Paramagnetische Systeme

Die bereits erwähnten Sektorfeld-Vorrichtungen gehören zu den sogenannten Tan- demgeräten, gekennzeichnet durch sequentielle Anordnung mehrerer Analysatoren, hohen dynamischen Massenbereich und große Meßgenauigkeit. Zum einen dient ein zusätzlicher elektrostatischer Analysator der Verbesserung des Auflösungsvermö- gens, zum anderen können die Zerfallsprodukte ausgewählter Ionen bestimmt werden.

Bei einem Gerät mit umgekehrter Geometrie (magnetischer vor elektrostatischem Ana- lysator) gelingt es, sämtliche Molekülbruchstücke sequentiell zu erfassen: DADI = Di- rect Analysis of Daughter Ions oder MIKE(S) = Mass Analyzed Ion Kinetic Energy (Spectrum) (vgl. Budzikiewicz und Schäfer, 2005: 39, 62).

kontakt-Interaktionen, zum anderen der sogenannte Fermi-Kontakt-Term. Bei Ersteren handelt es sich um eine Kopplung ohne Energieaustausch zwischen räumlich diskre- ten magnetischen Momenten unter der Annahme, daß der Elektronenanteil auf dem Metall und der Kernanteil auf dem restlichen Molekül lokalisiert ist. Letzterer beruht auf der Übertragung von Spindichte in Richtung der Liganden und damit auf dem Ausmaß von Metall-Ligand-Bindungen unter Beteiligung von σ- und/oder π-Orbitalen:

(∆ν/ν)_isotrop = (∆ν/ν)_dipolar + (∆ν/ν)_Kontakt (Gl. I-27).

Diesbezüglich stellt man sich vor, daß Spindichte ungepaarter Elektronen über Metall

→ Ligand-Orbitale delokalisiert ist, gefolgt von der Polarisierung der Bindungselektro- nen. In den dipolaren Anteil wiederum geht der geometrische Faktor (1 − 3cos²θ)/r³ ein, dessen Zähler für θ = 54.7° gleich Null wird, was dem Magischen Winkel entspricht.

Deshalb unterliegen Kerne, welche irgendwo auf einer Kegeloberfläche mit exakt die- sem Winkel zur zentralen Molekülachse liegen, keiner dipolaren Verschiebung. Lan- thanoiden-Shift-Reagenzien zeigen auf Protonensignale abschirmende (Pr(III)) oder entschirmende (Eu(III) / Yb(III)) Effekte, welche auch ganz unterbleiben können und vom durchschnittlichen Verhältnis komplexierter zu freien Molekülen abhängen. Die isotrope Verschiebung beruht dabei hauptsächlich auf dem dipolaren Anteil (vgl. Sat- terlee, 1990a).

Innerhalb der longitudinalen Relaxationszeit T₁ kehrt das System entlang der Ma- gnetfeldrichtung (z-Achse) in seinen Ausgangszustand (Boltzmann-Gleichgewicht) zu- rück, während die transversale Relaxationszeit T₂ den Zerfall der Phasenkohärenz in der xy-Ebene und damit das Abklingen des FID bezeichnet. Typische Werte von T₁ und T₂ in diamagnetischen Molekülen bewegen sich im Bereich von Zehntelsekunden bis Minuten, für paramagnetische Systeme hingegen von Millisekunden. Entsprechende Relaxationsparameter existieren auch für Elektronen und werden hier mit T_1e bezie- hungsweise T_2e bezeichnet. Die Konstante τ_c geht in eine Funktion ein, welche die Mo- lekülbewegung unter anderem über den Brownschen Effekt beschreibt. Konzeptionell kann man die Korrelationszeit für einen Kern als Zeitspanne auffassen, innerhalb wel- cher das von ihm perzipierte lokale Magnetfeld konstant ist. Schnelle Molekülbewe- gungen (Vibrationen, Translationen, Rotationen, Kollisionen) bedingen dabei kleine Werte für τ_c mit raschen lokalen Feldänderungen, so beispielsweise 2.7 • 10⁻¹² s für

H₂O bei Raumtemperatur. Falls das Produkt aus Resonanzfrequenz ω des jeweiligen Kerns und τ_c weit unterhalb von 1 liegt, wie dies für kleine Moleküle in nichtviskosen Lösungsmitteln bei Raumtemperatur meist zutrifft, so ist T₁ = T₂. Es gilt aber immer die Grundbedingung T₂ ≤ T₁ (vgl. Kessler und Gemmecker, 2006: 25-27). Die Halbwerts- breite einer charakteristischen Lorentz-Linie berechnet sich dann nach (π T₂)⁻¹.

Da das magnetische Moment eines Elektrons etwa um den Faktor 2000 über dem- jenigen eines Protons liegt, führen ungepaarte Elektronen zu starken fluktuierenden Feldern, welche die Relaxation benachbarter Kerne entscheidend beeinflussen. Liegt T_1e bei > 10⁻⁴ s, so zeigen die Resonanzlinien für Elektron und Kern jeweils ein Dublett, analog zu einem gekoppelten AX-System. Für 10⁻⁸ s ≤ T_1e ≤ 10⁻⁶ s befindet sich das NMR-Signal im Koaleszenzbereich, und für T_1e < 10⁻¹⁰ s erhält man ein Singulett, wel- ches um den Anteil der isotropen Verschiebung vom Schwerpunkt des ursprünglichen Dubletts entfernt ist. In der Praxis beobachtet man, daß paramagnetische Substanzen entweder mittels EPR (→ S-Übergänge) oder mittels NMR (→ I-Übergänge) ergiebig analysiert werden können, aber niemals vorteilhaft mit beiden Methoden. Der Grund ist darin zu suchen, daß EPR-Messungen ebenfalls relativ langsame longitudinale Re- laxationen benötigen (T_1e ≥ 10⁻⁸ s), welche die Resonanzsignale benachbarter Kerne enorm verbreitern, da eine direkte Proportionalität zwischen der Halbwertsbreite von Lorentz-Linien und T_1e vorherrscht. Diese Überlegungen gelten auch für paramagneti- sche Spezies mit mehreren ungepaarten Elektronen, wie vor allem für Koordinations- verbindungen von d- und f-Elementen.

Zieht man Oxidationsstufe, magnetische Anisotropie und Spin-Bahn-Kopplung als entscheidende Kriterien für die Spin-Gitter-Relaxation von Übergangsmetall-Ionen in Betracht, so werden für folgende Spezies schmale NMR-Signale erwartet, was deren Eignung als Verschiebungsreagenzien nahelegt: Co(II), Cr(II), Fe(II) High-Spin, Fe(III) High-/Low-Spin, V(III). Breite Linien hingegen sollten sich für Cu(II), Cr(III), Mn(II) und Ti(III) ergeben, welche als Relaxations-Reagenzien einsetzbar sind.

Neben den erwähnten Mechanismen ist ferner die magnetische Suszeptibilität − auch Curie-Spin-Effekt genannt − für die Signalverbreiterung in paramagnetischen Proben verantwortlich. Dieser beruht auf der durchschnittlichen makroskopischen Ma- gnetisierung infolge von Polarisierung einer großen Elektronenspin-Population im an- gelegten Magnetfeld, wobei sich T₂⁻¹ und damit die Halbwertsbreite proportional zu B₀² und invers zur Meßtemperatur T verhalten.

Zusammenfassend ergeben kleinere paramagnetische Moleküle bis in den Bereich um 10 kDa breite, relativ schwache phasensensitive COSY- und NOESY-Kreuzsigna- le, welche sich dennoch detektieren lassen. Wesentlich größere Proteine zeigen hin- gegen schwache Kreuzpeaks aus isotrop verschobenen Resonanzsignalen, da einige Protonen so rasch relaxieren, daß sie nur noch geringe Beiträge bei der Datenauf- zeichnung liefern. Besondere Probleme verursachen Kernrelaxationen im Bereich von 10⁻² s während einer TOCSY-Pulssequenz mit langem Spin-Lock, da einzelne Reso- nanzsignale übersehen werden können. Für die geringe Intensität der Kreuzpeaks zeichnen sich die paramagnetisch verbreiterten Resonanzlinien verantwortlich, welche innerhalb der Kreuzsignale die Löschung überlappender Antiphase-Komponenten be- dingen (vgl. Satterlee, 1990b). Eine detaillierte Abhandlung zur NMR-Spektroskopie paramagnetischer F430-Derivate bietet das gesamte Kapitel I in der Dissertation von I. Schlönvogt (1997).