Primeira etapa: classificando as pesquisas por nível e programa de

Diante da expressiva quantidade de pesquisas encontradas a partir das frases de filtro, como foi percebido, admitimos, como ponto de partida, o rol de pesquisas levantadas no segundo e terceiro momentos da busca.

Finalizadas as etapas de busca e levantamento, formulamos alguns critérios como forma de identificação e seleção dos trabalhos, para assim realizarmos os recortes necessários e, de todas as pesquisas obtidas, escolhermos apenas aquelas que ofereceriam os dados suficientes e adequados para a concretização de nossa investigação.

Os trabalhos foram escolhidos visando à proposta do tema de nossa investigação e entre eles, os que pudessem nos ajudar a responder a questão norteadora e que abordassem o tema “ensino e aprendizagem de função por meio da modelagem matemática”.

Após os levantamentos descritos no segundo e terceiro momentos, iniciou-se uma pré-seleção, mediante a leitura e análise dos títulos das pesquisas apresentados e, ao final dela, separamos 118 títulos que fizeram referências a algum destes termos: “modelagem”, “modelagem matemática”, “modelação”, “modelo”,

“modelo matemático”, “função/funções”, “ensino de função”, “aprendizagem de função”, entre outros. Destes, levantaram-se resumos para, a partir dos critérios

nível de pesquisa e programas de pós-graduação, obter-se uma nova visão dos trabalhos.

Com o levantamento e leitura dos resumos, pudemos elencar os trabalhos, de acordo com o programa de pós-graduação, o número de trabalhos identificados por programa e o nível da pesquisa: Mestrado Profissionalizante (MP), Mestrado

Acadêmico (MA) e Doutorado (D), considerando apenas os programas de pós- -graduação ligados ao campo da educação, conforme se encontra organizado no quadro da figura seguinte.

Programa _Pesquisas Nº de MP MA D

Educação 22 0 17 5

Educação Matemática 21 5 7 9

Educação em Ciências e Matemática 14 0 14 0

Ensino de Matemática 3 0 3 0

Ensino de Ciências e Educação Matemática 4 0 4 0

Matemática 2 1 1 0

Modelagem Matemática 2 0 2 0

Ensino de Ciências e Matemática 10 5 5 0

Ensino de ciências Naturais e Matemática 4 4 0 0

Ensino de Física e Matemática 6 6 0 0

Educação para Ciência e Ensino de Matemática 2 0 2 0

Educação Tecnológica 1 0 1 0

Informática na Educação 1 0 0 1

Ensino de Ciências Exatas 1 1 0 0

Ensino das Ciências 1 1 0 0

Ensino, Filosofia e História das Ciências 2 0 2 0

Educação para a Ciência e a Matemática 1 0 1 0

Ensino de Ciência e Tecnologia 1 1 0 0

Ensino 1 1 0 0

Total 99 25 59 15

Figura 8 - Pré-seleção das pesquisas por programa de pós-graduação Fonte: Elaborado pelo autor

Ao término dessa etapa, observamos que o maior número de pesquisas abordando ensino e aprendizagem com modelagem matemática se encontra nos programas de pós-graduação em Educação, ultrapassando mesmo os programas de pós-graduação em Educação Matemática, exceto nas pesquisas de doutorado, quando esse número se inverte.

Contudo, no geral, as pesquisas de Mestrado Acadêmico superam tanto as de Doutorado quanto as de Mestrado Profissionalizante, apesar de que isto seria de se esperar, já que o número de programas de mestrado nas universidades brasileiras supera em muito o número de programas de doutorado, e mais ainda os programas de mestrado profissionalizante. Essa modalidade é relativamente recente na pós- -graduação brasileira, sendo o primeiro nesta modalidade, identificado pela nossa busca apenas no ano de 2002, como consta no quadro da Figura 7 deste capítulo.

A relação de cursos de pós-graduação (Stricto Senso) recomendados e reconhecidos pelo Ministério da Educação (MEC) com atualização, segundo o próprio portal, em 10 de janeiro de 2011, encontra-se em: http://conteudoweb.capes.

gov.br/conteudoweb/ProjetoRelacaoCursosServlet?Acao=pesquisarGrandeArea, o

qual aponta um total de 4499 cursos de pós-graduação no Brasil, sendo 2642 de Mestrado, 1544 de Doutorado e 313 de Mestrado Profissionalizante, comprovando, portanto, os resultados obtidos em nossa pesquisa, em que é expressiva a superioridade de trabalhos realizados no nível de Mestrado Acadêmico, como é normalmente denominado.

Concretizada esta etapa, passamos à etapa seguinte, desta vez recorrendo aos elementos específicos de cada pesquisa. Optamos, então, por realizar a identificação e a seleção por meio dos títulos, palavras-chave e público alvo, focando no “Ensino Fundamental e Médio”.

Para esta etapa, recorremos ainda aos resumos levantados a partir do banco de teses da CAPES.

3.4.2 Segunda etapa: selecionando as pesquisas por título, palavras-chave e público alvo

Após essa etapa, obtivemos uma ideia geral das propostas inerentes a cada pesquisa. Nesse momento, foram escolhidos trabalhos que, além de ter como proposta “o ensino e aprendizagem de função por meio da modelagem matemática”, tivessem aplicado em sala de aula atividades ou sequências didáticas, ou ainda tivessem feito a investigação por meio de situações-problema, envolvendo as

funções como objeto de ensino, utilizando a modelagem matemática como metodologia ou estratégia de ensino e aprendizagem.

Partimos, então, para mais esta etapa, dessa vez, avaliando os elementos elencados a seguir, segundo os critérios que os acompanham.

 Elemento I: Título da pesquisa

Neste quesito, tivemos como critérios de exigências de que o título da pesquisa apresentasse pelo menos um dos três termos: ensino de matemática, ensino e

aprendizagem de matemática, aprendizagem de matemática, modelação ou modelagem matemática, modelo matemático, função/funções.

 Elemento II: Palavras-chave

A escolha deste quesito teve por objetivo apresentar uma primeira visão sobre o conteúdo de abordagem de cada trabalho, e nos ajudar a identificá-los, segundo os objetivos traçados por nossa investigação. Os termos ou palavras-chave, que colocamos como critérios de seleção, foram aqueles em que constasse pelo menos uma das seguintes palavras ou termos no conjunto das palavras-chaves de cada trabalho pré-selecionado: “educação”, “modelação”, “modelagem matemática”,

“educação matemática”, “ensino de matemática”, “aprendizagem de matemática”, “ensino e aprendizagem de matemática”, “situações de aprendizagem”, “ensino de função”, “aprendizagem de função” ou então apenas o termo “função/funções”.

 Elemento III: Público alvo

Nesse quesito, o objetivo foi identificar e selecionar apenas pesquisas que tiveram como foco de suas investigações, o público do Ensino Fundamental e/ou Médio, dispensando investigações em outros níveis de ensino.

Resultou da seleção, após a avaliação dos elementos elencados nessa etapa, um grupo de 21 pesquisas. De forma geral, os trabalhos por nós selecionados se equilibraram entre os dois níveis de ensino, sendo oito especificamente focadas no Ensino Fundamental, dez especificamente no Ensino Médio, e três pesquisas que transitaram entre os dois níveis da Educação Básica. Dentre os 21 trabalhos, 7 foram do Mestrado Profissionalizante, 12 de Mestrado Acadêmico e apenas 2 foram de Doutorado. As três pesquisas que tiveram como público alvo o Ensino

Fundamental e Médio ao mesmo tempo: a dissertação de mestrado de Abdanur (2006) e duas teses de doutorado, Ferreira (2003) e Burak (1992).

Em nenhuma das pesquisas aqui elencadas, foi percebida uma investigação que reunisse os três níveis de ensino, ou seja, que tivesse investigado ao mesmo tempo, questões relacionadas tanto com Ensino Fundamental, Ensino Médio, quanto com o Ensino Superior. Acreditamos que talvez não tenha sido realizada, pela complexidade e amplitude do campo de investigação.

No entanto, acreditamos que seriam interessantes investigações que buscassem, pelo menos, estudar as questões que envolvem a transição entre o Ensino Médio e o Superior, pois, assim como as pesquisas que investigam os dois níveis da Educação Básica e a transição entre eles, os resultados de tais pesquisas, provavelmente, poderiam trazer contribuições que ajudariam a se repensar parte do currículo e do ensino da Matemática, tanto na Educação Básica, quanto na Educação Superior, visto ser o aluno que termina o Ensino Médio o que ingressa no Ensino Superior, e um ensino que se preocupa com essa transição, provavelmente ameniza o choque da mudança entre os dois níveis.

Apesar de não ser parte de nossa análise, vale a pena ressaltar que durante esse levantamento, foram identificadas, segundo nossos critérios, dez pesquisas que fizeram investigações no âmbito do Ensino Superior, mas, como nos detivemos apenas aos trabalhos que dedicaram suas investigações no Ensino Fundamental e/ou Médio, não entraremos em detalhes neste momento.

De posse dos resultados obtidos nessa etapa, finalizamos a seleção das pesquisas para análise, passando para a etapa seguinte.