Física Geral II – FIS052 – EAD
Semana 12: Aulas 23 e 24
Professor: Adhimar Flávio Oliveira 29 de Outubro de 2014
Conteúdo
1 Instruções 1
1.1 Biblioteca Virtual . . . 1 1.2 Atividades . . . 2
2 Massa específica e Pressão 2
3 Fluido em repouso 3
3.1 O Barômetro de mercúrio simples . . . 5 3.2 O princípio de Pascal . . . 6
4 Exercícios 7
5 Questões 8
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Instruções
1.1 Biblioteca Virtual
Em nossa disciplina vamos utilizar a Biblioteca Virtual da Unifei. Para acessá-la vocês devem:
1. acessar o link: https://unifei.bv3.digitalpages.com.br
2. em login digite sua matrícula,
3. e na senha digite sua data de nascimento no formato ddmmaa
1.2 Atividades
1. Acessar a Biblioteca Virtual da Unifei, no livro texto Young, H.D. e Freedman, R. A., Física I e II, Editora Addison Wesley, 12a edição, São Paulo, SP, 2008.
2. Estudar as seções 12.8 Buraco Negro (entre as páginas 22 e 25), 14.1 Densidade e 14.2 Pressão em um fluido (entre as páginas 72 e 78). É muito importante refazer e entender os exemplos.
3. Resolver os exercícios e questões apresentados nas seções 4 e 5 deste texto.
4. Postar na ferramenta Portfólio em Portfólios Individuais aos exercícios e questões pedidos no item 3, compartilhando apenas com os Forma-dores. Não esqueça de associar a atividade a avalição da Semana.
Em caso de dúvidas utilize a ferramenta Correio ou o Fórum Dúvidas e Su-gestões.
Para auxiliar no estudo, no texto a seguir é apresentado um re-sumo sobre o tema abordado no livro texto.
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Massa específica e Pressão
Amassa específica ou densidade volumétrica (ρ) é definida como a razão
ρ= ∆m
∆V (1)
e para um corpo uniforme, pode-se escrever
ρ= m
V (2)
em que me V são a massa e o volume da amostra.
Exemplo: Calcule a massa específica (ρ) de uma certa quantidade de líquido que possui massa igual a 0,200 kg e ocupa um volume de 300 ml.
Para definir a pressão, considere um recipiente cheio de fluido e um
êmbolo de área ∆Aque pode deslizar no interior do cilindro fechado (Figura 1).
Considere uma força de módulo ∆F é aplicada sobre o êmbolo, logo a
pressão sobre o fluido é
P = ∆F
∆A (3)
Se a força é uniforme em uma superfície plana de área A, podemos
Figura 1: Ilustração de um cilindro cheio de fluido com um êmbolo de área ∆A
P = F
A (4)
em que F é o módulo da força normal sobre a superfície de área A. A unidade de pressão no SI é o Newton por metro quadrado que recebe o nome de Pascal (P a)
1N/m2
= 1P a (5)
1atm = 1,01×105P a (6)
Exemplo: Qual é o módulo da força que a atmosfera exerce sobre o alto
da cabeça de uma pessoa, que ter uma área da ordem de 0,040m2?
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Fluido em repouso
Considere um cilindro com água em repouso (Figura 2).
De acordo com a segunda lei de Newton, temos que
X~
F =m~a, (7)
sendo a resultante das forças que atuam sobre a amostra em repouso nula, pois~a= 0. Ou ainda, o módulo da resultante das forças que atuam sobre a amostra
F2−F1−P = 0 (8)
F2 = F1+P (9)
Utilizando as Equações 4 e 2, temos
P2A=P1A+ρV g (10)
sendoV =Ahem que A é a área do êmbolo e h é altura dada porh=y1−y2.
Assim,
P2A = P1A+ρA(y1−y2)g (11)
P2 = P1+ρg(y1−y2) (12)
Usando a Equação 12 para determinar a pressão tanto de um líquido (em função da profundidade) como na atmosfera (em função da altura), fazendo
y1= 0, y2 =−h,P1 =P◦ a pressão atmosférica e P2=P, temos
P =P◦+ρgh, (13)
que é a pressão na profundidade h. Com a Equação 13 verificamos que a pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio depende da profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido (Figura 3).
Exemplo 1: Um mergulhador novato, praticando em uma piscina,
ins-pira ar suficiente do tanque para expandir totalmente os pulmões antes de abandonar o tanque a uma profundidade L e nadar para a superfície. Ele ignora as instruções e não exala o ar durante a subida. Ao chegar à super-fície, a diferença entre a pressão externa a que está submetido e a pressão do ar em seus pulmões é 9,3 kPa. De que profundidade partiu? Que risco possivelmente fatal está correndo?
Exemplo 2:O tudo em forma de U contém dois líquidos em equilíbrio
estático: no lado direito existe água de massa específica ρa = 998kg/m3, e
no lado esquerdo existe óleo de massa específica desconhecidaρx. Os valores
Figura 3: Exemplos de que a pressão não depende da dimensão horizontal do fluido
Figura 4: Figura do Exemplo 2
3.1 O Barômetro de mercúrio simples
O Barômetro de mercúrio simples é um aparelho usado para medir a pressão da atmosfera, Figura abaixo.
O espaço acima da coluna de mercúrio contém apenas vapor de mercúrio cuja pressão é tão baixa que pode ser desprezada. Assim,
P2 =P1+ρgh, (14)
paraP2= 0 e P1 =P◦, temos
0 = P◦−ρgh (15)
P◦ = ρgh (16)
Figura 5: Barômetro de mercúrio simples
3.2 O princípio de Pascal
"Uma variação da pressão aplicada a um fluido incomprenssível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente".
Considere a ilustração da Figura abaixo.
Figura 6: Ilustração do princípio de Pascal
Temos,
P =Pext+ρgh (17)
Ao acrescentar bolinhas de chumbo no recipiente para aumentar Pext.
Comoρ,g e h não variam, a variação da pressão no ponto P é
∆P = ∆Pext (18)
Exemplo : Na Figura abaixo é apresentada uma ilustração de um
Figura 7: Ilustração de uma macaco hidráulico.
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Exercícios
1. Um tubo cilíndrico de cobre vazio mede 1,50 m de comprimento e tem um diâmetro externo de 3,50 cm e um diâmetro interno de 2,50 cm. Quanto pesa esse tubo? (61,6 N)
2. Um barril contém uma camada de óleo de 0,120 m flutuando sobre águal com uma profundidade igual a 0,250 m. A densidade do óleo é igual a 600kg/m3. a) Qual é a pressão manométrica na interface entre
o óleo e a água? b) Qual é a pressão manométrica no fundo do barril? (706 Pa e 3,16×103 Pa)
3. Um cilindro alto com área de seção reta igual a 12,0 cm2 está
parcial-mente cheio de mercúrio; a superfície do mercúrio está 5,0 cm acima do fundo do cilindro. Despeja-se água lentamente sobre o mercúrio, e os dois fluidos não se misturam. Que volume de água deve ser acrescen-tado para dobrar a pressão manométrica no fundo do cilindro? (816 cm3)
elevar um carro com massa igual a 1200 kg? Expresse essa pressão também em atmosferas. (1,7×105 Pa)
