Estudos exploratórios a partir da porcentagem média de pontos dos alunos

Estudo 1

Tomou-se como variável dependente a porcentagem média de pontos dos alunos de 1ª série no Saresp 2007. Essa medida prevaleceu sobre a média simples por sua natureza, mais próxima à das demais variáveis em estudo, em sua maior parte expressas percentualmente.

Quando rodada inicialmente para todas as escolas do estado, a regressão reteve as seguintes variáveis para a explicação da variável dependente: porcentagem de professores que trabalham em apenas uma escola, NSE A1 a B2, porcentagem média de pontos dos alunos de 1ª série no Saresp 2005, indicador suporte à prática pedagógica, porcentagem de professores com ensino superior e indicador prática pedagógica B. As variáveis independentes explicaram 4,4% da variação dos resultados, com um erro padrão da estimativa de 1,71.

A análise dos coeficientes (Figura 1, Estudo 1, Apêndice D)2 indicou que, com exceção da variável NSE A1 a B2, cuja relação com os resultados foi direta, as demais relacionaram-se inversamente com eles. Os dados sugerem, por exemplo, que, quanto maior é a porcentagem de professores na equipe que trabalham em apenas uma escola, maior é a tendência de piorarem os resultados dos alunos. No entanto, ficou evidente a importância do nível socioeconômico na explicação da variável dependente, como apontou a literatura de referência.

2 _{As figuras do Apêndice D representam todos os estudos exploratórios realizados desde o início da pesquisa,}

Quanto à prática pedagógica B, observou-se que seu indicador se relacionou em sentido oposto ao dos resultados dos alunos de 1ª série no Saresp 2007.

Com relação aos resíduos (Apêndice E, Estudo 1-A), sua análise gráfica indica que eles parecem se distribuir em volta da reta, com dispersão constante, apesar de se concentrarem um pouco mais acima dela. O gráfico Normal P-P Plot se assemelha a uma reta, sugerindo uma distribuição normal dos erros. As dúvidas na análise gráfica indicam a necessidade de outros testes, apenas dos resíduos, que futuramente aprofundem os estudos.

Quando se fez o mesmo estudo apenas nas escolas da Cogesp, a variação dos resultados dos alunos foi explicada pelo nível socioeconômico e pela porcentagem média de pontos da escola na avaliação anterior. Apesar de ter sido assinaladas como variáveis que concorreriam para a explicação da variação dos resultados as porcentagens de professores na escola com ensino superior, com o Letra e Vida desde 2005 e que trabalham em apenas uma escola não atingiram o p-valor de 5%. Assim, os resultados relativos a essas três variáveis não foram significativos. O R2 foi superior ao estudo com todas as escolas do estado: 0,144. O conjunto de variáveis explicou 14,4% da variação dos resultados dos alunos. A Figura 2 (Apêndice D, Estudo 1) dá os resultados dos coeficientes dessa análise.

Outra diferença entre esse estudo e aquele realizado com as escolas de todo o estado é que a porcentagem média de pontos da escola na avaliação de 2005 passa a influir positivamente nos resultados. A análise dos resíduos nas escolas da Cogesp pelo gráfico Normal P-P Plot evidenciou uma distribuição normal dos erros, e o histograma dos resíduos indica uma tendência normal. Os gráficos de dispersão dos resíduos também indicam que os resíduos parecem se distribuir aleatoriamente em volta da reta x = 0, com dispersão constante, sugerindo que não há violações sérias dos pressupostos de homocedasticidade e independência dos erros (Apêndice E, Estudo 1-B).

Na CEI, as variáveis que explicaram os resultados não foram as mesmas que as retidas para as escolas da Cogesp, aproximando-se mais dos resultados de todo o estado. O sentido dos coeficientes foi inverso ao da variável dependente3, e as variáveis que explicaram os resultados de desempenho foram os indicadores suporte à prática pedagógica e proporção dos professores que trabalham em apenas uma escola. A porcentagem média de pontos da escola na avaliação anterior e o nível socioeconômico não foram variáveis significativas para explicar os resultados das escolas da CEI.

A análise dos resíduos (Apêndice E, Estudo 1-C) revela que a largura da mancha de pontos em torno da reta não é uniforme, deixando dúvidas sobre o comportamento aleatório dos resídulos. Considerando que o histograma dos resíduos e o gráfico Normal P-P Plot tampouco sugerem normalidade dos resíduos, talvez existam, para as escolas da CEI, outras variáveis independentes que influam significativamente na variável dependente e, portanto, também nos erros, que não foram consideradas no estudo devido às limitações dos dados disponíveis.

Estudo 2

Para aprofundar a investigação, fez-se uma segunda bateria de estudos, procurando ver o que aconteceria com os resultados da regressão se se garantisse, nos casos analisados, que as escolas não tivessem todos os professores com formação em ensino superior, fazendo o controle por essa variável (porcentagem de professores com ensino superior < 100).

Em todo o estado, havia 1.214 escolas que não tinham, em 2007, toda a equipe docente formada no ensino superior. Nessas escolas, as variáveis escolhidas explicavam 5,7% da variação dos resultados dos alunos, a saber: porcentagem de professores que trabalham em apenas uma escola e nível socioeconômico. A regressão é significativa como um todo (p-valor = 0,000), e os coeficientes gerados estão na Figura 4 do Estudo 2 (Apêndice D).

Para a Cogesp (N = 750), o estudo explicou 16,9% da variável dependente. A regressão reteve as variáveis: NSE A1 a B2, porcentagem média de pontos dos alunos da 1ª série no Saresp 2005, porcentagem de professores que trabalha em apenas uma escola, porcentagem de professores na escola em 2007 com Letra e Vida e indicador suporte à prática pedagógica. Os coeficientes estão na Figura 5 do Estudo 2 (Apêndice D).

Tanto para as escolas de todo o estado quanto para as escolas da Cogesp, a análise gráfica (Apêndice E, Estudos 2-A e 2-B) indica uma distribuição dos resíduos em torno de 0, com dispersão constante. O gráfico Normal P-P Plot assemelha-se a uma reta, sugerindo uma distribuição normal dos erros.

A análise permitiu destacar a contribuição da variável proporção de professores na escola com Letra e Vida para explicar a variação da variável dependente (B = 0,063). Isso parece indicar que, controlada a variável de formação superior, outro tipo de formação concorre para melhorar os resultados dos alunos.

Já os resultados da análise das escolas da CEI (N = 464) foram mais parecidos com os de todo o estado, retendo-se a variável porcentagem de professores que trabalham em apenas uma escola (B = –0,179), com potencial explicativo de 3,2% sobre a variação dos resultados (Apêndice D, Estudo 2, Figura 6).

Entretanto, a análise dos resíduos por meio do gráfico Normal P-P Plot e do histograma não mostrou distribuição normal dos erros, e tampouco o gráfico de dispersão dos resíduos permite afirmar que os erros se distribuem uniformemente em torno de zero. Destacaram-se vários pontos (outliers), sugerindo que o estudo a partir dessas variáveis não é adequado para explicar a variação dos resultados dos alunos nas escolas da CEI (Apêndice E, Estudo 2-C).

Durante esses estudos, chamou atenção o sentido inverso que o ensino superior assumiu com relação às médias de desempenho das escolas no Saresp 2007, considerando os resultados da 1ª série. A que se deveria tal achado: à própria fragilidade da variável que incorpora qualquer tipo de graduação e não só a graduação em Pedagogia ou ao fato de a maioria das escolas ter altos índices de professores com alguma formação em ensino superior e, portanto, a variação dessa variável não contribuir para as correlações com os resultados? Mostrariam os achados da regressão que nem sempre o currículo dos cursos ligados à educação preparam o professor para a prática de alfabetização?

O aprofundamento das questões relativas ao ensino superior fugiria ao escopo deste trabalho, ficando indicado para pesquisas futuras.

4.4.2 Estudos exploratórios a partir do percentual de alunos da 1ª série no nível 6 de