Das dificuldades

Tendo em vista a complexidade do processo de ensino e aprendizagem da atemática, as exigências dos sistemas de ensino com currículos preestabelecidos, escolas que, em sua maioria, não apresentam espaços adequados, com turmas numerosas, alunos com defasagem na aprendizagem e, muitas vezes, acostumados a métodos de ensino “tradicional”, é de se esperar que se encontrem algumas dificuldades ou impedimentos na implementação e no desenvolvimento de

metodologias como a da modelagem matemática. Esse método exige do professor e, principalmente dos alunos, uma mudança de atitude e de comportamento, pois, requer um posicionamento diferente do que, em geral estão acostumados em relação ao papel que cada um deve desempenhar, durante o processo de ensino e aprendizagem da matemática.

Nos trechos que destacamos a seguir, podem ser identificadas algumas dessas problemáticas, apontadas pelas pesquisas aqui analisadas. Tais fatores podem dificultar ou até impedir o trabalho com modelagem matemática, se não forem devidamente pensados e planejados pelo professor.

Essas dificuldades diagnosticadas pelas pesquisas e que puderam ser identificadas em nossa análise, foram classificadas por nós em cinco categorias, conforme segue.

I. Dificuldade na aceitação dos alunos por diferenciar da rotina de sala de aula a que estão acostumados.

Mudar a rotina de uma sala de aula em que os alunos podem não estar acostumados a fazer parte da construção dos conhecimentos matemáticos que lhes são propostos, regime no qual eles fazem o papel de receptor e pouco podem interferir no processo, é um obstáculo difícil de lidar, como foi observado nas pesquisas que analisamos, e pode ser inferido dos fragmentos seguintes.

Luz (2010): Infelizmente, também, quando se opta por desenvolver a pesquisa em sala de aula e com toda a turma, durante o turno normal das aulas, como foi o caso, depara-se com diversas dificuldades comuns à rotina escolar. E ainda, como essa atividade difere daquelas que os alunos estão acostumados a fazer no ambiente escolar, alguns se esquivam dela, principalmente por esta requerer algo mais que simples memorização e cópia. Prova disso é que alguns alunos, mesmo reconhecendo os mapas como uma atividade interessante, não se dedicaram arduamente a revisar e melhorar seus mapas. (p. 81)

Chaves (2005): Um dos obstáculos apontados por professores para a utilização da Modelagem Matemática em cursos regulares, citado em Bassanezi (2002, p.37), e que mereceu a nossa atenção, diz respeito ao fato de o aluno estar acostumado ao ensino tradicional, em especial, o da Matemática, e, com o uso da Modelagem, ele pode perder-se ou tornar-se apático, além do tema ser interessante para alguns e desinteressante para outros, dado a heterogeneidade da turma. (p. 130)

O que esses dois autores constataram como dificuldade do trabalho com modelagem matemática, também já foi relatado por outros pesquisadores da área como, por exemplo, Bassanezi (2002) que aponta ser a aceitação dos alunos, um dos obstáculos encontrados no uso desta metodologia, quando aplicada em cursos regulares.

II. O tempo dispensado ao planejamento, preparo e execução das tarefas em modelagem matemática, pode ser maior que aquele dedicado a tarefas que, tradicionalmente, são executadas, o que pode desencorajar alunos e professores.

A questão do tempo é preponderante na execução das tarefas escolares em sistemas de regimes curriculares prescritos, como ocorre na maioria das escolas do Brasil, especialmente as públicas, em que há um currículo pré-definido e um calendário anual com etapas previstas para serem cumpridas. Em ambientes de modelagem, essa pode ser uma forte razão de impedimento para o andamento das etapas do processo e foi uma questão percebida por alguns dos pesquisadores nos trabalhos analisadas, como se percebe nos textos seguintes.

Macedo (2010): [...] essa tarefa de utilizar a modelagem não é simples, pois ela pode exigir um bom tempo em seu preparo, os alunos podem não estar interessados e nem sempre o ambiente escolar e os professores estão preparados par que o experimento seja realizado. Caberá ao professor ter o que normalmente é chamado de “jogo de cintura” para contornar os problemas, para tanto, deverá conhecer muito bem sua turma para poder saber lidar com os imprevistos. O grande desafio é a utilização da modelagem matemática para ensinar, caso contrário o modelo, a atividade ou o experimento apenas tornarão o momento pedagógico mais interessante, mais agradável e as aulas menos chatas, sem, entretanto, nada acrescentar ao conhecimento que o estudante já possui. (p. 51)

Santos (2006): [...] uma questão, merece atenção, é com a adequação do tempo para a aprendizagem, pois observa-se que o trabalho de Modelagem Matemática é bastante extenso para desenvolver estratégias de ensino, buscando mudanças significativas com relação ao interesse, à participação e a sua contribuição para uma aprendizagem concreta da Matemática. (p. 150)

Essa questão do tempo também tem sido observada por muitos pesquisadores da área, assim como foi identificada pelos pesquisadores nos trabalhos analisados e

destacados acima. Entre eles estão: Bassanezi (2002), Biembengut e Hein (2005), Beltrão (2009), entre outros.

III. A necessidade de retomada constante de conteúdos e conceitos, pois, há a possibilidade de as soluções desenvolvidas para os problemas, durante o processo de modelagem requererem ferramentas matemáticas que estão além do alcance dos conhecimentos já adquiridos pelos estudantes.

Nesse caso, o trabalho com modelagem tem a necessidade de planejamento, e a mediação do professor torna-se ainda mais necessária, seja para retomar os conteúdos não aprendidos pelos alunos, seja para redirecionar o problema de forma a atingir o objetivo previsto, sem distorcer a proposta e tornar possível o desenvolvimento da aprendizagem do aluno.

Esta pode ser uma dificuldade possível de ser enfrentada ao se trabalhar com modelagem matemática, se o professor não estiver preparado, como se pode inferir do trecho a seguir de uma das pesquisas analisadas.

Postal (2009): Durante o desenvolvimento das atividades, muitas vezes foi necessário retomar conceitos das aulas anteriores e também de séries anteriores, conforme as necessidades e dificuldades surgidas. Um exemplo a ser considerado foi a questão de ser dado o preço do minuto falado e terem que calcular o preço do segundo falado. A revisão de conteúdos anteriormente estudados, através da inserção de questões referentes a estes, além de objetivar a introdução de

organizadores prévios, possui um efeito facilitador sobre a aprendizagem e

retenção significativa [...]. (p. 72)

Na verdade, a dificuldade apontada por alguns como um dos obstáculos da modelagem matemática utilizada como estratégia de ensino e aprendizagem não representa bem um obstáculo, mas sim, uma característica positiva dessa metodologia, visto que a retomada de conteúdos possibilita uma aprendizagem significativa, embasada nos conhecimentos prévios do aluno, como reconhece Postal (2009) no trecho em destaque acima.

Uma vez que, durante o processo, o professor retoma com os alunos determinados conteúdos, oferece mais uma chance para aquele aluno que não teve um bom aproveitamento deles poder melhorar seu desempenho, como foi observado durante a pesquisa destacada do trecho evidenciado acima.

IV. A rigidez do currículo, a carga horária excessiva do professor e a falta de espaços adequados às necessidades de projetos de modelagem matemática.

Nesse caso, o trabalho com modelagem matemática pode requerer um posicionamento diferente em relação ao estabelecimento do currículo de Matemática em sala de aula, podendo exigir do professor uma dedicação maior, uma vez que, como profissional, ele precisa pesquisar e explorar outras possibilidades para o desenvolvimento das aulas, e garantir o cumprimento do currículo de cada etapa ou série/ano, quando exigido pelo sistema de ensino em que atua. Também exige escolas com espaços adequados, com bibliotecas, e laboratórios, entre outros. A ausência desses elementos pode se apresentar como obstáculo para um projeto de modelagem matemática como relatado pela pesquisa destacada no trecho seguinte:

Santos (2006): Foi um grande desafio desenvolver o trabalho com Modelagem Matemática, em uma turma regular do Ensino Fundamental, pois é necessário vencer obstáculos, entre eles: a rigidez do programa a cumprir, a carga horária semanal que os professores do Ensino Fundamental devem realizar, o preconceito de pais e, ainda, o tempo necessário para o estudo do tema e a ausência de bibliotecas e de laboratórios de computação junto às escolas. (p. 151)

Esse tipo de dificuldade também é relatado por Biembengut e Hein (2005), os quais colocam que se pode amenizá-la, se antes forem feitas algumas adaptações que tornem possível a utilização da modelagem matemática como metodologia de ensino e aprendizagem, sem perder a linha mestra da proposta, que é, segundo esses autores, o favorecimento da pesquisa e a criação de modelos pelos alunos.

V. A formação do professor e seu preparo para trabalhar com uma metodologia que exige várias condicionantes como é o caso da modelagem matemática.

A modelagem matemática é uma metodologia que, segundo o ponto de vista de alguns pesquisadores pode ser possível e eficaz, como os das obras aqui analisadas; porém, quando se trata do professor, exige certo preparo do profissional, pois, para transmitir autoconfiança para os alunos, é necessário ter autoconfiança ele próprio.

Um professor preparado pode desempenhar bem este processo, enquanto um que não domina esse tipo de abordagem pode encontrar muitas dificuldades, como Chaves (2005) relata de suas experiências com a investigação que fez.

Chaves (2005): Como ressignificamos a Modelagem Matemática ou adaptamos o método segundo as variáveis condicionantes da realidade na qual estamos inseridos, e que já foram apontados como obstáculos à implantação da Modelagem, em pesquisas anteriores, tais como tempo e conteúdo programático a cumprir, ou falta de preparo dos alunos para a referida abordagem, estes não se afiguraram para nós como obstáculos.

Entretanto, outros obstáculos evidenciaram-se, na forma de dificuldades, por ocasião da aplicação do método em sala de aula, o que está intimamente relacionado com nossa forma habitual de ensinar ou com o fato de sermos iniciante nesse tipo de abordagem pedagógica. (p. 135-136)

Nota-se pelo que destaca o trecho da pesquisa evidenciada acima, que essa dificuldade está atrelada ao hábito das aulas tradicionais e, para mudar, o professor precisa estar disposto a se aventurar por outros caminhos. Segundo Biembengut e Hein (2005) uma condição necessária para que o professor possa implementar modelagem matemática no ensino é “ter audácia, grande desejo de modificar sua prática e disposição de conhecer e aprender, uma vez que esta proposta abre caminho para descobertas significativas.” (p. 29)

Esses autores declaram que a superação dos obstáculos que se impõem ao trabalho com modelagem matemática no ensino, ocorrerá por meio do desenvolvimento de habilidades e segurança, as quais o professor só ganha com a experiência. “Uma experiência que deve ser feita de forma gradual, em consonância com o tempo disponível que se tem para planejar.” (BIEMBENGUT e HEIN, 2005, p. 29)

 Em resumo

Foi possível identificar, a partir da análise das pesquisas, cinco categorias diferentes de dificuldades que podem ser encontradas na execução do trabalho com modelagem matemática, quando o objetivo é ensinar função, o quadro abaixo apresenta um resumo do que categorizamos.

Dificuldades apontadas pelas pesquisas analisadas

I. Dificuldade na aceitação dos alunos por diferenciar da rotina de sala de aula que estão acostumados;

II. O tempo dispensado ao planejamento, preparo e execução das tarefas em modelagem matemática, pode ser maior que aquele dedicado a tarefas que tradicionalmente são executadas, o que pode desencorajar alunos e professores;

III. A necessidade de retomada constante de conteúdos e conceitos, pois, há a possibilidade de as soluções desenvolvidas para os problemas, durante o processo de modelagem requererem ferramentas matemáticas que estão além do alcance dos conhecimentos já adquiridos pelos estudantes;

IV. A rigidez do currículo, a carga horária excessiva do professor e a falta de espaços adequados às necessidades de projetos de modelagem matemática;

V. A formação do professor e seu preparo para trabalhar com uma metodologia

que exige várias condicionantes como é o caso da modelagem matemática.

Figura 19 - Dificuldades do uso da modelagem matemática como metodologia ou estratégia de ensino e aprendizagem de função

Fonte: Elaborado pelo autor

4.3.4 Que contribuições pode trazer para o ensino e a aprendizagem de