Procedimentos Metodológicos da Pesquisa

Realizou-se uma pesquisa diagnóstica com objetivo de identificar elementos que pudessem evidenciar ou fornecer alguns fragmentos sobre as concepções dos estudantes, referentes à noção de função real de uma variável real. Para isso, ao

ingressarem no primeiro ano do curso superior, foram selecionadas 5 questões do Vestibular-98 (Anexo 01). O objetivo da seleção das questões é identificar o conhecimento dos estudantes em relação ao conceito de função real de uma variável real. A escolha das questões foi feita de forma a privilegiar os aspectos de conteúdo e habilidade, buscando evidenciar os seguintes itens:

(i) de conteúdos: conhecimento das propriedades das operações com

números reais, das principais funções reais de uma variável real e suas representações gráficas;

(ii) de habilidades: evidenciar condições de abstração e generalização;

saber ler, criar modelos matemáticos, analisar e interpretar dados, tabelas e gráficos em situações problemas.

Ressalta-se que o conceito de função real de uma variável real é muito importante para o ensino de matemática no Ensino Fundamental e Médio. Além disto, acompanha a trajetória escolar dos estudantes, o que pode ajudar a explicar ou modelar diversos fenômenos que os rodeiam.

Devido à importância do conceito de função real de uma variável real para o ensino e aprendizagem de matemática, para iniciar essa pesquisa, foram selecionadas questões envolvendo este conceito, na 1ª e 2ª fase do Vestibular -98 da Unicamp.

Pôde-se concluir, com as questões selecionadas do Vestibular-98, que os estudantes da pesquisa conheciam o conceito de função real de uma variável real, utilizando lápis e papel. O conhecimento sobre o conceito de função é muito importante para o estudo do Cálculo Diferencial e Integral que será uma das disciplinas que eles irão cursar no decorrer do ano letivo, na universidade. A partir de tais dados, foram elaboradas atividades sobre o conceito de função real de uma variável real com o aplicativo gráfico e numérico MPP. O referido aplicativo foi apresentado para a turma do curso de Química diurno, da Unicamp, no laboratório de informática da Física-Unicamp. Durante a apresentação do MPP para a classe, enfatizou-se a importância da compreensão dos conceitos por meio da ferramenta computacional (ver, compreender e criar imagens como método de transformação do visível e de revelação do invisível).

Para atingir os objetivos da pesquisa, a pesquisadora participou de todas as atividades planejadas pela equipe do projeto “Cálculo com Aplicações”, que aconteceram

todas as sextas-feiras na sala do Imecc-Unicamp das 10h às 12h. Nessas reuniões discutiam-se as experiências dos professores e em seguida eram selecionados e elencados as sugestões e analisados pelo grupo para serem implementadas no currículo da disciplina Cálculo Diferencial e Integral.

Graça (2003) observa que as diversas maneiras como os professores interpretam e implementam o currículo é influenciada significativamente pelos seus conhecimentos, experiências e convicções, o que inevitavelmente se reflete nas decisões que tomam.

Durante o semestre do ano letivo a pesquisadora acompanhou e observou as aulas da professora responsável pela disciplina Cálculo Diferencial como também o tutor desta turma, interferindo e às vezes sendo a professora da turma.

Fonseca e Cardoso (2005) afirmam que a Matemática requer, assim como qualquer outra disciplina, o ato da leitura. E ainda, Freire (1993) defende que ler é um trabalho que exige paciência e persistência, para que se possa chegar à deliberada compreensão do que o texto tem à transmitir.

Elaborou-se um questionário contendo sete questões para serem respondidos pelos nove estudantes da pesquisa para diagnosticar sobre o hábito e gosto pela leitura do livro didático adotado na escola que freqüentaram no Ensino Médio (Anexo 02). A partir dos dados coletados, foi possível detectar algumas impressões pessoais dos estudantes. Cinco estudantes relataram que não tiveram livros de Matemática e quatro justificaram que na maioria das vezes o livro didático era usado apenas como referência para fazer exercícios e não para ler texto da teoria. E confessaram que ficaram impressionados com o tamanho e grossura do livro de Cálculo.

Optou-se por promover encontros semanais para o incentivo á leitura do livro de Cálculo, ressaltando que no ensino universitário é freqüente a utilização de textos didáticos e científicos no desenvolvimento de atividades acadêmicas. A leitura é um recurso necessário para a percepção da intertextualidade e recriação do texto e é um pré-requisito para o bom desempenho acadêmico e profissional dos estudantes.

Adotou-se para os encontros de leitura um ciclo de auto-motivação, isto é, o estudante lê para melhorar a leitura e compreensão e, percebendo que está melhorando o seu desempenho, continua a ler. Quanto mais habituado a ler o estudante estiver, mais fácil será essa atividade para ele. O ler era inicialmente em voz alta e depois passou a ser em

silêncio e a pesquisadora pedia aleatoriamente para que os estudantes sintetizassem o que leram. Esse processo baseou-se nas recomendações dada por Kleiman (1989): “... Após a

leitura pelo aluno, a pergunta tem a função de (1) verificar se há problemas de compreensão que tornam o texto ilegível para o aluno e (2) ajudar o aluno a construir um sentido global, fazendo inferências que integrem aspectos explícitos (elementos presentes no texto) e aspectos implícitos (elementos nas entrelinhas que remetem ao conhecimento sociocultural do leitor)” (p. 13-14).

Para Kleiman (1989), algumas das características de um leitor que já desenvolveu as estratégias do leitor adulto, são: ler rapidamente; ler sem movimentos labiais perceptíveis; haver distância entre a voz e os olhos quando na leitura em voz alta.

Sabe-e que os estudos na área apontam que inúmeros fatores estão envolvidos na compreensão de textos: a idade, as habilidades lingüísticas e cognitivas daquele que compreende o texto, o tipo de texto (narrativo, argumentativo), e as condições experimentais em que a tarefa é apresentada.

Esclarece-se que para a leitura do livro de Cálculo foi elaborado um cronograma para oito (08) encontros no período de 16 de março a 01 de junho de 1998, nas segundas- feiras das 14h ás 16h30min na sala 151 do Imecc-Unicamp, conforme o anexo 03. E ainda, os nove estudantes participaram ativamente dos oito encontros.

Ao se trabalhar a leitura de um texto, observou-se a necessidade de reflexão sobre as imagens contidas no livro didático. A linguagem visual permite trabalhar no nível da conotação, é altamente metafórica na medida em que lida com símbolos possibilitando leituras múltiplas, ajuda a desenvolver o interesse do estudante, abrindo novas perspectivas sem se restringir às fronteiras do idioma.

Com o objetivo de identificar a importância da visualização na sala de aula informatizada, levaram-se em consideração os diversos aspectos relacionados à sua construção, leitura e interpretação em contextos de aprendizagem. Discutiram-se também diferentes possibilidades de utilização dessa visualização, analisando sua relação com os conteúdos curriculares. Os registros de tais observações foram feitos por meio de gravação em disquetes, transcritos na íntegra. Ressalta-se que as atividades seguintes foram elaboradas de acordo com o Projeto “Cálculo com Aplicações”, tendo os seguintes objetivos:

(i) conhecer um Software (M.P.P. ou o Mathematica); (ii) trabalhar com uma ferramenta de apoio;

(iii) visualizar conceitos;

(iv) ampliar a possibilidade de novos exercícios; (v) estimular a autonomia e o questionamento; (vi) proporcionar a iniciativa;

(vii) estimular o questionamento.

Acredita-se que o aplicativo MPP pode conduzir a outras maneiras de resolver problemas, permitindo o desenvolvimento de experiências matemáticas que ajudem os estudantes a visualizar, experimentar, fazer conjecturas, idealizar como provar estas conjecturas, obter outras provas, perceber conexões entre conceitos e teorias e, até mesmo, chegar a outras definições.

O objetivo dos capítulos seguintes é ilustrar como os nove estudantes realizaram as atividades propostas e analisar seus comentários.

CAPÍTULO

V

Visualização Como Instrumento de

Resolução de Problemas

“... as imagens têm duas maneiras de cativar: pelo que contêm de belo e pelo que conservam do pensamento”.

André Leroi-Gourhan

André Leroi-Gourhan (1911-1986) foi um etnólogo, antropólogo, paleontólogo e pré-historiador que procurou interpretar a história do homem por meio das imagens deixadas por eles. Argumentava que o “desenho é a mão que fala”. Assim, o texto e a imagem são uma única coisa, pois é possível, tanto escrever com imagens como desenhar com palavras.

Os meios de comunicação exploram as imagens, seja através dos livros, revistas, vídeos, filmes, fotografias, dentre outras. A Educação tem explorado estes novos meios, tanto porque está em concordância com a receptividade social de imagens quanto para favorecer sua linguagem expressiva e comunicativa.

No contexto histórico-social, as imagens sempre tiveram um papel de destaque por exercerem um grande fascínio sobre os homens, conduzindo-os a um estado de contemplação, como, por exemplo, quando olham as pirâmides do Egito ou o sorriso da Mona Lisa. A imagem é um importante recurso para explicitar idéias, o pensamento e a visão. Elas são representações visuais associadas à pintura, desenho, esculturas e fotografias. É uma forma de registro que envolve a interiorização e a contemplação, concedendo significados.

As potencialidades cognitivas da imagem provocam processos mentais como abstrações, associações, articulações, informações, propiciando a descoberta e o acesso à cultura. Para Meira (2003), a função da imagem é “agregar significados, formas e

comportamentos cotidianos, de exteriorização de subjetividades e de exercício da criatividade. A imagem assume-se como cultura visual atual, o contexto estético de nossa

experiência sensorial, a parte e o todo que nos toca ver para situar nossos saberes, nossos afetos, nossas percepções, além de um complexo mundo de formas ligadas a obras e processos de criação”. (p. 52).

A imagem26 é um dos recursos de que se utiliza freqüentemente a Matemática como um meio para favorecer a educação e a investigação no desenvolvimento dos estudos conceitual e qualitativo. A imagem na qual a matemática está interessada vai além de uma simples ilustração: são as visualizações matemáticas, ou seja, são imagens que, por si mesmas, permitem a compreensão de uma determinada propriedade. De acordo com Eisenburg e Dreyfus (1991), as investigações matemáticas permitem a vivência de processos do pensamento matemático como representar, visualizar, classificar, conjecturar, induzir, analisar, sintetizar, abstrair ou formalizar. São processos que interagem entre si. Interessa a este trabalho estudar o processo de visualizar. Observa-se que o termo visualização27 não se refere a uma visão imediata das relações. Há necessidade de uma reflexão sobre o objeto que é apresentado.