Os dados recolhidos foram tratados através do programa estatístico SPSS (versão 11.0). A análise univariada foi desenvolvida com o recurso à análise da distribuição de frequências, e dos indicadores de tendência central, como as médias e os desvios padrão, sempre que possível.
Para se efectuar a análise bivariada, no sentido de relacionar variáveis, utilizou-se: • O teste do Q2, no caso das variáveis nominais;
• Teste de Mann-Whitney, no caso das variáveis ordinais, na análise de diferenças entre dois grupos.
Para além disso recorreu-se à análise factorial de componentes principais para identificar as dimensões subjacentes ao conjunto de itens utilizados para medir a sensibilidade ambiental. Em seguida apresentamos uma breve descrição destas técnicas.
a) Teste do Q2
Esta técnica tem múltiplas aplicações e torna-se muito útil quando se deseja testar se as frequências observadas em determinada distribuição amostral diferem significativamente das frequências esperadas (Reis e Moreira, 1988).
Segundo Reis e Moreira, (1988) a utilização desta técnica em estudos de mercado permite testar dois tipos de hipóteses:
a) Se as frequências observadas na amostra seguem na população determinada uma distribuição conhecida;
b) O cruzamento das frequências amostrais de duas variáveis permite rejeitar ou não a hipótese de independência entre essas variáveis na população.
Para a utilização desta técnica tomou-se como pressupostos que o grau de significância do teste do Q2 deva ser inferior a 0.05 e que não mais de 20% dos valores da frequência esperada assumam valores inferiores a 5 e nenhum assuma valores inferiores a 1 como sugerido por Pestana e Gageiro (1998).
Para facilitar a análise utilizaram-se os resíduos ajustados na forma estandardizada que dão uma informação imediata sobre as células que mais se afastam da hipótese de independência entre as duas variáveis41. As categorias das variáveis que mais contribuem para explicar a relação existente são as que apresentam resíduos superiores ao valor absoluto de dois. Os valores elevados dos resíduos indiciam assim uma relação de dependência entre as duas variáveis (Reis e Moreira, 1988).
b) Teste de Mann-Whitney
Quando a informação que se recolhe não obedece aos pressupostos dos testes paramétricos recorre-se a técnicas alternativas não-paramétricas (Black, 1999). Enquanto os testes paramétricos exigem que as variáveis tenham tratamento quantitativo, os testes não paramétricos podem aplicar-se a variáveis de nível ordinal, com pelo menos duas
41 O numerador destes resíduos é dado pela diferença entre os valores observados e os valores esperados enquanto que o denominador é uma estimativa do seu erro amostral (Reis e Moreira, 1988).
categorias (Ott, 1993; Pestana e Gageiro, 1998). Neste trabalho vai ser utilizada a técnica designada por teste de Mann-Whitney, porque este teste permite fazer uma análise a duas amostras independentes com variáveis de nível ordinal. Segundo Black (1999) este teste é o mais adequado para comparar dois grupos no caso das variáveis serem ordinais.
O teste de Mann-Whitney compara o centro de localização de duas amostras, como forma de detectar diferenças entre duas populações correspondentes. Em vez de se basear em parâmetros de distribuição normal, este teste baseia-se nas ordenações da variável (Pestana e Gageiro, 1998). Para se utilizar esta técnica estabeleceu-se a exigência de o nível de significância ser inferior a 0.05, para se rejeitar a hipótese nula da igualdade em tendência central.
c) Análise factorial
A análise factorial foi inicialmente utilizada por Spearman em 1904 no âmbito de um estudo sobre o desempenho escolar (Sharma, 1996). Desde então a utilização da análise factorial pelas ciências sociais tornou-se bastante usual. A análise factorial recorre a uma variedade de técnicas estatísticas que têm como objectivo comum reduzir o número de variáveis de um determinado conjunto (Lewis-Beck, 1989). Esta técnica pode ser utilizada como um meio de obter um número mínimo de factores hipotéticos que podem explicar a variância42, existente num conjunto de dados (Lewis-Beck, 1989).
Os objectivos da utilização da análise factorial são (Sharma, 1996): a) Identificar o menor número possível de factores comuns;
b) Identificar através da rotação dos factores, a solução de factores mais plausível i.e. de melhor interpretação;
c) Calcular o padrão e a estrutura dos loadings43, as comunalidades44 e a variancia única das variáveis individuais consideradas;
42 A variância de uma população é o somatório, para todos os indivíduos, do quadrado dos desvios dos valores observados relativamente à média, dividido pelo número total de observações (Reis e Moreira, 1988). 43 Factor loading é a correlação (ou então o peso da regressão) de uma variável, com o factor (Aaker et al, 1990)
d) Fornecer uma interpretação para os factores comuns;
e) Se necessário, calcular os scores factoriais, i.e. os valores atribuídos a cada caso, reflectindo a importância do factor para cada inquirido.
Existem várias técnicas de análise factorial. Mas a análise factorial de correspondências e a análise factorial das componentes principais são as duas técnicas que se utilizam com mais frequência (Sharma, 1996). Por exemplo, a análise factorial de componentes principais é uma ferramenta bastante útil no estudo dos estilos de vida, para reduzir um número elevado de medidas de actividades, interesses e opiniões dos inquiridos a um número menor de factores do estilo de vida (Reis e Moreira, 1988).
A análise de componentes principais é um método estatístico multivariado que permite transformar um conjunto de variáveis iniciais correlacionadas entre si, noutro conjunto com um menor número de variáveis não relacionadas (ortogonais) e designadas por componentes principais que resultam de combinações lineares das variáveis iniciais e que reduz a complexidade de interpretação dos resultados (Pestana e Gageiro, 1998). As componentes principais são calculadas por ordem decrescente de importância. A última componente principal será a que menor contribuição dá para a explicação da variância total dos dados originais. Cada combinação linear explica o máximo possível da variância não explicada e terá de ser ortogonal a qualquer outra combinação já definida (Reis e Moreira, 1988).
Para se definir o número de factores existem vários critérios (Hair et al, 1995):
• Critério de Kaiser: (valores próprios ou eigenvalues45 maiores que 1): este método é escolhido quando o número de variáveis é inferior a 30.
• Critério à priori: aplica-se quando o investigador define à priori o número de factores a serem extraídos.
• Critério da percentagem da variância: nas ciências naturais o critério é um mínimo de 95% da variância explicada. Nas ciências sociais o valor situa-se nos 60%.
44As comunalidades representam a proporção da variância de cada variável explicada pelas componentes principais retidas (Pestana e Gajeiro, 1998)
• Critério do scree plot: este método é bastante similar ao critério de Kaiser, no entanto verificamos o número de factores através do gráfico dos eigenvalues dos factores e verificamos se há factores que ficam abaixo, mas próximos do valor 1, e cuja integração no modelo poderá ser oportuna.
• Heterogeneidade dos respondentes: é usado quando se pretende identificar factores que discriminam melhor entre os subgrupos de uma amostra. Resulta de uma análise das soluções obtidas com base nos métodos indicados anteriormente.
• Sumário dos critérios da selacção dos factores: na maioria dos casos os investigadores usam um só critério para definir os factores. No entanto, a extracção através de outros critérios também é analisada para se identificar a melhor solução. Para facilitar a análise dos dados recorre-se à rotação dos factores extraídos, tornando os
loadings elevados ainda mais elevados e os loadings baixos ainda mais baixos, procurando
assim fazer desaparecer os valores intermédios (Pestana e Gageiro, 1998). A rotação pode ser ortogonal ou oblíqua. O método mais popular é o ortogonal. Neste método os factores rodados são ortogonais em relação aos outros, o que facilita a interpretação dos resultados (Sharma, 1996). A rotação ortogonal Varimax é o método utilizado com maior frequência. O objectivo principal do método Varimax é minimizar o número de variáveis com elevados loadings num factor. Em geral são considerados significativos os loadings iguais ou superiores a 0.5 (Pestana e Gageiro, 1998).
Segundo Pestana e Gageiro (1998) os critérios utilizados para validar a análise factorial são os seguintes:
• A Matriz das correlações, que mede a associação linear entre as variáveis através do coeficiente de Pearson, deve apresentar um número razoável de correlações entre variáveis.
• O indicador Kaiser Meyer Olkin (KMO), que compara as correlações simples com as parciais observadas entre variáveis, em que valores entre 1 a 0.9 são muito bons, de 0.8 a 0.9 são bons, de 0.7 a 0.8 são médios, de 0.6 a 0.7 são razoáveis, de 0.5 a 0.6 são maus e valores menores inaceitáveis.
• O Teste de esfericidade de Bartlett é usado para testar a hipótese da matriz das correlações ser a matriz identidade com determinante igual a 1. Quando onível de
significância é inferior a 0.05 assume-se a rejeição desta hipótese, o que confirma a correlação entre as variáveis.
• A Matriz anti-imagem mede a adequação amostral de cada variável para o uso da análise factorial, onde pequenos valores na diagonal podem levar à eliminação da variável. A medida utilizada designa-se por MSA (observa-se na diagonal da matriz) e quanto mais elevados forem os valores melhor resulta a análise factorial. • Comunalidades, que representam a proporção da variância de cada variável
explicada pelas componentes principais retidas. Após a extracção dos factores as comunalidades variam entre 0 e 1. Quando os valores estão muito próximos de 0 não explicam nenhuma variância e quando se aproximam de 1 a variância vai sendo gradualmente melhor explicada.
Capítulo 6 - Inquérito dirigido ao mercado efectivo e potencial de trilhos
pedestres em Portugal
Os dados seguidamente apresentados têm como base um questionário (N=300) aplicado em trilhos pedestres nacionais e nas cidades de Lisboa e do Porto (ver Metodologia). Apresentar-se-ão os resultados do inquérito, tanto a nível agregado, como dando ênfase a algumas diferenças entre os três grupos centrais de análise (não pedestrianistas, pedestrianistas nacionais e pedestrianistas estrangeiros).