Linha de Pesquisa: Estruturas de Madeira.
1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, p_gutemberg2001@yahoo.com.br
2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, dias@sc.usp.br
Pedro Gutemberg de Alcântara Segundinho & Antonio Alves Dias 86
1 INTRODUÇÃO
Nas últimas décadas tem existido uma tendência na direção de melhorar as características mecânicas dos materiais usados na construção de passarelas. Isto tem capacitado os engenheiros a fazerem projetos cada vez mais leves, esbeltos e estéticos. Uma considerável variedade de formas modernas de estruturas de passarelas é mostrada em artigos recentes de Biliszczuk et al. (2002). Os resultados desse avanço tecnológico na construção de muitas passarelas as deixaram susceptíveis às vibrações induzidas pelos carregamentos dinâmicos. É preciso lembrar que já ocorreram muitos casos de vibrações excessivas em passarelas antigas que, em casos extremos, poderiam até causar um colapso da estrutura.
O problema de vibrações atraiu um considerável público e a atenção dos profissionais, principalmente depois dos infortúnios causados pelo balanço da Millennium Bridge, em Londres, durante a sua abertura no dia 10 de Junho 2000, Takenouchia & Ito (2002). Nesse, e em quase todos os outros problemas registrados e relatados sobre as vibrações em passarelas, as excessivas vibrações foram causadas por uma ressonância de um ou mais modos de vibrar.
O problema das oscilações ocorrido na passarela metálica Millennium Bridge, Figura 1, causou amplitude da ordem de 20 cm ao longo de seus 345 m de comprimento. Segundo Farmer (2003), os movimentos da passarela foram causados por uma parcela de força lateral que ocorreu durante a caminhada. A força lateral, apesar de ser da ordem de 3% da vertical, tornou-se preponderante neste caso, pois a freqüência natural e a de excitação eram próximas e, dessa forma, os deslocamentos foram amplificados, além de o sincronismo do caminhar das pessoas também ter elevado ainda mais os níveis de carregamento.
Figura 1 – Vista da Millennium Footbridge. Fonte: Farmer (2003).
O caminhar das pessoas sobre uma passarela, ao longo do tempo, introduz uma variação de força que tem componentes nas direções vertical e horizontal, Nakamura (2002). A partir dos resultados, foi possível concluir que as passarelas são excitadas por freqüências naturais verticais, entre 1,4 e 2,4 Hz, e freqüências naturais horizontais, entre 0,7 e 1,2 Hz. Matsumoto (1972) apresenta um registro das forças, no qual pode ser notado que as forças vertical e horizontal são periódicas, Figura 2.
Em relação à sensibilidade, os estudos experimentais das vibrações humanas dependem tanto da amplitude quanto da freqüência das vibrações, segundo Smith (1988).
Estudo do comportamento dinâmico de passarelas de madeira
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 85-88, 2006 87
Figura 2 – Registro periódico das forças vertical e horizontal. Fonte: Matsumoto et al. (1972).
2 METODOLOGIA
Para o desenvolvimento deste trabalho estão previstas as seguintes etapas: a primeira consiste no estudo teórico da bibliografia; na segunda, serão conduzidas investigações numéricas das passarelas de madeira, por meio do programa de análise estrutural “SAP2000 Versão 10.0.4”, que é baseado no método dos elementos finitos; a terceira etapa do trabalho tem como tema principal a aferição experimental dos modelos em estudo, utilizando os resultados dos ensaios obtidos em campo.
3 DESENVOLVIMENTO
No desenvolvimento do projeto foram feitas às atividades de revisão bibliográfica e definição do programa numérico a ser utilizado nos modelos. Também, definiu-se que essas passarelas terão os seguintes sistemas estruturais: estaiada, pênsil, viga simplesmente apoiada. Os ensaios dinâmicos serão de vibrações forçada, induzidas por um agitador dinâmico “shake”, cuja, as vibrações serão captadas por acelerômetros piezoelétricos.
4 RESULTADOS ESPERADOS
Ao final da pesquisa espera-se apresentar uma proposta de critério de dimensionamento para as passarelas de madeira pelo método dos estados limites, bem como a indicação de diretrizes para uma eficiente utilização das mesmas, tanto para aquelas que venham a ser construídas, como também, para aquelas que atualmente necessitem de reparo. Conseqüentemente, este estudo vai possibilitar estabelecer critérios para verificação de vibrações verticais e horizontais, decorrentes dos carregamentos dinâmicos induzidos por pedestres, que ofereçam subsídios para futuras revisões da NBR 7190/97.
Pedro Gutemberg de Alcântara Segundinho & Antonio Alves Dias 88
5 CONCLUSÕES PARCIAIS
A maioria dos casos de vibrações verticais e horizontais estudados refere-se ao desconforto na utilização e, em poucos casos, as estruturas chegaram ao colapso.
Entretanto, devido aos casos mais recentes de vibrações excessivas, em muitas passarelas pelo mundo, os pesquisadores estão empenhados em resolver o problema de conforto humano. No Brasil, para que não seja necessário verificar as vibrações em estruturas de madeira, o limite de flecha permitido pela NBR 7190/97 é de 15 mm.
Esse limite de deslocamento é muito pequeno para atender à maioria das passarelas, que possuem vãos acima de 10 m, em grande parte dos casos. Dessa forma, a utilização desse critério levaria a passarelas com grande rigidez, não sendo viável do ponto de vista econômico.
6 AGRADECIMENTOS
Ao Professor Antonio Alves Dias (Orientador) e a Capes, pelo auxílio financeiro concedido.
7 REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1997). NBR 7190 – Projeto de estruturas de madeira. São Paulo. 107p.
BILISZCZUK, J. et al. (2002). Examples of new built footbridges in Poland. In:
INTERNATIONAL CONFERENCE ON THE DESIGN AND DYNAMIC BEHAVIOUR OF FOOTBRIDGES, Proceedings… Paris, France, Nov.
FARMER, N. (2003). A mathematical model of the causes of the lateral vibrations of the millennium bridge. University of Bristol. Department of Engineering Mathematics. Final year project.
MATSUMOTO, Y. et al. (1972). A study on design of pedestrian over-bridges.
Transactions of JSCE 4, p. 50–51.
NAKAMURA, S-I. (2002). Lateral vibration on a pedestrian cable-stayed bridge. IABSE Journal of structural engineering international, v. 12, n. 4, p. 295-300.
SMITH, J. W. (1988). Vibrations in structures, applications in civil engineering design. London: Chapman & Hall.
TAKENOUCHI, K.; ITO, M. (2002). Function and development of pedestrian bridges in Japan. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON THE DESIGN AND DYNAMIC BEHAVIOUR OF FOOTBRIDGES, Proceedings… Paris, France, Nov.
ISSN 1809-5860
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 89-92, 2006