O interesse pelo assunto aconteceu devido à minha atividade como docente do curso de Pedagogia do Centro de Ensino Superior do Seridó (CERES), Campus de Caicó/UFRN. Como concluí as graduações de Psicologia e de Matemática, ministrei disciplinas relativas às duas áreas de conhecimento. Na área de Psicologia: Psicologia Geral, Fundamentos de Psicologia Educacional, Prática de Ensino em Psicologia Educacional, Psicologia da Aprendizagem, Psicologia do Desenvolvimento e Psicologia Educacional I, II, III e IV. Na área de Matemática: Metodologia do Ensino da Matemática no 1º Grau I e II, Prática de Ensino em Matemática e Ensino da Matemática no 1º Grau I e II.
O fato de transitar nas áreas citadas me permitiu que indagasse a respeito da importância da Psicologia no ensino de Matemática. A teoria de Jean Piaget possibilitou essa compreensão e, inicialmente, aproximei-me deste teórico para embasar meu trabalho docente na área de Matemática. Posteriormente, conheci a teoria de Educação Matemática de Zoltan Paul Dienes e percebi a profundidade e importância de seu trabalho. Dienes estabelecia a relação que eu procurava de forma mais completa. Atualmente, acrescenta-se a relação desta teoria com as Ciências Cognitivas (Psicologia Cognitiva, Neurociência, Linguística e Filosofia).
Percebi que a metodologia que norteou a aprendizagem dos educandos do curso de Pedagogia – participantes desta pesquisa – durante o ensino fundamental e médio não tinha sido adequada para uma verdadeira compreensão dos conteúdos matemáticos, porque as respostas dadas pelos alunos baseavam-se em técnicas aprendidas no ensino tradicional e não na compreensão dos conceitos.
Em atividades que envolviam transformação de medidas, as respostas emitidas enfatizavam o deslocamento da vírgula para direita ou para a esquerda, fato que não mostrava a compreensão do processo desenvolvido, mas, somente, a utilização de tabelas de conversão de medidas. Na transformação de 1m³ para dm³, por exemplo, as respostas apontavam 1.000 dm³. Como justificativa os alunos disseram que a vírgula deslocou-se uma casa para a direita, e como era cúbico, cada casa deslocada equivalia ao acréscimo de três zeros. Quando se perguntava o que significava 1 dm³, a maioria dos educandos não sabia responder.
Como o pedagogo é um profissional que trabalha com teorias que pretendem esclarecer o processo de ensino/aprendizagem, apresentamos a teoria de Dienes como uma teoria de Educação Matemática, entre outras, que possibilita uma melhor compreensão da construção de conceitos matemáticos; além de possibilitar a relação com outros teóricos da Pedagogia discutidos durante o curso pelos diversos professores, mas, principalmente com os teóricos da Psicologia Educacional que constam na grade curricular do curso de Pedagogia, como o biólogo e psicólogo Jean Piaget, e os psicólogos Jerome Bruner e Lev Semenovich Vygotsky.
Este estudo se justifica porque, para Dienes (1970), a educação dos professores é a parte mais importante de seu trabalho, e existe a necessidade de introdução de uma ação educativa diferente da empregada pela pedagogia tradicional em que os professores foram preparados para dar certas respostas a
certas perguntas. Além disso, a etapa inicial da construção do processo de aprendizagem em matemática é o lúdico, tema sempre enfatizado em abordagens dos teóricos da área da Pedagogia e da Psicologia.
Este estudo enfatiza a utilização da ludicidade por meio do jogo estruturado, no ensino da Matemática (seja na utilização da abordagem de Dienes ou na utilização dos PCN), e a última entrevista de Dienes concedida a Sriraman (2008), do Departamento de Ciências Matemáticas da Universidade de Montana e comentada por Richard Lesh, do Departamento de Aconselhamento e Psicologia Experimental da Universidade de Indiana. Na entrevista, Dienes apresenta uma versão completa de suas ideias e tece reflexões sobre Jean Piaget, Jerome Bruner, construtivismo, experiência no Brasil, ensino de matemática, Paulo Freire, entre outros assuntos. Além disso, o comentarista da entrevista, Richard Lesh, traça relações entre a abordagem de Dienes e as Ciências Cognitivas (SRIRAMAN; LESH, 2008).
Alves (2001) defende o jogo como um instrumento fundamental de aprendizagem nos primeiros anos do ensino fundamental. Para embasar a sua defesa, realiza uma pesquisa sobre a evolução do jogo na sociedade humana; além das representações, classificações e características que os autores tecem sobre o jogo e sua importância no ensino da Matemática.
Sobre a relação entre o jogo e a matemática, Dienes defende que a Matemática pode ser usada de forma que a criança possa percebê-la como diversão, jogo, porque neste sentido, a Matemática pode ser automotivadora e constituir-se em uma atividade alegre. No entanto, a Matemática ainda é apresentada como uma disciplina difícil e repetitiva, oposta à maneira como defende Dienes.
Apesar de nossas ações serem predeterminadas pelas circunstâncias e diversas restrições, podemos dentro desses limites enfatizar a capacidade de escolha. O papel do educador é possibilitar a liberdade de escolha ao educando por meio dos jogos, e, especificamente, o jogo matemático, conforme afirma Dienes (1970):
O jogo deve permanecer como um jogo e ser tratado como tal. O professor não deve usar desnecessariamente, termos matemáticos para ampliar ou generalizar o jogo, mas fazer sugestões na própria linguagem da criança. Poderá dizer, por exemplo, ―Por que não botar uma janela ali? Você não acha que está muito escuro aí dentro?‖, em lugar de ―Em vez de tirar aquele quadrado, você deveria apanhar alguns retângulos e cubos e fazer um quadrado no meio‖ (DIENES, 1970, p.11).
Os PCN apontam quatro caminhos para ―fazer Matemática‖ na sala de aula: resolução de problemas, história da matemática, tecnologias de informação e jogos. Nas disciplinas ministradas pelo autor da pesquisa, sugere-se que, para as crianças, os caminhos para ―fazer Matemática‖ na sala de aula podem começar pelo lúdico. O educador poderia utilizar como primeiro caminho para ―fazer Matemática‖, os jogos, desde que possam contribuir para a construção de um conceito matemático.
Para os PCN (BRASIL, 1997), o jogo é um objeto sociocultural e uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos que possibilita ao educando compreender e utilizar convenções, e em um estágio mais avançado, lidar com situações complexas como é o caso do jogo com regras, dados importantes para o processo de aprendizagem.