COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROF. WALTER TADEU
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TRIGONOMETRIA: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS
1) Utilize as fórmulas de adição e subtração de arcos e calcule:
a) sen75º b) sen120º c) cos105º 2) Se tg(ab)0,98 e tgb1, calcule tga.
3) Sabendo que
5 2a 4
sen , calcule tgacotga.
4) Sejam
um arco do 1º quadrante e um arco do 2º quadrante, tais que cos 0,8 e sen0,6. Determine o valor de sen
.5) Sendo
2 cos 5
a
sena , calcule o valor de sen2 .a
6) (CESGRANRIO) Se
2 cos 1
x
senx , calcule o valor de
senx . cos x
.7) (FUVEST) No triângulo ABC, os catetos AB e AC medem 2 3 e 1, respectivamente. Seja D um ponto de AB tal que AD = AC. Calcule tg()onde
e são as medidas ADˆC e ABˆC, respectivamente.8) (PUC) Se
3
1
tg , calcular tg2 .
9) (PUC) Se tg(xy)33e tgx 3, determine o valor de tg2y.
10) (UNESP) Se o ângulo (2x) pertence ao primeiro quadrante e tg2x 2, calcule o valor de tgx.
11) (UNESP) O seno de um ângulo da base de um triângulo isósceles é igual a 4
1 . Determine o valor da tangente do ângulo do vértice desse triângulo.
12) (MACK) Se secx 4, com
0x2 , quanto vale tg2x? 13) (FUVEST) Calcule o valor de
tg10ºcotg10º
.sen20º.14) (FGV) Na figura, ACˆBé um ângulo reto, ABˆD DBˆC , ADx, DC 1 e BC3. Com as informações dadas, determine o valor de x.
