The objective of this research is to present some design criteria and procedures for practical and reliable analysis of precast concrete multi-storey building structures. The

No documento UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Reitor: Profa. Titular SUELY VILELA SAMPAIO. Vice-Reitor: Prof. Titular FRANCO MARIA LAJOLO (páginas 45-49)

research includes the particularities of this structural system and the stability verification in the assemblage and in the final phase take account of the presence of the physical and geometrical nonlinearities, the use of semi-rigid beam-column connection and also the effect of the time-dependent internal forces created by the modification of the connections between elements during the constructions steps.

Keywords: precast concrete, multi-storey buildings, semi-rigid connections, global instability, time-dependent effects.

Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria.

1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, joaquim@sc.usp.br

2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, mkdebs@sc.usp.br

Joaquim Eduardo Mota & Mounir Khalil El Debs 34

1 INTRODUÇÃO

As estruturas pré-moldadas, no início preferencialmente direcionadas para obras industriais, vêm sendo usadas nos últimos anos, com cada vez mais freqüência, em sistemas do tipo multi-piso destinados a atividades como estabelecimentos comerciais, edifícios residenciais, estacionamentos, escolas, hospitais e etc.

A estrutura multi-piso do tipo esqueleto com ligações articuladas da Figura 1 é a concepção atualmente mais usual no Brasil. Quando a altura total deste tipo de edificação ultrapassa 12m, a garantia de sua estabilidade passa a exigir pilares com dimensões e armaduras tais que inviabilizam estas estruturas, quer do ponto de vista econômico quer do ponto de vista arquitetônico. Tornar este tipo de estrutura mais competitiva e viável economicamente requer de seu projetista o estudo de alternativas para o seu enrijecimento, além da utilização de procedimentos de análise mais refinados de forma a aferir a eficiência de sua estratégia.

Figura 1 – Estrutura pré-moldada tipo esqueleto.

Neste contexto, estuda-se, particularmente neste trabalho, a eficiência da utilização de ligações vigas-pilar do tipo semi-rígida que apresentam em termos de deformabilidade um comportamento intermediário entre a ligação rígida e a articulada.

Complementam a pesquisa, a apresentação de técnicas numéricas para a análise da estabilidade deste tipo de estrutura, considerando as não linearidades físicas e geométricas presentes além do efeito do tempo (fluência) nos diagramas de esforços devido à mudança de vinculação dos elementos ao longo do processo construtivo. A perspectiva é a de oferecer uma metodologia moderna de análise e que possa ser incorporada na atividade cotidiana de projeto.

2 METODOLOGIA

2.1 Tratamento das ligações semi-rígidas

Em linha com a filosofia exposta no texto FIB (2003), pretende-se apresentar uma proposta de automatização dos métodos dos componentes utilizados na determinação da deformabilidade de uma ligação viga-pilar. Propõe-se uma formulação geral utilizando-se um modelo mecânico, Figura 2, que considera a extremidade da viga como uma chapa rígida vinculada ao pilar por molas cuja rigidez representa a contribuição de cada componente: chumbador, armadura integrativa, almofada, etc. Estaticamente tem-se um problema com três graus de liberdade, os

Projeto de estruturas multi-piso reticuladas em concreto pré-moldado

Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 33-36, 2006 35

três movimentos de corpo rígido no plano, e que admite uma solução matricial simples.

a) Modelo Real b) Modelo Mecânico c) Modelo de Cálculo Figura 2 – Representação de uma ligação semi-rígida.

No modelo de cálculo da estrutura a ligação será representada por uma barra fictícia de comprimento nulo, nós j e k da figura 2c, cuja matriz de rigidez é obtida diretamente da matriz de rigidez do modelo mecânico.

A qualidade desta solução está naturalmente sujeita à calibração dos valores das rigidezes das molas a partir dos resultados de ensaios da própria ligação e de cada componente individualmente. O comportamento da ligação será suposto linear até se atingir um patamar que caracteriza o seu limite de plastificação.

2.2 Consideração da não linearidade física e geométrica

Para a consideração da não linearidade física, a idéia básica é a de se trabalhar com o conceito de rigidez secante, conforme FRANÇA (1991), quer para análises em serviço como para as análises de estado limite último. De uma forma geral, a rigidez secante é estabelecida como uma redução da rigidez bruta da peça por meio da expressão:

I E

EI

sec =

α

× c (1) Na análise de estabilidade global de estruturas reticuladas têm-se adotado

para os pilares, a = 0,40 no caso de ligações articuladas e a = 0,80 no caso de ligações rígidas. Para ligações semi-rígidas espera-se naturalmente que a assuma algum valor intermediário que deverá ser estabelecido em função do grau de rigidez da ligação e de parâmetros físicos dos pilares.

Ainda dentro deste tema da não linearidade física, uma contribuição desta pesquisa é o estudo das vantagens da utilização de protensão centrada nos pilares pré-moldados visando o aumento da rigidez secante e, portanto, da estabilidade global da estrutura.

Para a consideração da não linearidade geométrica utiliza-se um procedimento não incremental iterativo discutido em MOTA (1986) que determina a resposta não linear pela combinação de alguns modos de flambagem da estrutura.

Este procedimento tem como atrativo a apropriação por parte do analista das cargas críticas da estrutura que podem servir como balizadores com relação à grandeza dos efeitos de 2ª ordem.

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2.3 Efeito do tempo nos diagramas das solicitações

Devido a seqüência construtiva, uma parte da carga permanente de uma estrutura pré-moldada atua antes das ligações viga-pilar, rígida ou semi-rígida, serem efetivadas. No tempo t=0 temos, portanto, diagramas de esforços isostáticos. Uma vez efetivada a ligação o diagrama isostático migrará parcialmente, devido à ação da fluência, para um diagrama hiperestático.

Este assunto é abordado, por exemplo, por GHALI (1994). Nesta proposta busca-se estabelecer uma solução prática e simplificada através, por exemplo, de equações do tipo:

1 )

( )

( , ,

, =

a S

+

b S onde a

+

b

=

S

g ghiper giso (2)

hiper

S

g, é o diagrama hiperestático se a ligação existisse desde o início;

S

g,iso é o diagrama isostático instalado no tempo t=0 e

S

g, é o diagrama de momento final no tempo t= oo.

Os coeficientes a e b deverão ser determinados em função dos parâmetros de fluência e relaxação dos mecanismos da ligação e do material dos elementos estruturais interligados.

3 DESENVOLVIMENTO

Atualmente os modelos numéricos estão em fase final de implementação computacional sendo o passo seguinte a realização de testes comparativos com resultados obtidos em análises mais sofisticadas e em pesquisas experimentais.

4 AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à CAPES, à Universidade Federal do Ceará e ao Departamento de Estruturas da EESC pelo apoio fundamental para o desenvolvimento desta pesquisa.

5 REFERÊNCIAS

FIB (2003). Guide to good practice: Structural Connection for Precast Concrete Buildings. FIB Commission C6: Prefabrication TG 6.2 Connections. (texto provisório).

FRANÇA, R. L. S. (1991). Contribuição ao estudo dos efeitos de segunda ordem em pilares de concreto armado. São Paulo. Tese (Doutorado) - Escola Politécnica - Universidade de São Paulo.

GHALI, A.; FAVRE, R. (1994). Concrete Structures. 2. ed. London: E & FN Spon.

MOTA, J. E. (1986). Aplicação do Método da Superposição Modal na Análise Estática Não Linear de Estruturas. Rio de Janeiro. Dissertação (Mestrado) – COPPE - Universidade Federal do Rio de Janeiro.

ISSN 1809-5860

Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 37-40, 2006

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