O universo holográfico: uma fundamentação informativa da consciência em uma

Em sua análise da natureza do universo, Bekenstein começa perguntando do que é feito o universo? (É uma pergunta de caráter ontológico, com implicações metafísicas, sem dúvida). A natureza do mundo físico envolve apenas matéria (férmions) e energia (bósons), e todos os fenômenos derivados (a vida, e a informação, e nossa própria experiência) seriam epifenômenos secundários e acidentais? Ou por outro lado a tese de John Wheeler de que o mundo é composto de informação, onde matéria e energia (com seus derivados) são incidentais, estaria mais próxima de uma definição plausível para integrar (em pontos conceituais em comum passíveis de mútuo entendimento) mente e mundo? Bekenstein argumenta que a informação permeia o nosso universo de muitas formas. Os conhecimentos científicos demonstram por suas experimentações e leis, o predomínio determinístico de padrões probabilísticos (informativo) do mundo. Os programas de nossos computadores (de uma simples calculadora a fábricas automatizadas) são artefatos capazes de operar informações de forma inteligível. O DNA dos organismos vivos constrói multiplicidades de formas protéicas através de seqüências de operações informativas sobre elementos químicos do meio intracelular e extracelular. E poderíamos acrescentar também a capacidade combinatória da linguagem (inerente a sua estrutura sintática, fundamentada em regras algorítmicas, ou seja, propriedades informacionais) possibilitam recombinações múltiplas de representações específicas que ao serem operacionalizadas por um cérebro em interação ecológica com ambientes complexos, pode gerar aquilo que chamamos de experiência e consciência em 1ª pessoa

Willian Blake certa vez escreveu sobre: “ver o universo em um grão de areia”. Bekenstein parte desta alegoria para questionar se tal metáfora representa apenas uma inspiração poética ou pode mesmo representar uma possibilidade científica? Afinal, qual o limite da capacidade de armazenamento e processamento de informações de nosso universo? Qual a quantidade de informação necessária para descrever todo o universo? Quanta informação poderia ser contida tecnologicamente em um centímetro cúbico? Tais questionamentos já estavam sendo feitos no campo da física moderna, de modo que a teoria do universo holográfico (apresentada como uma solução original por Juan Maldacena em

1998) descreve matematicamente um modelo de teórico que permite que um universo 3d possa ser inscrito numa superfície de fronteira 2d. A corroboração matemática deste modelo de universo levanta a possibilidade que nosso universo (4d) seja uma profunda ilusão, ou no mínimo uma descrição limitada de uma realidade maior. De um modo mais forte que uma mera alegoria, Bekenstein afirma que se assim for “uma tela plana poderia conter nosso

universo”: toda a informação do universo conhecido poderia ser contida em uma esfera de

1/10 anos luz de extensão (Bekenstein, 2003, p. 44).

O que torna essa discussão de certa fora assombrosa são as implicações contra- sensuais (e expressamente não clássica em seus métodos e conceitos) desta nova teoria da realidade. E seu fundamento está centrado no conceito de Claude E. Shannon (1948) e sua teoria da informação, onde a entropia é tomada como uma medida do conteúdo da informação. Shannon tentou achar uma forma de quantificar informações contidas numa mensagem e chegou a uma fórmula similar a desenvolvida por Boltzmann (originalmente em 1877). Shannon toma o termo “entropia” (um conceito chave na teoria termodinâmica: quantidade de desordem de um sistema físico) e lhe configura um novo sentido de organização informativa. A entropia de Shannon corresponde ao número de dígitos binários (bits) necessários para codificar uma mensagem, sem explicar o valor da informação, que é sempre, fortemente dependente do contexto. Esta teoria original da informação é uma tentativa objetiva de estabelecer medidas para quantidades de informação, o que foi muito útil para a ciência computacional e as tecnologias resultantes (como o telefone, o molden, o DVD, etc.). A entropia termodinâmica seria uma medida de desorganização estrutural-informativa enquanto e entropia de Shannon seria uma medida de organização informativa adimensional (sem conteúdo apriorístico que dependeria sempre de fatores contextuais).

Os dois conceitos de entropia (termodinâmica e informativa) apresentam algumas equivalências, mas também tem diferenças. Se por um lado ambas as entropias refletem quantidades de informação necessária para descrever qualquer arranjo específico, por outro, a entropia termodinâmica é definida em unidades de temperatura enquanto a entropia de Shannon é definida em bits (que são fundamentalmente adimensionais em termos informativos). Bekenstein chama a atenção também para a questão de que estes conceitos de entropia apresentam intensidades diferentes, pois um microchip de silício convencional apresenta uma entropia de Shannon na ordem de 10 (elevado à décima potencia) de bits. Por outro lado, este mesmo microchip apresenta entropia termodinâmica na ordem de 10 (elevado à vigésima terceira potencia). Esta diferença ocorre por entropias calculadas para graus

diferentes de liberdade. Enquanto a entropia de Shannon se baseia nos estados dos minúsculos transistores incrustados no cristal de silício (que apresentam apenas um grau de liberdade: ligado-desligado), a entropia termodinâmica se baseia no estado de bilhões de átomos (e todos seus sub níveis) que formam cada transistor.

A partir desta fundamentação entrópica para o conceito de informação, Bekenstein especula sobre as possibilidades futuras de miniaturização da informação: qual a possibilidade informativa do universo se cada átomo puder operacionalizar e armazenar um bit de informação? Com a crescente miniaturização dos componentes informativos a entropia de Shannon tende a se aproximar da entropia termodinâmica do material que constitui seu substrato físico. Mas quais os graus de liberdade desses materiais? Se os átomos são formados por elétrons e núcleo, se os núcleos são aglomerados de prótons e nêutrons (formados por quarks o gluons), se os elétrons, quarks e gluons podem ser interpretados como vibração de “supercordas”, qual seria então o limite informativo do universo? A teoria das supercordas define possíveis estruturas (“cordas”) que são assim descrita por termos lineares, porém com propriedades multidimensionais, pode ser uma teoria acerca do fundamento mais profundo, ou haverá novos níveis de profundidade quântica para a matéria? Ou seja, a teoria das cordas é realmente sobre uma estrutura fundamental ou sempre vai aparecer uma estrutura mais fundamental ainda? Um quark35 pode armazenar informação? E se as supercordas puderem armazenar informação? Qual seria o limite de informação que caberia em um centímetro cúbico? Por mais incrível que pareça, Bekenstein indica critérios capazes de definir uma resposta plausível para as perguntas acima apresentadas.

Em mais uma das coincidências históricas da ciência, em 1970, Christodoulos e Hawking evidenciaram de modo independentes (por processos distintos) que a fusão de buracos negros (até então hipotéticos corpos cósmicos derivados de colapsos gravitacionais em estrelas gigantes) nunca produz uma redução da área total do horizonte de eventos, embora apresente uma redução gigantesca de sua massa. Em 1972, Bekenstein argumenta que um buraco negro tem uma área de entropia proporcional a seu horizonte de eventos, propondo desta forma uma generalização da segunda lei da termodinâmica: “Quando matéria

é sugada por um buraco negro, o aumento da entropia compensa a entropia perdida pela matéria” (Bekenstein, 2003). Algumas evidências calculadas dão suporte restritivo a esta

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È importante salientar que tal questão sobre os limites informativos das estruturas subatômicas não afetam a termodinâmica de um motor a combustão (por exemplo) porque os quarks não mudam de estados nessas condições macroscópicas, em função de algo conhecido como emaranhamento quântico.

teoria. Por exemplo: (1) a entropia de um buraco negro supera a entropia da antiga estrela que colapsou. (2) O buraco negro emite radiação térmica por um processo quântico denominado de radiação Hawking. (3) A informação dentro de um buraco negro não tem o poder de afetar nada fora de seu horizonte de eventos.

Bekenstein vai fundamentar seu calculo da capacidade informativa do universo tomando por base os critérios derivados das pesquisas astrofísicas (teóricas e experimentais) com buracos negros. O conceito de “buraco negro” como um possível ator cósmico fundamental foi uma conseqüência matemática derivada da teoria da relatividade geral de Einstein (publicada em 1915), onde a gravidade é compreendida em termos de curvatura do espaço-tempo. Nesse sentido toda matéria e energia produzem curvaturas no seu espaço tempo. Tais curvaturas podem assumir valores extremos e gerar um colapso gravitacional em uma estrela (ponto maciço de matéria e energia que entra em colapso ao consumir todo seu combustível nuclear). Em um buraco negro, as leis físicas da conservação de energia e do movimento angular também são válidas, mas a 2ª lei da termodinâmica (a entropia ou desorganização de um sistema físico nunca pode diminuir: uma xícara que se quebra não se reconstrói) parece ser violada.

Foi através da descoberta da radiação de Hawking que se tornou possível determinar a proporcionalidade entre entropia de um buraco negro e a área de seu horizonte de eventos. Neste estudo pioneiro, Hawking para relacionar cosmologia relativística (buracos negros) com medidas da mecânica quântica, descreve restrições ao parâmetro informativo. Relacionando forças gravitacionais, com a velocidade da luz e com o tamanho do quanta, Hawking afirmou que a entropia do buraco negro é ¼ da área do horizonte de eventos, em uma medida na escala de Planck: 10 cm (elevado na trigésima terceira potencia negativa). Bekenstein continua o argumento colocando então que cada bit de informação do horizonte de eventos correspondem a quatro áreas de Planck. Desta forma o cálculo energético de um buraco negro de um centímetro cúbico seria de 10 bits (elevados a sexagésima sexta potência) o que seria equivalente a energia termodinâmica de um cubo de água de10 bilhões de km de lado. Desta forma a termodinâmica dos buracos negros permite deduzir os limites da densidade de entropia (ou informação) do universo até suas fronteiras. Mas um universo ao ser virtualmente infinito pode ter fronteiras? Para Bekenstein a teoria holográfica vai fornecer justamente este instrumento conceitual. A fronteira holográfica desta forma restringe a entropia do universo ao definir a quantidade de informação que pode ser contida numa região do espaço.

Assim fundamentado, Bekenstein vai apresentar uma concepção realística do mundo total como um holograma, contribuindo com uma seqüência histórica de desenvolvimento teórico sobre tal concepção radical de universo. Em 1980 Bekenstein vai propor que a segunda lei generalizada permite impor restrições à capacidade de informação de qualquer sistema físico isolado. Desta forma, Bekenstein apresenta uma primeira restrição universal da entropia (questionando assim o “dogma” da 2ª lei da termodinâmica), que relaciona a entropia contida em uma massa com seu volume e sua fronteira.

Susskind (1997) vai ajudar a definir os termos de um limite holográfico. Uma massa qualquer isolada (A) não é um buraco negro. Mas se a massa colapsar terá um horizonte de eventos menor que A (segundo Hawking, seria A/4). Assim sendo, a energia de um sistema físico isolado com área de entorno “A” é necessariamente menos que A. Respostas plausíveis sobre questões acerca dos limites últimos (a própria questão fundamental da metafísica!) podem ser apresentadas ao questionamento epistêmico. Questões sobre os limites do armazenamento de informações podem ser feitas, e com certeza recaem sobre a própria teoria do conhecimento. Pode-se assim formalizar a questão desta forma: um dispositivo de um centímetro cúbico teria capacidade informativa de 10 (elevado à sexagésima sexta potencia) bits. E todo o universo visível teria uma entropia de 10 (elevado à centésima potencia) bits. Bekenstein calcula que toda essa entropia informativa do universo pode estar contida em uma esfera com extensão de 1/10 de ano-luz. O universo seria literalmente uma holografia, cujos padrões fundamentais de reflexão estariam contidos nas informações desta “esfera”.

Parece que o termo holograma (informação) ganhou usos teóricos muito além de seu campo empírico original (assim como ocorreu com o conceito de evolução, citado na parte I). Gerald`t Houft, 1993 (em Bekenstein, 2003) argumentou que no mundo normal um holograma é um tipo especial de fotografia 3d, que assume tal disposição quando iluminada de modo especial, mas toda a informação 3d está codificada em áreas escuras e claras (estrutura 2d). O princípio holográfico (informacional, intencional e representativo, pois uma holografia como disse Houft é originalmente um tipo de fotografia, que é sem dúvida uma objetivação da capacidade de representar o mundo36) foi adotado tecnicamente como um princípio conceitual onde um sistema físico 2d pode descrever uma física 3d, se o contorno

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Tanto a linguagem (escrita e falada) quanto artefatos como fotografias, desenhos e filmes, são formas objetivas de representação.

(ou limite) 3d for descrito como 2d. Ou seja, os limites do conteúdo interno de informação não podem exceder os conteúdos da descrição dos contornos.

Na teoria do limite holográfico, a máxima entropia possível depende da área de contorno (e não do volume). Como o volume (informativo) aumenta mais rapidamente que a área de contorno (também em termos informativos), em algum ponto, o acúmulo de chips vai ultrapassar o limite holográfico, e essa “pilha de chips” entraria em colapso entrópico, gerando um “buraco negro” (Bekenstein, 2003). Veremos mais tarde (próximas partes) a possibilidade conceitual deste princípio holográfico (dos contornos de um sistema físico) se relacionar com algumas teorias da percepção (como em Zeki, Lennie e Marr) ao enfatizar as qualidades subjetivas da consciência perceptiva justamente com as áreas de contorno (bordas) dos objetos percebidos. E como tal função exige áreas neurais maciças para tal processamento cognitivo sensível (processados pelo córtex visual primário, em V1 e V2). Mas apenas a título de especulação conceitual, tal processamento maciço não poderia gerar algo como um colapso entrópico de informação capaz de gerar um “buraco negro” cuja manifestação nós conhecemos (nos termos de Chalmers) como “consciência superveniente”?

Assim como relacionamos supersimetria com superveniência (e antes disso, evolução biológica e evolução cultural), não poderíamos comparar algumas propriedades lógicas e conceituais relativas ao problema entrópico dos buracos negros com propriedades entrópicas da consciência? O que um distanciamento lógico conceitual pode nos dizer? Dissemos pouco acima que:

1) A entropia de um buraco negro supera a entropia da antiga estrele que colapsou. Mas a entropia da consciência (informação ou conteúdo dos estados mentais) parece também ser maior (no sentido de Shannon) que a entropia da massa cerebral que lhe está relacionada. O significado de uma informação parece sempre estar instanciado em estruturas mais simples de representação, cuja complexidade significativa decorre das combinações representativas das relações dessas estruturas com aspectos do mundo.

2) O buraco negro emite radiação térmica por um processo quântico denominado de radiação Hawking. Não sabemos nada sobre uma possível radiação equivalente na consciência, mas estudos com estimulação magnética transcraniana mostram que se áreas cerebrais relacionadas à experiência subjetiva (áreas sensoriais primárias e os

qualias perceptivos) forem afetadas por pulsos magnéticos repetidos sobre o córtex perceptivo, tais funções entram em colapso. As funções subjetivas e intencionais desaparecem quando sofreram a interferência destes pulsos magnéticos rítmicos. O conteúdo mental desaparece quando sofre esse tipo de interferência magnética. Talvez haja, como sugeriu Churchland (2004) ao defender uma validade para a teoria da identidade cérebro-mente, algo de realmente magnético nas propriedades mentais. 3) A informação dentro de um buraco negro não tem o poder de afetar nada fora de seu

horizonte de eventos. As informações internas ao conteúdo da consciência também são encapsuladas (o problema do solipsismo da consciência), e segundo uma interpretação do principio psicofísico de Chalmers, não pode afetar nada fora de seu “horizonte suplementar” de entropia.

Mas antes de entrarmos nestas questões sobre modelos possíveis para o mental (o buraco negro é um bom modelo para a consciência?), voltaremos à teoria do universo holográfico e seus limites entrópicos (informativos). Tais princípios podem mesmo ser aplicados no universo como um todo? Bekenstein cita uma demonstração matemática deste princípio holográfico (fronteiras delimitando o conteúdo) em um hipotético espaço-tempo 5d, calculado em termos de equações anti-de Sitter37. Os resultados desta simulação mostraram que a teoria das supercordas seria válida para este universo 5d, mas a teoria de campo conformal (de partículas pontuais) operam somente em hologramas 4d. Também foi interpretado nesta simulação que um buraco negro 5d e sua radiação tem a mesma entropia, mesmo que a origem física das entropias sejas distinta.

Além disso, o que conhecemos por universo real é um sistema 4d, que possui volume e se estende do tempo. A nossa concepção de universo é fortemente influenciada pelo modelo espaço-temporal de Einstein. Mas se nosso universo for mesmo holográfico (informativo em sua essência, refletida na relação conteúdo – fronteira), deve haver leis alternativas (para os limites da relatividade geral, bem como para a mecânica quântica) que atuem no limite espaço-tempo e que sejam simultaneamente equivalentes a nossa física 4d.

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O principio holográfico opera no chamado espaço tempo anti De Sitter, em função de sua relação com o modelo de universo desenvolvido pelo astrônomo dinamarquês Willem De Sitter que em 1917, apresentou suas equações como solução geométrica para as equações algébricas de Einstein. Se nas equações de Einstein a força de repulsão (constante cosmológica) for substituída por uma força de atração a solução apresentada passa a ser um espaço tempo “anti”-De Sitter. Um espaço tempo anti De Sitter é um espaço vazio e simétrico cujos contornos estão localizados no infinito.

Mas se assim for (uma hipótese ainda muito questionável) que superfície pode ser usada para estabelecer de forma inteligível os contornos do universo? Não podemos deixar de pensar nas implicações metafísicas deste tipo de ontologia física (e também psicofísica). Se por um lado a teoria holográfica não responde a muitos questionamentos plausíveis em função de nosso atual estado de conhecimento, por outro lado representa um novo modelo conceitual para lidarmos com os múltiplos aspectos informativos do mundo, inclusive em termos metafísicos (explicação ampliada) ao estabelecer uma compreensão para seus limites últimos.

Um primeiro exemplo concerto da probabilidade do principio holográfico foi confirmado por Juan Maldacena (1998) que apresentou evidências matemáticas de que um universo descrito pela teoria das supercordas operando num espaço-tempo anti- De Sitter, seria completamente equivalente a uma teoria de campo quântico operando no contorno desse mesmo espaço tempo. Maldacena afirmou que o reino das supercordas neste modelo de universo está pintado nos contornos do próprio universo.

Maldacena mostra um novo instrumento conceitual capaz de unificar duas teorias ostensivamente diferentes, inclusive em termos de dimensões diferentes, e que seriam em última análise equivalentes (é a supersimetria de Maldacena). Seres conscientes vivendo neste universo descrito pelo modelo de Maldacena, não saberiam (teriam sérios problemas epistêmicos) em reconhecer se estão vivendo em um universo 5d descrito na teoria das cordas ou num universo 4d descrito pela teoria de campo quântico das partículas pontuais.

E novamente traçando uma comparação conceitual entre as teorias do mundo e as teorias da mente (justificada por algum tipo de superveniência psicofísica ou algum outro conceito fundamentado em uma ontologia relacional e que vincule significado ao mundo) nós poderíamos expandir essa dificuldade descritiva para o exemplo de impossibilidade de um ser vivendo subjetivamente a sua experiência consciente (1ª pessoa) definir-se em termos unicamente objetivos (3ª pessoa)? As representações mentais (seus conteúdos) poderiam se um tipo de volume ou coordenada espaço temporal anti De Sitter em cinco dimensões? Neste caso 3 dimensões seriam coordenadas geométricas (x, y, z), a 4ª dimensão seria o tempo (t) e a 5ª dimensão (r) seria a objetivação do sujeito do conhecimento nessa relação física em uma representação dinâmica do mundo e em tempo real (r = x, y, z. N{t}), onde N representa um ponto de vista de quem opera essas representações. Uma representação (mesmo um epifenômeno físico) será capaz de alterar os problemas físicos se for capaz de apresentar propriedades informativas.

Mas Bekenstein também chama a atenção para os perigos de tomarmos o modelo como sendo o mapa. Um universo simétrico e vazio (nos termos 5d da equação anti De Sitter) é muito diferente de nosso universo 4d, cheio de eventos violentos. Mesmo que nosso universo tivesse massa e radiação uniformemente distribuída (que não parece ser o caso), não teríamos um exemplo de modelo anti-De Sitter, mas sim um universo segundo os modelos de Friedmenn, Robertson e Walker. Segundo Bekenstein, na verdade os limites holográficos deduzidos dos buracos negros não funcionam bem em um universo em expansão (e parece que nosso universo está mesmo em expansão). Os cálculos mostram que uma grande região do universo deve violar o limite holográfico. Bekenstein especula se não seria o caso da misteriosa “matéria escura” que tanto intriga os cálculos gravitacionais do universo e o atual paradoxo entre a gravidade real (medida) e a gravidade potencial (prevista) para nosso universo.

Bekenstein (2003, p. 49) faz uma comparação da teoria do universo informativo (holográfico) com outras teorias abrangentes ao finalizar seu artigo:

“Embora a forma holográfica de pensar ainda não esteja totalmente entendida, parece ter vindo para ficar. Com ela surge a realização da crença fundamental que prevaleceu durante 50 anos, de que a teoria dos campos como a linguagem mais avançada da física deve ser revista. Campos, como os campos eletromagnéticos variam continuamente de ponto a ponto e dessa forma descrevem uma infinidade de graus de liberdade. A