmenden Schritt am massivsten ausfällt. Die beobachteten Werte für einen normalen KIE liegen für k_H/k_D im Regelfall zwischen 1.0 und 12, für k_C-12/k_C-14 bei ma- ximal 1.092. Sterisch gehinderte Übergangszustände führen manchmal zu einem inversen KIE mit k_H/k_D im Bereich von 0.8-0.9 (vgl. Jaun, 2004: 48-51, 53). Gemäß Be- rechnungen und experimentellen Befunden erreichen kinetische Isotopeneffekte bei Wasserstoffübertragungen ein Maximum, wenn H im Übergangszustand symmetrisch zwischen Donator- und Akzeptor-Gruppe gebunden ist. In diesem Zusammenhang be- sagt das Hammond-Postulat, daß diejenigen Reaktionen Übergangszustände höch- ster Symmetrie aufweisen, deren Reaktionswärme nahe bei 0 kJ mol⁻¹ liegt.

Demzufolge sprechen exotherme beziehungsweise endotherme Reaktionen für ver- hältnismäßig unsymmetrische frühe beziehungsweise späte Übergangszustände. Für den Transfer eines Wasserstoff-Atoms von tert.-BuSH auf ^•CH₃ in Lösung wurden bei- spielsweise ein ∆H-Wert von −16 kJ mol⁻¹ und ein k_H/k_D-Quotient von 2.71 gemessen (vgl. Pryor and Kneipp, 1971). Von einem sekundären KIE spricht man dann, wenn Bindungen in Nachbarschaft zu einem isotopenvariierten Teilchen gebrochen werden.

Sekundäre α-KIE treten vor allem hervor, falls das H/D-tragende Atom zum Über- gangszustand hin die Hybridisierung ändert, wobei wiederum k_H/k_D > 1 für sp³ → sp². Sekundäre β-KIE führen zu einem kleinen normalen KIE, da von C−D- im Vergleich zu C−H-Bindungen geringere hyperkonjugative Wechselwirkungen ausgehen (vgl. Jaun, 2004: 52 f.).

Für mechanistische Untersuchungen sind Fraktionierungsfaktoren in ihrem Verhält- nis zu anderen kinetischen und thermodynamischen Isotopeneffekten besonders nütz- lich. Der Einfluß der Isotopensubstitution H ↔ D auf die Geschwindigkeitskonstanten k einer chemischen Reaktion sind durch die Beziehung k_H/k_D = Φ_R/Φ_T gegeben, wobei der rechte Gleichungsteil die Fraktionierungsfaktoren von Reaktand und Übergangs- zustand bezeichnet (siehe Kapitel II 1.4.2). Existiert mehr als eine austauschbare

Position i beziehungsweise j, so läßt sich der kinetische Isotopeneffekt unter Anwen- dung der Regel der Geometrischen Mitte verallgemeinernd durch Multiplikation der je- weiligen Fraktionierungsfaktoren darstellen:

(Gl. II-10).

Das Verhältnis der Geschwindigkeitskonstanten hängt somit nur von den Φ^R/T-Werten ab, welche sich im Verlauf der Aktivierung ändern, hingegen für ∆Φ^R/T = 0 vernachläs- sigt werden können. Der Betrag für k_H/k_D schränkt mögliche Strukturen für den Über- gangszustand ein, was bei der Erstellung sinnvoller Modelle zu beachten ist.

Betrachtet man beispielsweise ein Thiol als Protonendonator (Φ_R ≈ 0.5), welches einen primären KIE (k_H/k_D) von 5 verursacht, so beträgt Φ_T offensichtlich 0.1. Eine Erweite- rung der Brønsted-Hypothese gibt die Möglichkeit, Φ_T-Werte in Abhängigkeit vom Fort- schritt β auf der Reaktionskoordinate im Übergangszustand abzuschätzen:

Φ_T = (Φ_R)^1-β (Φ_P)^β (Gl. II-11).

Thermodynamische oder Gleichgewichts-Isotopeneffekte K_H/K_D hingegen hängen von den Fraktionierungsfaktoren für Reaktand und Produkt ab (siehe Kapitel II 1.4.2) und können analog für i beziehungsweise j austauschbare Stellen berechnet werden:

(Gl. II-12).

Betrachtet man die Dissoziation einer Carbonsäure (RCOOL) in wäßriger Lösung unter Bildung von L₃O⁺, so gilt bei Vernachlässigung von Solvatationseffekten gemäß Gl. II-12: K_a(H₂O)/K_a(D₂O) = Φ(RCOOL)/Φ(L₃O⁺)³ = 1.00/(0.69)³ = 3.04. Daraus ergibt sich unmittelbar die Beziehung:

pK_a(D₂O) = pK_a(H₂O) + 0.48 (Gl. II-13).

k_H k_D ---

Φ_i^R

i ν

∏

Φ_j^T

j ν

∏

---

=

K_H K_D ---

Φ_i^R

i ν

∏

Φ_j^P

j ν

∏

---

=

Säuren mit Φ ≈ 1 wie die erwähnte Carbonsäure oder Ammonium-Ionen sind somit in H₂O ungefähr dreimal stärker als in D₂O (siehe Abschnitt II 1.4.1). Abweichungen von dieser Regel deuten auf Besonderheiten wie intramolekulare H-Brückenbindungen hin.

Thiole mit Φ^R ≈ 0.5 ionisieren in H₂O etwa 1.5fach stärker, das heißt die pK_a-Differenz beträgt hier nur 0.1-0.3. In der Mehrzahl der Fälle verschieben sich pK_a-Werte, welche für die pH-Abhängigkeit enzymkatalysierter Reaktionen verantwortlich sind, in D₂O re- lativ zu H₂O um rund 0.5 pH-Einheiten nach oben, was ebenso für deuterierte Puffer- lösungen gilt. Um bei der Analyse kinetischer Isotopeneffekte Störungen durch thermodynamische Isotopeneffekte bezüglich Säuredissoziation zu vermeiden, setzt man isotopensubstituierte Puffer derselben Konzentration ein, um äquivalente pL-Wer- te (L = Lyonium: H und/oder D) zu garantieren. Dabei erfordert die pH-Messung mittels Glaselektroden eine Korrektur, da das abgelesene Potential vom Säureverhalten der Glasmembran abhängt, deren pK_a-Wert proportional zum Deuterium-Molenbruch n wächst:

pL = (Anzeige des pH-Meters) + (0.173)n² + (0.221)n (Gl. II-14).

Um also in 100 % D₂O einen pD von 7.6 einzustellen, muß entsprechend D⁺ / ⁻OD zu- gegeben werden, bis das Meßgerät einen Wert von rund 7.2 anzeigt (vgl. Schowen, 1977: 72-75; Quinn, 2006: 1006-1008).