Perguntamos inicialmente se Verônica teria, de fato, mudado (ao ter incorporado o computador em aulas de matemática) ou, na realidade, teria ela resistido à mudança (talvez, dando ênfase à questão do acesso e, por vezes, se esquecido da investigação matemática)? Esta questão remete-nos, sempre, a uma tese do professor que resiste a inovações e, portanto, ele (o professor), por muitas vezes, torna-se o centro das discussões sobre o possível insucesso da implementação da tecnologia computacional como uma ferramenta pedagógica em ambiente escolar. De certo, o foco de nossas formações tem sido o professor, e reconheço que este fato pode ser uma das causas desta dicotomia que tem pautado muitas discussões sobre o sucesso, ou não, da introdução do computador em ambiente escolar. Por exemplo, em nosso projeto de formação continuada, na forma proposta à Pró-Reitoria de extensão (ARAÚJO, 2004), consta:
“Como formadores, esperamos que professores-participantes deste projeto sejam capazes de utilizar recursos computacionais de forma crítica, dialogando com teorias que tratam do tema para refletir sobre suas experiências.”
Ou seja, nossa expectativa recai, mais uma vez, sobre o professor. A opção por fazer um estudo de caso com Verônica parecia, a princípio, óbvia como muitos colegas observaram261. Contudo, da forma como eu, naquele momento, estava olhando para os dados desta investigação, ‘Verônica’ poderia protagonizar o caso de uma professora que muda por meio das práticas reflexivas e colaborativas, mas também o caso da professora que resiste a inovações pedagógicas. Em minha percepção, a mudança desta professora mediante o uso de novas tecnologias para fins diversos é marcante: do e-mail que jamais havia utilizado ou pensado como um meio de comunicação, ao Orkut262 que Verônica, ao final de dois anos, passou a utilizar para comunicar-se com seus alunos! Por outro lado,
261 Participando de dois grupos de estudos e pesquisa – um com foco em Novas Tecnologias, e o outro com
foco na Teoria da Atividade – os dados de minha pesquisa foram temas de discussão em diversas ocasiões e, nessas ocasiões, o caso de Verônica se destacava.
262 Particularmente, jamais entrei no Orkut. Seria resistência minha a inovações? Segundo Verônica, esta é
169
percebi também que Verônica demonstrou sinais de resistência à prática pedagógica que incorporava a investigação matemática ao implementar o uso do ambiente informático em suas salas de aula.
Assim, neste caso, o sujeito que muda parece ser o mesmo que resiste.
O fato é que professores, ou seres humanos, não podem ser divididos em ‘conjuntos disjuntos263’ daqueles que resistem (por exemplo, conjunto A) e daqueles que não resistem a uma inovação (conjunto B). Com este raciocínio, corremos o risco de acreditar que ações no campo da formação continuada têm o papel exclusivo de ‘transferir’ um professor de um conjunto A para o conjunto B. Não quero dizer com isto que não existam ações bem sucedidas neste campo – lembrando que já citei algumas destas ações em capítulos anteriores.
Outro fato que não podíamos ignorar é o de que Verônica jamais agiu sozinha ou por si só – assim como qualquer participante da FC.
Lembrando que, do ponto de vista da TA, a atividade humana é essencialmente coletiva, ou seja, a compreensão da ação do sujeito envolve necessariamente as relações sociais que têm origem em uma determinada atividade. No caso em questão, todas as escolhas ‘de’ Verônica foram feitas solo-coletivamente, partindo sempre do coletivo de onde (e por quem) ela falava: se por um lado ela falava como professora-participante da FC, outras vezes falou como a professora de matemática, ou como a professora (veterana de 25 anos) da escola pública, ou ainda, simplesmente em nome da ‘beleza da matemática’, sentimento compartilhado por muitos matemáticos e aqueles que a ensinam. Por vezes, ela falou como militante da vida (que é), como mulher e também como mãe. Cada escolha sua foi, de uma forma ou outra, produto do trabalho/atividade em que esteve engajada, mas também produto de sua ação individual.
A idéia aqui foi a de iniciar um debate, na perspectiva da Teoria da Atividade (TA), na busca pela compreensão da complexidade das escolhas de nossos professores que, em certos momentos, aceitam o nosso convite e, em outros, manifestam sinais de resistência.
263 Peço licença para utilizar a expressão (tão) matemática ‘conjunto disjuntos’. Isto, de certa forma, retrata
uma maneira bastante cartesiana que, confesso, tive na interpretação inicial dos fatos. Minha idéia é, a partir deste momento, fazer um ensaio de uma análise dos dados desta investigação em uma perspectiva dialética, adotando a Teoria da Atividade como o quadro teórico de análise desta pesquisa.
170 Finalizando
Nesta pesquisa procurei analisar inicialmente os reflexos da participação de professores de matemática que tinham como objetivo declarado implementar o uso de computadores em sua prática docente.
Contudo, em observações iniciais deparei-me com sinais de resistência daqueles que participavam voluntariamente de nosso processo de formação continuada. A literatura de pesquisa sobre o sucesso da implementação de tecnologias computacionais a nível internacional também não aponta para resultados muito otimistas.
Assim, passei a observar também os sinais de resistência do professor. Observei que as mesmas pessoas nas quais percebíamos a mudança, em certo sentido, sinalizavam também resistência. Dessa forma, os dados revelaram-me que o sujeito da mudança, era também o sujeito da resistência.
A questão que orientou a minha análise foi
Como se relacionam mudança e resistência (talvez, até mesmo à mudança)
no sujeito em uma atividade de formação continuada de professores de matemática que têm como objetivo declarado incorporar o uso do computador em sua prática docente?
Busquei na Teoria da Atividade as lentes que me possibilitaram analisar este fenômeno de forma menos dicotômica. Assim, passei a ver a FC como um sistema-atividade que encontra a atividade do professor de matemática em sala de aula, por meio de uma ação que compõe ambas as atividades: organização de uma oficina incorporando o computador em sala de aula de matemática.
A análise de distúrbios, conflitos e tensões permitem-nos analisar as contradições internas dessas atividades. Na TA, das contradições emergem mudança e/ou resistência. Ou seja, contradições internas podem dar origem a desenvolvimentos expansivos e não expansivos.
Observamos que existem contradições internas aos sistemas em questão. Posso afirmar que nossos professores se reorganizaram frente a contradições que se revelaram ao nível da instituição escolar.
171
complicada do que supomos, devido a diferentes concepções sobre o que é ensinar e aprender matemática, a contradições da organização curricular da disciplina e aos diferentes significados que o uso do computador pode assumir. Pudemos observar pequenos movimentos expansivos quando expostos a situações inusitadas.
Reorganização da atividade de FC
Recapitulando o que já foi escrito no Capítulo 4, o movimento da atividade caracterizada pelo ciclo expansivo é entendido por Engeström (2001) como uma experiência coletiva (engajamento coletivo) pela zona de desenvolvimento proximal (ZDP264) da atividade: “É a distância entre as ações diárias dos indivíduos e novas formas [historicamente construídas] de atividades sociais/societais que podem ser coletivamente geradas como uma solução para situações contraditórias potencialmente imersas nas ações de todos os dias” 265 (ENGESTRÖM, 1987, p.184).
Qual seria o potencial expansivo da atividade de nossa FC? É difícil afirmar. Contudo, meu sentimento, como formadora, já foi expresso no Capítulo 3, quando fiz um retrospecto cronológico de como os fatos ocorreram. Não fiz análise quantitativa, mas é fácil perceber que o alcance de nosso trabalho é restrito e localizado.
A atividade de FC coloca um ‘ponto de chegada’, ou estabelece um objeto da atividade e atua nessa direção. Estabelece também uma ordem: fundamentação teórica, planejamento e execução. O ponto de chegada é uma proposta pedagógica, mas não damos a devida atenção ao papel do artefato mediador.
Além disso, em certas situações atuamos de forma a amenizar as dificuldades que entendemos os professores teriam em implementar as atividades em sua sala de aula. Por um lado, é importante contribuir com o professor para viabilizar o acontecimento de pelo menos uma oficina; por outro, a nossa ação, por vezes exagerada, pode minar o poder de expansão da ação ‘executar a oficina em sua sala de aula’.
264 Nesse ponto, Engeström reinterpreta a o conceito desenvolvido por Vygotsky a ZDP que pode ser definida
como a distância entre o nível de resolução de um problema (ou uma tarefa) que uma pessoa pode alcançar atuando independentemente e o nível que pode alcançar com a ajuda de outra pessoa mais competente ou mais experiente nessa tarefa.
265“It is the distance between the present everyday actions of the individuals and the historically new form of the societal activity that can be collectively generated as a solution to the double bind potentially embedded in the everyday actions.” (ENGESTRÖM, 1987, p. 174)
172
As implicações do uso de tecnologias em processos de ensino e aprendizagem da matemática são maiores do que podemos imaginar. Até mesmo o uso, em nossas oficinas, de software considerados modestos, quando comparados a tecnologias mais avançadas, pode nos surpreender.
Entendo que o comentário do aluno de Lúcia sobre passar a entender o porquê, do uso de ‘tantas’ fórmulas em matemática – ”para andar mais rápido” – é óbvio, porém revolucionário. Este aluno passa a dar sentido a algo que Lúcia tem tentado explicar o tempo todo, segundo seus depoimentos. Lúcia havia expressado, em reuniões do grupo, a sua angústia com o ensino da álgebra, das fórmulas. Disse um dia “eu não consigo, não faz sentido, eu tento...”.
Um estudo de Armella et al. (2008) faz uma análise sobre a evolução do pensamento simbólico através dos tempos, das notações estáticas para as inscrições dinâmicas nos computadores. É interessante a observação desses autores que a matemática em ambientes dinâmicos, com representações manipuláveis, tornou-a mais pessoal, identificável, subjetiva e, portanto apropriada. Eles acreditam que em ambiente de interação coletiva tal matemática passa a ser compartilhada.
Estudos como esses podem nos ajudar a entender que mudanças podem ocorrer nos alunos ou, na verdade, em qualquer pessoa, quando expostos a objetos matemáticos novos. Mais ainda pode nos orientar como nós, professores, formadores e pesquisadores, podemos reorganizar as nossas atividades.
Assim, é preciso entender que o nosso processo de formação continuada tem potencial expansivo na medida em que passa a reconhecer as contradições internas de nossa atividade e reorganiza-se com base na reflexão destas.
O encantamento de Lúcia e de Verônica expôs-me a uma contradição no plano subjetivo. Como mencionei anteriormente, não acreditava no potencial investigativo do Poly. Nesse momento, raciocinava de forma pragmática, pensava ‘por que um aluno de quinta série se interessaria em saber o que seria um ‘rombicosidodecaedro’? De fato a sua imagem é bela, contudo, para que serviria este conhecimento? Como educadores, a discussão sobre aplicações da matemática no mundo real é constante. Refletindo, entendi que o professor de matemática também ensina a matemática por que ela é bela.
173
Resistência – uma forma de reorganizar.
Em um ambiente inóspito como é o de nossos professores de matemática, é injusto afirmar que o professor resiste ao uso de novas tecnologias. Diante de tantas contradições, creio que para avaliar se o professor “muda” ou se “não muda” é necessário tirar o foco do indivíduo e olhar para o contexto que é a atividade docente. Professores, assim como nós formadores, encontramo-nos em um processo de reorganização contínua, posicionando-nos mediante situações conflituosas. É preciso, contudo, refletirmos sobre as possibilidades expansivas das atividades que realizamos. Descrever neste texto, as nossas ações, pode nos reorientar em nossas futuras atividades de formação.
Urge refletir também no poder expansivo de nossa atividade na dimensão das políticas educacionais. Há muito, nossos professores lutam por condições mais dignas de trabalho. Neste contexto, entendo as chamadas ‘mudanças’ e/ou ‘resistências’ como um pouco do malabarismo por parte do professor ao lidar com tensões que refletem as contradições do sistema econômico em que estamos imersos.
Enquanto isso... O governo federal anuncia o projeto UCA, Um Computador por Aluno...
174 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALBUQUERQUE, Jakeline Lins Guimarães de. Perspectivas do material didático eletrônico: o software educativo de Matemática. Dissertação (Mestrado em Educação: Educação Matemática) – Faculdade de Educação – Universidade Federal de Minas Gerais, 2005.
ALMEIDA, Maria Elisabeth Bianconi de. O aprender e a informática. A arte do possível na formação do professor. Coleção Informática na Educação. 1999. Disponível em:
http://www.escola2000.net/eduardo/textos/proinfo/livro08-Elizabeth%20Almeida.pdf. Acesso em 23/08/2007.
______. Tecnologias na Educação: dos caminhos trilhados aos atuais desafios. BOLEMA – Boletim de Educação Matemática, Rio Claro (SP), Ano 21, n.29, 2008, p.99-129. ALVES-MAZZOTTI, A. J. O método nas ciências sociais. In: ALVES-MAZZOTTI, A. J.;
GEWANDSZNAJDER, F. (Ed.). O Método nas Ciências Naturais e Sociais: Pesquisa quantitativa e qualitativa. 2. ed. São Paulo: Pioneira, 2002. Capítulos 5, 6, 7 e 8, p. 107–188.
ARAÚJO, Jussara de Loiola. Novas Tecnologias e Educação Matemática na Formação Continuada de Professores de Matemática (Projeto de Extensão), 2004.
ARAÚJO, J. L.; PINTO, Márcia Maria Fusaro; LUZ, Cristian Reis; RIBEIRO, Ana Regina. Investigações na Aula de Matemática: discussão teórica e análise de um episódio. 2008. No prelo.
ARMELLA, Luiz Moreno. Mathematical thinking and technology: some views on their co- evolution. http://www.icme-organisers.dk/tsg15/Armella.pdf. 2004. Acesso em 20/08/2008. ASBAHR, Flávia da Silva Ferreira. A pesquisa sobre a atividade pedagógica:
contribuições da teoria da atividade. Revista Brasileira de Educação, Rio de Janeiro, nº 29, Mai/Jun/Jul/Ago 2005, p. 108-119.
ATTIE, João Paulo. Novos recursos tecnológicos na educação e a resistência a mudanças. In: II weibase – II Workshop de educação em computação e informática, Bahia- Sergipe, 2003. Novos recursos tecnológicos na Educação e resistência a mudanças, Salvador, 2003.
BAPTISTA, R. D. Comunicação, Cultura e Novas tecnologias: Transição, fascínio e
Repreensão, 2007. Disponível em:
http://www.cibersociedad.net/recursos/art_div.php?id=180. Acesso em 20/11/2007. Boavida, A M. e Ponte, J. P. (2002). Investigação colaborativa: Potencialidades e
problemas. In GTI (Org), Reflectir e investigar sobre a prática profissional (pp. 43- 55). Lisboa: APM.
175
Zetetiké, Campinas, SP, v.4, no6, pp. 123-134, jul./dez. 1996.
BORBA, Marcelo de Carvalho. Tecnologias informática na Educação Matemática e reorganização do pensamento. In: Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas, M.A.V. Bicudo, ed., Editora UNESP, SP, pp.285-295, 1999.
BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e educação matemática. Belo Horizonte, Brasil, Editora Autêntica, 2001.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação a Distância. Programa Nacional de Informática na Educação – PROINFO – Diretrizes. Brasília: SEED, 1997. 17p.
CANCIAN, Ana Karina. Reflexão e colaboração desencadeando mudanças – uma experiência de trabalho junto a professores de matemática. 2001. 163p. Dissertação (Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas – Departamento de Matemática – Universidade Estadual Paulista – Campus Rio Claro.
CASTELLS, Manuel. A sociedade em rede – a era da informação: economia, sociedade e cultura. São Paulo: Paz e Terra, 1999, p. 617.
CORREIA LIMA, Manolita. Conteúdo e didática frente a emergência da sociedade informacional: a experiência universitária. In: VIII ENCONTRO ANUAL DA
ASSOCIAÇÃO NACIONAL DOS CURSOS DE GRADUAÇÃO EM
ADMINISTRAÇÃO, 1997, Rio de Janeiro e Niterói, RJ. Disponível em
http://www.angrad.org.br/. Acesso em 24/08/2007.
COSTA, Gilvan Luiz Machado. O professor de matemática e as tecnologias de informação e comunicação: abrindo caminho para uma nova cultura profissional. 2004. 204p. Tese (Doutorado em Educação: Educação Matemática) – Faculdade de Educação – Universidade Estadual de Campinas, 2004.
CRAWFORD, K. Issues of interface design to support teacher authorship of computer based learning environments. In J. Steele and J.G. Hedberg (eds), Learning environment technology: selected papers from LETA 94, 33-37. Canberra: AJET Publications, 1994. http://www.aset.org.au/confs/edtech94/ak/crawford.html. Set/2005. CUBAN, Larry. Oversold and underused: computers in the classroom. Cambridge MA:
Harvard University Press, 2001. 256p.
CYSNEIROS, Paulo G. Novas tecnologias no cotidiano da escola. Texto de apoio para o curso oferecido na 23a Reunião Anual da ANPED, Caxambu, MG, 24 a 28 de Setembro de 2000.
DAVIDOV, Vassily V. The content of unsolved problems of activity theory, in: Y. ENGESTRÖM, R.MIETTINEN & R-L.PUNAMÃKI (Eds) Perspectives on Activity Theory, Cambridge, Cambridge University Press, 1999, pp. 39-52.
176
http://www.proinfo.mec.gov.br (Biblioteca). Último acesso 21/11/2007.
DEMETRIADIS, S., et al. ‘‘Cultures in negotiation’’: teachers’ acceptance/resistance attitudes considering the infusion of technology into schools. In: Computers and Education 41 (2003) p. 19-37.
DUARTE, Newton. A teoria da atividade como uma abordagem para a pesquisa em educação. Perspectiva, Florianópolis, v. 21, nº 2, jul./dez, 2002, p. 229-301.
______. Formação do indivíduo, consciência e alienação: o ser humano na psicologia de A.N. Leontiev. Caderno Cedes, Campinas, vol.24, n.62, p.44-63, abr/2004.
ENGESTRÖM, Yrjö. Learning by expanding: An activity-theoretical approach to developmental research, 1987 (Helsinki, Orienta-Konsultit). Versão online, disponível em: http://lchc.ucsd.edu/MCA/Paper/Engestrom/expanding/toc.htm. Último acesso 14/09/2007.
______. Developmental studies on work as testbench of activity theory. In: CHAIKLIN, Seth & LAVE, Jean (Eds) Understanding practice: perspectives on activity and context. Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
______. Learning by expanding: ten years after. 1999a. Disponível em: http://lchc.ucsd.edu/MCA/Paper/Engestrom/expanding/toc.htm. Último acesso 14/09/2007.
______. Expansive learning at work: toward an activity theoretical reconceptualization. In: Journal of Education and Work, Vol. 14, N1, 2001.
______. Activity Theory and individual and social transformations. In: Y. ENGESTRÖM, R.MIETTINEN & R-L.PUNAMÃKI (Eds) Perspectives on Activity Theory, Cambridge, Cambridge University Press, 1999b, pp. 19-38.
______. Disturbance Management and Masking. In: Y. ENGESTRÖM. From Team to Knots – Activity Theory Studies of Collaboration and Learning at Work. Cambridge University Press, 2008, pp. 22-47.
ENGESTRÖM, Y. & MIETTINEN R. Introduction. In: Y. ENGESTRÖM, R.MIETTINEN & R-L.PUNAMÃKI (Eds) Perspectives on Activity Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 1999.
EWICK, Patricia & SILBEY, Susan. Making resistance thinkable: desired disturbances of everyday legal transactions. Unpublished manuscript, 2002.
FERREIRA, Ana Cristina. Metacognição e desenvolvimento profissional dos professores de matemática: uma experiência de trabalho colaborativo. 2003. Tese (Doutorado em Educação: Educação Matemática) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas.
FIGUEIREDO, Mônica Nogueira da Costa. Resistências às Novas Tecnologias na Educação. Visão Educacional, Rio de Janeiro, 2004. Disponível
177
em:<http://www.visaoeducacional.com.br/visao_educacional/artigo6.htm>Acesso em: 21/11/2007.
FIORENTINI, Dario. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In: BORBA, Marcelo C. & ARAÚJO, Jussara L.A. Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Ed. Autêntica. Belo Horizonte, 2004, p. 47-76.
FIORENTINI, D. et al. Formação de professores que ensinam Matemática: um balanço de 25 anos da pesquisa brasileira. In: Educação em Revista, Belo Horizonte, n.36, dez/2002.
FIORENTINI, D. e NACARATO, Adair Mendes. Investigando e teorizando, a partir da prática, a cultura e o desenvolvimento de professores que ensinam Matemática. In: FIORENTINI, D. e NACARATO, A.M. (orgs). Cultura, formação e desenvolvimento profissional de professores que ensinam Matemática. Musa Editora, São Paulo, SP, 2005. 223p.
FRANCHI, Regina Helena de Oliveira. A Modelagem matemática como estratégia de aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral nos Cursos de Engenharia. Dissertação (Mestrado) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 1993.
FROTA, Maria Clara e BORGES, Oto. Perfis de entendimento sobre o uso de tecnologias na educação matemática. In: 27a. Reunião Anual da ANPEd, 2004, Caxambu, MG. Sociedade, Democracia e Educação: Qual Universidade?. Rio de Janeiro, RJ : ANPEd, 2004. p. 1-17.
GAUDIO, Eduardo Vianna. A representação social do computador como tecnologia de ensino para professores de matemática. In: VII Encontro de Pesquisa em Educação da Região Sudeste, 2005, Belo Horizonte. VII Encontro de Pesquisa em Educação da Região Sudeste: Educação: Direito ou Serviço?, 2005.
GAZIRE, Eliane Scheid. A Presença dos meios tecnológicos no ensino e aprendizagem de matemática - Caracterização da realidade tecnológica das Escolas de II e IV Ciclos do Ensino Fundamental (5ª e 8ª séries) Públicas e Particulares de Belo Horizonte. In: Anais III Encontro Mineiro de Educação Matemática - EMEM, Belo Horizonte, 2003. v.1.
GIRALDO, Victor; Carvalho, Luiz Mariano & Tall, David O, (2002). Theoretical- Computational Conflicts and the Concept Image of Derivative. Proceedings of the BSRLM Conference. Nottingham, England, 22 (3), 37–42.
GOULART, Maria Inês Mafra. A exploração do mundo físico pela criança; participação e