A realização da atividade

De acordo com os objetivos desta pesquisa, as atividades foram delineadas para serem solucionadas com a ferramenta computacional, proporcionando a interatividade e possibilitando os estudantes condições de explorar os conceitos, a fazerem uma abordagem "experimental" da matemática, contribuindo para a fundamentação da teoria, tanto de um ponto de vista aplicado quanto formal.

Procurará descrever a estratégia utilizada pelos estudantes na resolução de problemas com o aplicativo computacional MPP, na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Analisará também a solução de problemas com o aplicativo gráfico e numérico matemático: MPP. De uma forma geral, a análise basear-se-á na interpretação, na organização, no estudo da comunicação da informação usada na estratégia e procedimentos matemáticos. A seguir apresentar-se-ão os problemas e as respectivas soluções dos estudantes nas atividades que reúnem vários conteúdos da disciplina do Cálculo Diferencial e Integral.

Estudante A:

Comentários:

O estudante iniciou a solução do problema pelo cálculo das raízes da equação: y=cos(x)-2x2 (método de Simpson), demonstrando clareza sobre o conceito do cálculo da integral. E a seguir o referido estudante utiliza o módulo da integral e assim determina a área da curva pedida.

Comentários:

O estudante iniciou a solução do problema visualizando os gráficos das duas funções no módulo I do MPP, que o ajudou a compreender qual a região de que irá encontrar a área. Também neste modulo foi possível encontrar os valores dos pontos de intersecções das duas curvas. A seguir o estudante utiliza o módulo para calcular os valores das raízes. E a seguir ele utiliza o módulo da integral calculando a área da curva pedida.

Estudante C:

Comentários:

O estudante iniciou a solução do problema visualizando os gráficos das duas funções no módulo I do MPP, que o ajudou a compreender quais são os pontos de intersecções das duas curvas e qual a região que irá encontrar a área. A seguir o estudante utilizou o módulo

para calcular a integral escolhendo o método do ponto médio para determinar a área da região solicitada.

Comentários:

O estudante iniciou a solução do problema visualizando os gráficos das duas funções no módulo I do MPP, com objetivo de calcular o intervalo que irá integrar. Ele tratou as curvas separadamente para calcular a área.

Estudante E:

Comentários:

O estudante iniciou a solução do problema visualizando os gráficos das duas funções no módulo I do MPP, que o ajudou a compreender qual a região de que iria encontrar a área. Também neste modulo foi possível encontrar os valores dos pontos de intersecções das

duas curvas. A seguir o estudante utiliza o módulo para calcular os valores das raízes. E a seguir ele utiliza o módulo da integral calculando a área da curva pedida.

Estudante F

Comentários:

O estudante iniciou a solução do problema visualizando os gráficos das duas funções no módulo I do MPP, que o ajudou a compreender tanto a região que deverá encontrar a área como os pontos de intersecção dos gráficos. Em seguida ele determinou módulo “root” as raízes da equação cos(2x)-x2 que são os limitantes da região. Em seguida o estudante leva as informações para o módulo Integral e finalmente calculou a área pedida.

Estudante G

Comentários:

Este estudante iniciou a solução do problema visualizando os gráficos das duas funções, mas enxergando o retângulo no módulo I do MPP. Ele desenvolve a sua estratégia ao redor do retângulo menos a curva. Detalha todos os passos e, consegue calcular a área da região pedida.

Estudante H

Comentários:

O estudante utilizou o método de visualizar os gráficos e encontrar os pontos de intersecção das curvas por estimativa, no módulo I. Em seguida utiliza o módulo para o calculo da integral e finalmente calculou a área pedida.

Estudante I

Comentários:

Este estudante soube se utilizar da língua materna para solucionar o problema (soube se comunicar). Ele não se prendeu aos módulos de cálculo do aplicativo, apenas tinha clareza do que estava sendo pedido e deu uma resposta objetiva sobre o que estava sendo pedido.

A pesquisa demonstrou a possibilidade de um trabalho diferenciado no ensino do Cálculo Diferencial e Integral com a ferramenta computacional. A metodologia utilizada foi um dos fatores fundamentais que corroborou para que o trabalho conseguisse atingir seus objetivos. Evidenciou também a possibilidade de se trabalhar a resolução de problemas no ambiente computacional, no ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Integrou-se, dessa forma, o uso da língua materna e da linguagem matemática, mostrando

que o ambiente computacional pode favorecer a comunicação e organizar o pensamento matemático.

E os estudantes, para formalizarem os conceitos, precisaram representar argumentar, comunicar, ou seja, precisaram construir um conhecimento.

A ferramenta computacional MPP favoreceu os estudantes na aquisição dos conceitos geométricos e analíticos trabalhados e ajudou-os a visualizar o que estavam fazendo. Assim poderiam mudar o percurso da tarefa quando necessário.

A utilização do aplicativo MPP, por ser um aplicativo acessível e de fácil compreensão, favoreceu os estudantes quanto à observação, reflexão e análise sobre os erros e acertos na resolução de problemas, proporcionando oportunidades para que os estudantes construíssem seu conhecimento.

O papel do professor foi fundamental por ser marcado pela parceria, pela indagação, pelo estimulo, deixando sempre um questionamento para que os estudantes fossem capazes de buscar informações de que precisavam para concluir suas atividades.

De modo geral, a investigação proporcionou tanto para o professor, quanto aos estudantes e ao tutor a oportunidade de conhecer um software (M.P.P.), aprendendo a trabalhar com uma ferramenta de apoio, visualizando os conceitos e estimulando à independência, à iniciativa e ao questionamento.